본고(本稿)는 둘 혹은 여러 변수(變數)가 서로 비선형적(非線型的) 인과관계(因果關係)의 특정한 구조를 가질 때 주어진 관측치(觀測値)로부터 인과관계(因果關係)에 관한 올바른 추론(推論)을 유도하기 위한 새로운 이론인 Baek-Brock의 방법(方法)을 소개하고 이것을 통화(通貨), 생산(生産) 및 물가(物價)의 세 변수(變數)에 적용하여 기존의 인과성(因果性) 검정(檢定)과 어떻게 다른 결과를 얻는지 살펴본다. Baek-Brock의 방법(方法)은 일반적으로 두 변수(變數) 사이의 인과관계(因果關係)를 검정(檢定)하는 데 사용될 수 있으나 변수간(變數間)에 내재하는 실제 인과관계(因果關係)가 선형(線型)인 경우 Granger 검정법(檢定法) 등 기존의 방법(方法)이 높은 검정력(檢定力)을 보이므로 여기서는 주로 비선형인과성(非線型因果性) 검정(檢定)에 초점을 맞춘다. 본(本) 검정법(檢定法)은 인과성(因果性) 여부를 조건부확률에 기초하여 정의한 후 개별확률을 상관적분(相關積分) (correlation integral)을 사용하여 추정(推定)토록 하였다. 이 방법(方法)은 변수간(變數間)의 인과관계(因果關係)가 비선형적(非線型的)일 때 유효하다는 장점을 지니나 인과성(因果性)이 없다는 귀무가설하(歸無假說下)에서 표본수에 따른 검정통계량(檢定統計量)의 점근분포(漸近分布), 그릇된 귀무가설(歸無假說)에 대한 최대의 기각력(棄却力)을 창출하는 척도모수(尺度母數)(scale parameter) 등에 관한 이론적 배경이 미흡하다는 단점이 있다. 본고(本稿)에서는 이를 Monte Carlo 시뮬레이션을 실시하여 보완하였다. 통화(通貨), 생산(生産) 및 물가간(物價間)에는 Granger 검정법(檢定法)을 실시했을 경우 통화(通貨)와 생산(生産)만이 서로 인과성(因果性)이 있을 뿐 물가(物價)와 다른 변수간(變數間)의 인과성(因果性) 증거는 희박하였다. 한편 Baek-Brock의 검정법(檢定法)은 이미 벡터자기회귀모형(自己回歸模型)(VAR)을 통해 밝혀진 선형관계(線型關係) 외에 물가(物價)가 생산(生産) 및 통화(通貨)에 미치는 비선형인과성(非線型因果性)에 관한 추가적 정보를 제공해 주고 있으며 구체적으로 그러한 인과관계(因果關係)가 몇 기(期) 후부터 나타나는지 밝혀 준다. 그러나 이를 이용한 구체적인 모형화(模型化)는 추후의 논문을 통해 밝히기로 한다.
본 논문에서는 부화소 단위의 적응적인 선형 보간법을 제안한다. 보통의 선형 보간법에 화소 마다 매개변수가 도입되고 이 매개 변수를 최적으로 구하기 위해서 저역 필터와 MMSE (minimum mean square error) 방법을 이용한 일반적인 보간 구조를 제안한다. 또한 제안된 일반적인 적응 선형 보간 구조에서 복잡도를 최소화한 방법을 유도하여 간단한 닫힌 형태의 식으로 제시한다. 기존 방법인 보통의 선형 보간법, 3차 컨볼루션 보간법에 비교하여 주관적으로나 객관적으로 제안된 방법의 우수함을 실험 결과로 알 수 있을 뿐만 아니라 왜곡 거리 선형 보간법(warped distance linear interpolation), 이동 선형 보간법(shifted linear interpolation) 등의 최근 기술과 비교하여도 우수함을 실험결과는 보여준다.
접는 미사일 조종날개의 공력탄성학적 특성을 조사하였다. 접는 미사일 조종날개는 2차원 익형 모델로 가정하였다. 초음속 DPM을 이용하여 초음속 비정상 공기력을 계산하였으며, 최소 상태 변수 근사법을 이용하여 비정상 공기력을 근사화하였다. 선형 및 비선형 플러터 해석을 위해 근궤적법과 시간적분법을 사용하였다. 비선형 플러터 해석을 위해 전개부의 힌지는 비대칭 이선형 스프링으로 가정하였으며, 기술함수를 이용하여 선형화하였다. 플러터 해석으로부터, 비선형 파라미터가 공력탄성학적 특성에 미치는 영향을 조사하였다.
계측 시스템이나 시스템 식별을 수행할 때 정확히 모델링 되는 플랜트를 가정할 경우, 입출력 신호간 혹은 상태 변수들 사이의 비선형 함수 관계를 유도해 낼 수 있다. 그런데 특히 비선형 함수가 매우 복잡하여 해를 닫힌 형태로 구할 수 없을 경우 고려하는 변수들 양자간의 수학적 모델링을 기반으로 루프내 변수가 방정식의 해로 수렴하는 대수 루프를 구성할 수 있다. 이는 모델을 정확히 아는 시스템에 대하여 출력으로부터 입력을 추정하는 역시스템(inverse system)을 구성하는 것과 유사하다. 이러한 개념을 응용한 간단한 예로 용량형 센서의 입출력 비선형성을 제거해주는 역시스템을 대수 루프를 통하여 구현하였다. 또한 구현한 루프가 항상 유일한 해로 수렴할 수 있도록 하는 조건을 구하였다. 해석된 결과를 바탕으로 구현된 루프가 컴퓨터 시뮬레이션 및 아날로그 회로 실험에서도 잘 동작함을 검증하였다. 시뮬레이션 결과로 보인 잡음에 대한 강인성과 실제 회로 실험 결과는 대수 루프의 구현이 실제 용량형 센서 등에 용이하게 적용될 수 있음을 보여준다.
비모수 회귀모형에 있어서 평활스플라인에 대하여 언급하고, 그 간단한 성질을 다룬다. 선형회귀나 다항식회귀에서는 적합하기 나쁜 데이터가 많이 존재한다. 설명변수가 여러 개인 경우에 준모수 회귀모형은 하나 혹은 그 이상의 변수에 대해서는 비모수 함수를 다른 변수에 대하서는 선형함수를 적합시켜 그들의 가법성을 가정한 것이다. 준모수 회귀모형에 있어서 선형부분의 회귀계수의 추정량에 편의가 발생하고, 여기서는 그 편의에 대한 점근 정규성을 다룬다
Bishop과 Nabney에 의해 소개된 기존의 혼합 밀도 네트워크(Mixture Density Network)에서는 조건부 확률밀도 함수의 매개변수들(parameters)이 하나의 MLP(multi-layer perceptron)의 출력 벡터로 주어진다. 최근에는 변형된 혼합 밀도 네트워크(Modified Mixture Density Network)라고 하는 이름으로 조건부 확률밀도 함수의 선분포(priors), 조건부 평균(conditional means), 그리고 공분산(covariances) 등이 각각 독립적인 MLP의 출력벡터로 주어지는 경우를 다룬 연구가 보고된 바 있다. 본 논문에서는 조건부 평균이 입력에 관해 선형인 경우를 위한 버전에 대한 이론과 매트랩 프로그램 개발 및 적용을 다룬다. 본 논문에서는 우선 일반적인 혼합 밀도 네트워크에 대해 간단히 설명하고, 혼합 밀도 네트워크의 출력인 다층 퍼셉트론의 매개변수를 각각 다른 다층 퍼셉트론에서 학습시키는 변형된 혼합 밀도 네트워크를 설명한 후, 각각 다른 다층 퍼셉트론을 통해 매개변수를 얻는 것은 동일하나 평균값은 선형함수를 통해 얻는 혼합 밀도 네트워크 버전을 소개한다. 그리고, 모의실험을 통하여 이러한 혼합 밀도 네트워크를의 적용가능성에 대해 알아본다.
본 논문은 상태변수와 입력변수에 커멘슈레이트 시간지연을 갖는 선형시스템의 출력궤환 H/sub ∞/ 제어문제를 취급한다. 본 연구에서 제시한 출력궤환 제어기도 역시 제어기의 상태변수에 커멘슈레이트 시간지연항을 갖는다. 제어기는 컨벡스 최적화 기법을 사용하여 쉽게 풀 수 있는 선형행렬 부등식의 해를 이용하여 합성할수 있다. 제안하는 방법의 효용성을 예시하기 위하여 수치예를 제시한다.
수문변량 사이의 관계는 대부분 비선형 관계를 보이고 있다. 일반적으로 이런 비선형 관계는 어떤 선행하는 명백한 하나의 함수적인 형태로 표현할 수 없는 것이 일반적이다. 본 논문에서는, 비매개변수적 다변량 회귀분석 방법을 지역적으로 가중된 다항식을 이용하여 비선형 예상 함수를 추정하였다. 지역적으로 가중된 다항식은 추정치 각 점에서의 인접한 이웃자료를 가지고 목적 함수를 테일러 급수 확장을 통하여 고려하였다. 이런 비매개변수적 회귀분석을 실용성을 Great Salt Lake의 격주 체적자료에 대한 단기간 예측을 통하여 보여주었다.
비선형 공정제어 문제에서 자주 요구되는 비선형 대수방정식들을 푸는 알고리즘을 제시하고자 한다. 먼저 방정식 변수들을 매개 변수화한 후 순환 식별 기법(recursive identification technique)을 적용하여 새로운 알고리즘을 구성한다. 결과적인 알고리즘의 형태와 그 특성은 Broyden의 Quasi-Newton법과 유사하지만, 그 유도과정과 순환식은 차이가 있으며, Broaden의 방법이 갖고 있는 거의 모든 장점을 갖고 있으면서 몇몇 풀기 어려운 함수에 대하여 더욱 빠르고 믿을 수 있음을 수치 비교로 알 수 있었다.
코로나 19로 대학교 강의들이 비대면 방식으로 전환되고 있는데, 기존의 교수학습 지원센터는 웹 환경만을 제공한다. 따라서 본 논문에서는 모바일 애플리케이션을 통해 수강생들이 교수학습 지원센터에 쉽게 접근할 수 있도록 도와주는 시스템을 개발하였다. 애플리케이션에서 학생들의 강의 시간 및 시험, 과제 등의 일정을 관리해주고, 푸시 알림을 제공해주는 학습 도우미의 역할을 수행한다. 뿐만 아니라 직관적인 인터페이스, 다크 모드, scroll-to-top 버튼 등을 고려한 디자인으로 사용자의 편리함을 도모한다. 학습 도우미 애플리케이션의 가장 핵심기능 중 하나는 머신러닝 기법 중 비선형 회귀(Non-Linear Regression)을 이용해 성적 데이터를 분석해주는 차별화된 기능이다. 이를 위해 최종적인 성적을 종속변수, 일정 기간까지의 성적을 독립변수로 설정하여 기존의 성적 데이터를 바탕으로 종속변수인 최종성적을 랜덤 포레스트 비선형 회귀분석으로 예측하는 알고리즘을 제시하고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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