• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제9권
• /
• pp.165-176
• /
• 1999

금년(1999년) 6월 미국 미시간주에 사는 Nayan Hajratwala라는 사람은 2,098,960자리의 소수 $2^{6,972,593}$-1을 발견하였다. 이 소수는 인간이 발견한 소수 중 처음으로 백만자리를 넘는 소수로, 작년에 Clarkson(당시 만 19세)이 발견한 909,526 자리의 소수 $2^{3,021,377}$-1보다 자리수에서 두 배도 더 된다. 현재 백만자리 이하의 모든 메르센 수의 소수성은 검증이 되었다. Spence가 1997년에 발견한 소수$2^{2,976,221}$-1은 36번째의 메르센 소수로 판명되었고, 작년에 Clarkson이 발견한 소수 $2^{3,021,377}$-1은 37번째의 메르센 소수로 판명되었다. 백만자리까지는 모두 37개의 메르센 소수가 있는 것으로 밝혀졌다. 백만자리를 넘는 메르센 수 중에 이번에 발견한 소수보다 작은 소수가 있는지는 아직 모른다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보보호학회 2003년도 동계학술대회
• /
• pp.299-306
• /
• 2003

본 논문에서는 현재 사용되고 있는 소수성 검정 알고리즘의 효율성을 비교하여 효과적인 알고리즘 사용에 관한 방향을 제시하려 한다. 현재 가장 일반적으로 사용하고 있는 Miller-Rabin 소수성검정법(Miller-Rabin primality test)에 대하여, Miller-Rabin 소수성 검정법 이외에 다른 확률적 소수성 검정법으로 제안된 Frobenius-Grantham 소수성 검정법(Frobenius-Grantham primality test) 이 있다. 그러나 합성수 판별에 대한 확률적 우세함에도 불구하고, Miller-Rabin 소수성 검정법을 대체하고 있지 못하는 이유는 시간복잡도(time complexity)가 Randomized polynomial time이기 때문에 같은 확률에 대한 평균 실행 속도가 Miller-Rabin 소수성 검정법보다 크게 효율적이지 못하기 때문이다. 또한, 2002년 Manindra Agrawal이 제시한 AKS 알고리즘(AKS algorithm)은 최초의 다항식 시간내 결정적 소수성 검정법(Polynomial time deterministic primality test)이지만, 시간 복잡도에서 다항식의 차수가 높기 때문에 현재 사용되고 있는 확률적 소수성 검정법(Probabilistic primality test)을 대체하지 못할 것으로 사료된다. 본 논문에서는 최근 발표된 소수성 검정법인 Frobenius-Grantham 소수성 검정법, AKS 알고리즘과 기존의 Miller-Rabin 소수성 검정법의 장단점을 비교·분석해 보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제11권3호
• /
• pp.463-477
• /
• 2009

수학적으로 그리고 역사적으로 중요한 의미를 갖는 소수는 초등학교부터 고등학교에 이르기까지 오랜 기간 동안 다루어지고 있다. 학생들이 소수 개념을 충실히 이해하도록 지도하기 위해서는 먼저 소수의 다양한 측면을 지도 과정에서 고려할 필요가 있다. 소수의 다양한 의미 지도를 간과할 경우, 이전에 배운 수 체계가 학생들의 소수 개념 이해를 제한하거나, 소수의 의미가 한 가지에 국한되어 소수의 계산이 힘들어 질뿐만 아니라 실수의 이해까지도 약화될 수 있다. 이에 따라 이 연구에서는 소수를 사용하는 다양한 상황에서의 소수의 역할과 기능에 주목하여 소수의 의미를 등분할 소수, 양 소수, 조작 소수, 비율 소수, 몫 소수, 배 소수로 구분하였고, 그것을 바탕으로 제7차 교육과정에 따른 초등학교 교과서에서 소수를 어떻게 도입하고 있는지 분석 비판하였다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제15권1호
• /
• pp.1-18
• /
• 2011

본 연구는 어림하기를 통한 소수점 찍기 활동이 초등학교 5학년 학생들의 연산과 소수점 오류를 줄이는 데에 어떤 영향을 주는지를 판단해 보고자 하는데 그 목적이 있다. 위의 연구를 위하여 실험 집단에는 소수의 연산에서 어림하기를 통한 소수점 찍기 활동을 실시하였고, 비교 집단에는 전통적인 방법의 소수점 찍기 활동을 각각 실시하였다. 그 결과 두 집단 사이의 문제해결력에서는 유의미한 차이가 없었으나 계산력에서 유의미한 차이를 발견할 수 있었으며 어림을 통한 소수점 찍기 활동이 소수점 오류를 줄이는데 지속적으로 영향을 주는 것으로 나타났다. 이는 어림하여 소수점을 찍는 활동이 소수의 개념적 이해와 소수 자릿값에 대한 이해를 도와주며, 소수의 곱셈, 나눗셈에서 소수점의 위치를 정하는데 도움을 준다는 것을 시사한다.

• 월간 기계설비
• /
• 통권226호
• /
• pp.42-52
• /
• 2009

신재생에너지의 한 분야인 소수력발전은 지형이나 기후 등 자연적인 조건과 조화를 이루며 국내 부존 잠재량이 많아 보급효과가 큰 것으로 평가되고 있다. 국내의 소수력 발전 부존량은 1,500MW 정도로 알려져 있으며 시장잠재량은 2030년까지 660MW로 예측되고 있다. 국내 부존량을 모두 개발하면 연간 70만M쪼, 약 700억원 규모인 것으로 예상되고 있다. 정부는 오는 2011년까지 소수력발전 보급목표량을 80MW로 정해 소수력발전 보급을 추진하고 있다. 최근 정부의 신재생에너지 보급정책에 따른 지역에너지 보급사업, 신재생에너지 의무공급제도(RPS)와 발전차액지원제도로 소수력 개발의 필요성이 증대되면서 공공기관에서 소규모 소수력 개발이 활발하게 추진되고 있지만 본격적인 상용화에는 한계가 많다는 지적이다. 소수력 발전의 전체 시장 매출은 매년 비슷하지만 정부의 정책적 지원 및 관련 기술개발, 인허가 절차의 획기적 개선 등을 통해 국내의 풍부한 부존량을 개발하면 새로운 시장이 열릴 것으로 전망된다. 특히 세계 최고의 소수력 보급 국가인 중국의 경우 앞으로도 지속적으로 소수력 발전소를 개발할 계획이어서 해외진출에 관심 있는 설비건설 업체라면 중국 시장을 노크해볼만 하다는 게 전문가들의 의견이다. 이번 호에서는 소수력 발전 기술 및 동향과 시공사례를 살펴보고자 한다.

• 한국신재생에너지학회:학술대회논문집
• /
• 한국신재생에너지학회 2008년도 춘계학술대회 논문집
• /
• pp.130-133
• /
• 2008

1982년 동력자원부의 "소수력개발방안"에 의해 민간인이 소수력발전사업에 참여할수 있는 제도가 만들어진 이후 초기단계에는(1985년 $\sim$ 1995년) 많은 사업자가 소수력발전사업에 참여하여 성공도 하고 실패도 하였지만 1995년 이후에는 수자원공사, 농촌공사, 그리고 지방자치단체 만이 소수력발전소 건설에 참여하였다 소수력발전소 건설을 위한 입지선정은 가장 중요하지만 입지선정에 대한 아무런 안내서와 발표자료도 없다.이에 소수력 사업을 하면서 경험과 자료를 바탕으로 작성하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
• /
• pp.1712-1716
• /
• 2009

소수력은 친환경적인 청정에너지 중 하나로 우리나라에는 부존량이 매우 풍부하여 최근 개발에 대한 필요성이 대두되고 있다. 소수력 에너지자원의 적극적인 활용을 위해서는 IT기술 접목을 통한 다양한 응용시스템 및 에너지원 발굴의 기반환경이 필요하다. 본 연구에서는 '국가 수자원관리 종합정보' 홈페이지에서 제공되는 840개 표준유역에 대한 자료를 바탕으로 소수력발전소의 수문특성분석 및 성능예측 기법을 적용하여 소수력 에너지자원량을 산출하였다. 기존 신재생에너지 자원지도 종합관리시스템에서 제공하고 있는 소수력에너지 예상발전용량 보다 정밀한 데이터를 바탕으로 데이터베이스를 구축하였으며, 데이터 분석이 가능한 로컬시스템(Local System)을 사용하여 대권역, 중권역, 표준유역별 단위 유효낙차당 연평균유량, 발전용량을 산출하였으며, 연평균가동률을 40%로 가정하여 연간전기생 산량을 예측하였다. 소수력 자원평가를 위한 GIS 시스템 개발은 광범위하게 산재해 있는 유역의 소수력 에너지 자원을 단시간에 평가할 수 있는 시스템을 개발하였다.

• 한국정보처리학회논문지
• /
• 제7권9호
• /
• pp.2913-2919
• /
• 2000

비대칭 암호 알고리즘을 설계하는 데 있어서 매우 큰 소수를 구하는 것은 필수적이다. 그러나 지금까지는 결정론적인(deterministic) 큰 소수를 발견하기는 매우 어려웠기 때문에, 일반적으로 확률적으로 소수일 가능성이 높은 의사소수(psedoprime)를 비대칭 암호 알고리즘에서 사용하였다. 이 논문에서 결정론적인 소수 생성 방법을 제안하며, 제안된 방법에 의해 생성된 소수는 증명이 가능한 100% 정확한 소수이다. 또한 이 방법에 의해 생성된 소수는 신뢰성, 비도, 원시원소(primitive element)생성 능력 등을 보장한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2008년도 학술발표회 논문집
• /
• pp.1555-1559
• /
• 2008

소수력은 국내의 풍부한 부존량을 바탕으로 과거부터 관심을 받아왔으나 대수력에 비해 상대적으로 낮은 경제성이나 하천에 미치는 환경 생태적 영향 등의 이유로 개발이 활성화되지는 못하였다. 최근에는 기후변화협약(1992)이나 교토의정서(1997) 채택 등으로 온실가스 감축문제가 국제적인 이슈가 되면서 신재생에너지 중에서도 탄소배출량이 가장 적은 소수력발전에 대한 관심이 점차 증대되고 있는 상황이다. 그러나 점차 높아지는 환경수요는 대수력에 비해 상대적으로 환경영향이 작은 소수력발전소 건설에도 문제제기를 하기 시작하였으며, 정부의 자금지원에 의존한 '비싼' 전력생산을 회의적 시각으로 바라보는 측면도 존재하고 있다. 본 연구의 목적은 소수력 개발의 장애요인들을 극복하고 우리나라의 풍부한 소수력 부존량을 적극 활용하기 위한 향후 소수력 개발 활성화 방향을 제시하는 것이다. 이를 위해서 소수력발전소의 레크리에이션 기능 활성화, 주변지역의 지원 활성화, 수리권 문제의 해결, 환경친화적인 개발, 신규편익의 발굴 및 계량화, 등을 주요 방향 및 과제로 제시하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
• /
• pp.219-219
• /
• 2011

최근 지방자치단체에서는 농업용 취수보를 이용한 소수력발전에 관심을 가지고 지자체내의 유휴자원인 하천유수를 이용하여 소수력발전을 함으로써 환경친화적인 에너지를 생산하여 석유 등 에너지 수입대체 효과와 전력수요 급증시의 부하평준화에 기여하고자 하고 있다. 이는 정부의 "저탄소 녹색성장의 에너지정책"에 부응하는 것이며, 또한 하천에 소규모 인공호수를 조성함으로써 소수력발전소 인근지역의 경관개선과 관광자원화에 기여함은 물론 농업용수 공급과 하천유지수를 조정하여 안전한 하천으로서 그 기능을 하도록 계획한 것이다. 이와 병행하여 소수력발전소에서 발생한 무공해 청정에너지를 생산함으로써 전 세계적으로 관심이 높아지고 있는 '온실가스 배출 감축' 노력에 동참함으로써 선진형 기후변화 대응체계에 적응할 수 있다. 본 연구에서는 농업용 취수보를 대상으로 소수력 발전시설의 성능분석 기법을 이용하여 소수력발전시설적용 타당성을 조사 분석하였다. 그림 1은 농업용 취수보인 북평보의 유역면적도를 나타내고, 그림 2는 북평보에 소수력발전시설을 적용할 경우의 부하특성을 나타낸다.