• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.452-452
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• 2015

수문학 분야에서 하천유량은 중요한 요소이므로 신뢰성을 바탕으로 지속적이고 정확한 관측이 필요하다. 일반적으로 수위나 강우량의 경우 지속적이고, 자동적인 측정으로 비교적 정확한 관측이 가능하다. 하지만, 기술적인 한계와 경제적인 면에서 연속적인 유량측정이 어렵기 때문에 수위-유량 관계곡선을 이용하여 유량을 산정하고 있다. 수위-유량 관계를 통해 유량을 산정할 경우 계산방법과 분석과정에서 오차가 발생되고 산정된 유량의 오차로 이어지게 된다. 따라서, 신뢰성있는 유량 산정을 위해서는 수위-유량 관계곡선의 불확실성을 감소시키는 것이 중요하다. 본 연구에서는 Bayesian 회귀분석 및 Bootstrap 방법을 이용하여 수위-유량 관계 곡선식의 매개변수를 추정하였다. 또한 앞의 2가지 방법의 적용성을 평가하기 위해서 기존 방법인 최소자승법에 의한 매개변수 추정치 결과의 신뢰구간을 비교분석 하였다. 본 연구를 통해 다양한 통계학적 방법을 이용한 결과로부터 수위-유량 관계곡선의 불확실성을 감소시키는데 효과적인 방법을 찾고자 한다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제21권3호
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• pp.5-17
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• 2005

남해안 부산 해성점토지반을 대상으로 지반조사 및 시험, 분석과정에서 발생하는 다양한 지반의 공간적 불확실성을 면구한 내용이다. 지반의 불확실성을 정량화하기 위하여 지반의 공간적 불확실성을 수치화하는 지구통계학적 기법을 사용하여 지반의 공간적 방향성을 분석하였다. 본 논문에서 불확실성 분석에 사용된 지반조사는 원위치 보링은 25개, 실내시험은 73회, 현장베인시험 124회, 그리고 심도별 콘관입시험 25회의 결과가 활용되었다. 지반의 불확실성에 대한 공간적 분석에 사용된 핵심자료는 큰관입 시험결과이고 특히 비배수 전단강도를 산정시 큰 영향을 미치는 콘계수($N_k$ )에 대하여 지구통계학적 방법과 기존의 일반적인 방법으로 상효 비교분석 하였다. 연구결과, 지구통계학적 기법을 통한 시험자료의 해석은 지반 고유특성에 따른 공간적 자기상관성을 찾을 수 있으며 특정 방향에 대한 시험자료의 상관성이 임의의 지역에 대한 값 추정에 적용되어 보다 신뢰성 있게 분포양상을 추정할 수 있었다. 그러므로 지구통계학적 크리깅 분석기법은 대상지역의 압밀과 강도특성 분포를 규명하는 데는 매우 유용하게 사용될 수 있다는 것을 확인하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권4호
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• pp.337-351
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• 2010

극치사상을 예측하기 위한 기존의 빈도분석 결과의 이용에 대한 많은 문제점들이 부각되고 있다. 특히, 통계적 모형을 이용하기 위해서 흔히 사용되는 점근적 모형 (asymptotic model)의 합리적인 검토 없는 외삽 (extrapolation)은 산정된 확률 값을 과대 또는 과소평가하는 문제를 일으켜, 예측결과에 대한 불확실성을 과다하게 산정함으로써 불확실성에 대한 신뢰도를 감소시키는 문제가 있다. 그러므로 본 연구에서는 국내에서 극치강우사상을 포함한 강우자료의 빈도분석에 대한 연구사례를 제공하고 점근적 모형을 사용하는 경우 발생되는 불확실성을 감소시키기 위한 방법론을 제시하였다. 이를 위하여 본 연구에서는 극치강우사상의 빈도분석을 수행하는 데 있어서 최근 들어 여러 분야에서 다양하게 적용되고 있는 Bayesian MCMC (Markov Chain Monte Carlo) 방법을 사용하였으며, 그 결과를 최우추정방법 (Maximum likelihood estimation method)과 비교하였다. 특히 강우사상의 점 빈도분석에 흔히 이용되는 확률밀도함수로 GEV (Generalized Extreme Value) 분포와 Gumbel 분포를 모두 고려하여 두 분포의 결과를 비교하였으며, 이 과정에서 각각의 산정결과 및 불확실성은 근사식을 이용한 최우추정방법과 Bayesian 방법을 이용하여 각각 비교 및 분석되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.227-227
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• 2012

본 연구는 수자원계획 문제에서 다기준 의사결정기법을 적용할 때 발생할 수 있는 두 가지 문제에 대해 분석하였다. 첫 번째는 다기준 의사결정기법 선택의 차이가 결과에 어느 정도 영향을 미칠 수 있는지를 제시하였고 두 번째는 평가기준에 대한 가중치와 대안들의 평가치에 대한 불확실성을 최소화하기 위해 민감도 분석을 수행하는 절차를 제시하였다. 첫 번째 문제를 위해 가중합계법, Compromise Programming, 계층화분석과정, 수정된 계층화 분석과정, 가중곱방법, TOPSIS, ELECTRE-2, Regime 방법을 사용하였다. 또한 최근 사용빈도가 높은 삼각형 Fuzzy 숫자와 다기준 의사결정기법을 결합한 기법에 대해서도 분석하였는데 Fuzzy WSM, Fuzzy 계층화분석과정, Fuzzy 수정 계층화분석과정, Fuzzy TOPSIS, Fuzzy Compromise Programming을 검토하였다. 분석결과 평가기준에 대한 가중치 조건과 표준화 방법이 동일한 상황에도 불구하고 조금씩 다른 순위를 제시하는 것으로 나타났다. 또한 다양한 MCDM 기법들을 적용해도 동일한 순위로 나타나는 대안들이 있었다. 따라서 다기준 의사결정기법을 사용한 수자원 관리계획을 수립할 때에는 다양한 분석기법을 활용해서 기법의 선택으로 인한 불확실성을 최소화해야 한다. 두 번째 문제는 평가기준에 대한 가중치와 대안의 효과 정량화 자료의 불확실성을 극복하기 위해 각각에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 본 연구는 유량확보와 수질개선을 위한 수자원 계획 수립을 위해 가중합계법을 이용한 문제에 두 경우의 민감도 분석을 모두 수행하였다. 이 과정에서 결정계수와 민감도 계수를 산정하여 이용하였다. 본 연구는 향후 수자원 관리 및 계획 분야에서 다기준 의사결정기법을 적용할 때 사용될 수 있는 기초 가이드라인이 될 것이다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.294-294
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• 2012

홍수위험도 추정에 있어서 불확실성은 수리, 수문, 구조, 환경 및 사회경제적인 불확실성과 관련 있으며, 수리 수문학적 불확실성은 주로 수리 수문학적 현상과 그 과정에 대한 불완전한 지식, 그리고 그 과정에 포함된 매개변수들에 대한 불완전한 지식과 관련이 있다. 이러한 여러 가지 불확실성은 홍수위험도 추정에 있어서의 불확실성에 중요한 요인으로 작용하므로 불확실성을 설명하기 위한 통계적 정보는 신뢰성 있는 홍수위험도 추정에 있어서 선행조건이라 할 수 있다. 이러한 불확실성 요인중 강우의 공간분포에 대한 신뢰성 있는 추정은 수자원 해석 및 설계에 있어서 필수적인 요소이다. 강우장의 공간변동성에 대한 고해상도 추정은 홍수, 특히 돌발홍수의 원인이 되는 국지성 호우의 확인 및 분석에 있어서 중요하다. 또한 강우의 공간 변동성에 대한 고려는 면적평균강우량 추정의 정확도를 향상시키는데 있어서 중요하며, 강우-유출모델의 모의결과에 대한 신뢰도를 향상시키는데 큰 영향을 미친다. 최근 공간자료에 대한 공간분포예측에 있어서 공간상관성을 고려할 수 있는 공간통계학적 기법의 적용이 증가하고 있으며, 이러한 공간통계학적 기법의 적용에 있어서 신뢰성 있는 모델 매개변수의 추정 및 불확실성 평가는 공간분포 예측결과에 대한 신뢰성을 향상시키는데 중요한 역할을 한다. 외국의 경우 공간분포예측 및 모의, 매개변수의 불확실성 평가 등과 관련하여 활발한 연구가 이루어지고 있는 반면 국내 수자원 분야에서는 아직까지 활발한 연구가 이루어지고 있지 않은 실정이다. 국내의 수문설계실무에서와 같이 확률홍수량을 강우빈도분석과 강우-유출모델을 이용하여 추정할 경우 확률홍수량 추정에 있어서 확률강우량 및 공간분포에 대한 불확실성과 강우-유출모델에서의 불확실성이 확률홍수량 추정에서의 불확실성에 영향을 미치며, 이후 연피해기대치 추정과 같은 홍수위험도 추정의 불확실성에도 영향을 미치게 된다. 따라서 본 연구에서는 강우공간분포의 불확실성을 고려한 홍수량 추정을 위하여 공간추계모의 기법인 CEM을 적용하여 강우공간분포의 불확실성을 정량화하고 강우-유출모델의 입력 강우량에 대한 확률분포를 추정하였다. 강우-유출해석의 경우 유효우량 및 홍수수문곡선 산정을 위하여 국내 수자원 실무에서 가장 많이 적용되고 있는 NRCS CN 기법, Clark 및 Muskingum 모델을 적용하였다. 이로부터 강우공간분포의 불확실성 추정, 소유역별 입력 강우량에 대한 확률분포의 추정 및 재현기간별 확률홍수량의 불확실성 정량화 방안을 제시하였다. 이러한 결과들은 풍수해저감대책, 유역종합치수대책 등 각종 수자원 계획 및 설계실무에서 확률홍수량 및 홍수 또는 재해위험도 추정의 신뢰성을 향상시킬 수 있는 방법론적 대안으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제50권10호
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• pp.661-671
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• 2017

본 연구의 목적은 하천의 조도계수와 유량의 불확실성을 고려하여, 부정류 흐름에서 홍수위 해석에 미치는 영향을 정량적으로 분석하는 데 있다. 본 연구에서는 GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation) 기법을 적용하여 조도계수와 유량의 불확실성이 홍수위 해석에 미치는 영향을 분석하고, 강우사상의 크기와 불확실성과의 관계를 분석하였다. 조도계수의 불확실성은 하천기본계획을 참고하여 0.025~0.040의 범위에서 분석하였다. 유량의 불확실성은 수위 h일 때의 유량을 Q라고 할 때, $Q=A(h-B)^C$로 표현되는 수위-유량관계식의 회귀계수 A, B, C를 통해 분석하였다. 수위-유량관계식의 회귀계수를 비선형 회귀분석을 통해 추정하였으며, 회귀계수는 t 분포를 가정하여 95% 신뢰도로 상한과 하한의 범위를 산정하였다. 산정된 회귀계수의 범위는 A는 5.138~18.442, B는 -0.524~0.104, C는 2.427~2.924로 산정되었다. 범위 내에서 10,000개의 매개변수 세트를 추출하여 HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center's River Analysis System)에 적용하여 Monte Carlo 모의를 수행하였다. 강우사상 1~3에서 모의된 홍수위의 95% 신뢰구간의 평균적인 범위는 각각 0.39 m, 0.83 m, 0.96 m이며, 첨두 홍수위가 발생했을 때의 범위는 각각 0.52 m, 1.36 m, 1.75 m로 산정되었다. 또한 이천관측소의 1986~2015년의 일 강우에 대한 빈도해석을 수행하였으며, 수행 결과 GEV (Generalized Extreme Vlaue) 분포일 때 강우사상 1~3의 재현기간은 각각 1년, 10년, 25년 빈도에 해당되었다. 본 연구를 통해 강우사상의 크기와 불확실성의 관계를 분석하였으며, 향후 다양한 강우사상에 적용하여 검증한다면 홍수위의 불확실성을 예측하여, 하천관리 등을 위한 구조물의 계획 및 설계 시 의사 결정에 실질적인 도움이 될 수 있을 것으로 사료된다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 한국방재학회 2008년도 정기총회 및 학술발표대회
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• pp.633-636
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• 2008

일반적으로 부식된 부재의 두께를 측정하는 데는 많은 불확실성이 존재하며, 부식의 진행정도에 따라 부재의 부식 두께는 측정 위치마다 다르므로, 기존의 신뢰성 해석 방법을 사용하여 모든 불확실성을 고려한 정량적인 안전도를 평가하는 것은 실질적으로 불가능하다. 따라서 본 논문에서는 불확실 신뢰도 기법을 적용한 안전도 분석 절차를 제안하였으며, 효율성과 적용성을 검토하기 위하여 국내 공용중인 사장교에 적용하였다. 심하게 부식된 부재의 잔존 두께의 불확실성은 부식이 진행되는 정도에 따라 증가하므로 부재의 부식 두께를 불확실 정도로 표현되는 불확실 구간으로 표현하였으며, 기존의 신뢰성 기법과 불확실 신뢰도 기법의 비교를 수행하였다. 이러한 불확실 신뢰도 기법은 주관적이거나 조건부 독립에 대한 통계적 판단을 이용하여, 부식된 구조물의 안전도 평가나 위험도 평가를 하는 경우에 유용하여 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.188-188
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• 2021

APEX(Agricultural Policy Enviromental eXtender) 모형은 일 단위로 구동되며 필지단위 및 소유역 단위에서의 흐름을 장기 모의를 할 수 있는 모형이다. APEX는 유출을 포함한 토양 침식, 탄소 이동 등 다양한 자연현상을 모의할 수 있는 모형이다. 강우에 의한 직접유출량을 APEX를 이용하여 산정할 수 있지만, 모델링 과정에서 발생하는 불확실성으로 인하여 부정적인 요인이 발생한다. 따라서 본 연구에서는 APEX 모형의 유출 매개변수를 이용한 불확실성을 평가하고자 한다. 이를 위해서 금강권역에서 표준유역으로 분류되어있는 한천 유역에 대해 2008~2019년도 유출량을 모의하였으며, 검증을 위해 동일기간에 대해 기저유출분리를 수행하였다. 불확실성 평가를 위해서 Python 기반으로 사전분포로부터 매개변수를 임의로 선택하도록 설정하여 총 10,000번의 구동을 수행하였다. 불확실성 평가지표로는 NSE, PBIAS, RSR을 이용하여 평가하여 평가지표별 불확실성 구간을 비교분석 하였다. 본 연구에서의 APEX 모형의 불확실성 평가를 통하여 APEX의 활용성을 더욱 확대하고 신뢰성을 높일 것으로 기대한다.

• 대한교통학회지
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• 제28권3호
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• pp.119-130
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• 2010

교통사고의 재구성 해석은 도로와 사고흔적, 자동차 손상 등 다양한 자료들을 분석함으로서 이루어진다. 대부분의 자료들은 사고 해석에서 변수로 작용하며, 측정으로부터 구해지는 자료들은 조사자와 도구, 주어진 환경 등에 의해 측정 오차가 발생된다. 따라서 사고해석에서는 측정 오차에서 비롯되는 불확실성이 항상 존재한다. 본 연구는 불확실성이 존재할 가능성이 매우 높은 도로 기하구조와 타이어 흔적 등 길이와 마찰계수 등에 대해 반복 측정 실험을 함으로서 교통 사고해석에서의 불확실성을 정량화하였다. 또한 자동차 충돌 변형량의 사진 계측에 대한 불확실성에 대해서도 해석 결과를 제시하였다. 이러한 통계학적 분포들은 사고 재구성 불확실성을 추정하기 위해 입력 계수의 적절한 범위를 결정하는 것을 도울 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.1752-1756
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• 2007

정교한 강우-유출 모의를 위해서는 적절한 매개변수의 추정이 필수적이며, 매개변수 추정 방법은 시행착오(trial and error)에 의한 수동보정법과 최적화방법을 사용한 자동보정법으로 구분할 수 있다. 모형의 매개변수의 수가 많은 경우 수동보정법에 의한 매개변수 추정은 매우 어렵다. 자동 보정법에 사용되는 최적화방법은 Rosenbrock 알고리즘, patten search, 컴플렉스(complex) 방법, Powell 방법 등과 같은 지역최적화 방법과 전역최적화 방법으로 나눌 수 있다. 그러나 기존 방법론들은 매개변수의 최적화를 추적하기 위한 알고리즘이 대부분이며 이들 매개변수에 관련된 불확실성을 평가하는데는 미흡한 단접이 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 강우-유출모형의 매개변수 추정에 있어서 불확실성을 평가할 수 있는 새로운 방법론을 검토하고자 한다. 매개변수와 관련된 불확실성을 평가하기 위한 방법은 여러 가지가 있으나 통계적으로 매우 우수한 능력을 보이는 Hierarchical Bayesian 알고리즘을 Probability-Distributed 강우-유출 모형에 적용하였다. 본 방법론은 최적화와 동시에 각 매개변수에 관련된 사후분포(posterior distribution)의 추정이 가능하므로 모형이 갖는 불확실성을 효과적으로 평가할 수 있다. 따라서, 수자원 관리에 있어서 불확실성을 고려할 수 있으므로 보다 수리수문학적 위험도를 저감할 수 있을 것으로 판단된다.