파괴역학은 균열을 다루는 학문이기 때문에 관심의 대상이 항상 균열이다. 따라서 재료내에 균열 이 내재하고 있거나 또는 발생할 가능성이 있어야만 이 학문을 이용 할 수 있다. 그런데 지구상 의 모든 재료는 다행인지 불행인지는 모르데 항상 균열을 내포하고 있다. 그 균열은 초기에는 미소균열이겠지만 사용 중에 언젠가는 거시균열로 성장한다. 거시균열로 성장한 균열을 파괴역 학에서 취급한다. 왜냐하면 최종적인 파괴는 항상 거시적인 균열로부터 일어나기 때문이다. 본 글에서는 파괴역학 분야 중에서 선형 탄성학에 근거한 선형 탄성 파괴역학의 기본 개념과 이 분야에서 취급되는 기본 매개변수에 대하여 간단히 소개하고자 한다.
0.93m/sec의 평균속도는 변위제어 삼점휨 실험된 콘크리트 보의 하중-변위 측정결과를 선형탄성파괴역학모델과 가상균열모델에 기초한 유한요소법으로 분석하였다. 두 모델 모두 실험결과와 잘 일치하며, 균열성장길이가 약 60∼70㎜가 될 때까지 안전된 균열성장을 보이다 불안정한 균열성장에 의해 파손되었다. 선형탄성파괴역학모델에 의한 수치해석 결과 에너지해방률은 균열성장길이에 비례해서 증가하였으며, 최대값(202N/m)에 이르게 되면 일정한 값을 유지하였다. 가상균열모델에 기초한 수치해석결과 이 연구에 사용된 하중속도와 시험편의 크기에 대해 70㎜의 완전한 파괴진행대가 평성되었으며, 이는 기존의 정적 실험결과에 대한 수치해석 결과보다 상당히 작은 값이었다.
파괴역학 연구를 대상재료에 의해 구분하면 선형파괴와 탄소성재료의 파괴로 나눌 수 있다. 취 성파괴(brittle fracture)를 다루는 선형타성 파괴역학연구는 주로 여러가지 크랙의 모양, 시편모양, 부하형태에 따른 탄성응력분포 혹은 은력확대계수를 구하거나 에너지방법에 의해 안정비안정 크랙전파를 연구한다. 대개의 경우 취성파괴는 전체 구조물에 치명적이 되기 쉽다. 따라서 구조물 설계시에 취성파괴의 가능성을 배제하기 위해 재료의 적절한 선택과 같은 대책을 강구하는 것이 바람직하다. 다시 말해, 구조물 재료는 강도와 연성의 상황에 따른 적절한 조합을 필요로 한다. 오늘날 특수합금과 같은 고강도 금속에서의 취성화 경향이 증가하나 합금설계시 강도와 아울러 연성을 증가시키기 위한 여러 대책이 파괴역학 연구의 중요한 부분을 차지한다.
암석의 파괴인성계수는 암석이 갖는 불균질성 및 비등방성에 의하여 시험조건에 따른 측정자료의 분산이 심하다. 즉, 시험편의 형태나 크기에 따른 변화가 심하여 기존의 선형탄성 파괴역학 이론의 적용에 문제점이 있는 것으로 지적되고 있다. 이러한 자료의 분산을 최소화하기 위한 방법의 하나로 균열감응도를 적용한 해석을 제시하고 있다. 균열감응도란 파괴역학 실험 당시 시험편에 가해진 인공 균열의 감응도를 말하며 이는 3점 하중에 의한 파괴가 균열의 성장에 의한 파괴인지, 혹은 단순히 인장파괴에 의한 것인지를 판명함으로써 측정자료의 선택을 명확하게 하기 위한 방법의 하나로 적용될 수 있다.
The fracture behaviors of aluminum foils and sheet papers were analyzed on the basis of linear elastic fracture mechanics(LEFM). The fracture loads of the similarly shaped specimens were calculated by dimensional analysis. The actual fracture loads were measured using the simple tension equipment. The predicted fracture loads were compared with the experimental results.
Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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v.12
no.4
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pp.537-549
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1999
선형탄성 파괴해석은 균열을 갖는 변형률 경화재료의 파괴거동을 예측하는데 불충분하기 때문에 최근에는 균열 선단 부에서 대규모 소성 역을 갖는 균열 체에 적용할 수 있는 많은 파괴역학개념이 제안되고 있다. 따라서, 본 연구에서는 대규모항복 조건하의 연성파괴를 보이는 평판을 정확하게 해석할 수 있는 새로운 유한요소모델을 제시하고자 한다. 균열 선단 부의 응력 장을 정의하는데 가장 지배적인 파괴매개변수인 J-적분 값과 소성 역의 크기 및 형상을 J-적분법과 등가영역적분법을 통해 파괴거동을 설명할 수 있도록 증분소성이론에 기초를 둔 p-version 유한요소해석이 채택되었다. 제안된 유한요소모델에 의한 수치해석결과는 이론 해와 h-version 유한요소해석과 비교되었다.
Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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v.19
no.3
s.73
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pp.259-269
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2006
In this paper, the stress intensity factor, energy release rate and crack opening displacement are computed using the finite element method for axisymmetric viscoelastic cylinders with the penny-shaped and circumferential cracks. The triangular elements with quarter point nodes are used to describe the stress singularity around the crack edge. The analytical solutions are also derived by using the elastic-viscoelastic correspondence principle and compared with the numerical results to show the validity and accuracy of the presented method. Viscoelastic materials are assumed to behave elastically in dilatation and like a three-parameter standard linear solid.
재료의 피로문제에 대해서는 꽤 오래 전부터 많은 연구가 이루어져왔고, 피로의 현상파악에서부 터 피로이론의 구명, 나아가서는 실제문제로서의 피로설계, 피로수명예측 등에 기여한 업적은 아 주 크다 하겠다. 그러나 종래의 피로문제연구의 방향이, S-N 곡선에서 얻어지는 피로한계강도 (더 정확한 표현으론 피로파괴한계강동)에 바탕을 두고, 정력확적인 설계관례인 안전계수의 도입 을 빌려, 피로강도를 실용화할려는 선에서 이루어져 왔다고 보겠다. 재료의 피로한계강도란, 그 정의로 미루어, 다분히 정적으로는 극한강도 또는 피로강도의 개념에 견주어 질 수 있는 공칭응 력으로써 탄성학적으로 해석될 수도 없고, 다만 탄역성이론의 개념을 바탕으로 근사해석례만이 허용되고 있을 뿐이다. 재료에는 소위 평활재이건 절결재이건 간에 또 검출여부에 관계없이, 내외 부에 대소각종의 결함이나 역학적 불연속부가 잠재해있음은 이미 공지의 사실이며, 이들 결합, 불 연속부등이 외하중하에서 응분의 응력집중원이 되어 재료를 전반적인 파괴로 몰고 갈 수 있다 함 도, 또한 이러한 역학적거동이 피로파괴에 까지 확장해석될 수 있을 것이란 것도 이미 잘 알려져 있는 터이라 하겠다. 재료내외부의 제결합을 응력집중이 극대인 crack로 대체해서 외하중하에서 의 응력장거동을 해석한 선형탄성파괴역학(LEFM)은, 바로 이러한 실제재료의 강도설계에 보다 큰 정확성을 부여한 방법론적 학문이라 하겠고, 나아가서는 재료의 파괴기구를 파헤치는데 진일 보적인 역학적인 수법이라 하겠다. 취성파괴, 연성파괴에 바탕을 둔 파괴역학(LEFM)을 피로파괴 에 적용시키는 데는 상당한 문제점들을 수반할 것임은 충분히 인지되나, 제한된 경계조건하에서 의 적용 예는 종래의 어떤 방법에 의한 것 보다도 피로강도설계, 안전사용 피로수명예측 등에 획기적인 진전을 보여주고 있다. 파괴역학은 crack 재의 강도학이고, 더 구체적으로 음력학대계수 (stress intensity factor) K 또는 이와 연연되는 parameter 인 strain energy release rate(G), crack-tip plactic zone size r$_{p}$,.rho., crack-tip opening displacement .phi., strain intensity 등을 쓰는 재료강도학이기 때문에, 이 수법을 피로파괴에 적용시킴은, 종래의 공칭응력으로 피로 문제를 다루던 방법과는 판이하다 하겠다. 본고에선 파괴역학의 관점에서 피로구열의 안정성장을 논하고, 과거 10여년간의 피로 crack문제에 대한 연구방법, 실험방법 등을 소개하는 방향으로 고 를 진행시켜 나가겠다.
Concrete, a mixed material, has heterogeniety, anisotrophy and nonlinearity. Therefore, in its 'racture analysis, it is more reasonable to evaluate its fracture toughness by applying the concept of 'racture mechanics rather than the strength concept. Up to the present the concepts of fracture mechanics which were applied to concrete have been divided into two main classes. The one is the concept of linear elastic fracture mechanics and the other is the concept of elastic-plastic fracture mechanics. But it has been pointed out that there are many problems and irrationalities in applying the concept of linear elastic fracture mechanics to concrete. In this study, the J -integral method and the COD method mainly used in the analysis of nonlinear fracture mechanics, were introduced and the three point bending test was carried out for investigating the effects of the variation of the maximum aggregate size and notch depth on the fracture behavior and the crack growth of concrete, and the relationships of fracture energy and crack opening displacement. According to the results of this study the more the maximum aggregate size and the notch depth increased, the more the nonlinearity of load-deflection behavior was remarkable. The increase of the coarse aggregate size created the more ductility of concrete. Thus concrete showed the more stable fracture. As for the path of the crack growth, the more the coarse aggregate size increased, the more it was irregulary deviated from the straight line but it was not almost affected by the variation of the notch depth. Also, the fracture energy increased according as the coarse aggregate size increased and the notch depth decreased.
Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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v.12
no.3
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pp.485-494
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1999
본 연구에서는 요소를 사용하지 않고 절점들만을 이용하여 해석이 가능한 새로운 수치해석기법인 EFG(Element-Free Galerkin)법을 사용하여 임의의 균열의 성장과정을 해석할 수 있는 효율적인 알고리즘을 개발하고, 이를 바탕으로 균열의 성장방향과 경로를 정확히 추정하여 일련의 균열진전해석을 수행할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 균열해석에 있어서는 균열선단의 특이성과 균열면의 분연속성을 수치적으로 반영할 수 있는 기법을 도입하여 균열을 모형화하였으며, 선형탄성파괴역학이론에 근거하여 균열해석과정을 정식화하였다. 또한, EFG 형상함수가 kronecker delta 조건을 만족시키지 못함으로써 발생하는 필수경계조건의 처리문제를 penalty법을 이용하여 해결하였다. 개발된 균열진전해석 알고리즘을 정지상태와 성장하는 상태에 있는 모드 Ⅰ, 모드 Ⅱ 및 혼합모드상태의 대표적인 균열문제들에 적용하여 응력확대계수와 균열성장방향 및 균열의 성장경로를 추정하고 이를 이론적·실험적 결과들과 비교함으로써 그 정확성과 효율성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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