• Journal of the Korean Geotechnical Society
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• v.24 no.1
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• pp.119-130
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• 2008

Uncertainties in physical and engineering parameters for the design of shallow foundations arise from various aspects such as inherent variability and measurement error. This paper aims at investigating and reducing uncertainty from deterministic method by using the reliability-based design of shallow foundations accounting for the variation of various design parameters. A probability distribution type and statistics of random variables such as unit weight, cohesion, infernal friction angle and Young's modulus in geotechnical engineering are suggested to calculate the ultimate bearing capacities and immediate settlements of foundations. Reliability index and probability of failure are estimated based on the distribution types of random variables. Widths of foundation are calculated at target reliability index and probability of failure. It is found that application and analysis of the best-fit distribution type for each random variables are more effective than adoption of the normal distribution type in optimizing the reliability-based design of shallow foundations.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.366-366
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• 2012

확률강우량은 하천설계, 수자원설계 및 계획을 위한 기초자료로 활용되며 최근 이상기후 및 기후변화로 인한 극치강우의 빈도 및 양적 증가로 인한 확률강우량 산정의 불확실성 분석에 대한 관심이 크게 증가하고 있다. 수문빈도 해석에 있어서 대부분 지역이 50년 이하의 수문자료가 이용되고 있으며 수문설계에서 요구되는 50년 이상의 확률강수량 추정시에는 상당한 불확실성을 내포하고 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 자료연수에 따른 Sampling Error와 분포형의 매개변수의 불확실성을 고려한 해석모형을 구축하고자 한다. 빈도해석에서 매개변수를 추정하기 위해서는 일반적으로 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법이 이용되고 있으나 사용되는 분포형에 따라서 통계학적으로 불확실성 구간을 정량화하는 과정이 난해할 뿐만 아니라 극치 수문자료가 Thick-Tailed분포의 특성을 가짐에도 불구하고 신뢰구간 산정시 정규분포로 가정하는 등 기존 해석 방법에는 많은 문제점을 내포하고 있다. 본 연구에서는 이러한 매개변수의 불확실성 평가에 있어서 우수한 해석능력을 발휘하는 Bayesian기법을 도입하여 분포형의 매개변수를 추정하고 매개변수 추정과 관련된 불확실성을 평가하고자 한다. 이와 별개로 자료연한에 따른 Sampling Error를 추정하기 위해서 Bootstrapping 기반의 해석모형을 구축하고자 하며 최종적으로 빈도해석시에 나타나는 불확실성을 종합적으로 검토하였다. 빈도해석을 위한 확률분포형으로 GEV(generalized extreme value)분포를 이용하였으며 Gibbs 샘플러를 활용한 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 모의를 기본 해석모형으로 활용하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.310-310
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• 2012

확률강우량 산정은 수공구조물의 설계에 있어서 중요한 과정이다. 확률강우량을 산정함에 있어 지난 수십년간 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법, 그리고 L-모멘트법 등의 매개변수적 방법이 발달되어 적용되어 왔다. 매개변수적 빈도해석 방법은 그 적용성이 여러 연구를 통해 검정되었지만 가정한 확률분포와 매개변수 추정방법에 따라 확률강우량이 달라지며 강우지속시간과 기후변화 등에 따른 분포의 변동성을 고려해야 하는 단점이 있다. 매개변수적 빈도해석 방법의 단점을 극복하기 위하여 최근에 핵밀도함수 등을 포함한 다양한 비매개변수적 빈도해석 방법이 제안되고 있다. 본 연구에서는 서울기상관측소의 지난 50년간 지속시간 24시간 강우량을 바탕으로 수자원 분야에서 다양하게 적용된 바가 있는 인공신경망 기법과 대표적인 매개변수적 빈도해석 방법인 L-모멘트법을 이용하여 확률강우량을 산정하고 비교하였다. 그 결과 인공신경망 기법은 전통적인 매개변수방법의 하나인 L-모멘트법 보다 확률강우량 산정에 있어서 높은 정확도를 가지는 것으로 나타났다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2008.05a
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• pp.850-853
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• 2008

송수관이나 배수관은 계획된 필요유량을 특정 지점까지 안전하게 전달할 수 있도록 설계되지만 여러 가지원인으로 인하여 갑작스런 파열이나 균열이 일어난다. 파이프 파괴의 원인으로는 수격현상, 관의노화, 파이프 외부로부터의 충격, 흙의 상태, 그리고 파이프 설치시의 공사여건 등이 있다. 본 연구에서 여러 가지 요인들을 불확실성 인자로 가정하여 파이프의 파괴확률을 산정할 수 있는 신뢰성 해석 모형이 개발되었다. 상수관망의 설계 시 파이프의 두께를 산정하는 주 장력 공식을 이용하여 신뢰함수를 만들고 파이프의 파괴확률을 계산하였다. 신뢰함수를 구성하는 확률변수들 중 파이프의 내압에 대한 분포함수는 정규분포가 아닌 극치분포(Gumbel distribution)를 따른다는 것을 부정류 수치해석 결과로서 알 수 있었고 AFDA(Approximate Full Distribution Approach) 기법을 사용하여 파괴확률을 산정하였다. 신뢰성 모형을 이용하여 파이프의 두께, 직경, 허용응력, 그리고 파이프 내압에 따른 파괴확률을 정량적으로 산정할 수 있었다. 본 연구에서 개발된 신뢰성 해석모형을 이용하여 보다 안전하고 경제적인 송배수관의 설계기법을 구축할 수 있을 것이다.

• Journal of the Korean Magnetics Society
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• v.25 no.6
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• pp.203-207
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• 2015

This paper introduces a probabilistic analysis method in order to analyze the effect of manufacturing tolerance on induction motor performance occurring in massive production. The univariate dimension reduction method is adapted to predict probabilistic characteristics of a performance function due to certain probabilistic distributions of design variables. Moreover, the sensitivity information on mean and variance of the performance function is estimated, and then the effect of randomness of individual design variables on the probability performance function is analyzed. The effectiveness and accuracy of the method is investigated with a mathematical model and an induction motor.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.346-346
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• 2017

기후변화에 따른 기상이변의 동시다발적인 발현은 농촌 지역의 홍수 발생 빈도를 증가시키고 있다. 현재의 기후시스템은 과거의 강우빈도를 기준으로 산정한 설계기준을 벗어나는 강우 사상을 빈번하게 발생시키므로 설계변수의 불확실성을 보다 합리적인 방법으로 정량화할 필요가 있다. 본 연구의 목적은 기후변화에 대응하여 확률론을 이용한 농업용 저수지의 홍수 취약성을 산정하는 데 있다. 먼저 홍수 취약성 해석에 필요한 과거와 미래 수문 자료를 수집하고 전처리 과정을 통해 해석에 적합한 자료로 구축하였다. 설계변수의 불확실성을 분석하기 위해 지속시간별 최대강우량, 유입 설계홍수량에 대해 부트스트랩 (bootstrap) 기법을 적용하여 자료를 재추출하였다. 부트스트 랩은 표본집단의 확률분포에 대해 가정을 하지 않고 표본집단의 통계적 특성을 이용하여 모집단의 통계적 추론을 할 수 있는 비모수적인 리샘플링 기법이다. 부트스트랩 추론은 표본집단의 추정치, 편의, 표준오차를 산정하고 신뢰구간을 추정한다. 부트스트랩 추론을 통해 산정하는 신뢰수준을 이용하여 농업용 저수지의 홍수 취약성을 산정하였다. 본 연구는 설계변수에 내재하는 불확실성을 부트스트랩 기법을 이용하여 정량화하고 확률적인 값을 가지는 홍수 취약성으로 산정하여 제시할 수 있다.

• Computational Structural Engineering
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• v.4 no.4
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• pp.125-133
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• 1991

For the purpose of efficiently calculating the design sensitivity and the reliability for the complicated structures in which the structural responses or limit state functions are given by implicit form, the probabilistic finite element method is introduced to formulate the deterministic design sensitivity analysis method and incorporated with the second moment reliability methods such as MVFOSM, AFOSM and SORM. Also, the probabilistic design sensitivity analysis method needed in the reliability-based design is proposed. As numerical examples, two thin plates are analyzed for the cases of plane stress and plate bending. The initial yielding is defined as failure criterion, and applied loads, yield stress, plate thickness, Young's modulus and Poisson's ratio are treated as random variables. It is found that the response variances and the failure probabilities calculated by the proposed PFEM-based reliability method show good agreement with those by Monte Carlo simulation. The probabilistic design sensitivity evaluates explicitly the contribution of each random variable to probability of failure. Further, the design change can be evaluated without any difficulty, and their effect on reliability can be estimated quickly with high accuracy.

• Proceedings of the Korea Multimedia Society Conference
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• 2000.11a
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• pp.361-364
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• 2000

의사결정시스템을 웹 상에서 구현하기 위한 시스템의 설계요건, 시스템 구성, 처리과정에 대해 기술하였다. 각 선택 대상에 따라 각 선택요소의 확률을 기반으로 하여 사용자로부터 받은 데이터를 처리하는 시스템을 구현하였다. 각 선택대상간 의사결정값의 차이변수, 판별변수를 정의하였고, 이론 기초로 의사결정 메시지를 출력한 수 있는 알고리즘을 제안한다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.1503-1506
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• 2007

수공구조물의 설계를 위해서 주로 사용되는 강우강도식은 연최대치 강우자료를 이용하여 빈도별 혹은 지속기간별 확률강우량을 구한 후 이 값들을 선형 혹은 비선형식의 형태로 회귀분석하여 구하게 된다. 그러나, 이와 같이 회귀분석을 이용하여 추정된 강우강도식은 원래의 강우자료가 가지고 있는 확률적인 특성을 재현한다고 하기는 어렵기 때문에, 본 연구에서는 연최대치 강우자료에 대한 적정 확률분포형으로부터 직접 강우 강도식을 유도하는 방법을 적용하여 대상지역 강우강도식의 매개변수를 산정하였다. 선정된 적정 확률분포형을 이용하여 강우강도식의 매개변수를 추정하는데 있어서, 평균제곱오차의 제곱근을 최소화하는 형태의 목적함수를 구성한 후 유전자알고리즘을 이용하여 적절한 매개변수를 산정하였다. 산정된 매개변수를 사용한 강우강도식으로 구한 결과값과 기존의 강우강도식에 의한 결과값 그리고 지점빈도해석에 의한 결과값을 비교하여 본 연구에서 산정된 강우강도식의 적용성을 평가해 보았다.

• The Journal of Engineering Geology
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• v.22 no.1
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• pp.15-25
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• 2012

Probabilistic design methods have been used as a design standard in Korea and abroad for achieving reasonable design by considering the statistical uncertainties of soil properties. In this study, the following techniques for reflecting geotechnical uncertainty are analyzed: quantification of the uncertainties of geotechnical random variables, and consideration of economic feasibility in design by minimizing the uncertainties related to the number of samples. To quantify the uncertainties, the techniques were applied to soil properties obtained from samples collected and tested in the field. The results showed an underestimation of the standard deviation by the 3-sigma approach in comparison with calculations using data from the samples. This finding indicates that economical design is possible in terms of probability. However, when compared with the Bayesian approach, which does not consider the number of samples, variability in the 3-sigma approach is underestimated for some variables. This finding also indicates a safety issue, whereas the number of samples based on the Bayesian approach showed the lowest variance. The variance of the probability density function showed a marked decrease with increasing number of samples, to converge at a certain level when the number exceeds 25. Of note, the estimation of values is more reliable for random variables having low variability, such as soil unit weight, and can be obtained with a small number of samples.