본 논문에서는 형상기억합금의 특징적인 거동을 모사하기위한 구성방정식을 제안한다. 제안되는 구성방정식은 기존의 소성모델을 기초로 하는 현상학적인 모델로, 소성 경화이론에서 사용되는 항복곡면에 대응되는 상변이 곡면을 정의하여 형상기억합금의 비선형 거동을 모사한다. 단, 상변이 곡면이 1개만 존재하는 소성모델과는 다르게, 오스테나이트에서 마르텐사이트로의 정방향 상변이와 마르텐사이트에서 오스테나이트로의 역방향 상변이를 각각 해석하기위해 독립적인 2개의 상변이 곡면을 정의해주게 된다. 기계적 하중만이 아닌 열적 하중의 변화에도 비선형 거동을 보이는 형상기억합금의 특성을 반영하기위해 상변이 곡면은 응력과 온도의 함수로 정의되며, 이렇게 정의된 상변이 곡면을 바탕으로 리턴 매핑 알고리즘을 적용하여 열적하중과 기계적하중의 변화에 따른 형상기억합금의 거동을 모사하는 구성방정식을 제안하였다.
일반설계에서 탄성거동을 전제로 구조물을 설계하는 것과 달리 내진설계는 구조물의 소성거동을 규명하고 조정하여 붕괴를 방지하는 것이 목적이다. 일반교량의 경우에 요구되는 붕괴방지수준은 교량의 특정한 구조부재의 소성거동으로 낙교를 방지하여 지진발생 이후에 긴급차량의 통과를 가능하게 하는 것이다. 이러한 소성거동은 연결부분 또는 교각기둥에 제한되고 각 경우에 적절한 조치가 요구된다. 도로교설계기준은 교각기둥에서 소성힌지를 형성하여 연성붕괴기구를 구성하는 설계방식과 함께 철근콘크리트 교각을 하부구조로 하는 교량을 대상으로 연결부분의 항복을 이용하여 취성붕괴기구를 구성하는 연성도 내진설계를 부록으로 제시하고 있다. 이 연구에서는 철근콘크리트 교각기둥과 강재받침으로 설계된 일반교량을 선정하고 연성붕괴기구와 취성붕괴기구를 모두 고려한 붕괴방지 설계절차 및 도로교설계기준에 요구되는 수정사항을 제안하였다.
본 연구는 저소성 실트의 비배수 전단거동특성을 파악하기 위해서 낙동강 중류에서 채취한 저소성 실트를 이용하여 비배수 삼축압축시험을 수행하였다. 시험 결과 축차응력은 항복응력에 도달한 후 사질토의 거동인 경화현상이 나타났으며, 간극수압은 최대값 이후 감소하여 한계상태에 도달하였다. 유효응력경로에서는 압밀응력이나 과압밀비에 상관없이 사질토와 같이 한계상태선(CSL)과 상태전이선(PTL)이 존재하였다. 저소성 실트 거동에 대해 Modified Cam-Clay(MCC) 모델과 동적인공신경망 모델인 Jordan과 Elman-Jordan 모델을 적용하여 예측을 실시하였다. 예측결과, MCC model은 저소성 실트의 전반적인 거동을 예측할 수 없었으나, Jordan과 Elman-Jordan 모델은 모두 저소성 실트의 거동을 비교적 잘 예측하였다.
정수압 상태의 등방 무한 매질에 원형 터널이 굴착될 때 터널 주변부에서 발생되는 응력 및 변위 분포를 해석하는 것은 암반공학의 가장 기본적인 문제들 중의 하나이다. 암반을 탄성, 완전소성, 취성-소성 거동체로 가정한 경우 응력 및 변위 분포에 대한 정해가 알려져 있다. 그러나 변형률연화를 가정한 경우는 정해가 존재하지 않으며 여러 가지 가정에 기초한 수치해석적 근사해들이 보고되고 있을 뿐이다. 이 연구에서는 Mohr-Coulomb 암반을 대상으로 이러한 원형 터널의 변형률연화 거동을 간단하게 해석할 수 있는 수치해석 방법을 소개하였다. 이 방법은 변형률연화 거동 뿐만아니라 취성-소성 및 완전소성 거동의 해석에도 적용이 가능하다 정해가 알려진 취성-소성 거동의 검증을 통하여 제안된 모델의 정확성을 입증하였다. 변형률연화 거동해석 예로서 연화지수에 대한 매개변수 해석을 실시하였고 지반반응곡선을 작성하였다. 탄소성 해석시 터널 주변의 변위 분포 특성은 소성영역의 체적팽창성에 크게 영향을 받음을 알 수 있었다.
I-거더 형식의 연속교 교각 부근에서는 큰 부모멘트가 작용하게 되며 이로 인하여 소성힌지가 생성되게 된다. 소성힌지가 형성됨에 따라 교각 부근의 부모멘트는 감소하게 되며, 정모멘트부의 휨모멘트는 반대로 증가하게 된다. 이러한 모멘트 재분배가 원활히 발생하기 위해서는 소성힌지가 충분한 휨연성 혹은 단면회전 능력을 가지고 있어야 한다. 하지만 고강도 강재를 적용한 연속교에서는 재료연성이 다소 떨어지는 경향이 있고, 재료의 항복응력이 증가할수록 I-거더의 탄성 변형량은 이에 비례하여 증가하므로, 소성변형 능력 및 휨연성이 감소하는 것으로 알려져 있다. 따라서, 고강도 강재를 I-거더 형식의 연속교에 적용할 때 부모멘트부의 휨연성을 정량적으로 예측하여 재분배 모멘트가 원활히 이루어 지는지에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 유한요소해석 연구를 통하여 고강도강재 적용 I-거더 연속교의 재분배 모멘트를 고려한 휨거동 대하여 연구를 수행하였다. 연구 결과 재료의 인장 강도가 증가함에 따라 탄성 변형이 증가하며 소성 변형 능력이 저하됨으로 I-거더의 휨연성이 현저하게 감소하는 것으로 나타났다. 또한 소성모멘트 까지 선형거동하는 재료모델을 이용한 간략식을 통하여 연속교의 휨거동을 예측하여 유한요소해석 결과와 비교하였다.
본 연구에서는 동적 점탄-점소성 구성식에 기초한 다층지반의 1차원 액상화 해석을 수행하였다. 일본 고베 포트아일랜드에서 발생한 1995 Hyogoken Nanbu 지진에 대하여 지반 모델링을 하였으며, 사질토 지반에는 탄소성 모델을, 점성토 지반에는 점탄-점소성 모델 및 탄-점소성 모델을 각각 적용하였다. 본 연구 결과, 모델 지반의 경우 지표 10 m 아래를 전후하여 액상화가 발생하였으며 액상화가 발생한 지반을 통과하는 지진파는 감쇠특성을 나타내고 이 때 전단변형률을 크게 증가시켰다. 또한, 대변형률 영역에서의 점성토의 동적거동 해석에서는 점소성 거동특성이 지배적이므로 점소성 모델의 적용이 중요함을 알 수 있었다. 한편 동적 점탄-점소성 구성모델은 대변형률 영역에서 점성토의 소성변형을 유발하는 대형 지진 발생시 점성토의 증폭 및 감쇠특성 분석에 적용 가능한 모델임을 확인하였다.
다주교각의 횡방향 철근비에 따른 연성도 및 소성힌지 영역을 단주교각과 비교하여 평가하였다. 횡방향 철근비가 높을수록 연성도 증가는 뚜렷하며 다주교각의 경우 교축직각방향 거동시에는 단주보다 더 큰 연성도 증가를 보였다. 또한 횡철근 배근을 위한 소성힌지영역을 산정하였으며 목표연성도를 크게 할수록 횡구속 철근비의 증가와 함께 횡구속 되어야 하는 소성힌지영역 또한 높아져야함을 밝혔다. 다주교각의 방향별 거동에 따른 소성힌지 영역에는 차이가 있으며, 다주교각의 교축직각방향 거동시에는 모멘트 분포의 차이에 의해 보다 낮은 구간에서 소성변형을 보인다.
소성역학에 의해서 소성가공중의 현상을 해석하여 제품의 형상, 강도, 잔유응력, 가공력, 가공한계 및 결함의 발생등을 견적하고 이것에 의해 가공기계의 강도, 강성 및 제어량등이 결정된다. 또 재질에 대한 지침이 얻어진다. 탄성론이나 소성론에서 경계치 문제는 응력젼위방정식, 응력의 경계조건, 변위에 관한 변위 스트레인 관계식과 변위의 경계조건, 그리고 응력과 스트레인을 관계시 키는 구성방정식으로 되어 있는 기초방정식으로 구성된다. 문제의 구성방정식은 재료의 거동이 매우 복잡하기 때문에 실제의 거동을 충실히 표시 할 수 없다. 재료의 이방성, 유한도형, 이방성주축의 회 전, 가공경화, 고온, 고속가공 등에 의해서 재료의 변형거동은 매우 복잡해진다. 이상의 정량적 고찰 과 전위 또는 결정의 슬립모델과 같은 정성적 고찰도 있다.
본 연구에서는 고온의 천이 열하중을 받는 304 SS 재질의 액체금속로 원통용기에 대하여 진행성 변형기구인 열적 라체팅(thermal ratcheting) 변형거동을 해석하였다. 재료의 반복 소성을 나타내는 구성식으로서 Chaboche모델을 이용하였으며 이 모델의 적용을 위하여 ABAQUS의 사용자 프로그램을 개발하였다. 열천이 과정이 반복되는 동안에 축방향의 온도분포 이동에 따른 탄소성 해석을 수행한 결과 소성변형이 각 싸이클마다 누적되어 점진적 변형이 일어났으며 이 해석결과를 시험치와 비교함으로써 해석의 타당성을 검토하였다. 반복 소성거동에 대한 Chaboche 모델을 이용하면 천이 열하중을 받는 304 SS. 재질의 고온구조물에 대하여 라체팅 거동을 정량적으로 평가 할 수 있는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 케로신-공기 혼합물 데토네이션 계산과 다물질 해석을 기반으로 데토네이션 하중에 의한 얇은 금속관의 열탄소성 거동에 대한 수치계산을 수행하였다. 데토네이션 하중은 케로신-공기 혼합물의 데토네이션을 활용하여 모델링하였으며, 검증을 위해 해석 결과를 C-J 조건과 실험적 셀 직경을 통해 비교 검증하였다. 또한 금속의 탄성/소성 거동을 확인하기 위하여, 소성 거동은 구리의 Taylor impact 문제로, 탄성 거동은 베를리움 평판 떨림 문제를 활용하였다. 온도에 의한 관의 탄소성 거동 변화를 확인하기 위하여 동일한 데토네이션 하중 하에서 초기 온도가 다른 관의 거동을 확인하고 이론식과의 비교를 통해 열연화 효과가 고려되어야 함을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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