• Journal for History of Mathematics
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• v.23 no.2
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• pp.89-99
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• 2010

Today linear algebra is one of compulsory courses for university mathematics by virtue of its theoretical fundamentals and fruitful applications. Vector theory and matrix theory constitute of main topics in linear algebra. In the present paper we consider the question which of the two topics is prior in teaching of linear algebra. We suggest that vector theory should be prior to matrix theory contrary to the historical order of them.

• Journal of the Society of Naval Architects of Korea
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• v.37 no.2
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• pp.1-13
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• 2000

In the present paper, an infinite-depth unified theory is applied to the computation of the linear and second-order hydrodynamic forces on slender bodies. No forward speed is assumed, which is valid for some types of ships, like FPSOs and shuttle tankers. Strip theory solution, which is essential for the extension to theory is extended to unified theory, was obtained using NIIRD program developed at MIT. The linear theory is extended to the computation of the second-order mean-drift forces and moment. Furthermore, Aranha's formular is applied to the prediction of wave drift damping coefficients. From this study, it is proved that unified theory provides an accuracy comparable with 3D panel method for the second-order forces as well as the linear solution with much less computational effort.

• Solar Energy
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• v.16 no.2
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• pp.79-86
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• 1996

In order to reduce damages due to cavitation effects and to improve performance of fluid machinery, supercavitation around the cascade and the hydraulic characteristics of supercavitating cascade must be analyzed accurately. And the study on the effects of cavitation on fluid machinery and analysis on the performances of supercavitating hydrofoil through various elements governing flow field are critically important. In this study comparison of experiment results with the computed results of linear theory using singularity method was obtainable. Specially singularity points like sources and vortexes on hydrofoil and freestreamline were distributed to analyze two dimensional flow field of supercavitating cascade, and governing equations of flow field were derived and hydraulic characteristics of cascade were calculated by numerical analysis of the governing equations.

• Journal of the Korean Geotechnical Society
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• v.16 no.2
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• pp.103-113
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• 2000

기존의 Terzaghi 압밀이론은 상대적으로 연약토층이 두껍지 않고, 초기함수비가 낮으며 적은 유효응력의 증가가 예상되는 곳에 그 적용이 제한되어 있었다. 그 이유는 Therzaghi 압미이론 자체가 미소변형률과 선형적인 압축성 및 투수성등을 기본적인 가정사항으로 내포하고 있기 때문이다. 이러한 가정사항을 극복하고자 Gibson et al. 은 일차원 비선형 유한 변형률 압밀이론에 관한 엄밀해를 제시하였다. 이 이론은 기존의 많은 가정사항들을 극복하여 실제 현상에 더욱 부합하는 예측을 할 수 있는 장점이 있는 반면, 비선형적인 응력-변형 관계, 변형-투수계수 관계의 도입과 좌표변환 및 현장의 시고이력을 그대로 적용하는데 많은 어려움이 있는 것이 사실이다. 본 연구에서는 이러한 비선형 유한형태를 압밀이론을 이용한 압밀현상 예측을 위하여, 비선형적인 응력-변형 관계, 변형-투수계수 관계에 관한 함수식을 구성하고 이를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 개발하였다. 개발 프로그램은 많은 폼과 모듈로 구성되어 있는데, 이러한 각각의 폼과 모듈은 GUI 기능의 극대화를 통해 복잡한 이론에 익숙하지 않은 실무자들이 쉽게 본 이론을 이용할 수 있도록 설계 되었다. 또한 개발프로그램은 다양한 하중단계 및 비선형적인 응력-변형 관계, 변형-투수계수 관계에 관한 회귀분석, 각 유효응력 단계별 상이한 비선형 계수 g와 λ를 적용할 수 있으며, 계산을 위한 전처리과정은 물론 계산된 결과를 위한 다양한 후처리과정이 모두 사용자 위주의 GUI 기능을 충분히 갖도록 설계되었다. 개발 프로그램의 검증을 위하여 실제 현장의 계측자료 및 기존 연구문헌상의 결과와 본 개발 프로그램의 예측결과를 비교.분석하였으며, 다양한 간극비 상태의 비선형 계수가 해석결과에 미치는 영향을 알아보았다.

• Journal of KSNVE
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• v.7 no.1
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• pp.6-12
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• 1997

물리계에서 일어나는 동적 현상들은 선형해석 만으로 설명하기에는 불충분한 점이 많이 있다. 이는 기계구조물과 같은 실제 계의 진동이 기하학적 비선형성, 강성 의 비선형성 또는 경계조건의 비선형성 등의 영향으로 비선형적인 거동을 하기 때문 이다. 비선형 진동을 하는 기계 계는 우리 주변에서 쉽게 찾아 볼 수 있는데, 그 예로써 진자운동을 포함하여 동흡진기, 회전체계, 공작기계의 절삭운동, 건마찰 (dry friction) 관련 기계장치, 치차 및 기차의 바퀴와 레일 간의 접촉에서 볼수 있는 구분적 선형(piecewise linear) 진동계, 충격 진동계 등을 들 수 있다. 비선형 진동 연구는 limit cycle, 준주기운동(quasiperiodic motion), 점프현상(jump phenomena) 등의 인식에서 시작되어, 과거에는 설명이 안되어 회피되 왔던 랜덤(random) 형태의 비주기운동에 대한 연구로 까지 발전하고 있다. 비선형 진동을 다루는데 있어서 정규모드(normal mode)를 이용하는 방법이 있다. 일반적으로 선형계는 선형 정규모드 (linear normal mode)가 존재하는 것과 같이 비선형계에도 이와 유사한 정규모드가 존재한다는 사실이 연구 보고된 바 있다. 비선형계에 존재하는 정규모드는 계의 매개 변수(system parameters)에 따라 그 안정성이 바뀔 수 있으며, 만일 안정한 정규모드 가 어떤 매개변수에서 그 안정성이 바뀐다면 선형이론으로는 설명될 수 없는 새로운 운동이 일어나고 이러한 운동을 분기모드(bifurcation mode)라고 한다. 안정한 정규 모드 및 분기모드를 포함하여 비선형계를 다류는 것을 "정규모드 동역학(normal mode dynamics)"이라고 한다. 정규모드 동역학은 앞에서 언급된 비선형 현상들의 원인규명, 예측, 안정성해석 및 강제진동 해석을 가능하게 한다. 또한 최근에 활발히 연구되고 있는 혼돈운동(chaotic motion)의 해석도 가능하다. 이 글에서는 비선형 진동해석을 위한 정규모드 동역학에 대한 연구동향 및 기본 이론을 살펴 보았고, 그 적용 예를 통하여 실험결과와 비교 고찰 함으로써 정규모드 동역학의 적용성을 서술하여 보았다. 선형이론으로 이해하기 어려운 현상들에 대하여는 비선형의 관점에서 새롭게 접근하 려는 노력이 필요하며 비선형 이론에 대한 연구가 지속적으로 진행되어야 한다. 진행되어야 한다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2007.07a
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• pp.1732-1733
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• 2007

본 연구는 지능알고리즘을 이용하여 비선형궤환을 구현하여 비선형시스템을 선형제어이론으로 제어할 수 있는 가능성을 제시한다. 기존의 비선형 궤환 선형화 이론은 비선형계통에 대한 정확한 모델링을 바탕으로 선형화기법을 적용하여 선형제어이론의 적용을 가능케 하는 것이었으나 본연구는 가상의 선형시스템과 SVM을 사용하여 동특성을 알려지지 않은 계통에 대해서도 적용시킬 수 있는 비선형 궤환선형화 기법의 가능성을 제공한다.

• Journal of the Korean Society for Precision Engineering
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• v.15 no.10
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• pp.193-202
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• 1998

본 논문에서는 비선형 고체역학 이론에 대하여 특히 시간에 무관한 변형을 하는 초탄성 및 탄소성고체물질의 비선형 변형이론에 대하여 철저한 분석을 수행하였다 특히 비선형 변형의 해석방범론에 대하여 특별한 관심을 가지고 분석하였다. 비선형 변형해석 방법론으로 널리 논의되고 있는 증분뉴튼랩슨 방법에 대하여 수정된 개념을 제시하여 비선형 변형 해석의 정 확성을 향상시켰다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2001.05a
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• pp.287-289
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• 2001

많은 자연계가 선형성과 비선형성을 동시에 포함한 카오스적인 모습을 보여준다 예를 들면 춤추는 불꽃, 부서지는 파도. 하늘에 떠다니는 무수한 구름 등 외관상으로는 불규칙해 보이는 듯 하면서 어떤 규칙성을 가진 다양한 모습을 나타낸다. 특히 공학분야에서는 거의 모든 현상이 비선형계로 이루어져 있다 이러한 비선형계의 해석에 카오스 이론이 적용될 수 있는데 최근 들어 카오스에 내재하는 질서구조가 밝혀짐에 따라 여러 공학분야에서 이를 활발히 응용하고 있다. 본 논문에서는 카오스 이론에 대해 간단히 논하고 이러한 카오스 이론이 응용될 수 있는 분야를 공학적 측면에서 일목요연하게 정리하였다. 특히 전력계통 및 송배전설비 분야 중 GIS 상태감시 및 부분방전 검출기법에 대해서 시계열 데이터를 이용한 카오스 이론의 적용 가능성을 타진하였다.

• Proceedings of the Optical Society of Korea Conference
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• 2003.02a
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• pp.32-33
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• 2003

자체집광(self-focusing)현상은 대표적인 광학적 비선형 현상중 하나로서, 이를 이용하여 비선형성을 측정하는 연구가 이루어져 왔으며, 근래에는 회절한계이하의 빔 크기를 형성시키기 위하여 자체집광현상을 이용하는 연구가 있어왔다. 이러한 현상에 대해 실험적인 연구와 이론적인 연구가 병행되어 이루어져 왔고, 본 연구에서 다루고자 하는 부분인 이론적인 연구는 주로 non-paraxial BPM을 이용한 연구가 있어왔다. (중략)

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2009.04a
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• pp.496-499
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• 2009

본 논문은 기하학적 비선형성을 가진 보존적 단일 하중 매개변수의 탄성 상태 공간구조의 분기이론에 관한 수치 해석적 기본 방법 및 경로 추적, pin-pointing, 경로 전환을 기술하고 있다. 비선형 탄성 불안정 상태는 극한점과 분기점으로 분류될 수 있으며, 평형경로상의 평형점의 계산 및 평형경로상의 특이점을 찾기 위한 pin-pointing 반복계산을 수행하는 일반적인 비선형 수치해석법으로 극한점을 계산할 수 있다. 그러나 분기좌굴 해석을 위해서는 좌굴 후 분기경로의 추적을 위한 분기경로 전환 알고리즘이 추가적으로 필요하다. 본문에서는 에너지이론에 기초한 일반 탄성안정이론을 소개하고, 평형경로 추적, 분기 좌굴점을 찾기 위한 직접법과 분기경로 전환에 관한 이론을 전개한다. 분기좌굴 해석예제로 트러스로 이루어진 스타돔, 핀지지의 평면아치, 평면프레임, 3차원 공간프레임의 분기좌굴 해석을 수행하여 본문에서 제시한 수치해석법의 정확성 및 실용성을 검증한다.