과학기술이 급속하게 발전함에 따라 더 강력한 소프트웨어 기능의 급속한 발전과 함께 소프트웨어의 복잡성이 크게 증가함으로써 소프트웨어 테스트 및 신뢰성 평가의 어려움이 증가하고 있다. 소프트웨어 고장분석을 위한 비동질적인 포아송 과정에서 결함당 고장발생률이 상수이거나, 단조 증가 또는, 단조 감소하는 패턴을 가질 수 있다. 본 논문에서는 결함의 기대값을 가정하는 유한고장 소프트웨어 NHPP 모형과 수리시점에서도 고장이 발생할 상황을 반영하는 무한고장 NHPP 모형들을 상호 비교 제시하였다. 소프트웨어 신뢰성 분야에서 많이 사용되는 어랑분포에 근거한 유한고장과 무한고장 소프트웨어 신뢰성 모형에 대한 신뢰도 성능을 비교 분석하였다. 그 결과 유한고장 모형이 무한고장 모형보다 효율적으로 좋게 나타났으며, 이 과정에서 모수추정법은 최우추정법을 이용하였다. 본 연구결과를 통하여 소프트웨어 개발자들에게 소프트웨어 고장현상을 파악하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.
소프트웨어 개발과정에서 소프트웨어 신뢰성은 매우 중요한 이슈이다. 소프트웨어 고장분석을 위한 무한고장 비동질적인 포아송과정에서 고장발생률이 상수이거나, 단조 증가 또는 단조 감소하는 패턴을 가질 수 있다. 본 논문에서는 수리시점에서도 고장이 발생할 상황을 반영하는 무한고장 NHPP모형들을 비교 제시하였다. 소프트웨어 경제, 경영, 보험수리분야에서 많이 사용되는 선형 위험률분포의 절편모수에 근거한 무한고장 소프트웨어 신뢰성모형에 대한 비교문제를 제시하였다. 그 결과 절편모수가 비교적 큰 경우가 효율적으로 나타났다. 그리고 모수 추정법은 최우추정법을 이용하였고 모형선택은 평균제곱오차와 결정계수를 이용하였다. 본 연구에서 제안된 방법은 선형 위험률분포의 절편모수를 고려한 모형도 신뢰성 측면에서 효율적이기 때문에 (결정계수가 90% 이상) 이 분야에서 기존 모형의 하나의 대안으로 사용할 수 있음을 확인 할 수 있었다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들은 다양한 수명분포의 절편모수를 고려함으로서 소프트웨어 고장형태에 대한 사전지식을 파악하는데 도움을 줄 수 있으리라 사료 된다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제24권4호
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pp.755-762
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2013
본 논문은 NHPP 소프트웨어 신뢰성모형에서 모수추정과 고장시간에 대한 예측을 다루고자 한다. 소프트웨어 신뢰성모형 Goel-Okumoto모형에서 평균값 함수에 대한 최우추정과 경험적 사전분포를 가정한 공액사전분포에서 베이지안 추정을 다루었다. 실제 자료에서 두 가지 추정법에 의한 모수 추정값을 제공하였으며, 모형의 적합성을 판정하고, 고장수에 대한 예측값을 비교하였다.
본 연구에서는 소프트웨어 제품을 개발하여 테스팅을 거친 후 사용자에게 인도하는 시기를 결정하는 방출문제에 대하여 연구 하였다. 방출문제의 분포는 소프트웨어의 결함을 제거하거나 수정 작업 중에도 새로운 결함이 발생될 가능성이 있는 무한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초하였다. 수명분포는 지수 족 분포와 비지수족 분포를 이용한 최적 방출시기에 관한 문제를 비교 제시하였다. 이러한 지수 및 비지수분포에 근거하여 소프트웨어 요구 신뢰도를 만족시키고 소프트웨어 개발 및 유지 총비용을 최소화 시키는 최적 소프트웨어 방출 정책에 대하여 논의 되었다. 본 논문의 수치적인 예에서는 고장 간격 시간 자료를 적용하고 모수추정 방법은 최우추정법을 이용하고 추세분석을 통하여 자료의 효율성을 입증한 후 최적 방출시기를 추정하였다.
소프트웨어 개발과정에서 소프트웨어 신뢰성은 매우 중요한 이슈이다. 소프트웨어 고장분석을 위한 무한고장 비동질적인 포아송과정에서 고장발생률이 상수이거나, 단조 증가 또는 단조 감소하는 패턴을 가질 수 있다. 본 논문에서는 소프트웨어 신뢰성에 대한 적용 효율을 나타내는 지수 및 역지수분포를 이용한 신뢰성 모형을 비교 제안한다. 효율적인 모형을 위해 평균제곱오차(MSE), 결정계수($R^2$)에 근거한 모델선택, 최우추정법, 이분법에 사용된 파라미터를 평가하기 위한 알고리즘이 적용되였다. 제안하는 지수 및 역지수분포를 이용한 신뢰성 모형를 위해 실제 데이터을 사용한 고장분석이 적용되였다. 고장데이터 분석은 지수 및 역지수분포를 이용한 강도함수와 비교하였다. 데이터 신뢰성을 보장하기 위하여 라플라스 추세검정(Laplace trend test)을 사용하였다. 본 연구에 제안된 역지수분포 신뢰성모형도 신뢰성 측면에서 효율적이기 때문에 (결정계수가 80% 이상) 이 분야에서 기존 모형의 하나의 대안으로 사용할 수 있음을 확인 할 수 있었다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들은 다양한 수명분포를 고려함으로서 소프트웨어 고장형태에 대한 사전지식을 파악하는데 도움을 줄 수 있으리라 사료 된다.
소프트웨어 개발 과정에서 소프트웨어 신뢰성은 매우 중요한 이슈이다. 소프트웨어 고장분석을 위한 무한고장 비동질적인 포아송과정에서 결함당 고장발생률이 상수이거나, 단조 증가 또는 단조 감소하는 패턴을 가질 수 있다. 본 논문에서는 소프트웨어 신뢰성에 대한 적용 효율을 나타내는 로그 및 지수파우어 강도함수(로그 선형, 로그 파우어와 지수 파우어)로 신뢰성 모형을 제안한다. 효율적인 모형을 위해 평균제곱에러(MSE), 결정계수($R^2$)에 근거한 모델선택, 최우추정법, 이분법에 사용된 파라미터를 평가하기 위한 알고리즘이 적용되였다. 제안하는 로그 및 지수파우어 강도함수를 위해 실제 데이터을 사용한 고장분석이 적용되였다. 고장데이터 분석은 로그 및 지수파우어 강도함수와 비교하였다. 데이터 신뢰성을 보장하기 위하여 라플라스 추세검정(Laplace trend test)을 사용하였다. 본 연구에 제안된 로그선형과 로그파우어 및 지수파우어 신뢰성모형도 신뢰성 측면에서 효율적이기 때문에 (결정계수가 70% 이상) 이 분야에서 기존 모형의 하나의 대안으로 사용할 수 있음을 확인 할 수 있었다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들은 다양한 강도함수를 고려함으로서 소프트웨어 고장형태에 대한 사전지식을 파악하는데 도움을 줄 수 있으리라 사료 된다.
본 논문은 베타분포의 특수형태인 미니맥스(Minimax distribution)를 수명분포를 따르고 유한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 소프트웨어의 신뢰성 모형에 대한 형상모수의 특성과 유용성에 대하여 비교 논의 되었다. 그 결과 평균제곱오차는 미니맥스 수명분포의 형상모수가 1인 경우가 1보다 작은 경우와 큰 경우에 비해 상대적으로 가장 작고 또한 형상모수가 1인 경우가 결정계수도 높은 성향으로 나타나기 때문에 형상모수가 1인 경우가 효율적 모형으로 판단된다. 본 연구에서 평균제곱오차는 미니맥스 수명분포의 형상모수를 적용할 경우에 소프트웨어 신뢰성에 대한 고장유형을 인지하기 위하여 평균제곱오차와 결정계수, 신뢰구간을 사용하면 소프트웨어 고장 특성을 파악하는데 기본지침으로 사용 할 수 있으리라 사료된다. 제안된 모형의 결정계수 값이 95%이상 추정되어 비교적 소프트웨어 신뢰성 분야에서 유용성이 있는 모형임을 확인 할 수 있었다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 설계 및 사용자들은 수명분포의 특징을 반영한 형상모수를 적용할 경우에 소프트웨어 신뢰성에 대한 고장유형을 인지하기 위하여 평균제곱오차와 결정계수, 신뢰구간을 사용하면 소프트웨어 고장특성을 파악하는데 기본지침으로 사용 할 수 있으리라 사료된다.
무한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 모형들에서 잔존 결함 1개당 고장 발생률은 일반적으로 상수, 혹은 단조증가 및 단조 감소 추세를 가지고 있다. 본 논문에서는 소프트웨어 신뢰성 모형인 지수분포모형과 어랑 분포 모형을 재조명하고 보다 현실적인 혼합분포모형을 제안 하였다. 고장 간격시간으로 구성된 자료를 이용한 모수추정 방법은 최우추정법과 일반적인 수치해석 방법인 이분법을 사용하여 모수 추정을 실시하고 효율적인 모형 선택은 편차자 승합(SSE) 및 콜모고로프 거리를 적용하여 모형들에 대한 효율성 입증방법을 설명하였다. 소프트웨어 고장 자료 분석에서는 41개의 고장 수를 가진 S27[12] 자료를 통하여 분석하였다. 이 자료들에서 지수분포 모형과 어랑분포 모형 및 혼합분포 모형의 비교를 위하여 산술적 및 라플라스 검정, 편의 검정 등을 이용하였다.
유한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 모형들에서 잔존 결함 1개당 고장 발생률은 일반적으로 상수, 혹은 단조증가 및 단조 감소 추세를 가지고 있다. 본 논문에서는 기존의 소프트웨어 신뢰성 모형인 Goel-Okumoto 모형과 Yamada-Ohba-Osaki 모형을 재조명하고 이 분야에 적용될 수 있는 Burr 분포를 이용한 모형을 제안하였다. 고장 간격시간으로 구성된 자료를 이용한 모수추정 방법은 최우추정법과 일반적인 수치해석 방법인 이분법을 사용하여 모수 추정을 실시하고 효율적인 모형 선택은 편차자승합(SSE), AIC 통계량 및 콜모고로프 거리를 적용하여 모형들에 대한 효율적인 모형 선택도 시도 하였다. 소프트웨어 고장 자료 분석에서는 실제 고장자료를 통하여 분석하였다. 이 자료들에서 기존의 모형과 Burr 분포 모형의 비교를 위하여 산술적 및 라플라스 검정, 편의 검정 등을 이용하였다.
본 연구에서는 소프트웨어 제품을 개발하여 테스팅을 거친 후 사용자에게 인도하는 시기를 결정하는 방출문제에 대하여 연구되었다. 소프트웨어의 결함을 제거하거나 수정 작업 중에도 새로운 결함이 발생될 가능성이 있는 무한 고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초하고 수명분포는 단위당 고장발생률이 증가하다가 감소하는 속성을 가진 로그-로지스틱 분포를 이용한 최적 방출시기에 관한 문제를 제시하여 소프트웨어 요구 신뢰도를 만족시키고 소프트웨어 개발 및 유지 총비용을 최소화시키는 최적 소프트웨어 방출 정책에 대하여 논의 되었다. 본 논문의 수치적인 예에서는 고장간격 시간자료를 적용하고 모수추정 방법은 최우추정법과 추세분석을 통하여 자료의 효율성을 입증한 후 최적 방출시기를 추정하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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