동하중을 받는 낮은 원호아치의 좌굴거동을 지지조건을 달리하여 해석하여 거동상의 차이를 비교, 분석하였다. 형상의 비선형성은 Lagrangian 운동좌표를 고려하여 해석하였으며, 동적운동방정식의 해를 구하기 위해 유한요소법을 사용하였다. 동적운동방정식의 시간적분은 Newmark해법을 채택하였고, 각 시간단계에서의 비선형거동에 따른 반복계산은 Newton-Raphson방식을 이용하였다. 아치의 좌굴거동해석에는 Humphreys 등이 사용한 좌굴기준 및 무차원 매개변수를 이용하였다. 단, Humphreys 등과는 달리 비대칭구조물의 좌굴판단시에도 적용할 수 있도록 수평변위를 반영한 처짐비식을 제안하였고, 이를 프로그램화하여 모형해석에 적용하였다. 모형해석을 통하여 낮은 아치의 지지조건에 따른 좌굴해석을 수행하여 양단힌지아치가 양단고정아치보다 좌굴전.후 큰 처짐비를 보여 좌굴강성면에서 상대적으로 불리한 구조라고 판단된다. 그 밖에 같은 형상매개변수를 갖는 아치는 지지조건에 관계없이 같은 하중매개변수를 재하할 경우, 같은 시간매개변수에서 처짐비를 기준으로 같은 거동을 함을 알았다. 따라서 좌굴현상도 같은 하중매개변수에서 나타남을 확인하였다.
Timoshenko의 전통적인 보 이론에 근거한 유한 요소의 전단 잠김 현상을 해결하기 위하여 가정 변형도법을 적용한 7자유도 공간 박벽 뼈대요소를 개발하였다. 2개의 노드를 갖는 직선 보요소에서 한 요소내의 변형도가 일정하다고 가정하여 형상함수를 유도하고 이를 바탕으로 가상일의 원리에 따라 강성행렬을 구성하였다. Corotational 기하 비선형 해석법을 이용하여 불평형 하중을 산정하였으며 부재 길이의 비선형 효과를 반영하기 위하여 bowing effect를 정밀하게 고려하였다. 일축 비대칭 단면을 갖는 곡선 외팔보와 이축 비대칭 단면을 갖는 직선 외팔보에 대하여 횡-비틀림 좌굴에 의한 안정 해석과 후좌굴 해석을 수행한 결과 ABAQUS 쉘요소와 좋은 일치를 보여 주었다.
본 연구에서는 기하학적 비선형 해석을 통해 완성계 사장교의 주요한 좌굴 거동 특성을 규명하였다. 본 해석 연구에서는 케이블의 자중에 의한 새그효과, 주탑 및 거더의 보-기둥 효과, 그리고 대변위 효과 등의 주요한 기하학적 비선형성이 직접적인 비선형 해석을 통해 고려되었다. 주탑과 거더는 비선형 프레임 요소로 모델링 되었고, 케이블은 비선형 등가 트러스 요소로 모델링 되었다. 차량하중으로 가정된 활하중이 고려되었는데, 활하중 해석 전에 고정하중을 합리적으로 고려하기 위해 초기 형상 해석이 수행되었다. 작용하는 활하중 형태에 따른 주요한 비선형 반응을 케이블 배치 형식에 따라 비교 하였고, 이 후 좌굴 안정성에 큰 영향을 미치는 활하중 형태에 대해 케이블의 배치 형식, 주탑과 거더 간 강성비, 케이블의 단면적, 케이블의 단수 등의 기하학적 특성이 좌굴 모드 및 임계 하중 계수의 변화에 미치는 영향을 규명하였다.
최근 박판두재인 고장력강이 구조물에 폭넓게 사용됨으로서 좌굴이 발생하기 쉽다. 특히 고장력강을 사용하는 선체구조물에서는 좌굴은 중요한 설계기준이 되고 있다. 따라서 좌굴발생 후 거동을 정확하게 파악하는 것은 선체구조의 안정성에 중요하다. 본 연구에서는 선체의 대표적인 구조물인 판을 대상으로 각 선급 룰에서 좌굴강도식의 기준으로 삼고 있는 단순지지조건에서의 여러 가지 항복강도에 따라 압축하중을 받는 박판구조물의 초기좌굴 후 거동과 2차좌굴 후 거동에 대해서 규명하였다. 해석방법으로는 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS를 이용하였고 2차좌굴과 같은 복잡한 비선형거동을 해석하기 위하여 호장증분법(Arc-length method)을 사용하였다.
본 연구에서는 비선형 해석을 통하여 폐합 전 강사장교의 주요한 좌굴 거동 특성을 고찰한다. 케이블의 새그효과, 주탑과 거더의 P-${\Delta}$ 효과, 구조물의 대변위효과 등의 주요한 기하학적 비선형성을 모두 고려하기 위해 기하학적 비선형 해석으로써 구조물의 좌굴 해석을 수행하였다. 초기형상 해석 및 시공단계 해석을 통해 사하중을 받고 있는 시공 단계에 있는 구조물의 해석을 수행하였고 이 후 데릭 크레인과 키 세그먼트의 자중에 대한 비선형 해석으로 폐합 전 사장교의 좌굴 해석을 수행하였다. 본 해석 연구에서는 케이블의 배치 형태 및 주탑과 거더간 강성비에 따른 좌굴 모드 및 임계 하중계수의 변화를 분석하였다. 연구 결과 주요한 좌굴 모드를 구분하고 케이블 배치 형식이 다른 각 사장교에서 각 좌굴 모드가 나타나는 주탑과 거더간 강성비의 범위를 도출하였다.
외부 수압을 받는 복합재 원통의 좌굴 후 거동과 파손을 유한요소법과 시험으로 연구하였다. 좌굴 후 점진적 파손해석을 위해서는 비선형 유한요소해석 프로그램인 ACOS를 사용하였다. 유한요소해석의 타당성 검증을 위해 5개의 복합재 원통 모델을 제작하여 수압 시험을 수행하였다. 또한 상용 유한요소해석 프로그램인 MSC/NASTRAN과 MSC/MARC를 이용한 해석을 병행하여 ACOS에 의한 결과와 비교하였다. 세 개의 프로그램 중 ACOS가 실험과 가장 가까운 좌굴압력을 예측하였고, 한 경우를 제외하면, 실험값과는 약 12~26% 정도의 차이를 보였다. 해석에서는 원주방향으로 네 개의 웨이브를 가지는 전체 좌굴이 나타나지만, 실제 시험에서는 원통의 기하학적 초기결함으로 인해 국부좌굴이 발생하여 최종파손으로 연결되었다.
건플랜트 내부의 주요 시설물인 원통형 액체저장탱크에 지진 하중이 작용하면 탱크 벽체에 좌굴이 발생하여 큰 손실을 초래할 수 있다. 탱크 구조물 설계시 좌굴에 대한 허용응력을 규정한 국내 기준은 일관성이 부족하고 근거가 미약하여 주로 국외의 API 650, BS EN 1998-4:2006, 뉴질랜드 기준 등을 차용하고 있다. 본 연구에서는 서로 다른 형상 비를 갖는 탱크 구조물에 대해 응답스펙트럼해석을 수행하여 유체 동압력을 산정한 후 재료 및 기하비선형을 고려한 비선형 좌굴해석을 수행하여 축방향 허용좌굴응력을 산정하고 국외 기준과의 비교를 통해 적절한 국내 기준을 제안하였다.
본 연구에서는 선형이론을 바탕으로 한 이산계열 대공간구조물의 크기최적화에 따른 후좌굴 거동의 변화에 대하여 조사하고 그 결과를 기술하였다. 먼저 공간구조물의 최적의 부재크기 패턴을 조사하기 위하여 수학적 프로그래밍 기법을 도입하였다. 이때 최소화 해야하는 공간구조물의 전체 부재의 중량을 목적함수로 이용하고 절점에서 발생하는 변위 값과 각 부재에서 발생하는 응력 값을 허용치 이하로 제한하는 제약조건으로 사용하였다. 크기최적화를 통하여 도출된 최적 부재패턴을 가지는 공간구조물의 후좌굴 거동을 통합 비선형해석기법으로 해석하고 그 결과를 분석하였다. 수치해석을 통하여 크기최적화에 따른 공간구조물의 후좌굴 거동의 변화는 매우 큰 것으로 나타났으며 이러한 후좌굴 거동의 변화에 대한 예측과 분석결과가 공간 구조물의 설계에 고려되어야 할 것으로 판단된다. 또한 본 연구에서 제시한 수치해석 결과는 이산계열 대공간구조물의 설계에 기본 데이터로 제시하였다.
토탈 라그랑지안 방법과 변형율을 가정한 Hellinger-Reissner 원리에 기초한 유한요소법을 이용하여 패치로 보강된 구형 복합재료 쉘의 후좌굴 거동 및 진동 특성을 살펴보았다. 패치 요소는 따로 다른 유한요소를 사용하지 않고 쉘의 중앙면과 다른 기준점을 잡아 두께 변수를 택하여 정식화를 하였다. 비선형 해법으로 원통형 호-길이법을 적용하였고, 후 좌굴 진동은 미소 진폭을 갖는다고 가정하였다. 구형 쉘 패넬에서 패치가 비선형 거동 및 진동수에 미치는 영향을 고찰하였고, 그 결과 패치는 하중지지도를 개선시키킨다. 패치로 보강된 패널의 1차 고유진동수는 등가 패널에 비하여 낮으나, 하중을 받는 경우 1차 고유진동수는 급격히 감소하지 않았다.
본 연구에서는 박벽 구조물의 기하학적 비선형 해석을 수행하기 위하여 개선된 하중 및 변위 증분의 조합법이 제시되었다. 제안된 알고리즘은 기존의 하중 및 변 변위 증분의 조합법 이 고정된 증분량을 갖는 점을 개선하여, 수렴정도에 따라 증분량을 변화시킴으로써, 여러개의 임계점을 갖는 비선형 거동을 보다 효율적으로 추적하도록 하였다. 또한 하중 및 변위 증분법을 전환점을 첫 단계의 기울기에 비례한 값으로 대체함으로써 사용자의 편리를 도모하였다. 트러스, 공간 뼈대, 아치, 쉘 구조물 등의 기하학적 비선형 해석 예제를 통하여, 본 연구에서 제시한 개선된 하중 및 변위 증분의 조합법의 적용성을 입증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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