일반적으로 도로의 하부인 노상층은 불포화토 상태로 존재하기 때문에 함수비의 변동을 예측하기 위해서는 불포화 함수특성곡선(soil-water characteristic curve)의 추정은 필수적이다. 따라서, 국내 대표적인 노상토인 다짐된 화강풍화계열 노상토를 대상으로 함수특성을 정량화하기 위하여 pressure plate 장치를 활용하여 건조 및 습윤 이력과정의 실험을 각각 수행한 후 이를 토대로 불포화토 함수특성에 대한 해석을 수행하였다. 실험결과, 화강 풍화 노상토의 함수비를 좌우하는 흡수력이 건조와 습윤 과정에 있어 서로 다른 수치를 나타내었고 흡수력에 따른 불포화 투수계수와 습윤용적 그리고 확산 등의 흐름특성을 통하여 이력(hysteresis)을 확인하였다. 이를 토대로 도로하부의 연중흡수력을 추정하였다.
도로하부 혹은 성토부를 구성하는 다져진 지반재료들은 불포화상태로 존재하는 관계로 재료의 침투 혹은 배수에 대한 평가시 불포화지반의 특성이 반영하는 것이 필요하다. 이에 본 연구에서는 강우강도와 시간조건에서 도로하부 재료에서 어떠한 영향이 있는지를 파악하고자 수치해석적인 연구를 수행하였다. 기존의 실험을 통해 획득한 불포화 함수특성 자료를 활용하였으며 SWCC를 통하여 투수계수를 추정하였다. 제안된 방법을 통하여 시간 변화에 대한 침투 및 배수성능을 평가하였다. 연구결과 침투 및 배수 과정에서 초기흡수력의 여부와 함수특성곡선의 경로에 따라서 많은 영향을 받고 있음을 알 수 있다.
보은 화강암 풍화토에 대한 불포화 특성을 조사하기 위하여 자동 흙-함수특성곡선 시험장치를 이용하여 건조 및 습윤과정에 따른 모관흡수력과 체적함수비를 측정하였다. 이를 토대로 van Genuchten(1980)의 방법을 이용하여 흙-함수특성곡선(SWCC)을 산정한 결과 유효포화도에 따른 모관흡수력은 S자형의 비선형적인 관계를 나타내며, 건조 및 습윤과정을 거치는 동안 이력현상이 발생되었다. Lu and Likos(2006)의 방법을 이용하여 흡입응력특성곡선(SSCC)을 산정한 결과 유효포화도가 낮은 경우 건조과정의 흡입응력은 일정하게 유지되나 습윤과정의 흡입응력은 증가하는 경향을 보인다. 그러나 유효포화도가 큰 경우에는 동일한 유효포화도에서 건조과정의 흡입응력이 습윤과정의 흡입응력보다 크게 발생되었다. 한편 계수추정방법의 하나인 van Genuchten(1980)의 방법을 이용하여 투수계수함수(HCF)를 산정한 결과 모관흡수력이 증가함에 따라 불포화 투수계수는 감소하며, 모관흡수력에 따른 불포화 투수계수의 감소 속도는 건조과정이 습윤과정보다 더 크게 발생됨을 알 수 있다.
국내에서 사면 붕괴의 직접적인 원인은 강우에 의한 것으로 볼 수 있으며, 강우침투에 따른 지하수위 상승과 간극수압 증가, 강우강도 크기에 직접적으로 영향을 받는 지표면 유출로 인한 사면의 표면토사 유출 및 얕은 사면붕괴로 나타난다. 본 연구에서는 강우로 인한 지반내 침투로 불포화토가 포화토로 변화는 과정에서 침투능을 산정하고자 기존의 침투공식을 검토하고 TDR 센서를 이용한 실내실험을 통한 침투능 산정공식을 제시하였다. 제시한 침투능 산정공식을 검증하기 위한 침투실험을 수행하여 결과를 비교 분석하였으며, 이론적 해석 및 실내실험에 의한 결과는 다음과 같다. 첫째, 포화도 변화에 따른 TDR데이터 변화는 일정했으며 이를 회귀분석을 통하여 함수화하였고, 이 함수를 이용하여 지반의 포화도 및 함수비를 파악할 수 있었다. 둘째, 흡인수두항과 중력수두항이 결합된 연속적인 침투능 산정공식을 새로이 유도하였으며, 이를 이용한 결과와 TDR 센서를 이용한 실험결과와 거의 유사함을 알 수 있었다.
강우시 침투량 산정을 위하여 일반적으로 기존의 침투능 산정식인 Horton 공식 및 Green-Ampt 공식으로 지반 내 침투능을 산정해 왔다. 하지만, 실제 강우로 인한 지반 침투는 연속적으로 침투가 이루어지므로, 이와 같은 불연속적인 침투량 산정공식의 단점을 보완하고자 연속적인 침투능 산정공식을 새로이 유도하여, 침투능 및 침투량을 비교 분석하고자 하였다. 유도된 식 및 기존의 침투공식을 검증하기 위한 침투실험을 행하여 각 식의 결과들을 비교 분석하였다. 함수비 혹은 포화도의 함수인 불포화투수계수는 직접적으로 침투능 및 침투량에 영향을 끼치므로, 새로이 유도된 식은 침투과정에 따른 불포화투수계수의 변화를 이용하여 보다 정확한 침투능 및 침투량을 산정하고자 하였으며, 침투로 인한 구조물의 안정 및 지하수 거동을 보다 정확히 해석하기 위한 것이다.
연구목적: 불포화토에서 발생하는 모관흡수력의 존재는 사면의 안정성을 증가시키지만, 강우침투 로 인한 모관흡수력의 감소는 갑작스런 사면 파괴를 유발하여 큰 재난을 발생시킬 수 있다. 본 논문에서는 우리나라의 대표적인 산흙인 화강풍화토에 대하여 불포화상태에서의 공학적 특성을 분석하였다. 연구방법:화강풍화토에 대하여 입도상태가 양호한 경우와 입도상태가 불량한 경우로 나누어 불포화 상태에서 함수특성곡선, 불포화투수곡선, 모관흡수력에 대한 불포화 전단강도 관계 등으로서 실험과 분석을 수행하였다. 연구결과: 입도분포가 불량한 경우가 입도분포가 균등한 경우에 비하여 체적함수비에 대한 모관흡수력의 변화가 급격히 발생하는 것으로 분석되었다. 입도가 균등한 경우가 입도가 불량한 경우에 비하여 동일한 모관흡수력에서 투수계수가 비교적 작은 값을 나타내었다. 모관흡수력이 크게 작용할수록 전단강도가 증가하는 경항을 보였다. 결론: 우리나라의 대표적인 산흙인 화강풍화토에 대하여 입도상태가 양호한 경우와 입도상태가 불량한 경우로 나누어 불포화상태에서의 공학적 특성인 함수특성곡선, 불포화투수계수, 불포화 전단강도 등에 대하여 실험을 실시하여 각각의 상관관계를 확보하였다.
토목구조물 및 사면의 붕괴는 집중호우가 내리는 경우 많이 발생하고 있으며, 특히 사면에서는 붕괴까지의 변형이 급속히 진행되어 이를 사전에 예방하기는 매우 어려운 현실이다. 침투 및 배수과정에서의 사면 붕괴는 강우침투로 인한 지반의 물리적 특성변화가 직접적으로 사면의 안전계수 변화에 영향을 주는 것으로 판단되며, 이때 발생하는 물리적 특성변화로는 침투시 사면 내 지반의 단위 중량은 증가하여 전단응력의 증가 및 전단강도 감소현상이 발생하며, 이와 반대로 사면 내 배수로 인하여 전단응력의 감소 및 전단강도의 증가현상이 발생한다. 따라서 본 연구에서는 강우침투로 발생하는 지반의 포화도 변화를 지반 내 투수계수의 함수로 설명하여 강우로 인한 지반의 침투 및 배수과정을 규명하고자 한다. 일반적으로 지반 내 지하수의 침투과정은 라플라스 공식을 적용한다. 그러나 라플라스 공식은 정상 상태(Steady State)일 경우에만 사용할 수 있고, 강우 등으로 인한 지하수의 수두 변화가 발생한 비정상 상태(Unsteady State)의 경우에는 부적합하므로 사면과 옹벽 등의 토질구조물에서는 안전성 변화를 계산할 수 없다. 이를 위해 사면 내 지반의 침투 및 배수과정을 투수계수의 함수로 나타내어, 강우의 침투과정을 Fourier Series, 변수분리법 및 섭동함수를 사용하여 식으로 유도함으로서 강우에 의한 지반의 침투 및 배수과정에 따른 사면 내 지하수의 분포를 예측한다. 침투과정 해석을 위하여 지표에서 포화대까지의 깊이 10m의 모델사면 및 지표부터 포화대까지의 포화도는 직선으로 비례한다는 가정을 적용한다. 먼저 푸리에 급수를 이용, 시간에 따른 온도를 열전달에 관하여 편미분하여 발생하는 열확산계수를 투수계수로 변환함에 따라 지하수의 시간과 수직방향거리에 대한 지반의 포화도를 산정한다. 변수분리법은 산정된 포화도에 지반의 초기조건과 경계조건를 고려하기 위해 적용하며, 변수분리법에 의해 산정된 지하수 분포를 섭동함수법으로 과도 및 정상상태로 분류한다. 본 연구의 수행으로 인해 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, Fourier Series와 변수분리법, 섭동함수를 이용하여 강우에 의한 지반의 포화도 변화를 수식적으로 나타낼 수 있으며 둘째, 지반에서의 강우침투과정을 식으로 표현함으로서, 깊이별 시간에 따른 포화도의 영역이 상부로부터 하부로 전이되는 과정을 알 수 있다. 셋째, 푸리에 급수를 이용한 지반의 침투계산으로 강우로 인한 지반의 포화영역 및 불포화영역을 명확히 구분할 수 있으며, 각 깊이별 포화도를 계산하여 각 구간에서 불포화구간의 전단강도에 대한 보다 정확한 계산이 가능하리라 판단된다.
강우로 인한 사면의 안정성 평가를 하기 위한 일반적인 해석 방법들은 강우 침투와 흙의 거동 해석을 개별적으로 구분하여 수행하고 있다. 따라서 상용화된 프로그램과 기 개발된 여러 연구자들의 모델들은 불포화 투수계수를 함수비(또는 흡수력)만의 함수로 정의되어 수리-역학적인 특징을 동시에 고려하지 못하고 있는 실정이다. 그러나 실제 침투수는 사면의 거동을 발생시키고, 지반의 토립자들은 다시 재배열되며 이러한 구성관계에 의해 포화 투수계수 뿐만 아니라 불포화 투수계수도 시간에 따라 변화하게 된다. 강우로 인한 사면의 불안정성은 예측된 불포화 투수계수 값을 근간으로 사면 내 흡수력 감소를 계산함으로써 평가되고 불포화 투수계수는 함수비와 간극률의 함수로 정의되어야 한다. 본 논문에서는 기존의 단계적으로 연결된 해석방법이 불포화 지반에서 침투수를 고려하고 흙의 변형을 예측하는 동시연동해석 결과보다 사면 내부에서 예측되는 흡수력의 변화가 시간에 따라 상대적으로 빠르게 감소함을 보여주고 있다.
현재 도시유역의 홍수피해를 경감시키기 위한 방안으로 우수유출 저감시설에 대한 연구가 활발히 진행 중에 있다. 그러나 침투형 우수유출 저감시설의 경우 침투량 산정에 필요한 여러 인자 중 토성에 의해 저감 능력에 많은 차이를 보이고 있으며, 강우시 침투로 인한 토양내 함수비의 변화와 선행강우 조건 등에 의해 정량적인 분석이 어려워 활용도가 미흡한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 2009년 국립방재연구원에서 시행한 침투실험 자료의 조건과 동일하게 투수계수 및 형상이 다른 두 종류의 투수성 보도블록 A, B와 토양내 선행강우의 유무에 대하여 표 1과 같이 검증 케이스로 구분하고, 4 가지의 강우강도로 모의 조건을 설정한 후 불포화 투수층의 침투해석을 실시하고 실험결과를 이용하여 모의결과에 대한 검증을 시행하였으며, 모의 결과의 검증을 뒷받침하기 위하여 통계적인 적합도를 나타내는 평균제곱오차(RMSE), 평균편차비율(PBIAS), 모형 효율성 계수(NSE), 지속성 모형효율성 계수(PME)을 산정해 보았다. 검증 결과 그림 1과 같이 투수성 보도블록 B의 형태가 투수성 보도블록 A의 형태보다 적합도가 높게 나타났고, 50mm/hr의 강우강도에서 변동성이 크게 나타났으나, 50mm/hr를 제외한 나머지 강우조건에서 양호한 적합도를 보였으며, 선행강우가 있는 조건이 선행강우가 없는 조건에 비해 높은 적합도를 나타내었다.
강우가 지표면 아래로 침투할 때 초기에는 투수층이 불포화 상태이어서 부압이 작용하면서 침투할 것이다. Richards 식(Richards, 1931)을 써서 불포화 투수층의 침투를 모의할 수 있다. 강우가 지속되는 동안 하상 아래 어느 구간은 포화 상태가 되어 Richards 식을 더 이상 사용할 수 없다. 하지만 현재까지의 연구는 Richards 식을 사용하여 침투를 모의하는 오류를 범하고 있다. 강우에 의한 침투를 예측할 때 지표면에서의 침투율 qb 가 필요한 데 현존하는 연구에서는 Horton 식(Horton, 1941)을 사용하여 초기 침투율 fo 와 장시간 후 침투율 fc 와 시간에 따라 지수함수로 감소하는 계수 k 의 3가지 계수값을 실험이나 현장 관측값에서 찾아서 쓰고 있다. 그런데, 이 계수값은 강우강도 ri 가 클수록 침투율 q 가 커지는 물리 현상을 반영하지 못하는 한계가 있다. 본 연구에서 먼저 포화 투수층에서의 침투를 모의하는 식을 개발하였다. 지표면 아래에서 불포화 투수층에는 Richards식을 사용하고 포화 투수층에는 개발한 식을 사용하여 침투를 모의하였다. 또한 지표면에서의 침투율 qb 를 구하는 공식을 개발하였다. 하상에서의 침투율의 최대값은 $q_{bmax}=-{\lambda}{\sqrt{2g(s-b)}}$ 일 것이다. 여기서 λ 는 투수층의 공극율, s 는 유출수면의 위치, b 는 지표면의 위치이다. 지표면에서의 침투율의 최소값 qbmin 은 지표면 바로 아래 지점에서의 침투율일 것이다. 지표면에서의 침투율 qb 로 qbmax 와 qbmin 사이의 적절한 값을 선택한다. 강우강도를 ri 라고 하면 지표면 위 유출수의 연속방정식은 다음과 같다: $s-b={\int}(r_i-{\mid}q_b{\mid})dt$. 즉, 유출수면의 위치 s 는 강우강도 ri 가 클수록 또는 지표면에서의 유출율의 크기 |qb| 가 작을수록 크다. 또한 지표면에서의 침투율 qb 와 지표면 아래에서의 침투율 q 는 s - b 가 클수록 크다. 따라서, 강우강도 ri 가 클수록 침투율 qb, q 가 큰 현상이 잘 반영되었다. 강우-침투-유출 모형실험을 수행하여 강우강도에 따라 침투율과 유출량이 다른 현상을 관측하여 수치실험 결과와 비교·검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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