본 논문의 목적은 삼각함수의 학습에 테크놀로지가 기여할 수 있는 방법적인 측면과 인지적인 효과를 명시하는 것이다. 테크놀로지가 삼각함수의 학습에 기여할 수 있는 네 가지 방법론적인 면을 '수학과 학생들의 실제 경험의 연결', '수학적 대상과 수학적 관계의 구체화', '수학의 다양한 표현 체계의 연결', '사고력 중심의 수학교육 추구'의 관점에서 논한다. 이 네 가지 방법론적인 측면 중 '수학적 대상과 수학적관계의 구체화'와 '수학의 다양한 표현 체계의 연결'을 중심으로 삼각함수의 학습법을 예시하면서 이 두 가지 방법이 어떻게 인지적으로 기여하는지를 보여준다.
수학 함수 중에서 삼각함수는 그 활용도가 매우 높아서 아주 많이 사용되는 함수 중 하나이다. 직각 삼각형의 직각이 아닌 한 각의 크기를 a라 하면, 이 삼각형의 임의의 두 변의 길이의 비는 이 각 a의 크기에 의하여 결정되므로 이 비를 이각의 삼각 함수라 하였다. 즉, 삼각함수는 직각삼각형에서 한 각의 크기가 일정하면, 이들 변의 비의 값은 삼각형의 크기에는 관계없이 일정하다는 가장 단순하고 독특한 성질에 기초를 둔 학문이다. 어떠한 대상체의 높이는 직삼각형의 밑변의 길이와 건물을 올려다본 각이 있다면 삼각함수를 이용하여 쉽게 구할 수 있다.
이 논문의 목적은 삼각함수 개념의 역사적 발달과정을 분석하고, 이를 바탕으로 하여 교육적 함의를 논의하는데 있다. 역사적 분석의 결과는 다음의 두 가지이다. 첫째, 삼각함수 개념은 역사적으로 비를 측정하는 선분(호의 삼각선)에서, 비를 나타내는 수치(각의 함수)로 발달하였으며, 이 과정에서 기하, 산술, 대수, 해석이 통합되었다. 둘째, 실제적 계산에서 이론적 함수로 발달한 결과, 주기성으로 형식화되었으나 '삼각법'이 간과되었다. 그리고 교육적 함의는 다음의 두 가지이다. 첫째, 실제적 계산에서 간과된 삼각법을 닮음의 원리에 의해 관계적 구조적으로 다루어야 한다. 둘째, 삼각함수로의 개념적인 일반화는 인식론적 장애로 인정되어야 하며, 역사에서 드러난 통합을 강조하는 방향으로 개선되어야 한다. 이러한 연구결과는 학습 지도에 있어 유용한 시사점을 제공한다.
본 논문은 다인종, 다민족, 다문화적 미국사회에서, 한인, 백인, 흑인의 관계로 형성된 인종 삼각구도의 양상과 의미를 1992년 로스앤젤레스 인종 폭동을 중심으로 분석한다. 한국계 미국 이민 2세대 작가 스텝 차(Steph Cha)의 『너의 집이 대가를 치를 것이다』 (Your House Will Pay, 2019)를 그 분석의 대상으로 하여, 인종 삼각구도와 연관된 인종서열 관념, 인종적 상투형, 인종간 분리, 역사적 주변화, 문화적 편견의 쟁점을 살펴본다. 대도시 공간에서의 인종폭력에 얽힌 한인가족과 흑인가족의 좌절과 분노, 갈등과 증오, 트라우마와 죄의식을 통해 백인주도 사회의 다인종 간 상호관계를 탐색한다. 특히 LA 인종 폭동의 도화선이 된 한인 이민 상점주와 흑인 토착시민 소비자 배후에 자리잡은 이민자와 토착시민의 갈등 구조, 이민 소자본 자영업 공간의 특성, 이민경제적 양상을 중심으로, 대도시 폭력의 쟁점을 탐색한다. 흑백관계, 한백관계, 한흑관계로 이어지는 인종 삼각구도를 읽어내는 과정을 통해, 미국의 국가적 자원이자 역사적 갈등의 원천이 되는 인종 쟁점의 사회경제적 매트릭스에 대한 문화적 문식성을 강화하고, 초인종적, 초민족적, 초문화적 공감과 생명 공동체로서의 미래지향적 시민의식의 확장을 모색한다.
본 연구는 삼각김밥에서 황색포도상구균 위해평가를 통해 삼각김밥의 섭취에 따른 황색포도상구균 식중독 발생 가능성을 분석하였다. 삼각김밥에 대한 황색포도상구균 오염도를 조사한 결과 170개의 시료가 모두 황색포도상구균 음성이었으며, 확률분포 조사를 통해 확인된 삼각김밥에서의 황색포도상구균의 초기 오염수준은 평균 -3.88 log CFU/g이었다. 삼각김밥의 섭취량 및 섭취자 비율은 미생물 위해평가를 위한 50대 주요 식품의 섭취량 및 섭취패턴 자료를 바탕으로 적정 확률분포모델을 도출하였으며, 삼각김밥의 1일 평균 섭취량과 섭취자 비율은 각각 191.31 g과 0.033으로 나타났다. 유통환경에 따라 시나리오를 구성하여 최종적으로 1일 1회 삼각김밥을 섭취하였을 때 황색포도상구균에 의한 식중독 발생확률은 평균 1.44×10-10로 추정되었다. 민감도 분석에서는 황색포도상구균 오염수준, 섭취량, 편의점 보관온도, 편의점 보관시간 등의 변수가 위해도와 가장 높은 양의 상관관계를 보였다. 본 연구에서는 삼각김밥에서의 황색포도상구균 식중독 발생 가능성은 인구 100,000명이 삼각김밥을 1일 1회 섭취했을 때 0.0000144명에게서 식중독이 발생할 수 있는 것으로 나타나 계속적으로 안전한 삼각김밥이 소비자에게 유통되기 위해서는 지속적으로 삼각김밥의 안전한 제조, 매장 내 보관온도 및 시간에 대한 모니터링이 필요할 것으로 사료된다.
건축시설물의 4D구현과 달리 선형적인 토목시설물의 4D구현시에는 자연지형의 표현을 위한 삼각망 구현기술이 필수적으로 요구된다. 즉, 건축시설물의 4D구현시 3D객체들은 모두 자연적 지형조건과 관계없는 인공적 부재들로 구성되므로 객체속성의 구성이 비교적 용이하다. 반면에 토목시설물은 대부분의 공사에 토공사(Earthwork)가 상당부분을 차지하고 있고, 절성토, 굴착공 등의 토공작업은 인공적 부재가 아닌 자연적 지형으로 구성되어 있으므로 독립적인 3D객체 구성이 용이하지 않다. 4D구현을 위해서는 이러한 토공 작업들 역시 개별 작업 (Activity)별로 정해진 일정에 따라 완성상태를 시뮬레이션 해야한다. 이러한 부분을 해결하기 위해서는 자연지형 정보의 3D객체 간편화 기술이 요구되며, 또한 자연지형의 3D객체화를 위해서는 삼각망구축 기술이 필요하게 된다. 본 연구에서는 선형적으로 공사가 진행되는 도로, 철도 등의 토목시설물 공사에서 토공 작업의 4D구현에 요구되는 토공 3D객체 구성을 삼각망 자동구축 방법으로 해결하고 있다. 연구에서는 기존의 삼각망구축방법을 개선한 레이어 속성별 삼각망이 자동 구성되는 방법론을 제안하며, 제안 방법은 4D시스템과의 연계 모듈로 구성하였다.
장애를 가지지 않은 비장애 아동의 치과 치료를 생각할 때 우리는 일상적으로 치과의사, 어린이, 그리고 보호자로 구성된 삼각관계의 의사소통을 흔히 떠올리며, 특히 의료진과 부모와의 의사소통을 매우 중시한다. 그러나 우리가 장애아동을 접할 때에도 마찬가지로 이런 자세로 임하고 있는가를 생각해 보면 의문의 여지가 남는다. 그것은 아마 어린이가 가진 장애의 본질과 그 대처방법에 몰두한 나머지 부모의 심리를 읽어내려는 정상적인 노력이 상대적으로 소홀히 되는 경향에 기인하는 것이 아닌가 생각된다. 장애아동을 둔 부모들은 그들의 자녀와 마찬가지로 의료진의 각별한 관심을 받을 만한 자격과 이유가 충분함에도 불구하고 그렇지 못해 온 것에 대하여 이들을 맞는 의료진은 진정한 성찰이 있어야 하겠다.
인공위성기술의 비약적인 발전은 각종 공간정보의 취득과 이를 응용하는 다양한분야에 광범위하게 이용되고 있다. 특히 GPS를 이용한 위치결정은 국가 기준계가 세계좌표계로 전환되는 시점을 맞이하여 더욱 활성화 될 전망이다. 현재 국토지리 정보원에서 발급하는 삼각점에 대한 성과는 신성과와 구성과로 구분하고 있고 2007년부터는 전면 세계좌표계로 전환할 예정에 있다. 현재 제주지역의 삼각점은 최초, 복구 또는 재설한 삼각점 성과 차이로 인해 측량자 들이 그 성과를 이용함에 있어 많은 혼란을 초래하고 있다. 따라서 본 연구는 제주지역의 현행삼각점간 부합관계를 점검하기 위해 1, 2등 삼각점을 기준으로 최초 측량 당시의 측지망을 재 구성하여 GPS 관측을 수행하였다. 관측 후 성과분석을 통해 삼각점간 부합되는 안정점을 추출하고 제주지역에 적합한 측지기준망을 구축하고 그 활용방안을 제시하였다. .
인공위성기술의 비약적인 발전은 각종 공간정보의 취득과 이를 응용하는 다양한 분야에 광범위하게 이용되고 있다. 특히 GPS를 이용한 위치결정은 국가 기준계가 세계좌표계로 전환되는 시점을 맞이하여 더욱 활성화 될 전망이다. 현재 국토지리 정보원에서 발급하는 삼각점에 대한 성과는 신성과와 구성과로 구분하고 있고 2007년 부터는 전면 세계좌표계로 전환할 예정에 있다. 현재 제주지역의 삼각점은 최초, 복구 또는 재설한 삼각점 성과 차이로 인해 측량자 들이 그 성과를 이용함에 있어 많은 혼란을 초래하고 있다. 따라서 본 연구는 제주지역의 현행삼각점간 부합관계를 점검하기 위해 1, 2등 삼각점을 기준으로 최초 측량 당시의 재 구성하여 GPS 관측을 수행하였다. 관측 후 성과분석을 통해 삼각점간 부합되는 안정점을 추출하고 제주지역에 적합한 측지기준망을 구축하고 그 활용 가능성를 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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