확장 B-스플라인 기저함수(extended B-spline basis functions)을 이용한 레벨셋 기반의 위상 형상 최적설계 기법을 정상 상태의 열전도 문제에 대하여 개발하였다. 본 해석법은 레벨셋으로 결정된 영역 안쪽만 고려하여 해석을 수행하게 되므로 열전달 문제에서 생길 수 있는 영역 바깥부분 영향을 제거할 수 있다. 설계민감도 해석으로부터 결정되는 법선속도를 활용하여 헤밀턴-자코비 방정식의 해를 구하게 되며, 주어진 체적조건 하에서 열 컴플라이언스(thermal compliance)가 최소가 되는 방향으로 최적의 형상을 결정할 수 있다. 형상 설계민감도를 정확하게 얻기 위해서는 레벨셋 함수와 B-스플라인 함수를 이용하여 수직 단위 벡터와 형상의 곡률을 정확히 결정하며, 위상 설계민감도를 통해 최적화과정 동안 필요한 위치와 시점에서 위상의 변화를 주는 홀을 쉽게 생성할 수 있다.
일본식 배수공이 설치된 제방의 정상상태의 침투 흐름을 수리모형과 SEEP2D 수치모형을 사용하여 분석하였다. 경상북도 구미시에 위치한 해평천의 현장 재료를 사용하였고 배수공은 굵은 골재와 부직포를 사용하여 수조 내부에 제작하였다. SEEP2D 모형의 매개변수는 투수계수, 최소압력수두, 최소수리전도도가 있으며, 각 매개변수에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 수치모형의 결과는 실험 결과와 비교적 잘 일치함을 알 수 있었다. 제외지에서 제내지로 갈수록 침윤선은 낮아졌고 일본식 배수공이 설치된 부분에서 급격히 낮아져 배수공 내에 침윤선이 위치했다.
본 논문에서는 대용량 동기발전기 회전자 권선의 다양한 단락사고 유형에 따라 발생하는 공극자속 파형의 변형정도에 대한 민감도해석을 수행하였다. 우선 정밀 전자장 수치해석도구를 이용하여 발전기 회전자 권선의 단락사고 유형에 대한 과도상태 해석을 수행하여 공극자속 파형에 대한 기본 데이터를 수집하였다. 이를 바탕으로 정상상태의 공극자속 파형을 기준으로 각 단락사고 유형별로 발생하는 공극자속 파형에 대한 최대 전압차에 다구찌법을 적용하여 Signal to Nose(SN) ratio 및 Percentage Contribution(PC) 등을 분석함으로써 단락사고 유형에 따른 공극자속 파형의 변형정도를 정량화하였다. 따라서 본 연구결과는 향후 대용량 발전기 회전자 단락사고 진단 및 감시 시스템 구축에 관련한 분야에 중요한 기초데이터로 활용될 것으로 사료된다.
본 연구에서는 실측 강수 자료를 적용하여 장기 지하수위의 변동을 수치모의하고, 그 결과를 관측정으로부터 측정된 실측 지하수위와 비교하였다. 모형의 구축은 제주도 한라산 중산간으로부터 해안까지 이르는 유역 면적 $310km^2$의 천미천 유역을 대상으로 하였으며, 2001년 11월 부터 2002년 10월까지 12개월간의 강우에 따른 지하수위의 변동을 평형상태로 해석하였다. 미국 지질조사국 (USGS) 에서 개발한 3차원 유한차분 해석 프로그램인 MODFLOW 모형을 선정하여 적용한 결과를 유역 내의 12개 관측정 측정수위와 비교하였으며, 대상지역에서 14.7m의 평균 오차와 21% 정규 실효치를 나타내었다. 향후 모형 구축 및 모의 결과의 신뢰도를 향상시키기 위해 격자수와 크기의 조절 및 공간적 분포에 따른 대수층의 투수계수와 저류계수의 민감도 분석을 수행하여야 할 것으로 판단되며, 계속 연구 수행 중에 있다.
본 연구는 격자기반 운동파 강우유출모형 KIMSTORM(grid-based KIneMatic wave STOrm Runoff Model)의 기능을 개선하고 적용성을 평가하는 것이다. KIMSTORM은 김성준(1998)이 개발한 분포형 강우유출모형으로 포화상태의 지표흐름 및 토양수분상태의 시공간적인 분포를 파악할 수 있다. UNIX C++ 언어로 개발되었으며, GRASS 형태의 ASCII Grid를 입출력하도록 구성되어 있는 모형으로 UNIX 운영체제에서 구동이 가능하다. 그러나 UNIX와 GRASS는 최근에 많이 이용되지 않는 추세로 KIMSTORM 모형을 이용한 홍수유출해석이 적극적으로 활용되는데 주요 제약사항이 되어 왔다. 본 연구에서는 KIMSTORM을 윈도우즈 환경에서 운영될 수 있도록 FORTRAN 90을 이용하여 재개발하였으며 주요개선 사항으로, ESRI ASCII Grid 형태의 GIS(geographic information system) 자료 입력, 물리적 침투모의 방법인 GAML (Green-Ampt and Mein- Larson) 적용, 공간강우 입력가능, 정렬 알고리즘을 이용한 계산속도의 개선, 모형 자료입력 등 전처리 기능개선, 계산결과의 자동평가 및 분포도출력 등 후처리 방식개선으로 요약할 수 있다. 개선된 모형 GAML에 의한 침투방법을 적용하여, 남강댐유역($2,293\;km^2$)의 6개 강우사상을 대상으로 결정계수, Nash & Sutcliffe 모형효율계수, 용적편차, 첨두유량의 상대오차, 첨두시간의 절대오차를 이용하여 적용성을 평가하였으며, 민감도분석결과 초기토양수분조건과 하천조도계수가 가장 큰 민감도를 나타내었다.
본 연구에서는 응답면기법을 이용하여 격납건물의 내진안전성 평가를 하였다. ABAQUS를 이용하여 하중, 저항과 해석에서의 랜덤변수를 고려한 구조해석을 수행하였고 이로부터 변수의 다항식으로 표현되는 구조물의 응답을 얻었다. 그리고 Level II에 의해 신뢰성해석을 하였다. 한계상태함수로는 콘크리트의 2축응력 상태를 고려하기 위해 Drucker-Prager 파괴기준을 이용하였다. 구조물의 수명, 지진의 연발생율과 조건부 파괴확률을 고려하여 격납건물의 파괴확률을 계산하였다. 또한 응답면기법의 안정적인 결과를 얻기 위해 표본점 선정에 대한 민감도해석을 수행하였다.
본 연구에서는 자체 개발한 물리적기반의 격자다층 분포형 홍수유출모형을 이용하여 남강댐유역을 대상으로 유출해석을 하고, 최적 매개변수 산정을 위하여 각 매개변수별 민감도 분석을 실시하였다. 그 중 유출량에 가장 큰 영향을 끼치는 유역의 초기 토양함수 상태 및 포화 투수계수를 중심으로 유출량에 미치는 영향의 정도를 파악하고자 하였다. 강우유출해석의 결과로부터 모형의 적합성을 평가하기 위하여 체적오차의 백분율(VER)과 첨두유량 오차의 백분율(QER)을 이용하여 모형을 평가하였으며, VER과 QER이 각각 16.7%, 6.7%로 나타나 매개변수 보정 전에 비해 약 6% 향상된 결과를 보였다. 매개변수 민감도 분석 결과, 개발된 분포형 모형에서 유출에 가장 큰 영향을 미치는 부분이 토양 조건 중에서 투수계수와 층 분할 비율이라는 것을 알 수 있었고, 분포형모형의 특성상 매개변수의 초기보정 없이도 유량의 크기와 첨두시간 모두 관측값과 비교적 잘 맞는 것을 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 정상상태 유체-구조 연성문제를 연속체 기반으로 정식화하고 유한요소법을 이용하여 완전 연성된 해를 구하였다. 대 변형을 고려하기 위하여 토탈 라그란지안 정식화를 사용하였으며 유체 및 구조의 비선형성이 고려되었다. 유체와 구조 영역의 형상을 NURBS 곡면을 이용하여 매개화하여 표현하였으며, 형상 최적화를 위해 효율적인 설계민감도 해석법인 애조인 기법을 이용하여 압력, 속도, 변위 등에 대한 설계민감도를 구하였다. 이를 이용하여 최소 컴플라이언스를 갖게 하는 구조물 내부의 유체영역의 설계 등의 수치예제를 통하여 개발된 방법론의 타당성을 확인하였다.
본 연구에서는 정상상태의 비선형 열탄성 문제에 대하여 탄성 계수 및 열전도 계수에 대해서 보조변수법을 이용한 연속체 기반의 설계민감도 방정식을 유도하였고, 온도와 변위장이 연성된 보조방정식을 정의하여 효율적으로 설계민감도 해석을 수행하여 위상 최적설계에 적용하였다. 수치 예제를 통하여 열탄성 문제에서 위상 최적설계가 갖는 요소망 의존성을 살펴보았다. 또한 열 하중이 지배적인 경우와 기계적 하중이 지배적인 경우를 비교하여 다중 물리 연성문제에서 위상 최적설계가 갖는 하중에 대한 의존성을 고찰하였다.
대안 모델링에 대한 관심이 커진 이후 데이터 기반의 기계학습을 이용하여 비선형 화학 공정을 모사하고자 하는 연구가 지속되고 있다. 그러나 기계 학습 모델의 black box 성질로 인하여 모델의 해석 가능성에 한계는 산업 적용에 걸림돌이 되고 있다. 따라서, 모델의 정확도가 보장된 상태에서 해석력을 부여하는 개념인 설명 가능한 인공지능(explainable artificial intelligence, XAI)을 이용하여 화학 공정 분석을 시도하고자 한다. 기존의 화학 공정 민감도 분석이 변수의 민감도 지수를 계산하고 순위를 매기는 데에 그쳤다면, XAI를 이용하여 전역적, 국소적 민감도 분석뿐만 아니라 변수들 간의 상호작용에 대하여 분석하여 데이터로부터 물리적 통찰을 얻어내는 방법론을 제안한다. 사례 연구의 대상공정인 암모니아 합성 공정에 대하여 첫번째 반응기로 향하는 흐름에 대한 예열기(preheater)의 온도, 세 반응기로 향하는 cold-shot의 분배 비율을 공정 변수로 설정하였다. Matlab과 Aspen plus를 연동하여 공정 변수를 바꿔가면서 암모니아의 생산량과 세 반응기의 최고 온도에 대한 데이터를 얻었으며, tree 기반의 모델들을 훈련시켰다. 그리고 성능이 좋은 모델에 대하여 XAI 기법 중 하나인 SHAP 기법을 이용하여 민감도 분석을 수행하였다. 전역적 민감도 분석 결과, 예열기의 온도가 가장 큰 영향을 미쳤으며 국소적 민감도 분석 결과에서 생산성 향상 및 과열 방지를 위한 공정 변수들의 범위를 규정할 수 있었다. 이처럼 화학 공정의 대안 모델을 구축하고 설명 가능한 인공지능을 이용해 민감도 분석을 진행하는 방법론을 통해 공정 최적화에 대한 정량적, 정성적 피드백을 제안하는 데 도움을 줄 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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