• Title/Summary/Keyword: 불연속 갤러킨 유한요소법

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Application of DGFEM to 1D Boussinesq Equation (일차원 Boussinesq 방정식에 대한 불연속 갤러킨 기법의 적용)

  • Lee, Haegyun;Lee, Namjoo
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2016.05a
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    • pp.470-474
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    • 2016
  • Madsen et al. (2002)이 제안한 일차원 고차 Boussinesq 방정식에 대하여 불연속갤러킨 유한요소법(Discontinuous Galerkin Finite Element Method)을 적용하였다. 연속적인 Boussinesq 방정식에서 각 요소경계에 불연속을 허용할 수 있도록 공간차분하고, 시간방향으로 4차 Runge-Kutta 시간적분법, 각 요소사이에는 Lax-Friedrichs 수치흐름률을 사용하였다. 계산영역의 양쪽에 불필요한 파랑의 반사를 억제하도록 흡수층을 설치하였으며, 영역 내부에서 조파할 수 있도록 하였다. Luth et al.(1994)의 수중잠제 실험에 적용하여 관측값과 잘 일치함을 확인하였다.

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Application of Discontinuous Galerkin Method to Shallow Water Equations (천수방정식에 대한 불연속 갤러킨 유한요소법의 적용)

  • Lee, Haegyun;Lee, Nam-Joo
    • Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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    • 2013.05a
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    • pp.443-444
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    • 2013
  • 빈발하고 있는 대규모 홍수와 자연재해는 정확도가 높은 하천 흐름 수치해석 모델에 대한 관심의 증대로 이어지고 있다. 현재 하천에서 발생하는 일반적인 흐름은 기존에 개발된 여러 형태의 천수방정식을 지배방정식으로 하는 수치기법에 의해 해석되고 있으나, 연속적이지 않은 형태의 흐름을 해석하거나 매우 정확한 해석을 필요로 하는 경우에는 기존의 수치해석기법은 많은 한계를 보여 주고 있다. 본 연구에서는 불연속 갤러킨 기법 기반의 흐름 모델을 개발하고, 이를 이용하여 천이류로 분류되는, 댐 붕괴파, 둔덕위 흐름과 2차원 사류의 모의에 적용하여 기존의 수치해와 잘 일치함을 확인하였다.

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Simulation of One-Dimensional Transcritical Flow with Discontinuous Galerkin Finite Element Method (불연속 갤러킨 유한요소법을 이용한 1차원 천이류 모의)

  • Lee, Haegyun;Lee, Nam-Joo
    • The Journal of the Korea Contents Association
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    • v.13 no.3
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    • pp.428-434
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    • 2013
  • With the increase of the frequency in large-scale floods and natural disasters, the demands for highly accurate numerical river models are also rapidly growing. Generally, flows in rivers are modeled with previously developed and well-established numerical models based on shallow water equations. However, the so-far-developed models reveal a lot of limitations in the analysis of discontinuous flow or flow which needs accurate modeling. In this study, the numerical shallow water model based on the discontinuous Galerkin method was applied to the simulation of one-dimensional transcritical flow, including dam break flows and a flow over a hump. The favorable agreement was observed between numerical solutions and analytical solutions.

The Derivation of Error Estimates with Various Shape Functions for Time Integration Using Finite Element Approach (유한요소 기법을 적용한 시간적분법에서 형상함수에 따른 오차추정치 유도)

  • 장인식;맹주원;김동호
    • Computational Structural Engineering
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    • v.11 no.4
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    • pp.187-196
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    • 1998
  • 불연속 갤러킨 정식화에 기초를 둔 시간적분법에 대하여 시간을 변수로 한 유한요소적 접근법을 시도하였다. 단일 형상함수와 두 형상함수 정식화에 대해 각각 선형, 이차 형상함수를 적용하여 모두 네 종류의 시간적분법을 유도하였으며, 각 방법에 대하여 시간시텝의 증가에 따른 변위와 속도의 관계를 나타내는 증폭행렬을 계산하였다. 유도된 방법들의 성능을 평가하기 위하여 부하가 갑자기 변화는 진동 문제를 해석하고 변위의 오차를 비교하였다. 네 가지의 방법에 대하여 국부 오차 추정치를 개발하였으며, 오차 추정치의 정확도를 수치예를 이용하여 평가하였다. 단일 형상함수 정식화에서 이차 형상함수를 이용한 오차 추정치가 실제 국부오차를 잘 나타내었으며 유도된 오차 추정치는 시간간격제어 기법에서 시간간격의 크기를 결정하는 척도로 이용 가능하다.

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Dam-Break and Transcritical Flow Simulation of 1D Shallow Water Equations with Discontinuous Galerkin Finite Element Method (불연속 갤러킨 유한요소법을 이용한 1차원 천수방정식의 댐 붕괴류 및 천이류 해석)

  • Yun, Kwang Hee;Lee, Haegyun;Lee, Namjoo
    • KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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    • v.34 no.5
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    • pp.1383-1393
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    • 2014
  • Recently, with rapid improvement in computer hardware and theoretical development in the field of computational fluid dynamics, high-order accurate schemes also have been applied in the realm of computational hydraulics. In this study, numerical solutions of 1D shallow water equations are presented with TVD Runge-Kutta discontinuous Galerkin (RKDG) finite element method. The transcritical flows such as dam-break flows due to instant dam failure and transcritical flow with bottom elevation change were studied. As a formulation of approximate Riemann solver, the local Lax-Friedrichs (LLF), Roe, HLL flux schemes were employed and MUSCL slope limiter was used to eliminate unnecessary numerical oscillations. The developed model was applied to 1D dam break and transcritical flow. The results were compared to the exact solutions and experimental data.

Finite Element Solution of Ordinary Differential Equation by the Discontinuous Galerkin Method (불연속 갤러킨 방법에 의한 상미분방정식의 유한요소해석)

  • 김지경
    • Computational Structural Engineering
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    • v.6 no.4
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    • pp.83-88
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    • 1993
  • A time-discontinuous Galerkin method based upon using a finite element formulation in time has evolved. This method, working from the differential equation viewpoint, is different from those which have been generally used. They admit discontinuities with respect to the time variable at each time step. In particular, the elements can be chosen arbitrarily at each time step with no connection with the elements corresponding to the previous step. Interpolation functions and weighting functions are taken to be discontinuous across inter-element boundaries. These methods lead to a unconditional stable higher-order accurate ordinary differential equation solver.

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