• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.355-376
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• 2010

본 연구는 초등학교 1학년 수학의 수와 연산 영역에서 학생들이 보인 주된 오류 유형을 찾아 분석하고, 오류에 따른 효과적인 지도방법을 알아보았다. 1학년 1개반 학생들에게 교과서수준의 20문항씩 2번 나눠서 실시하여 20%이상의 오류문항을 선별하여 해당학생과 개별 면담과 관찰을 통한 분석하였다. 오류를 많이 보인 내용은 수 영역에서 50개 이상의 수 세기에서 수를 잘못 세는 오류가 50%이상 발생하였고, 연산 영역에서 대부분의 뺄셈에서 발생하였다. 여기서 발생된 오류를 4가지 유형에 따라 분류한 결과, 부정확한 개념과 정의에 대한 오류가 가장 많았다. 이에 따라 초등학교 1학년 학생들은 수와 연산에 대한 기초적인 개념, 정의, 사실, 기능 등을 확실하게 정립할 수 있는 방안의 모색이 필요하였다. 또 오류의 교정방안으로 개별 면담과 구체물을 이용하여 다양한 놀이를 통하여 흥미를 유발하고 적극적인 참여를 유도할 때 오류교정에 효과가 있음을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.675-696
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• 2011

본 연구의 목적은 분수에 대한 PCK와 수업 실제를 알아보고 교사의 전문성 향상을 위한 함의점을 알아보는 것이다. 이를 위해 분수 영역에서 PCK 분석 준거를 설정한 후 PCK 질문지를 이용하여 교사의 PCK를 분석하였고, 분수 수업 실제를 관찰, 분석하였다. 3명의 교사를 대상으로 4학년은 '1. 분수의 덧셈과 뺄셈', 5학년은 '2. 분수의 나눗셈' 단원을 선정하여 수업을 관찰하여 교사의 PCK와 비교 분석하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 교수 방법에 대한 지식과 실제 수업은 어느 정도 상관관계가 있는 것으로 보인다. PCK가 풍부한 A, C교사의 경우 교사가 갖고 있는 PCK를 실제 수업에서 적용하는 모습을 보였으나, 상대적으로 약한 B교사의 경우는 갖고 있는 PCK가 실제 수업에서는 발현되지 못하였다. 또 교사가 갖고 있는 PCK는 학습자의 태도, 학교 상황 등에 영향을 받기도 하였다. 따라서 교사의 분수에 대한 PCK를 향상시키기 위해서는 전문성 신장을 위한 연수 프로그램 확충과 예비교사를 위한 PCK 교육 프로그램의 개발이 필요하다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권3호
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• pp.431-456
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• 2016

본 연구는 수직선의 적절한 도입 시기와 활용 방법을 탐구하여 초등학생들의 수개념 학습 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위하여 수 개념 형성을 위한 수학적 모델인 수직선, 빈 수직선, 이중 수직선과 수 세기와 수 개념의 발달유형에 대하여 고찰하였고, 실제 초등학생들의 수직선 도입 시기와 활용 방법에 대한 사례 연구 결과를 분석하였다. 첫째, 수직선 도입을 2학년부터 실시하여 수직선의 은유적 개념에 대한 이해를 통해 이어지는 수 개념 학습에 도움이 될 수 있도록 조정할 필요가 있다. 둘째, 덧셈과 뺄셈과 같은 연산과정에서 다양한 사고 전략을 시각적으로 그려낼 수 있는 수학적 모델인 빈 수직선과 곱셈적 비교 상황이나 나눗셈이 이루어지는 상황인 등분제와 포함제, 비율이나 비례배분의 이해를 위한 시각적 모델인 이중 수직선을 적극적으로 도입하고 활용할 필요가 있다. 셋째, 수직선이나 빈 수직선, 이중 수직선을 도입할 때, 수직선의 은유적 개념을 충분히 이해할 수 있도록 구체적인 안내와 활용 방법에 대한 학습의 필요성을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제7권1호
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• pp.45-64
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• 2003

1차부터 7차까지의 초등학교 수학 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법을 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 1, 2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5, 6, 7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 약수와 배수에 대한 지도 방법은 교과서 개편을 거듭하는 동안 수학적 체계를 갖추 기 위해 학습 요소의 정돈이 이루어졌고, 교수학적 변환 역시 교과서가 개편됨에 따라 점차 체계적인 형태를 갖추게 되었다.

• 한국방사선학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.247-253
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• 2016

초음파 장비는 여러 질환을 진단하는 장비로서 널리 사용되고 있으나, 초음파영상 품질의 평가방법에서는 정량적 표준이 없는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 ATS-539 다목적 팬텀 내 8 mm 표적의 파라미터로서 주파수, Dynamic range, 초점수를 변화하여 예민도의 SNR과 영상의 히스토그램을 분석하고 왜곡도를 측정하여 표적별 적합한 주파수 및 파라미터를 도출하여 초음파영상의 병변 진단율을 향상 하고자 한다. 실험재료는 초음파 장비, ATS-539 다목적 팬텀을 사용하며, 실험방법은 영상 평가 팬텀의 8 mm를 주파수(2, 3, 4 MHz, 하모닉 3, 4, 4.5 MHz), Dynamic range(58, 68, 78, 88, 98), Focus(2, 4, 6개)를 변화시키면서 85장의 영상을 획득한다. 8 mm 영상의 예민도를 Image J 프로그램에서 각 표적별 SNR을 측정하고, 왜곡도는 신호의 히스토그램에서 백그라운드 값을 뺄셈하여 측정한다. 측정 결과 값에서 상위 40% 결과에서 파라미터 변화에 따라 예민도의 SNR, 왜곡도의 변화양상의 데이터 값을 산출하여 초음파 장비에서 적절한 영상의 품질을 나타내는 파라미터를 도출하였다. 결과는 초점수가 증가하면 SNR이 높고 왜곡도가 감소하며, 주파수 4 MHz에서 SNR값이 높고 왜곡도가 감소하였다. 그리고 Dynamic range 88, 98에서 최적의 영상을 나타내었으며, 실험 결과값을 기초로 초음파영상의 품질을 평가한다면 보다 정확한 초음파 진단이 가능할 것으로 사료된다.

• 대한지리학회지
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• 제41권2호
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• pp.212-226
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• 2006

도시분석에서 평면 데이터는 지리학적 혹은 사회적 현상의 연속적인 분포를 표현하는데 사용된다. 예를들면, 어떤 지역의 온도분포, 인구밀도 등의 다양한 인문활동 및 자연현상이 평면 데이터로 표현될 수 있다. 앞서 언급된 현상들이 평면 데이터 형식으로 주어졌을 때, 두 평면간의 비교를 통해 평면간의 상호관계 혹은 평면간의 차이를 이해할 수 있게된다. 평면간의 비교 방법에 의한 기존 연구들로는 시각화기법, 정량적 방법 및 정성적 방법이 존재한다. 하지만, 이들 방법은 평면간의 차이를 국한된 측면에서 구분한다는 제한점이 있다. 특히, 평면간의 공간적 특성에 의한 차이점은 명확하게 구분하지 못한다. 이와같은 문제점을 해결하기위해, 본 연구에서는 평면의 공간적 특성에 입각한 차이점을 구분해내는 비교방법을 제안하고자 한다. 평면 비교 방법론의 기본 개념은 토목공학에서 주로 사용되는 토량계산 문제에 근거하고 있으며, 본 연구에서는 이를 변형하여, 최소 평면 변환으로 부르기로 한다. 최소평면 변환의 목적은 서로 다른 두 평면이 있을 때, 한 평면을 다른 평면으로 변환시키고, 그 과정에서 발생하는 평면값의 총 이동량을 최소화함에 있다. 평면의 변환과정에서 발생하는 평면값의 이동의 총합 및 레스터 형식으로 표현된 평면의 각 셀에서 발생한 이동 평면값을 통해, 평면간의 정량적 및 공간적 차이를 구분할 수가 있다. 제안된 방법은 가상 데이터 및 실제데이터에 적용되었다. 가상 데이터를 적용한 결과, 제안된 방법으로 두 평면 데이터 간의 정량적 차이 및 공간적 차이가 구분됨을 확인할 수 있었다. 또한, 실제 데이터를 적용한 결과에서 볼 때, 평면 변환과정에서 얻어진 평면값의 총 이동량이 시간대별로 점차 작아짐을 알 수가 있었다. 이는 실제 분석대상 지역의 인구밀도 변화율이 점차 줄어드는 사실을 반영하는 결과로, 제안된 방법을 통해 얻어진 결과가 실제 상황을 제대로 기술하고 있음이 파악되었다. 또한, 제안된 방법론에서 제시된 평면 데이터간의 공간적 차이를 구분하기 위한 기준인 평면변환 과정에서 발생한 평면값의 이동 분포를 통하여, 단순히 두 평면값을 각 셀 단위에서 뺄셈을 한 경우의 분포보다 두 평면 데이터간의 평면값 이동의 흐름이 보다 자세히 기술되어, 인구이동의 흐름이 대상지역에서 어느 방향으로 발생되었는지를 알 수 있다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제46권5호
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• pp.66-79
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• 2009

본 논문에서는 최신 압축 기술인 H.264/AVC의 화면내 부호화 효율을 향상시키기 위해 1차원 및 2차원 정수 변환을 이용한 적응적 화면내 부호화 기법을 제안한다. 제안 기법에서는 부호화될 블록에 대해 예측모드에 따라서 1차원 정수 변환과 2차원 정수 변환을 수행한 후 가장 효과적인 예측모드와 정수 변환 방법이 선택된다. 1차원 정수 변환을 이용한 부호화를 수행할 경우에는 먼저 예측모드에 따라 $4{\times}4$ 블록을 $1{\times}4$ 또는 $4{\times}1$의 서브블록으로 분할하고, 각각의 서브블록에 대해 예측을 수행한다. 이때 서브블록들에 대한 예측 신호는 이전의 재생된 서브블록을 이용하여, 예측 방향으로 가장 가까운 신호를 예측에 사용함으로써, 상관성의 활용을 극대화한다. 각각의 서브블록들은 생성된 예측 신호와의 뺄셈 과정을 통해 잔여신호를 생성하고, 1차원 정수 변환 및 양자화 과정을 통해 양자화된 신호를 생성한다. 양자화된 서브블록들은 다시 분할되기 이전의 $4{\times}4$ 블록 단위로 합쳐지고, 예측모드에 따라 DC에 우선 순위를 둔 스캐닝 패턴을 이용하여 1차원으로 정렬된다. 1차원 정수 변환을 사용하여 생성된 해당 블록의 비트스트림이 기존 2차원 정수 변환을 사용하여 생성한 비트스트림과 부호화 효율 측면에서 비교되어, 최종적으로 부호화될 예측모드와 변환 계수가 선택되어 전송된다. 제안 기술은 실험 결과를 통해 다양한 영상과 비트율에서 H.264/AVC보다 평균적으로 BD-PSNR을 0.34dB 향상 또는 BD-bitrate를 4.03% 감소시킴으로써, 기존의 H.264/AVC 부호화 효율을 크게 개선할 수 있음을 보여준다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권4호
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• pp.675-695
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• 2023

어휘에 대한 이해는 효과적인 수학 학습을 위한 필수적인 요소이다. 이에 수학을 학습할 때 자주 사용되는 어휘를 수학교육용 어휘로 선정하고자 2009 개정 1~2학년 수학 교과서와 2015 개정 1~2학년 수학 교과서에서 공통적으로 사용된 고빈도 어휘를 추출하고 어휘 난이도와 유형에 따라 분류하였다. 이때 학교 현장에서 효과적으로 사용하기 위하여 학년 공통 어휘와 학기별 집중 어휘로 구분하여 제시하였다. 분석 결과, 1학년 공통 어휘는 수, 몇, 알아보다, 읽다, 모양, 쓰다, 만들다, 말하다, 나타내다, 덧셈, 뺄셈 등이 있으며, 2학년 공통 어휘는 수, 알아보다, 몇, 모형, 나타내다, 길이, 방법, 만들다, 모양, 모두 등이 있다. 2009 개정 수학 교과서와 2015 개정 수학 교과서의 고빈도 어휘는 유사한 경향을 보였으며, 이를 통해 수학교육용 어휘 선정에 실효성을 엿볼 수 있었다. 선정된 어휘는 1~5등급까지 난이도가 다양하였으며, 어휘 유형 중 사고도구어의 비중은 점차 증가하였으나 수학 전문어의 비중은 2학년 1학기 때 가장 높은 것으로 나타났다. 어휘에 대한 이해는 수학 학습에 많은 영향을 미치나 지금까지 수학교육용 어휘 목록은 제시된 바가 없다. 이 연구에서 제시된 수학교육용 어휘를 바탕으로 수학교육을 위한 다양한 어휘 자료가 개발 될 수 있을 것이다.