선물의 만기효과는 선물의 만기일에 가까워질수록 선물가격의 변동성이 증가하는 현상으로 사무엘슨 효과라고도 하는데, 이는 선물가격의 행태를 이해하고 투자전략과 헤지전략을 수립하는 데 매우 중요하다. 그 동안 미국을 비롯한 선진국에서 이에 대한 많은 실증연구가 있었다. 본 연구에서는 KSE의 KOSPI 200 지수선물과 KOFEX의 CD 금리선물, 국채선물, 미국달러선물, 금선물을 대상으로 선물가격의 만기효과를 검정하였으며, 그 결과는 다음과 같다. 먼저, Conover 제곱순위검정과 F-검정의 결과, KOSPI 200 지수선물에서는 만기일에 가까워질수록 변동성이 증가하는 만기효과가 나타난 반면에 CD 금리선물과 국채선물에서는 만기일에 가까워질수록 변동성이 오히려 감소하는 역 만기효과가 나타났다. 그러나 미국달러선물과 금선물에서는 만기효과를 판단하기가 어려웠다. 나아가, 연도효과를 통제한 회귀분석 결과, KOSPI 200 지수선물에서는 5% 수준에서 유의한 만기효과가 나타났다. 이는 금융선물에서 만기효과를 처음으로 발견한 Milonas(1986)의 연구와 일치하지만, Chen-Duan-Hung(1999)의 연구와는 상반된다. 그리고 CD 금리선물에서는 1% 수준에서, 그리고 국채선물에서는 5% 수준에서 각각 유의한 역 만기효과가 나타났으며, 미국달러와 금 선물에서는 만기효과가 나타나지 않았다. 또한 CD 금리선물을 제외한 KOSPI 200 지수, 국채, 미국달러 및 금 선물에서 모두 1% 수준에서 유의한 연도효과가 나타났다. 이는 Milonas-Vora(1985), Khoury-Yourougou(1993), Galloway-Kolb(1996) 등의 연구와 일치한다.
본 연구는 한국주가지수선물시장에 있어서 1996년 5월부터 1998년 6월까지의 기간동안에 상장되어 실질적으로 거래된 각 주가지수선물 종목별 가격 및 거래량자료를 이용하여 만기까지의 기간, 거래량 그리고 가격변동성간의 체계적인 관계를 검증하였다. 즉, 주가지수선물의 종목들이 만기일에 접근함에 따라 거래량은 어떻게 변동하는가, 그리고 변동성은 어떻게 변동하는가를 실증적으로 검증한 것이다. 검증된 실증결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 주가지수선물시장에 있어서 거래되는 종목들은 만기까지의 기간과 거래량간에 유의적인 음(-)의 관계가 확인되었고, 이는 만기일에 정근함에 따라 거래량은 증가하는 행태를 갖는다는 것이 일반적인 현상임을 알 수 있었다. 둘째, 주가지수선물시장에서 거래된 종목들에 있어서 동시적 거래량과 변동성간에는 유의적인 양(+)의 관계가 성립함에 따라 혼합분포가설을 주장한 Clark(1973)의 연구결과를 어느 정도 지지하는 증거를 발견하였다. 셋째, 주가지수선물시장에 있어서 만기까지의 기간과 변동성간에는 유의적인 음(-)의 관계가 존재한다는 것을 확인할 수 없었다 즉, 만기일에 접근함에 따라 가격변동성이 증가한다는 만기 효과가설을 지지하는 증거를 한국주가지수선물시장에서는 발견할 수 없었다.
본 논문은 이자율의 기간 구조가 차익 거래의 기회가 없도록 움직일 때 새로운 평균만기 측 정치인 AR 평균만기(arbitrage-free duration)을 도출하고 선물가격과 선도가격과의 관계를 분석한다. 지금까지 평균만기에 관한 많은 연구들은 수익률 곡선이 특정한 형태로 이동한다는 가정 하에서 평균만기를 유도하고 이에 근거하여 채권가격의 변동치를 측정하고 있다. 본 논문에서는 기존의 평균만기의 가정을 완화한 AR 평균만기를 도출하였다. 여기서 제시하는 AR 평균만기는 기존의 Macaulay 평균만기를 포함하는 일반화한 측정치라고 할 수 있다. 아울러 본 논문에서는 선물가격과 선도가격사이에 존재하는 이론적 관계를 규명하고자 하였다. 선물가격은 선도가격에 비해 할인된 가격이라는 것을 보이고 이자율 변동위험이 선물가격의 할인정도에 미치는 영향을 모형화 하였다. 최근 들어 선물을 이용한 채권 면역화에 대한 실증연구에 관심이 지속적으로 증가하고 있다. 전통적 실증연구 방법론에서는 먼저, 선물가격과 기초채권 가격사이에 존재하는 분산-공분산 행렬을 추정한다. 그런 후 추정된 분산-공분산 행렬을 바탕으로 이자율 위험 헤징 전략을 수립한 후 이 전략에 대한 실증 분석을 수행하였다. 그러나, 전통적 접근법의 가장 큰 문제는 비안정적(non-stationary)인 분산-공분산 행렬을 적절히 고려할 수 없었다는 점이다. 따라서, 본 연구의 결과를 기반으로 하면 최적의 헷징 전략을 수립하기 위한 이론적 기틀을 수립할 수 있을 것이다.
본 논문에서는 통화선물(일본 엔화와 독일 마르크화)에 대한 듀레이션 효과와 만기효과를 검증 하였다. 두 통화에 대한 1990-1994년까지의 현물과 선물의 주별자료를 가지고 분석한 결과 엔화와 마르크화의 통화선물계약에 대한 최소분산 헤지비율은 헤지기간(hedge duration)이 1주부터 5주까지 변함에 따라 증가하고 있으며 이러한 듀레이션효과는 계약만기가 가까워짐에 따라 헤지가 점점 제거되는 현상, 즉 만기효과에 의해서 영향을 받는 것으로 나타났다. 그리고 선형추세분석을 통해서 최소분산헤지비율이 베타헤지비율에 어떠한 추세로 접근하는 지를 알아보았다. 그 결과 듀레이션이 길어질수록 최소분산헤지비율이 증가하고, 계약만기에 가까워짐에 따라 최소분산헤지비율이 베타헤지비율, 1에 가까워지는 현상이 나타났다.
본 논문에서는 KOSPI 200 주가지수 선물의 만기효과와 베이시스의 행태를 체계적으로 헤지 의사결정에 반영하기 위한 몇 가지 방법을 실증분석하였다. 우선 베이시스의 동태적 운동형태를 명시적으로 설정하지 않고 통계적인 방법을 통하여 헤지해제시점이 선물만기에 접근함에 따라 베이시스가 변동되는 양상을 반영한 헤지비율을 산출한다. 그 다음에는 헤지기간 전체에 걸친 베이시스의 운동형태를 명시적으로 설정하여 이에 입각한 헤지비율을 계산한다. 명시적인 베이시스의 운동형태는 비확률적인 과정과 확률적인 과정으로 다시 구분하고, 이 각각에 입각하여 최적헤지활동을 결정한다. 모든 헤지활동은 가장 최근까지의 정보를 이용하여 사전적으로 미래 헤지기간에 대한 의사결정을 하게 된다. 그러한 헤지활동의 사후적인 결과는 베이시스 행태를 별도로 고려하지 않고 단순선형회귀분석만을 이용하여 산출된 헤지성과와 비교되고, 변동성 감소 및 손실감소의 측면에서 각 접근방법이 가지는 특징 및 효율성을 평가한다. 실증 분석 결과, 헤지의 성과를 제고하기 위하여 선물의 만기효과와 베이시스의 행태변화를 체계적으로 반영한 세 가지의 시도 중 어느 것도 위험-수익의 2차원적인 비교에서 베이시스의 행태변화를 명시적으로 반영하지 않은 전통적 단순회귀분석을 압도하지 못하였다.
선물시장이 개설된 이후 최근까지 약 2년동안 거래된 주가지수선물 8개의 최근월물에 대한 실제가격과 이론가격과의 괴리율을 분석한 결과 한개의 결제월물을 제외한 1개의 최근월물의 선물가격이 평균적으로 이론가보다 낮게 형성되어 주가지수선물시장이 개설된 이후 대부분의 기간동안 선물가격의 저평가상태가 지속되고 있는 것으로 나타났으며, 선물시장이 양적으로 성장한 97년 10월부터 괴리율의 편차가 더 심화되는 경향도 발견되었다. 가격괴리현상을 이용한 차익거래로 실제 수익을 올릴 수 있었는가에 대한 점증에서는 거래비용에서 유리한 위치에 있는 증권회사의 경우 분석대상 총거래일수 544일중에서 차익거래가 가능했던 거래일은 301일이었고, 거래비용측면에서 상대적으로 불리한 일반투자자의 경우에도 총 190일이나 차익거래가 가능했던 것으로 분석되었다. 이처럼 거래비용을 고려하고도 차익거래로 이익을 실현할 수 있는 기회가 즉시에 소멸되지 않고 상당기간동안 지속되는 것으로 나타났으며, 이는 기관투자가의 선물에 대한 인식 부족과 증권회사의 공매도 제약 둥과 같은 제도적 요인, 그리고 차익거래 수익의 불확실성 등에 따라 차익거래가 활발하게 이루어지지 못한데서 기인한 것으로 보인다. 가격괴리현상과 선물만기일까지의 잔존기간과의 관계는 유의적이어서, 선물만기일까지 잔존기간이 길수록 괴리율이 더 크고 만기일에 접근함에 따라 괴리율은 감소하였다.
본 연구는 주가지수 선물시장이 도입된 1996년 5월 3일부터 1998년 12월 5일까지 1분 간격 KOSPI 200 선물가격과 현물가격의 거래자료를 이용하여 각 선물가격과 기초자산가격간의 관계와 상호작용을 검토하는데 있다. 특히 본 연구는 차익거래자나 초단기 투기자(scalper)들이 거래체결을 위해 촌각을 다투는 선물시장의 거래행태에서 볼 때, 경제적 의미를 부여할 수 있는 1분 간격 수익률 자료를 이용함으로써 시장참여자의 실제 거래에서 표출되는 정형화된 현상을 정확히 파악한다는 점에서 중요하다. 본 연구의 주요 결과를 제시하면 다음과 같다. 첫째, 주가지수 선물시장과 현물시장간에 체계적이고 긴 선도-지연 관계가 발견되었다. 주가지수 선물가격의 변화가 현물가격의 변화를 대략 26분 정도 선도하고 있으며, 대략 5분 정도 현물시장의 선도효과도 발견된다. 따라서 KOSPI 200 선물수익률과 현물수익률간의 선도-지연 관계는 한 시장에서 다른 시장으로의 일방적인 것이 아니라 시장간의 피드백(feedback)효과가 존재하며, 선물의 선도효과가 지배적인 것으로 보인다. 이러한 선도-지연 현상은 노이즈에 의한 비동시거래보다는 거래비용과 공매제약 차이 등 각 시장의 제도적 차이에 의해 발생하는 것으로 보여진다. 둘째, 약세시장 하에서 선물의 선도효과가 더욱 크게 나타났다. 이러한 현상은 약세시장 하에서 현물시장의 공매제약이 선물가격과 현물가격간의 괴리를 더욱 크게 하여 선물가격이 현물지수를 더욱 선도하게 하는 요인이 될 수도 있음을 나타내는 것이다. 셋째, 만기별 하위기간 중 97년 6월과 97년 12월을 제외한 기간은 선물과 현물가격간에 장기 안정적인 균형관계가 성립함을 발견하였다. 넷째, ARMA(p, q) 여과를 거친 선물과 현물수익률을 이용하여 97년 6월과 12월은 백터자기회귀(VAR)모형, 그 외의 기간은 오차수정(EC)모형으로 추정하였다. 표본전체기간동안 장기균형오차에 대한 조정은 선물과 현물시장에서 동시에 이루어지고 있으며, 시장간에 발생하는 불균형 상황은 아비트라지 거래로 조정되고 있음이 발견되었다. 각 만기별 모든 하위기간에 있어서는 시장간의 장기 불균형 상황이 현물시장을 통해서 조정되고 있으며, 시장이 성숙된 최근의 만기 98년 12월 하위기간에서는 선물의 15분 선도효과와 현물의 1분 선도효과가 발견되어 선물의 선도효과가 지배적임을 발견하였다.
선물 옵션시장의 급속한 성장에도 불구하고 시장참여자들이나 금융감독기관에서는 선물 옵션시장의 만기 등으로 인한 추가적인 변동성 등 시장교란효과 발생에 대한 우려를 나타내고 있다. 본 연구는 한국증권거래소에 상장되어 있는 KOSPI200 지수 관련 파생상품의 만기일에 KOSPI200 지수의 비정상적인 수익률, 수익률의 변동성, 거래량 및 가격반전 등이 존재하는지 분석한다. 일별 자료를 이용한 기존 국내 연구에서 만기일효과(expiration day effects)가 존재하지 않았던 것과는 달리 고빈도 자료를 이용할 경우 만기일 폐장 전 10분을 중심으로 강한 만기일효과가 존재함을 보인다. 또한, 이러한 결과가 우리나라 선물 옵션시장의 결제제도에 영향받았을 가능성에 대해서도 논의한다.
본 연구의 목적은 우리나라에서 주가지수선물이 처음 거래된 1996년 5월 이래 선물의 거래활동과 현물주식시장 변동성의 관계를 분석하는 것이다. 이를 위하여 본 연구는 선물시장 활동 정도를 보여주는 거래량 및 미결제약정수량과 현물 주식시장의 변동성 사이의 동시적 관계 및 인과관계를 규명하고, 추가적으로 주가지수선물의 만기에 따른 현물의 변동성 변화를 살펴보았다. 선물의 거래량과 미결제약정수량은 과거의 자료로부터 예측가능한 부분과 예측불가능한 부분으로 나누어 측정하였고, 현물의 변동성은 GJR-GARCH 모형으로 추정하였다. 선물거래활동과 현물의 변동성의 동시대적 관계 검증 결과, 예측가능 거래량은 예측불가능 거래활동의 일중 변동성과 매우 강한 양의 관계를 가지고 있음을 볼 수 있었다. 반면 선물 거래활동은 대체적으로 현물 변동성과 약한 음의 관계에 있거나 유의하지 않았다. 인과관계 검증 결과, 선물의 거래량이 일중 현물의 변동성을 강하게 선도하고 있는 반면, 선물의 거래량은 밤중 현물의 변동성에 의하여 강하게 선도되고 있음을 알 수 있다. 이는 하루 중 거래가 진행되고 있는 동안에는 선물의 거래량 충격에 의하여 현물의 변동성이 선도되고 밤중에는 현물 변동성에 의하여 선물의 거래량 충격이 선도됨을 의미하는 것이다. 이들 사이의 충격반응 검증결과 어느 한 변수에 대한 다른 변수의 반응은 모두 양의 관계를 가지고 있다. 이를 종합해 보면 거래가 이루어지고 있는 동안에는 선물의 거래가 현물의 변동성을 증가시키고 있었고, 거래가 이루어지지 않는 밤중 사이의 현물의 변동성은 선물의 거래를 증가시키는 관계에 있음을 알 수 있었다. 그러나 선물의 만기 부근에 현물의 변동성이 높아진다는 증거를 찾기는 어려웠다.
본 연구에서는 영국의 파운드화, 일본의 엔화 등 선진 통화선물시장과 한국의 원화, 멕시코의 페소화, 브라질의 리알화 등 신흥 통화선물시장의 효율성을 측정 및 비교하고자 하였다. 본 연구의 분석에 이용된 자료는 시카고상업거래소(CME)에 상장되어 있는 영국 파운드화, 일본 엔화, 멕시코 페소화, 브라질 리알화 통화선물가격과 한국증권선물거래소(KRX)에 상장되어 있는 한국 원화 통화선물가격과 이에 대응되는 각 국가의 현물환율 자료이며, 각 국가의 선물가격과 현물환율은 미국달러를 기준통화로 하는 유럽식 표기법으로 표시하였다. 선물가격은 잔차항의 자기상관 문제를 야기할 수 있는 중복된 기간을 피하기 위하여 표본기간동안 동일한 간격인 만기 14일전과 만기 28일전의 선물가격으로 구성하였다. 본 연구의 주요결과는 다음과 같이 요약할 수 있다. 첫째, 신흥통화 선물시장의 한국 원화 선물 가격은 선진통화 선물시장의 일본 엔화 선물가격과 함께 예측기간에 관계없이 만기일 실현 현물 환율의 불편추정치로서, 위험프리미엄이 없이 만기일 실현 현물환율을 예측하고 있다. 둘째, 한국 원화 선물가격은 브라질 리알화와 멕시코 페소화 등 다른 신흥통화 선물시장의 선물가격과 달리 위험프리미엄이 없이 만기일 실현 현물환율을 예측하고 있다. 셋째, 통화선물의 종류, 예측기간, 검증방법에 따라 불편기대가설의 검증 결과는 달라질 수 있음을 보여주고 있다. 넷째, 일본 엔화와 영국 파운드화 등 선진통화 선물시장간의 상대적 효율성을 비교하면, 일본 엔화 선물시장의 효율성 측정치는 27.06%로 영국 파운드화 선물시장의 효율성 측정치 26.87% 보다 높게 나타나고 있어 일본 엔화 선물시장이 영국 파운드화 선물시장보다 효율적임을 보여주고 있다. 다섯째, 한국 원화, 브라질 리알화와 멕시코 페소화 등 신흥통화 선물시장간의 상대적 효율성을 비교하면, 한국 원화 선물시장의 효율성은 20.77%로 측정되어, 멕시코 페소화 선물시장의 효율성 측정치 11.55%, 브라질 리알화 선물시장의 효율성 측정치 4.45% 보다 높게 나타나고 있어 한국 원화 선물시장이 다른 멕시코 페소화 및 브라질 리알화 등 다른 신흥통화 선물시장보다 효율적임을 보여주고 있다. 끝으로 통화선물시장의 상대적 효율성 측정치는 예측기간에 따라 영향을 받으며, 예측기간이 짧을수록 효율성 측정치가 개선되고 있음을 보여준다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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