• 한국철학논집
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• 제35호
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• pp.385-413
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• 2012

본고는 상수역학(象數易學)과 수학(數學)의 관계에 관한 논문이다. 역학(易學)은 "주역"의 팔괘(八卦)의 상, 음양오행설(陰陽五行說), 자연과학적 지식을 바탕으로 형성된 경학(經學)의 한 학과이다. 한초(漢初)에서 청말(淸末)까지 역학의 발전과 전개에서 상수는 주요한 개념이자 이론으로 자리해왔다. 그리고 이러한 상수역학의 전개에는 수학적 표현체계가 잠재해 있었다. 본고는 진법(進法)과 잉여수(剩餘數), 배수(倍數)와 수열(數列), 구궁도(九宮圖)와 원주솔(圓周率), 비례식(比例式)의 수학적 지식이 상수역학 속에서 어떻게 표현되었는지를 고찰한다. 이들은 역대 역학가들이 "주역"의 연원문제, 괘 효사 해석문제, 우주론의 문제를 논하면서 이용했던 수학적 표현체계들이다. 상수역학은 수학뿐만 아니라 기타 자연과학 즉 천문학, 의학 등과 조응하면서 그 내용을 풍부히 했고, 그 사상을 다양화했다. 상수역학은 이렇게 자연과학의 발전궤적과 함께 자신의 사상과 표현체계를 달리해왔다. 본고는 상수역학이 자연과학과의 조응 속에서 전개 발전 되었다는 전제 속에서 역학의 수학적 표현체계를 개괄한다. 그리고 개괄한 사실들로부터 상수역학이 자연과학과의 조응 속에서 전개 발전한다는 전제를 논증한다.

• 한국철학논집
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• 제28호
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• pp.387-415
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• 2010

이 논문은 향후 조선유학자들의 『역학계몽』의 수용양상을 연구하기 위한 선행연구로서 『역학계몽』에 나타난 주자역학의 특징을 고찰한 것이다. 주로 『역학계몽』 원전을 분석하여 주자가 『역학계몽』을 지은 문제의식은 무엇이며, 그러한 문제를 풀어가는 논리와 사유의 특색은 무엇인가를 논의한 것이다. 주자의 문제의식은 당시 한대역학, 도교역학, 의리역학 등을 망라하여 새로이 계통이 있는 유가역학을 건립하려는데 있었다. 주자(朱子)는 문제해결을 위한 이론모델로 소강절(邵康節)의 선천학을 수용하고, 그의 선천개념을 변용하여 하락상수론을 제시한다. 하락을 자연의 이치가 담긴 역의 근원이자 성인의 심법과 일치하는 것으로 보아, 상수가 단순히 술수가 아니라, 자연의 이치와 성인의 심법을 드러내는 매체임을 밝힌다. 또한 십익의 내용들을 『역학계몽』의 주요탐구 대상으로 삼음으로써 그가 추구하는 상수가 이미 공자가 승인한 내용임을 정당화한다. 그리하여 하도의 중(中,태극), 소강절 선천학의 태극, 주렴계 태극도설의 태극을 하나로 회통시킴으로써 상·수·리가 일체가 되며, 우주론과 존재론, 수양론을 포괄하는 체계를 세우고자 하였다고 본다. 마치 리(理)와 기(氣)가 불리부잡(不雜不離)의 관계에 있듯, 상수와 리의 관계 역시 상호 밀착된 것이다. 이와 같이 상수를 이치를 드러내는 매개로 보는 주자의 하락상수론은 당대의 번쇄한 상수론을 대체하여 「계사전」에 입각한 새로운 점법을 정비하고, 그에 의거하여 춘추전국시대의 점친 사례를 고증함으로써, 그의 상수론이 추상적 이론에 그치는 것이 아니라 구체적 점법으로 적용가능함을 보여준다. 주자이후 중국학계에서 직접 『역학계몽』자체를 연구한 경우는 많지 않아, 조선에서 『역학계몽』관련 저작이 30편을 상회하는 것과는 대조적이다. 향후 조선유학자들의 『역학계몽』연구를 탐색하는 것은 조선역학의 특색을 밝히는 하나의 통로가 될 것이다.

• 한국철학논집
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• 제36호
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• pp.75-99
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• 2013

본 논문에서는 다산(茶山)의 역학(易學)가 상수역학(象數易學)와 관련된다는 점을 이 논문에서 논의하려고 하였다. 다산(茶山)는 먼저 "십익(十翼)"를 재구성하고 있다. 독특한 것은 "시괘전(蓍卦傳)"라고 하는 새로운 것을 "십익(十翼)"에 포함시키고 있다는 점이다. "시괘전(蓍卦傳)"는 점(占)치는 방법과 관련된 것으로 상수역학(象數易學)와 깊이 관련된다. 다산(茶山)의 역학(易學)에서 빼놓을 수 없는 것이 역리사법(易理四法)이다. 역리사법(易理四法) 역시 상(象)을 직접적으로 논의하고 있으므로 상수역학(象數易學)와 관련된다. 역리사법(易理四法)는 "시괘전(蓍卦傳)"와도 관련성이 있다. 역리사법(易理四法)는 다산(茶山)가 "주역(周易)"을 해석하는데 없어서는 안 될 것이라고 하였다. 따라서 다산(茶山)의 역학(易學)가 상수역학(象數易學)와 관련된다고 할 수 있다. 다음으로 "독역요지(讀易要旨)", "역론(易論)", "춘추관점보주(春秋官占補註)" 등을 살펴보았다. "독역요지(讀易要旨)" 역시 상수역학(象數易學)와 관련되었다. "춘추관점보주(春秋官占補註)"도 "시괘전(蓍卦傳)"와 관련하여 상수역학(象數易學)와 관련됨을 알 수 있었다. 이를 통해 다산(茶山)가 상(象)과 수(數)에 대해 얼마나 많은 노력을 했는지 알 수 있었다.

• 동양고전연구
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• 제43호
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• pp.233-258
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• 2011

본 논문은 주자(朱子)의 "역학계몽(易學啓蒙)"에 관한 것이다. 주자역학(朱子易學)의 형성과정에서 중요한 역할을 차지하는 "역학계몽(易學啓蒙)"은 그 이후 30종의 연구서가 나온 것에 비하면 연구성과를 4편으로 매우 적다. 이 글은 朱子의 "역학계몽(易學啓蒙)"에 대한 본격적인 연구서가 되고자 한다. 주자(朱子)는 "하도(河圖)"와 "낙서(洛書)"를 수용함으로써 "주역(周易)" 해석에 있어 상수역학(象數易學)의 의미를 다시 드러낸다. "주역(周易)"에 있어 의리역학(義理易學)은 왕필(王弼)의 '득의망상론(得意忘象論)'으로 해서 새로운 힘을 얻었듯이 주자(朱子)는 "역학계몽(易學啓蒙)"을 통해 상수역학(象數易學)의 의미를 되새기려고 하였다. "하도(河圖)"와 "낙서(洛書)"를 통해 "주역(周易)"을 해석함으로써 "하도(河圖)"와 "낙서(洛書)"는 없어서는 안 될 것이 되었다. 서법(筮法)에 있어서도 대연지수(大衍之數)를 "하도(河圖)"와 "낙서(洛書)"에서 도출시킴으로써 서법(筮法) 또한 "하도(河圖)"와 "낙서(洛書)"에 관계시킨다. 주자(朱子)는 이렇게 함으로써 대연지수(大衍之數) 역시 "하도(河圖)" "낙서(洛書)"와 연관시킨다. 또한, 건괘(乾卦)와 곤괘(坤卦)의 용구(用九) 용육(用六)을 여섯 효(爻)가 모두 변하였을 때 보는 점사(占辭)로 해석함으로써 역학사(易學史)에 커다란 공헌을 한다. 역학사(易學史)에서 주자(朱子)가 차지하는 비중은 왕필(王弼)이나 정이(程?)에 버금간다. 물론 헛되이 노력한 부분도 없지 않지만 주자(朱子)의 노력으로 "주역(周易)"을 해석하는 방법은 나날이 발전하게 된다.

• 한국철학논집
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• 제43호
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• pp.267-293
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• 2014

본고는 조선전기역학과 송명역학 상의관(象義觀)의 상수위주적(象數爲主的) 특징을 고찰함에 목적이 있다. 조선전기역학은 송명역학의 기초 위에 독창적인 상의관을 전개했다. 조선전기역학의 상의관은 크게 두 가지 특징을 갖는다. 하나는 정이(程?)와 양만리(楊萬裏)로 이어지는 의리역학의 상의관에 대한 비판적 계승의 관점이다. 권근의 '인기리이순응지(因其理而順應之)'와 퇴계의 '귀리불귀수(貴理不貴數)'는 '이의리위주(以義理爲主)'의 상의관에 관한 대표적인 명제들이다. 이들은 의리중심의 상의관을 주지하면서도, '의불출수외(義不出數外)', '은오지의여승제지법도득명상(隱奧之義與乘除之法都得明詳)' 등 주희역학의 겸치상의(兼治象義) 상의관도 적극 수용한다. 요컨대, 이들 상의관은 의리위주(義理爲主)의 입장에서 겸치상의(兼治象義)를 천명함에 의의가 있다. 다른 하나는 진단(陳?)과 소옹(邵雍)으로 이어지는 도서역학의 상의관과 정주의 상수계열 후학에 대한 적극적 계승과 창조적 변용이다. 이이는 철학적 관점에서 '리(理) 기(氣) 물(物)의 동시적 발생'을 주장하였고, 이는 역학철학에서 '리(理) 상(象) 수(數)의 불가분리성(不可分離性)'의 상의관으로 나타났다. 이는 수적 배열로 우주의 정합적 도식을 설명하려했던 도서학적 전통이다. 이러한 도서학적 전통 속에서, 장현광은 '이득수이위체(理得數而爲體)'와 '역리불외수(易理不外數)' 명제를 제기한다. 이들은 소옹의 수학적 역학을 적극 계승하여 이수위주(以數爲主)의 상의관(象義觀)을 천명하고 있다. 조호익(曹好益)은 도서학적 전통에서 벗어나 "주역"경전 해석에 집중하면서 이상위주(以象爲主)의 상의관(象義觀)을 전개한다. 그는 '불외호상(不外乎象)', '상개구의(象皆具義)', '취상무상(取象無常)' 등 이상위주(以象爲主)의 상의관(象義觀)을 제기하면서 이를 근거로 다양한 상수역학적 해석틀을 창안했다. 요컨대, 조선전기역학의 상의관은 전대의 상의관(象義觀)을 상(象) 수(數), 상(象) 리(理)(의(義)), 상(象) 기(氣), 수(數) 리(理), 수(數) 상(象) 의(義), 상(象) 수(數) 리(理) 기(氣) 등 다양한 논의로 발전시켰다. 그 논의는 이겸치상의(以兼治象義), 이수상위주(以數象爲主)를 중심으로 전개되었다.

• 한국추진공학회지
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• 제20권4호
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• pp.34-39
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• 2016

열분석기인 시차 주사 열량계를 이용하여 $BKNO_3$ 화약의 아레니우스(Arrhenius) 동역학 상수인 활성화 에너지와 Pre-Exponential Factor를 구하였다. 기존의 방법과 달리 고온 가속 노화와 DSC를 병행하여 보다 정밀한 활성화 에너지를 구하였고 열 유속의 적분값을 비교하여 저장 온도에 따른 분율을 구하였다. 이를 통하여 수명 예측을 위한 $BKNO_3$ 화약의 가속노화 시험 조건을 제시하고 열 가속노화에 관한 의미를 재고하였다.

• 기계저널
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• 제32권1호
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• pp.4-17
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• 1992

이 글에서는 복합적층판의 역학적 특성인 층간분리, 모재균열, 초기파손 후의 거동에 대한 문헌을 간단히 서술하고 그 특성을 살펴 보았다. 이상에서 살펴본 바와 같이 이방성인 층으로 구성된 복합적층 구조의 역학적 특성은 균질인 단일구조와 달리 각층의 재료상수가 달라층과 층 사이의 층간응력이 존재하여 층간분리현상이 발생하지 않도록 섬유방향뿐만 아니라 적층순서를 중요한 설계변수로 고려하여야 한다. 또한 모재균열로 인한 기계적 거동의 변화를 이해하고 초기파손 후의 손상을 고려한 해석을 수행하여 복합적층 구조의 응력해석 및 파손, 강도예측을 한다.

• 한국재료학회:학술대회논문집
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• 한국재료학회 1996년도 재료학회 춘계학술발표회
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• pp.79-79
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• 1996

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2002년도 추계학술대회 논문집 전기기기 및 에너지변환시스템부문
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• pp.103-105
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• 2002

전기-기계 결합시스템에서의 동특성을 정확히 해석하기 위해서는 해석모델의 전기회로 방정식과 운동방정식이 함께 고려되어야 한다. 이때 시스템의 다양한 입력과 기하학적인 구조 등에 대한 등가회로 상수는 시스템의 전반적인 특성에 매우 민감하게 작용하므로 중요하게 고려 되어야한다. 본 논문에서는 전자기시스템의 회로상수를 미리 계산한 다음 이를 기계 역학시스템에 적용하여 다양한 전기적 입력과 외부 부하특성에 대하여 어떻게 동작하는지를 알아보았다. 전자기시스템의 회로상수 추출을 위해 전자장해석은 유한요소법을 이용하였으며 전기회로 방정식과 운동방정식이 함께 고려된 상태 미분방정식은 4차 Runge-Kutta 미분방정식 해법을 이용하여 운동특성을 해석하였다. 계산된 결과는 수학적으로 검증된 미분방정식과 비교하여 검증하였다.

• 한국세라믹학회지
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• 제22권4호
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• pp.15-20
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• 1985

$(Ba_{0.5} Pb_{0.5})_{1-x} Nd_x TiO_3$ 중의 $_x(Nd$의 양)를 변화시키면서 격자상수와 전기전도도를 측정하였다 c축과 a축의 비(c/a) 의 극대값은 실온에 있어서 전기전도도의 극대값과 일치하였다. 이것은 Nd원자의 치환위치와 강유 전성의 변화에 의한 것으로 고찰되었다 Curie 온도이하에서는 Nd 첨가량의 증가에 따라 전기전도도의 활성화에너지가 증가하는 경향을 나타내었다 이것은 입경의 감소에 따른 Spontaneous polarization의 저하가 원인으로 고찰되었다 첨가량의 역학을 입계의 potential barrier의 높이와 관련지어 논하였다.