• 한국인구학
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• 제23권1호
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• pp.197-215
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• 2000

이 논문에서는 선형·비선형 성장곡선모형의 종류와 특성을 살펴보고, 이들을 비교·검토하고, 모형선호기준 통계량에 입각하여 추정결과를 비교한다. 또한 최종사용자 환경을 위한 SAS/AF로 구현한 성장곡선모형에 의한 인구예측시스템을 소개한다.

• 응용통계연구
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• 제14권2호
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• pp.233-243
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• 2001

중장기 수요예측을 위해 자주 사용되는 방법으로 확산모형과 성장곡선모형을 들 수 있다. 본 논문에서는 이들 방법론의 성격 및 실제 적용에 있어 모수추정에 따른 문제점들을 살펴보고, 모수추정을 효율적으로 수행하기 위한 전략을 제시한다. 또한 실제 자료에 각 방법론들을 적용하여 예측결과를 비교한다.

• Journal of Animal Science and Technology
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• 제48권1호
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• pp.29-38
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• 2006

본 연구는 축산연구소 한우시험장에서 출생한 한우 암소로부터 시간적인 간격을 두고 조사된 체중측정 기록에 대해 비선형의 성장곡선 모형을 적용하여 추정된 성장곡선 모수의 유전적인 경향을 평가하기 위해 실시하였다. 본 연구에서 성장곡선 모수들의 유전력 추정은 단형질 모형과 다형질 모형으로 분석하였으며 단형질 모형의 경우 선형모형은 출생년도－계절과 어미소의 나이의 효과가 포함된 동기우 집단을 고정효과로 상가적 개체유전효과를 임의효과로 하는 Model I과 Model I에 최종 체중측정시의 일령을 일차식 공변이로 추가시킨 Model II 등 두 가지 분석모형을, 그리고 다형질 모형의 경우 출생년도－계절과 어미소 나이의 효과를 고정효과로 하는 Model I과 Model I에 최종 측정시 일령을 공변이로 추가시킨 Model II 등 두 가지 분석모형을 이용하였는데, 단형질 모형의 Model I을 이용하여 추정된 성장곡선 모수 중 성숙체중의 유전력은 모형별로 0.09～0.22의 범위였으며, 성장비는 0.07～0.13의 범위였고, 성숙률은 0.05～0.07의 범위였다. 그리고 Model II를 이용하였을 때는 모형별로 성숙체중이 0.12～0.28, 성장비가 0.07～0.13의 범위였으며 성숙률은 0.12로 Gompertz 모형이나, Von Bertalanffy 모형 그리고 Logistic 모형이 모두 같았다. 한편 다형질 모형의 Model I을 이용하여 추정된 성장곡선모수 중 성숙체중의 유전력은 모형별로 0.09~0.17의 범위였으며, 성장비는 0.07~ 0.13의 범위였고, 성숙률은 0.06으로 세모형이 같았다. 그리고 Model II를 이용하였을 때는 성숙체중은 0.10～0.23, 성장비는 0.00～0.01, 성숙률은 0.06～0.11의 범위였다. 본 연구에서 추정된 성장곡선 모수들의 유전력은 외국의 육우에서 보고되는 유전력보다 낮았으며 한우수소에서 보고된 것과 유사한 결과였다. 그리고 Model II는 성숙체중과 성숙률의 유전력이 Model I보다 크게 추정되어 최종 측정시 일령을 공변이로 첨가할 경우 성숙체중과 성숙률의 상가적유전분산의 크기를 증가시키는 결과를 얻었다. 각 월령별 실측체중과 각 성장곡선 모형에 적합시켜 추정한 월령별 체중들에 대해서는 단형질모형을 이용하여 유전력을 추정하였는데 분석에 이용된 선형모형은 출생년도－계절과 어미소의 나이의 효과가 포함된 동기우 집단을 고정효과로 상가적 개체유전효과를 임의효과로 하는 Model I이었다. 실측체중의 경우 24개월령 체중만 0.52로 한우에 대한 타 연구자들의 결과에 비해 높았고 그 외의 월령별 체중은 타 연구자들의 결과 범위에 포함되는 성적이었다. 각 성장곡선모형으로 적합시켜 구한 생시체중의 유전력은 Gom- pertz 모형이 0.08, Von Bertalanffy 모형이 0.08 그리고 Logistic 모형이 0.06으로서 실측된 생시체중의 유전력 0.27에 비해 높게 나타났다. 그리고 실측체중의 경우 24개월령 체중의 유전력이 0.52, 36개월령 체중의 유전력이 0.32로서 36개월령의 유전력이 24개월령의 유전력에 비해 낮아지는데 적합체중의 경우에는 36개월령 체중의 유전력과 24개월령 체중의 유전력의 차이가 없거나(Gompertz 모형), 오히려 36개월령 체중이 24개월령 체중에 비해 유전력 추정치가 높아지고 있다(Von Bertalanffy 모형, Logistic 모형). 이렇게 적합체중에서 생시의 유전력이 낮아지거나 실측체중의 경우처럼 24개월령 체중보다 36개월령 체중의 유전력이 낮아지지 않는 것은 본 연구에 이용된 각 성장모형들이 생시체중을 실측체중보다 높게 추정하고 36개월령 체중을 낮게 추정하기 때문인 것으로 판단된다. 본 연구 결과로 볼 때 성장곡선 모형으로 추정된 월령별 체중들간에 유전력의 차이가 나타나 한우 암소의 성장예측을 위한 성장곡선의 사용은 중요하게 다루어져야 할 것으로 사료되며, 성장곡선 모수들에 대한 유전능력을 예측하여 한우 암소집단에 대한 선발과 도태의 기준으로 활용한다면 암소의 육용형 개량에 도움이 될 것으로 사료된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.26-26
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• 2015

기후변화나 인위적인 요인 등에 의해 수문 자료에 비정상성(nonstationarity)이 나타나면서 정상성 가정 하에서 수행되는 빈도해석으로는 정확한 확률수문량 산정이 어려운 실정이다. 최근 이를 보완하기 위한 비정상성 빈도해석에 대한 연구가 진행되고 있고, 이와 더불어 비정상성 지역빈도 해석에 대한 관심도 높아지고 있다. 비정상성 지역빈도해석은 대개 홍수지수법(index flood method)을 기반으로 진행되고 있는데, 홍수지수와 성장곡선(growth curve)에 시간에 따른 변화를 고려하느냐의 여부에 따라 다양한 형태의 홍수지수모형이 적용되고 있다. 본 연구는 다양한 형태의 홍수지수모형의 성능을 평가하여 비정상성 자료에 적합한 형태를 선정하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 위치 매개변수가 시간에 따라 변화하는 비정상성 GEV 분포(GEV100)를 모분포로 하는 지점들로 지역들을 구성하고, Monte Carlo 모의를 통해 발생시킨 자료에 여러 형태의 홍수지수모형을 적용하여 각 모형의 성능을 평가하였다. 모의실험 결과 홍수 지수는 시간에 따른 변화가 없고, 성장곡선은 시간에 따라 변화하는 형태인 홍수지수모형이 다른 형태의 모형에 비해 대체로 더 정확한 확률수문량을 산정할 수 있는 것으로 나타났다. 또한 우리나라 기상청 관할 강우 관측 지점들 중 GEV100 분포가 적합한 것으로 선정된 지점들을 하나의 지역으로 구성하여 모의실험에서 적용한 것과 동일한, 여러 형태의 홍수지수모형을 적용한 결과 모의실험 결과와 일치하게 성장곡선에만 비정상성 고려된 홍수지수모형이 상대적으로 정확한 확률강우량을 산정하는 것으로 나타났다. 따라서 GEV100 모형 기반의 비정상성 지역빈도해석을 수행하기 위해서는 성장곡선만 시간에 따라 변화하는 홍수지수모형이 적합할 것으로 판단된다.

• 한국가금학회지
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• 제49권4호
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• pp.229-237
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• 2022

본 연구는 신품종 토종종계로부터 생산된 토종실용닭 4계통의 성장 특성을 규명하고 출하일령 추정에 적합한 모형을 제시하고자 실시하였다. 체중은 발생시부터 12주령까지 2주 간격으로 개체별로 측정하였으며 성장곡선의 추정은 Von Berteralanffy, Gompertz 및 Logistic 모형을 이용하였다. 분석 결과, 발생시 체중을 제외한 모든 주령에서 수컷이 암컷보다 무겁게 나타났고, 계통 간 체중은발생시, 2주령 및 6주령을 제외하고는 차이가 없는 것으로 나타났다. 모든 성장곡선 모형의 결정계수와 수정된 결정계수는 97.4~99.7로 높은 적합도를 나타내었다. 성장곡선 모수 중성숙체중과 성장률은 수컷이 암컷보다 높게 나타났고, 성숙률은 암컷과 수컷이 비슷한 값을 보였다. 변곡점은 모형과 계통 별 차이가 있으나 암컷은 약 7주령, 수컷은 8~9주령으로 나타나 성별 간 10일 정도의 차이를 나타내었다. 성장곡선 모형의 거의 대부분은 실제 체중과 잘 일치하나, Von Bertalanffy 모형에서 수컷의 체중이 실제 체중과 다소의 차이를 보였다. 출하일령 예측을 위한 회귀함수의 결정계수는 0.9583~0.9746으로 나타나 예측 값에 대한 신뢰도가 높게 나타났다. 성장 곡선과 회귀식을 사용하여 추정한 주령 별 체중 값은 8주령과 10주령은 회귀식을 이용한 추정 값이, 12주령 체중은 Logistic 모형으로 추정한 값이 실제 체중과 가장 비슷하게 나타났다. 이러한 성장곡선에 따른 토종닭의 2 kg 도달일령의 평균 예측일수는 수컷이 62.0~64.6일, 암컷은 74.9~78.6일로 추정된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제10권2호
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• pp.369-385
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• 1999

성장곡선모형에서 다중 이상값들이나 영향관측값들을 탐지하는 문제는 선형회귀모형에서의 문제에 비해 매우 복잡하여 거의 이루어지지 않고 있는 실정이다. 본 연구에서는 이상점을 포함하고 있는 성장곡선모형에서 이들을 탐지하는 방법으로 평균이동모형을 이용하는 방법을 소개하였다. 이 방법을 이용하여 찾아낸 자료가 이상점인지의 여부를 예측표본재이용 의사 베이즈 우도 기준법을 이용한 등분산성의 검정을 통해 알아보았다. 끝으로 Potthoff(1964)등이 사용한 자료를 이용한 예제를 통해 이상점 탐지와 등분 산성 검정을 실시한 결과를 제시하였다.

• 응용통계연구
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• 제14권2호
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• pp.439-448
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• 2001

본 연구는 시간자료(Longitudinal data)의 분석을 위하여 Fuzzy k-means 군집분석 방법을 확장한 알고리즘을 제안한다. 이 논문에서 제안하는 군집분석방법은 각각의 개체에 대응하는 성장곡선에 Fuzzy k-means 군집분석의 알고리즘을 결합하는 것을 핵심아이디어로한다. 분석결과는 생성된 군집을 성장곡선모형으로 표현할 수 있고 또한 추정된 모형의 식을 활용하여 새로운 개체를 분류도 할수 있음을 보인다. 그리고 이 군집분석방법은 아직 자라지 않은 나이 어린 개체가 미래에 어느 군집에 속할 것인가 하는 분류와 함께 이 개체의 향후 성장상태를 예측을 하는 데에도 적용이 가능하다. 제안된 알고리즘을 원숭이(macaque)의 상악동(maxillary sinus)의 자료에 적용한 실례로 보인다.

• Journal of Animal Science and Technology
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• 제45권5호
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• pp.689-694
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• 2003

출산기술연구소 대관령지소에서 출생한 한우 암소로부터 시간적인 간격을 두고 조사된 체중측정 기록에 대해 비선형의 성장곡선 모형을 적용하여 한우 암소의 개체별 성장곡선 모수를 추정하고 개체별로 추정된 모수를 이용하여 한우 암소의 정확한 성장형태를 추정하기 위해 실시하였다. Gompertz 모형으로 추정한 개체별 성장 곡선 모수 A, b 및 k의 평균치는 각각 383.42${\pm}$97.29kg, 2.374${\pm}$0.340 및 0.0037${\pm}$0.0012였으며, 개체별 변곡점의 평균은 255.63${\pm}$109.09일, 변곡점에서 체중의 평균은 141.05${\pm}$35.79kg, 변곡점에서의 일당증체량의 평균은 0.500${\pm}$0.123 kg이었고, 성장곡선 모수 A, b 및 k의 변이계수는 각각 25.3, 14.3 및 32.4%이었다. von Bertalanffy 모형으로 추정한 개체별 성장곡선 모수 A, b 및 k의 평균치는 각각 410.47${\pm}$117.98kg, 0.575${\pm}$0.057 및 0.003${\pm}$0.001이었고, 개체별 변곡점의 평균은 211.02${\pm}$105.53일, 변곡점에서 체중의 평균은 121.62${\pm}$34.94kg, 최대 증체율의 평균은 0.504${\pm}$0.124kg이었으며, 성장곡선 모수 A, b 및 k의 변이계수는 각각 28.7, 9.9 및 33.3%로 추정되었다. Logistic 모형으로 추정한 개체별 성장곡선 모수 A, b 및 k의 평균치는 각각 347.64${\pm}$97.29kg, 6.73${\pm}$0.34 및 0.006${\pm}$0.0018이었고, 개체별 변곡점의 평균은 324.47${\pm}$3.87일, 변곡점에서 체중의 평균은 173.82${\pm}$1.13kg, 최대 증체율의 평균은 0.508${\pm}$0.003kg이었으며, 성장곡선 모수 A, b 및 k의 변이계수는 각각 27.9, 5.0 및 30.0%이었다. Gompertz 모형, von Bertalanffy 모형 및 Logistic 모형에 의해 추정된 생시체중의 평균치들은 각각 36.40${\pm}$0.33, 31.59${\pm}$0.34 및 49.09${\pm}$0.88kg으로 추정되어 실제체중 23.73${\pm}$0.10kg 보다 컸으며 36개월 체중의 경우 세 모형이 각각 349.73${\pm}$2.01, 356.41${\pm}$2.07 및 336.18${\pm}$1.91kg으로 실제체중 363.67${\pm}$2.08kg보다 작았다. 그러나 세 모형으로 추정된 변곡점이 한우 암소의 실질적인 변곡점인지에 대해서는 좀더 검토가 필요한 부분인데, 최(2001)는 한우 암소의 경우 3개월령에서 4개월령 사이의 일당증체량이 0.590으로서 이 시기에 최대의 성장이 이루어지며 3개월령 체중과 4개월령 체중은 각각 79.31 및 98.91kg이라고 보고하고 있으며, 본 연구에서 Table 4에 제시된 결과를 봐도 3개월령과 6개월령 사이 90일 동안에 50.89kg의 증체가 이루어져 일당증체량으로 환산하면 약 0.56kg이 되어 다른 어느 시기보다도 가장 증체속도가 빠른 시기인 것으로 나타났다. 변곡점이 일당증체량이 최대인 시점으로 해석한다면 각 모형에서 고정되어 있는 변곡점의 위치들인 성숙체중의 38.6%(Gompertz 모형), 29.6% (von Bertalanffy 모형) 및 50%(Logistic 모형)는 한우 암소의 실질적인 변곡점보다 늦는 것으로 판단할 수 있는데, 실제로 세 모형 중 변곡점의 위치가 제일 빠른 von Bertalanffy 모형의 적합도가 제일 좋은 것도 이러한 이유 때문일 수 있다. 따라서 한우 암소의 정확한 성장특성을 파악하기 위해서는 변곡점의 위치가 고정되어 있지 않은 기존의 모형들을 이용하는 방안과 아울러 본 연구에 이용된 모형들을 변형시켜 활용하는 방안에 대한 연구가 필요한 것으로 판단된다.

• 응용통계연구
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• 제12권2호
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• pp.315-323
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• 1999

이 논문에서는 국내 우편통계의 현황에 대하여 간략히 언급하고 있으며 접수 우편물량에 대한 기술통계와 배달 우편물량에 대한 추정을 다루고 있다. 성장곡선모형을 이용하여 접수 우편물량에 대한 예측을 논의하였고 성장곡선모형 중에서 삼차곡선이 매우 잘 적합시키는 것을 확인할 수 있었다. 또한 체신청별 배달 우편물량을 체신청별 접수 우편물량과 마코프 연쇄에서 나타나는 전이행렬을 이용하여 추정하였으며 이는 표본이 비추정의 기본 개념과 일맥 상통함을 발견하였다.

• Journal of Animal Science and Technology
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• 제45권4호
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• pp.509-516
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• 2003

한우 암소로부터 시간적인 간격을 두고 조사된 체중측정 기록에 대해 기존에 제안된 몇 가지 비선형의 성장곡선 모형을 적용하여 한우 암소의 성장모형을 추정하고, 추정된 성장모형의 모수를 이용하여 한우암소에 대한 성장특성을 규명하기 위해 실시하였다. 각 성장곡선 함수로 추정한 한우 암소 집단의 성장 곡선은 다음과 같다. Gompertz 모형 : $W_t=370.2e^{-2.208e^{-0.00327t}$ von Bertalanffy 모형 : $W_t=388.6(1-0.549e^{-0.00261t})^3$ Logistic 모형 : $W_t=341.2(1+5.652e^{-0.00524t})^{-1}$ 각 모형으로 전체자료를 이용하여 추정한 일반적인 성장곡선의 모수 A(성숙체중), b(성장비) 및 k(성숙률)와 추정된 모수들을 이용하여 변곡점 도달일령, 변곡점에서의 체중 및 변곡점에서의 일당증체량과 각 모형별 오차 제곱합 등을 계산하였는데, 세 모형 중 von Bertalanffy 모형이 성숙체중이 제일 크고(388.6kg), 변곡점 도달일령이 제일 빠르며(191일), 변곡점 도달시 체중이 제일 작고(약 115kg), 오차 제곱합도 제일 작았다(1,1170.9) 그리고 Logistic 모형이 성숙체중이 제일 작고(341.2kg), 변곡점 도달일령이 제일 늦으며(약 330일), 변곡점 도달시 체중이 제일 크고(약 170kg), 오차 제곱합도 제일 컸다(1,287.7). Logistic 모형이 세 모형 중에서 오차 제곱합이 제일 크고 생시와 36개월령에서 실측체중과 적합 체중간의 차이가 제일 큰 반면 von Bertalanffy 모형이 세 모형 중에서 오차 제곱합이 제일 작고 생시와 36개월령에서 실측체중과 적합 체중간의 차이가 제일 작은 결과를 볼 때, 본 연구 자료인 한우 암소의 성장은 von Bertalanffy 모형, Gompertz 모형 그리고 Logistic 모형 순으로 적합도가 좋은 것으로 판단된다.