• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.253-253
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• 2021

천수방정식에 대한 불연속 갤러킨 기법 (DG) 모형은 주로 양해법 기반으로 개발되어 적용되어 왔으나, 바닥마찰항의 처리, 과도한 CFL 조건 등의 불리한 점이 지적되어 왔으며, 이로 인하여 실제 적용에서 FDM, FEM 등 다른 고전적인 수치기법과 비교하여 경쟁력을 갖기 어려웠다. 이에 대한 대안으로써, 최근, 불연속 갤러킨 기법에 대한 음해법 기반의 모형이 연구되고 있으며, 다소 복잡한 알고리즘에도 불구하고 적용이 확대되고 있다. 또한, 널리 알려진 바와 같이, 천수방정식의 실제 하도에 대한 적용에 있어 문제점 중 하나는 나비에-스토크스 방정식으로부터 유도할 때 사용된 정수압 가정으로 인하여, 하도의 계단과 같은 불연속 지형에 적용이 용이하지 않다는 것이다. 본 연구에서는 기존에 개발된 불연속 갤러킨 음해법에 불연속 지형의 해석을 위한 표면경사법(surface gradient method)을 결합하여 이러한 문제에 효과적으로 대응할 수 있는 기법을 제시하였다. 개발된 모형의 검증을 위하여, 제방 등 하도 구조물 위의 장주기 조석흐름, 홍수파, 계단 등을 포함하는 댐 붕괴류 모의에 적용하고 실용적인 기능성을 검증하였다. 향후 구조물이 많은 국내 하천에 적용이 가능할 것으로 사료된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.256-256
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• 2021

Saint-Venant 방정식은 수평규모가 수심규모보다 큰 천수흐름을 기술하는 수리동역학 모형으로 지난 수십년간 공학적 분야에서 널리 이용되어 왔다. 최근에도 기후변화에 따른 도시 홍수의 위기 증대로 홍수위기관리의 관심이 높아짐에 따라 홍수파(flood wave), 도시침수(urban inundation), 돌발홍수(flash flood) 등의 신속한 예측을 위한 Saint-Venant 방정식의 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나 도시와 같은 인공구조물이 즐비한 상황에서 천수흐름을 해석하는 고전적인 수치해법들은 다양한 불연속 지형들의 존재로 인하여 불안정하며 지배방정식의 정해로 수치해가 잘 수렴하지 않는 문제가 있다. 지난 수년간 이를 해결하기 위해 불연속한 지형을 안정적으로 해결할 수 있는 수치기법의 연구가 진행되어 왔으나, 정해로의 수렴성, 정확성에 관하여 연구가 부족한 실정이다. 본 연구는 수치해법의 주요 구조를 구성하는 Saint-Venant 방정식의 불연속한 지형조건에 대한 리만 문제의 정해를 연구하였다. 쌍곡선형 시스템의 특징을 고려하여 요소파들(elementary waves)의 공식을 유도하였는데, 질량과 에너지의 보존법칙에 위배되지 않으며 운동량이송부의 비선형성과 지형의 불연속에 의한 비엄격성을 고려할 수 있는 조건을 제시하였다. 또한, 유도된 요소파들을 바탕으로 L-M & R-M 커브이론(Han et al. 2014)을 사용할 수 있는 조건과 당위성을 증명하였고, 이를 바탕으로 Saint-Venant 방정식의 정해법을 구성하였다. 리만문제의 다양한 초기조건들을 바탕으로 모든 경우의 정해 구조를 조사하였고, 이를 통해 불연속 지형에 대한 Saint-Venant 지배방정식의 정해가 다수해를 갖을 수 있음을 보였으며, 이를 근사할 수 있는 수치기법의 전략을 소개하였다.

• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.35 no.6
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• pp.1237-1246
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• 2015

A novel technique was proposed to calculate fluxes accurately by separation of flow area into a part of step face which is dominated by flow resistance of it and an upper part which is relatively less affected by the step face in analyzing shallow-water flows over discontinuous topography. This technique gives fairly good agreement with exact solutions, 3D simulations, and experimental results. It has been possible to directly analyze shallow-water flows over discontinuous topography by the technique developed in this study. It is expected to apply the developed technique to accurate evaluation of overflows over weirs or retaining walls (riverside roads) and areas flooded by the inundation in the city covered in discontinuous topography.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.55 no.10
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• pp.811-821
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• 2022

Accuracy of a numerical model with the Hwang's scheme of directly analyzing discontinuous topography could be enhanced by introducing a flux correction coefficient that accounted for the deviation of actual pressure from hydrostatic distribution acting on the front of discontinuous topography. The optimal coefficient was determined from 218 experimental runs for square-edged broad-crested weir and simulation with it showed good agreement with another two square-edged broad-crested weir experiments and an unsteady side-weir experiment. This enabled accurate numerical simulation of shallow-water flow over the discontinuous river structure, such as square-edged broad-crested weir, without alleviating discontinuous topography with refined meshes or imposing internal boundary conditions.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2023.05a
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• pp.503-503
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• 2023

Hwang(2022; J.KWRA, 55, 10)은 수심 적분 모형으로 불연속 지형을 경사로 완화하지 않고 직접 해석하는 Hwang(2015; J.KSCE, 35, 6)의 기법이 적용된 수치 모형의 정확도를 높이기 위해 지형 전면에 실제로 작용하는 정수압 분포와 차이를 해명하는 흐름률 보정 계수(flux correction coefficient)를 도입하였다. 직각 광정 위어 실험 중에서 널리 알려진 다섯 가지 월류 실험으로부터 218회의 시행을 추려 실험과 모의에서 월류량 값이 서로 잘 일치하는 흐름률 보정 계수를 각각 산정하였는데, 이때 광정 위어를 지나는 흐름을 모의하기 위해 계산 영역을 평면 2차원으로 두고 삼각형 계산 격자로 분할하였다(Hwang, 2022). 실험에 사용된 실험 수로들이 수로의 길이 방향으로 그 폭이 일정하므로 옆벽의 영향이 크지 않다면 수로의 단위 폭에 모형을 적용함으로써 계산 영역의 차원을 한 수준 낮출 수 있다. 실질적으로 1차원 모의가 되어 모의 시간을 획기적으로 줄일 수 있으므로 다양한 분석이 가능하겠으나, 2차원 모의로부터 결정된 흐름률 보정 계수를 수정없이 그대로 적용하는 것이 적절한지 검토할 필요가 있다. 이 연구에서는 Hwang(2022)이 검토한 218회의 직각 광정 위어 실험 시행에 수로의 단위 폭에 불연속 지형을 직접 해석할 수 있는 Hwang(2015)의 1차원 모형을 적용하고 모의와 실험에서 월류량의 차이가 최소가 되는 흐름률 보정 계수를 각각 산정하였다. 결정된 흐름률 보정 계수의 평균값을 별도로 선정된 두 가지 직각 광정 위어 실험에 적용하였으며, 보정에 따른 모형의 성능을 평가하기 위해 Willmott의 일치 지표(index of agreement)를 이용하였다. 흐름률 보정 계수를 적용하였을 때, 한 실험 경우에 대해 모형의 성능이 대폭 개선됨을 확인하였고 성능 개선이 미미한 나머지 실험 경우는 보정 전에 일치 지표가 이미 상당히 높은 편이었다. 2차원 문제에 이어 1차원 모형의 적용에서도 흐름률 보정 계수를 결정함으로써 계단이나 직립 보와 같은 불연속 지형을 넘나드는 천수 흐름의 월류량을 더 쉽고 정확하게 파악할 수 있을 것으로 기대된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.248-248
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• 2022

Hwang(2015)은 불연속 지형을 지나는 천수 흐름의 수치 해석에서 불연속 전면에 의한 추력(thrust)에 주목하여 그 영향을 흐름률(flux) 계산에 반영하는 새로운 기법을 제시하였다. 이 기법 덕분에 수심 적분 모형으로도 계단이나 보와 같이 직립한 하천 구조물의 불연속면을 경사로 완화하지 않고 직접 모의할 수 있다. 직립 측면 위어 실험에 Hwang(2015)의 기법이 적용됨으로써 연직면을 경사면으로 완화하여야 하는 기존의 수심 적분 모형에 비해 계산 격자 개수가 53%로 줄었다(Hwang, 2019). Hwang(2019)은 기존 모형과 비교를 통해, 정확도를 어느 정도 유지하면서도, 소요된 계산 시간이 20%에 불과하다고 주장하였다. 여기에서는 보다 다양한 직립 광정 위어 실험에 적용하여 수심 적분 모형에 의한 월류량을 검토하고자 한다.

• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.39 no.1
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• pp.175-181
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• 2019

The hydrostatic pressure, thrust, and wall reflection by a step were studied as the flow resistance due to the discontinuous topography by using the Hwang's scheme in calculating fluxes with an approximate Riemann solver. Compared with the broad-crested weir experiments, the result simulated by using the thrust was the best among them. Hwang's scheme with the thrust by a step was applied to the side weir experiment. The results of simulation agreed well with those of the experiment. Compared to the existing depth-integrated model, the accuracy was slightly lowered, but the running time was reduced to about 20 %.

• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.34 no.2
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• pp.479-492
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• 2014

In this study, was proposed a numerical scheme imposing exact solutions as the internal boundary conditions for the shallow-water flows over a discontinuous transverse structure such as a step. The HLLL approximate Riemann solver with the MUSCL was used for the test of the proposed scheme. Very good agreement was obtained between simulations and exact solutions for various problems of the shallow-water flows over a step. In addition, results by the numerical model showed good agreement with those of dam-break experiments over a step and stepped chute one. Developed model can simulate the shallow-water flows over discontinuous bottom such as a drop structure without additional rating curve or topography smoothing. Given the proper evaluations for the flow resistance by a step and the energy loss by the nappe flow in the future, could be simulated flooding and drying of the shallow-water flows over discontinuous topography such as a weir or the river road with retaining wall.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2020.06a
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• pp.309-309
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• 2020

직립 구조물을 지나는 천수 흐름의 해석에서 구조물에 의한 영향이 지배적인 그 전면과 비교적 덜한 그 위의 영역으로 구분하여 흐름률을 계산하는 새로운 기법이 제안되었으며, 그 모의 결과는 정확해, 가상의 문제에 대한 3차원 모의 결과, 그리고 실험 결과와 대체로 만족스런 일치를 보였다(Hwang, 2015; Hwang, 2016). 또한, Hwang (2019)은 측면 위어에 대한 부정류 실험(Kim, 2013)에서 직립의 측면 위어를 통해 수로와 저류지 사이의 흐름이 교환되는 실험 경우에 적용하여 새로운 기법에 의한 수치 모형을 시험한 바 있다. 이 연구에서는 측면 위어에 대한 Kim (2013)의 나머지 실험 경우에 대해서도 Hwang (2015)의 기법을 적용하여 불연속 지형을 이루는 직립 측면 위어의 월류량을 평가하였다.

• Journal of the Korean Association of Geographic Information Studies
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• v.6 no.2
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• pp.92-100
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• 2003

Analysis and results of the relationship between the NDVI and terrain element such as elevation, slope, aspect in Chunahn city area are as follows. It does not show the linear relationship between NDVI and analyzed terrain element such as elevation, slope, aspect, etc. and there is a trend such that the deviation of NDVI is decreased as the elevation and slope is increased. It appears that there is trends such that the distribution range of NDVI is discontinuously changed as the elevation and slope is increased. The distribution range of NDVI is discontinuously decreased based on about 50m and 100m borderline in elevation case, and slope $10{\sim}20^{\circ}$ borderline in slope case, respectively. Any special trend is discovered in the relationship between aspect and NDVI.