역량스펙트럼 방법은 그래픽적인 방법으로 간단하게 지진해석을 수행한다. 개발 초기에 역량스펙트럼 방법은 빌딩구조물에 주로 사용되었으나 최근에는 교량구조물에도 사용할 수 있도록 확장되었다. 역량스펙트럼 방법은 비탄성 정적해석으로부터 구한 역량곡선과 유효감쇠 혹은 강도감소계수를 사용하여 선형탄성 설계스펙트럼을 감소시켜 구한 요구도 스펙트럼에 기반을 두고 있다. 본 논문에서는 감소된 요구도 스펙트럼은 강도감소계수에 대한 몇 개의 제안식을 사용하여 구한 비탄성 요구도 스펙트럼을 사용한다. 역량스펙트럼 해석에 대한 강도감소계수의 영향은 세가지 종류의 대칭 및 비대칭 교량에 대하여 평가하였다. 몇 개의 강도감소계수를 적용한 역량스펙트럼 방법의 정확성을 평가하기 위하여, 역량스펙트럼 방법에 의한 최대변위를 8개의 인공지진에 의한 비탄성 시간이력해석 결과와 비교하였다. 강도감소계수 제안식 중 SJ 제안식에 의한 역량스펙트럼 해석의 최대변위가 비탄성 시간이력해석 결과와 가장 일치하는 결과를 나타냄을 알 수 있었다.
손끝으로 물건을 문지르거나 잡아 질감을 느끼는 경우 나타나는 현상을 Hertzian 접촉이론을 응용하여 수학적인 모델링을 하였다. 물체표면에 손끝이 접촉하여 눌려지게되면 변형이 일어나게 되고 변형된 모양과 정도에 따라 촉감을 느끼게 .된다. 손끝은 점탄성체로서 누르는 변위에 따라 탄성계수와 점성계수 값이 비선형으로 변하게 되는 현상을 이론과 실험을 통하여 연구하였다. 특히 손끝이 직물을 누를 때 나타나는 현상을 측정하여 질감표현과의 관계를 분석하였다.
지반설계에 있어 지반거동은 일반적으로 단순화된 선형탄성이나 완전소성으로 간주되어 적용되고 있으나, 비선형 응력-변형률 거동, 응력이력 및 함수비 등의 현장 지반조건 또한 정밀한 지반설계를 위해서는 적절히 반영되어야 한다. 본 연구에서는 삼축압축시험과 공진주시험을 포함한 일련의 실내시험을 통하여 실트함유량, 상대밀도, 응력상태등 다양한 지반조건과 과압밀비 및 함수비의 변화와 같은 현장 지반조건을 고려하여 사질토의 강도 및 강성도 특성을 분석하였다. 그 결과 최대전단강도 및 초기전단탄성계수에 대한 과압밀의 영향은 미소하게 나타났으나, 초기 미소변형률 이후부터 파괴까지의 비선형 탄성구간에서는 과압밀의 영향이 무시할 수 없는 영향인자임을 확인할 수 있었다. 함수비의 경우 구속압과 상대밀도가 낮은 경우 함수비가 증가함에 따라 초기전단탄성계수는 세립분 증가와 함께 감소하였으며, 구속압이 증가할수록 함수비의 영향은 감소하였다.
흙은 변형률에 따라 강성이 감소하는 비선형적 변형 특성을 가지지만, 매우 작은 변형률 영역($<10^{-3}%$)에서는 선형탄성적 특성을 갖는다고 알려져 있다. 본 연구에서는 응력 경로 시험 중 실시한 다축 벤더엘리먼트 시험을 통해 다양한 응력 상태에서 사질토의 이방적 전단탄성계수를 측정하고, 그 변화를 분석하고자 하였다. 응력 경로 시험에서는 내부 변형률 측정 장치 및 3 방향의 벤더 엘리먼트가 부착된 삼축 시험기를 이용하였다. 전단 중 응력비가 -0.5~1.5의 범위를 벗어나게 되면 축 방향 전단탄성계수는 응력과의 경험적 상관관계와 차이가 발생하였고, 이로부터 시료의 항복이 전단파 전달 구조를 변화시킴을 알 수 있었다. 수평방향 전단탄성계수의 변화는 전단 중 체적 상태의 변화와 밀접한 관계가 있음을 알 수 있었다.
점성토의 변형특성을 연구하기 위하여 공진주(RC)시험과 비틀전단(75)시험을 저변형률 및 중간 변형률하에서 실시하여 변형률의 크기,진동주파수,하중반복회수의 영향을 살펴보았다. 소 성지수가 이들의 영향을 평가하는데 중요한 변수임을 알 수 있었다. 실험에 사용된 시료로는 불 교란 실트 및 점토와 실험실에서 다져진 노상토를 사용하였다. 선형한계변형률이하에서 전단탄 성계수는 하중반복회수와 변형률의 크기에 영향을 받지 않았으며, RC시험에서 얻은 최소감소비가 1.1%에서 1.7%영역에서 존재하였다. 점성토의 선형한계변형률은 구속압과 소성지수에 따라 증가하였으며 사질토와 비교하여 넘은 선형영역을 보였다. 반복한계변형률이상의 변형률하에서는 전단탄성계수는 하중반복회수에 따라 감소하였지만 감쇠비는 영향을 받지 않았다. 진동주파수의 영향에 의해 RC시험에서 얻은 점성토의 전단탄성계수와 감쇠비는 RC시험결과보다 컸다. 전단탄성계수는 진동주파수의 대수증가에 따라 선형적으로 증가하였고 감쇠비의 경우 2Hz이하의 저주파수영역에서는 영향을 받지 않았다.
본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용한 비선형 탄성 최적설계 방법을 제시하였다. 제안한 비선형 탄성해석은 종래 설계의 단점 즉 탄성해석 후 비선형 효과를 고려하기 위하여 $B_1$, $B_2$ 계수를 사용하는 불합리성을 극복하였다. 유전자 알고리즘은 다윈(Darwin)의 적자생존의 개념을 기본으로 선택, 교배 및 돌연변이라는 세 가지 연산을 수행함으로써 최적설계에 필요한 설계변수 즉 부재 단면을 형성하여, 제약조건을 모두 만족하는 최소 구조물 중량을 제공하는 설계변수를 선택하면서 최적설계를 수행하였다. 목적함수로는 구조물의 총중량을 사용하였으며, 제약조건식으로는 하중저항능력, 사용성 및 연성도를 사용도를 사용하여 최적설계를 수행하였다. 2차원 강뼈대 구조물, 3차원 강뼈대 구조물, 그리고 3차원 강아치교의 설계예제를 수행하였다.
퇴적연암의 변형특성을 조사하기 위하여 여러 종류의 실내시험과 원위치시험결과를 비교검토 하였다. 초음파측정시험 등의 실내시험에서 불구속 시료의 탄성계수는 원위치유효토피압에 해당하는 압밀구속압으로 구속한 시료의 탄성계수 보다 현저히 작았다. 또 삼축압축시험에서 재하피 스톤의 축변위로 부터 구한 축변형률은 시료 상.하단에서의 오차(bedding error)로 인하여 정확히 측정할 수 없고, 전체적으로 신뢰할 수 없다. 따라서 시료측면에서 직접 변형률을 측정하는 국소변형측정장치를 이용하여 0.001% 이하에서 약 1%까지 연속적으로 위와 같은 오차를 제거한 축변형률을 얻을 수 있었고, 0.00% 이하 축변형률에서 정의된 탄성계수 Emax는 원위치탄성 파속도시험으로 얻어진 탄성계수 Er와 거의 일치하였다. 변형률이 0.01%에 도달하기 이전에 변형은 비선형성을 보이기 시작하고, 실제 원위치 작용하중 범위에서 예상할 수 있는 최대변형률 0.1%에서의 할선탄성계수 Esec는 Emax의 1/2보다 여전히 큰 값을 보인다. 위와 같은 내용을 골자로 하여 정밀측정실내시험 결과에 따른 변형특성과 현장거동 및 원위치측정결과의 비교검토를 통해 변형률레벨을 고려한 원위치 탄성계수 추정법을 제안하였다.
최근에 활발히 연구되어지고 있는 UHPC의 경우, 강섬유 혼입량에 의해서 인장강도가 절대적으로 영향을 받는 이유로 본 논문에서는 압축강도, 강섬유량 등을 변수로 하여 압축강도, 탄성계수 및 인장강도 등을 실험적으로 구한 후, 그 결과를 분석하였다. 실험결과에 의하면, 압축강도와 탄성계수 및 인장강도는 비례관계로 상당한 상관성을 가지는 것으로 나타났으며, 섬유혼입률에 따른 압축강도와 인장강도의 관계 역시는 비례관계의 상관성을 가지는 것으로 나타났다. 탄성계수의 경우, 실험결과와 현행 국내 설계기준 식의 차이는 그다지 크지 않은 것으로 나타나, 기존의 설계기준 식을 준용하여도 UHPC 탄성계수 평가에는 큰 문제가 없을 것으로 예상된다. 한편 인장강도의 경우, 현행 설계기준에서 제시되지 않은 이유로 비선형 회귀분석을 실시하여 섬유혼입률을 고려한 인장강도 식을 제안하였으며, 제안된 식은 좋은 상관성을 보이는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 합성단면을 갖는 구조물의 극한 거동 해석에서 요구하는 재료 및 기하학적 비선형 해석을 수행하기 위한 보 요소를 제시하였다. 제안된 요소는 기하학적 비선형성을 효과적으로 모사할 수 있는 co-rotational 정식화를 통해 도출되었으며, 다양한 합성단면의 저항성능을 재현할 수 있도록 화이버 단면법이 요소의 내력 및 강성을 산정하는데 활용되었다. 제안된 방법을 구현할 수 있도록 해석 프로그램이 개발되었으며, 호장법을 적용하여 최대내력 발생 이후의 연성거동뿐만 아니라 심한 비선형 응답(snap-through 또는 snapback)까지 추적해낼 수 있도록 하였다. 본 연구에서 제안된 요소 정식화와 해석 프로그램의 정확성을 검증을 위해 몇 가지 수치예제가 수행되었고, 해석결과는 제안된 요소의 정확성과 효율성을 보이기 위해 3차원 연속체 모델 및 기존 연구의 결과와 비교되었다. 추가로 합성단면을 갖는 골조 구조물에 대한 수치예제를 통해, 합성단면을 구성하는 재료의 탄성계수 비 및 강도 비에 따른 영향을 분석하였다. 해석결과는 외층 재료의 탄성계수가 증가됨에 따라 준취성 거동이 나타났으며, 외층 재료의 항복강도가 높을수록 선형 거동하는 기하적 비선형 응답과 유사한 응답을 보였다.
본 논문에서는 실용적인 고등해석을 이용한 3차원 강뼈대구조물의 직접설계방법을 제시하였다. 고등해석을 이용한 직접설계법에서는 해석시에 구조시스템과 그에 속한 부재의 강도와 인정을 직접 고려함으로서, 해석후 개별부재의 강도검토가 필요없는 설계방법이다. 고등해석은 기하학적 비선형과 재료적 비선형을 고려한다. 기하학적 비선형은 안정함수를 사용함으로서 고려하였다. 재료적 비선형은 CRC 접선 탄성계수와 포물선 함수를 사용함으로서 고려하였다. 제안한 해석방법에 의하여 예측된 하중-변위는 다른 해석기법의 결과들과 잘 일치하였다. 또한, 22층 강뼈대구조물에 대하여 설계예제를 수행하였다. 본 설계예제를 통하여 제안한 방법이 매우 실용적인 방법임을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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