• Journal of KSNVE
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• v.7 no.1
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• pp.6-12
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• 1997

물리계에서 일어나는 동적 현상들은 선형해석 만으로 설명하기에는 불충분한 점이 많이 있다. 이는 기계구조물과 같은 실제 계의 진동이 기하학적 비선형성, 강성 의 비선형성 또는 경계조건의 비선형성 등의 영향으로 비선형적인 거동을 하기 때문 이다. 비선형 진동을 하는 기계 계는 우리 주변에서 쉽게 찾아 볼 수 있는데, 그 예로써 진자운동을 포함하여 동흡진기, 회전체계, 공작기계의 절삭운동, 건마찰 (dry friction) 관련 기계장치, 치차 및 기차의 바퀴와 레일 간의 접촉에서 볼수 있는 구분적 선형(piecewise linear) 진동계, 충격 진동계 등을 들 수 있다. 비선형 진동 연구는 limit cycle, 준주기운동(quasiperiodic motion), 점프현상(jump phenomena) 등의 인식에서 시작되어, 과거에는 설명이 안되어 회피되 왔던 랜덤(random) 형태의 비주기운동에 대한 연구로 까지 발전하고 있다. 비선형 진동을 다루는데 있어서 정규모드(normal mode)를 이용하는 방법이 있다. 일반적으로 선형계는 선형 정규모드 (linear normal mode)가 존재하는 것과 같이 비선형계에도 이와 유사한 정규모드가 존재한다는 사실이 연구 보고된 바 있다. 비선형계에 존재하는 정규모드는 계의 매개 변수(system parameters)에 따라 그 안정성이 바뀔 수 있으며, 만일 안정한 정규모드 가 어떤 매개변수에서 그 안정성이 바뀐다면 선형이론으로는 설명될 수 없는 새로운 운동이 일어나고 이러한 운동을 분기모드(bifurcation mode)라고 한다. 안정한 정규 모드 및 분기모드를 포함하여 비선형계를 다류는 것을 "정규모드 동역학(normal mode dynamics)"이라고 한다. 정규모드 동역학은 앞에서 언급된 비선형 현상들의 원인규명, 예측, 안정성해석 및 강제진동 해석을 가능하게 한다. 또한 최근에 활발히 연구되고 있는 혼돈운동(chaotic motion)의 해석도 가능하다. 이 글에서는 비선형 진동해석을 위한 정규모드 동역학에 대한 연구동향 및 기본 이론을 살펴 보았고, 그 적용 예를 통하여 실험결과와 비교 고찰 함으로써 정규모드 동역학의 적용성을 서술하여 보았다. 선형이론으로 이해하기 어려운 현상들에 대하여는 비선형의 관점에서 새롭게 접근하 려는 노력이 필요하며 비선형 이론에 대한 연구가 지속적으로 진행되어야 한다. 진행되어야 한다.

• Proceedings of the Optical Society of Korea Conference
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• 2003.07a
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• pp.188-189
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• 2003

현재까지 많은 자체집광(Self-focusing)현상대한 많은 실험적인 연구와 이론적인 연구가 있어 왔다. 이 대표적인 광학적 비선형 현상중 하나인 자체집광현상은 물질의 종류나 구조에 따라 여러 가지 형태로 나타난다. 특히, 근래들어 비선형 박막에서 일어나는 자체집광 현사을 근접장(near-field)영역에서 관측한 실험이 있어왔다. 회절한계이하의 빔 크기를 형성시키기 위하여 자체집광현상을 이용하려는 이러한 연구는 광 메모리와 같은 응용분야에 효과적으로 응용되리라 예상된다. (중략)

• Proceedings of the Optical Society of Korea Conference
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• 2003.07a
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• pp.190-191
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• 2003

물질에 큰 전기장을 가하였을 때 그 물질의 전기 감수율이 선형이 아닌 비선형관계를 갖게 되는데, 이로 인하여 선형계에서는 볼 수 없는 여러 가지 특이한 현상들이 관측된다. 이러한 비선형적인 현상 중에서 자체집광현상은 Guassian세기 분포를 가지는 빛을 매질에 통과시켰을 때 시료가 얇은 렌즈처럼 작용하는 것으로 설명할 수 있다. 비선형 효과에 의하여 레이저빔이 본래의 특성과 달라질 수 있고 빔의 심각한 변형을 일어난다. (중략)

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2004.05b
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• pp.660-665
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• 2004

본 연구에서는 비선형적인 메커니즘을 갖는 수문현상의 불확실성을 해석하고자 하는 목적으로 새로운 개념의 지배방정식이 유도된다. 제안된 모형의 불확실성은 토양 특성치의 공간적 변동성에 기인하고 있는 것으로 가정하여, 유도된 방정식은 Fokker-Planckl 방정식의 형태를 가지고 있다. 실제 유역단위에서 토양 내 수분 흐름의 연직방향 흐름을 모의하기 위해 미소단위에서 유도된 Richards 방정식은 토양의 공간적 변동성으로 말미암아 불확실한 매개변수를 갖는 비선형 추계학적 편미분방정식의 형태를 갖게 된다. 이는 먼지 수직 방향적분을 통하여 단순화된 비선형 추계학적 상미분방정식으로 전환되고, 이렇게 전환된 비선형 추계학적 상미분방정식은 다시 추계학적 Liouville 방정식을 이용하여 선형 추계학적 편미분방정식으로 전환되어진다. 최종적으로 cumulant 급수방법을 이용하여 상기 방정식을 선형 결정론적 편미분방정식으로 전환시킴으로써, 강우 시 토양 내 수분 침투현상을 모형화할 경우 유역단위에서 토양의 공간적 변동성을 설명할 수 있는 지배방정식을 유도할 수 있다.

• Proceedings of the Optical Society of Korea Conference
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• 2003.02a
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• pp.32-33
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• 2003

자체집광(self-focusing)현상은 대표적인 광학적 비선형 현상중 하나로서, 이를 이용하여 비선형성을 측정하는 연구가 이루어져 왔으며, 근래에는 회절한계이하의 빔 크기를 형성시키기 위하여 자체집광현상을 이용하는 연구가 있어왔다. 이러한 현상에 대해 실험적인 연구와 이론적인 연구가 병행되어 이루어져 왔고, 본 연구에서 다루고자 하는 부분인 이론적인 연구는 주로 non-paraxial BPM을 이용한 연구가 있어왔다. (중략)

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 1998.03a
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• pp.131-134
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• 1998

컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 대부분의 시스팀들이 모든 현상을 선형(Linear System)으로 인지하고 그 특성을 분석하여 모형화(Modeling)하고 있으나 실제의 사물현상은 비선형(Non-Linear)적인 특성을 갖고 있다. 이 논문에서는 비선형적인 현상을 설명하기 위한 해결책으로 제시되고 있는 Chaos의 개요와 그 특성을 정리하고, 카오스의 여러 특성을 관찰하기 위하여 몇 개의 카오스현상을 통합한 시스템의 개발에 대하여 기술하였다.

• Journal of Navigation and Port Research
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• v.41 no.1
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• pp.1-8
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• 2017

The estimation of non-linear ship motion is one of the most important issues in recent studies of ship stability. In this paper, bispectral analysis and bicoherence analysis were introduced in order to analyze the non-linear ship motion. In addition to the previously observed non-linear pitching motion in following seas, this study observed the non-linear phase coupling of pitching motion in following & quartering seas, and starboard beam seas. By comparing phase coupling between each frequency quantitatively via the bicoherence analysis, it was confirmed that non-linear phase coupling was much stronger in frequency regions other than the peak frequencies of a power spectrum. Furthermore, it was found out that the results of bicoherence calculation were analagous to each other, although the different normalization methods were applied.

• Proceedings of the Korean Society of Propulsion Engineers Conference
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• 1998.10a
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• pp.4-4
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• 1998

고체 추진제의 비정상적인 연소 현상을 해석하여 연소 불안정을 예측하는 것은 추진시스템의 설계 시 매우 중요하다. 로켓의 비정상 연소 현상을 해석하기 위하여 많은 이론적 연구가 진행되어 왔다. 이론적인 해는 주로 선형 해석의 결과들로 정상 상태에서 발생하는 불안정 현상을 예측하는 데에는 적합하지만 비정상 현상을 설명하기에는 부족하다. 따라서 수치 기법을 이용한 비선형 해석이 수행되어 졌다. 기존의 비정상 연소에 관한 연구들은 일정한 물성치를 사용하고 추진제 내에서의 화학 반응과 복사 열전달 등을 무시하여 추진제의 특성을 단순화 시켜 비정상 해석을 수행하였다. 본 연구에서는 비정상 연소 현상에 대한 비선형 수치 해석을 하려한다. 실험에서 밝혀진 것과 같이 추진제의 물성치를 온도의 함수로 사용하고 응축영역으로의 복사 열전달을 고려하였다.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers
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• v.15 no.3
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• pp.799-808
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• 1991

본 연구에서는 연속체 역학의 에너지 원리에서 출발하여, 동적 비선형 해석을 위한 유한요소 식들을 유도하고, 이를 이용하여 특이 경계조건을 갖는 고체의 대변위 동적 선형 현상과 비선형 현상에 관하여 연구하고자 한다.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.10 no.1
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• pp.12-19
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• 1991

A numerical analysis is carried out for the nonlinear phenomena of the bubble oscillator. The model is based on the Keller's formulation for the bubble dynamics. Interpretation of the bubble interior is based on the formulation by Prosperetti. His formulation adopts the energy equation for the analysis of the bubble interior. The numerical simulation Shows typical nonlinear phenomena in its frequency response. Among such nonlinear aspects are the jump phenomenon, the shift of natural frequency of the system, and the appearance of superharmonic resonances. It is deduced that the nonlinear frequency response is dependent upon the initial condition of the bubble oscillator and some multi-valued frequency region can appear in the response curve. Nonlinear phenomena appeared in the bubble oscillator is compared with those of the Duffing equation and it may be said that the bubble dynamic equation has similar nonlinear aspects to the Duffing equation.