• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제23권12호
• /
• pp.1609-1617
• /
• 2019

ECC (Elliptic Curve Cryptography)와 RSA를 기반으로 하는 다양한 공개키 암호 프로토콜 구현을 지원하는 하드웨어 가속기 설계에 관해 기술한다. NIST 표준으로 정의된 소수체 상의 5가지 타원곡선과 3가지 키길이의 RSA를 지원하며 또한, 4가지 타원곡선 점 연산과 6가지 모듈러 연산을 지원하도록 설계되어 ECC와 RSA 기반 다양한 공개키 암호 프로토콜의 하드웨어 구현에 응용될 수 있다. 저면적 구현을 위해 내부 유한체 연산회로는 32 비트의 데이터 패스로 설계되었으며, 워드 기반 몽고메리 곱셈 알고리듬, 타원곡선 점 연산을 위해서는 자코비안 좌표계, 그리고 모듈러 곱의 역원 연산을 위해서는 페르마 소정리를 적용하였다. 설계된 하드웨어 가속기를 FPGA 디바이스에 구현하여 EC-DH 키교환 프로토콜과 RSA 암호·복호 둥작을 구현하여 하드웨어 동작을 검증하였다. 180-nm CMOS 표준 셀 라이브러리로 합성한 결과, 50 MHz 클록 주파수에서 20,800 등가게이트와 28 kbit의 RAM으로 구현되었으며, Virtex-5 FPGA 디바이스에서 1,503 슬라이스와 2개의 BRAM으로 구현되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제20권3호
• /
• pp.205-224
• /
• 2017

싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 문제 해결 능력의 향상을 위한 시각적 도구로써 모델 메소드가 적용된다. 그러나 모델 메소드가 실제 싱가포르의 초등학교 수학 교과서에 어떻게 적용되고 있는지 살펴본 연구는 많지 않다. 이에 본 연구에서는 싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 모델 메소드와 관련된 내용을 추출하고, 교과서에 적용된 모델 메소드의 특징을 분석하였다. 구체적으로 모델 메소드가 적용된 단원 및 차시의 특징, 수와 연산별 도입 및 적용의 특징을 추출하여 모델 메소드가 어떤 목적으로 어떻게 적용되고 있는지 살펴보았다. 분석 결과, 모델 메소드는 연산이나 문장제와 관련된 단원과 차시에 적용되고, 자연수, 분수, 소수로 적용 범위가 확대된다. 연산의 종류 측면에서 살펴보면 1~2학년에서는 덧셈과 뺄셈에만 적용하고, 3학년 이후에 곱셈과 나눗셈에 확대 적용하여 단계적이고 체계적으로 적용된 모습을 볼 수 있다. 또한 문제 해결 과정의 모든 단계에 명시적으로 적용하고 있다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 문제의 구조를 탐색할 수 있는 하나의 모델을 교과서 전체에 일관되고 체계적으로 적용하는 것에 대한 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제22권1호
• /
• pp.53-68
• /
• 2012

본 연구는 아이들이 문장제 또는 수식 형태의 나눗셈의 결과를 여러 타입의 분수들-진분수, 가분수, 대분수-과 연관시키면서 분수가 가지는 여러 하위 개념 중 몫에 대한 개념 도식을 어떻게 구성해 가는지에 대하여 미국의 5학년 초등학생 네 명을 대상으로 이루어졌다. 실험 결과는 다음과 같았다. 균등분배 상황에서, 아이들은 나눗셈을 두 가지 방식으로 개념화하였다. 첫째, 아이들이 나눗셈을 통해 대분수 형태의 몫을 산출했을 경우, 이 대분수 형태의 몫은 진분수와 가분수 형태의 분수들을 부분-전체의 하위개념이 아니라 몫이라는 하위개념으로 이해하는데 개념적인 기초가 되었다. 둘째, 진분수 형태의 몫을 얻은 경우, 아이들은 그 몫을 곱셈구조의 예로 보려는 경향이 있었다. 즉, $a{\times}b=c$ ; $a{\div}c=\frac{1}{b}$ ; $b{\div}c=\frac{1}{a}$. 하지만, 장제법 계산은 소수 형태의 몫을 생산함으로써 아이들이 이 구조를 깨닫는 것을 어렵게 했다.