본 연구에서는 Fig.1과 같은 2상 자연순환 회로의 1차원 해석을 수행하고, 액 상의 과냉정도와 각 상 영역에서의 밸브 마찰저항이 순환유속에 미치는 영향을 살펴보 므로써 정적 불안정의 조건을 알아보는데 있다. 본 모델에서는 유한 길이를 갖는 증 발기와 응축기를 고려하였으며, 정적 불안정의 가능성을 해석적으로 보여주기 위해 간 단한 모델(point-heat-source/sink)도 함께 다루었다.
본 연구에서는 KSR-III 액체 로켓엔진의 연소특성을 수치적인 방법으로 성능의 예측과 음향불안정성에 대해 해석하였으며 성능 예측에서는 여러 가지 시험조건에서 시험결과와 계산결과를 비교ㆍ검토하였다. 또한 음향불안정성은 KSR-III 액체 로켓에서 대체로 안정한 결과를 보여 주었으나 일부의 탈설계조건에서 압력섭동에 의해 불안정성이 야기될 수 있는 결과를 보였다. 이러한 결과들은 현재의 시험결과와 공학적인 오차범위 내에서 일치하는 경향을 보이고 있으므로 수치적 계산으로 성능 및 음향불안정을 효과적으로 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 장주형 해양구조물의 횡방향 진동에 대한 파라메트릭 가진 효과를 고찰하였다. 먼저, 장주형 해양구조물의 횡방향 운동에 대한 4계 편미방지배방정식을 비선형 Mathieu 방정식으로 유도하였다. 비선형 mathieu 방정식의 해를 구하여 장주형 해양구조물의 동적 반응 특성을 해석하였다. 유체 비선형 감쇠력은 불안정 조건하에 있는 파라메트릭 진동의 반응크기를 제한 하는데 중요한 역활을 한다. 파라메트릭 진동의 경우 가장 큰 반응크기는 Mathieu 안정차트의 첫번째 불안정 구간에서 일어난다. 반면에, 파라메트릭 진동과 강제진동의 결합 진동인 경우, 가장 큰 반응 크기는 두번째 불안정 구간에서 발생된다. 파라메트릭 가진으로 인한 장주형 해양구조물의 횡방향 운동은 동적조건에 따라 subharmonic, superharmonic 또는 chaotic 운동이 되기도 한다.
충돌형(FOOF) 분사기의 불안정 영역을 결정하기 위해 질소분사 음향시험을 수행하였다. 파이프와 오리피스 형상을 가지는 분사기 내 산화제 부분에서 유동속도에 비례하고, 비정상적으로 jumping하는 특정 주파수를 가지는 whistling이 발생한다. 동일한 조건의 연소시험과 비교해 본 결과 whistling 현상은 연소현상에는 영향을 주지 않는다. 질소분사 음향시험과 연소시험에서 얻은 연소실 내 1T1L mode의 damping factor를 비교하여 불안정 영역을 구해보면, 비슷한 조건에서 불안정 영역을 가진다. 이것은 유동의 충돌, 혼합에 의한 유동불안정 현상이 연소시험에서 연소불안정을 발생시키는 주요한 인자임을 의미 한다.
고체 추진제를 사용하는 추진 시스템을 개발하는데 가장 커다란 문제로 인식되고 있는 것은 추진제의 연소 특성을 이해하는 일이다. 그 중에서도 연소실의 압력 진동과 추진제 벽면으로 흡수되는 복사 열전달에 의한 연소율(burning rate)의 변화로 인하여 발생하는 연소 불안정에 대한 이해는 아직도 완전히 규명되지 않고 있다. 고체 추진제의 연소 불안정에 대한 이론적 해석은 준-정상 1차원 해석(Quasi-Steady Homogeneous One-Dimension) 방법에 의하여 단순화된 지배방정식을 해석하는 것이 일반적으로 잘 알려져 있는 방법이다. 이 가정은 고체 추진제가 연수되는 영역을 두께가 매우 얇은 영역의 표면반응영역(surface reaction layer)과 화학반응이 없는 응축상태영역(condensed phase zone) 그리고 기체상태의 연료와 화염이 존재하는 기체상태영역(gas phase zone) 등의 3영역으로 구분하며, 기체상태영역에서 발생하는 교란에 대한 응축상태영역의 반응시간 크기(response time scale)가 매우 크기 때문에 응축상태영역의 반응은 준 정상적으로 일어난다고 가정하는 것이다.그러나, 연소실의 온도가 $3000^{\circ}K$ 정도의 높은 온도이어서 복사 열전달에 의한 고체 추진제의 가열이 중요한 열전달 방법으로 작용하게 되므로 이를 무시한 이론적 해석은 물리적인 중요성이 약하여질 수밖에 없다. 본 연구에서는 기체영역으로부터 전달되는 복사 열전달은 투명(transparent)한 표면반응영역을 통과하여 응축상태영역에서 모두 흡수되며 추진제 표면에서의 복사열방출(emission)을 고려하였다. 또한 연소불안정 현상을 해석하기 위하여 표면반응영역에서의 경계조건은 선형교란량으로 대치하는 Zn(Zeldovich-Novozhilov) 방법을 사용하였다. 이 방법은 기체상태영역에 대한 구체적인 해석없이도 연소불안정 현상을 해석할 수 있는 장점이 잇다. 즉 응축상태영역에서의 연소율과 표면온도는 각각 기체영역으로부터 전달되는 온도구배와 연소압력, 그리고 복사 열전달의 함수관계이므로 선형교란에 의한 추진제표면에서의 교란경계조건을 얻을 수 잇으며, 응축영역의 교란지배방정식과 함께 사용하여 압력교란과 복사 열전달의 교란에 대한 연소율의 교란 증감 여부를 판단하여 연소 불안정 현상을 해석할 수 있다.
쉘형 구조물의 동적 불안정 문제를 다룬 연구결과는 다소 발표되고 있으나 위상곡면을 이용하여 카오스 생성에 관한 기본적 현상을 다룬 연구는 거의 없는 실정이다. 동적 비선형 문제에서 여러 가지 초기조건에 의해 불안정 현상이 민감하게 발생하는 이유를 파악하기 위해서는 위상곡면에서 끌개의 특성을 조사하여 동적 불안정 생성과정을 검토하는 일은 매우 중요하다. 본 연구에서는 얕은 EP 쉘이 스텝하중을 받을 때, 직접 좌굴과 간접 좌굴의 발생 경로를 파악하기 위하여 Galerkin 법에 의해 전개된 이산화 방정식을 구한다. 이를 수치해석 기법으로 위상곡선과 연속응답스펙트럼을 구해 동적 불안정 특성을 규명한다.
하이브리드 로켓의 연소 과정에서 DC-shift 현상을 관찰할 수 있다. 이와 같은 현상은 갑작스런 구조적 문제를 일으키거나 추력의 감소를 가져와 성능의 저하를 유발한다. DC-shift 현상에 대한 이해를 통해 하이브리드 로켓의 연소 안정의 조건을 알 수 있다. 이 논문에서는 음향모드와 와류유출주파수를 이용하여 DC-shift 현상을 유도하고 주파수의 변화에 따른 DC-shift 현상의 발생 조건과 세기에 대해서 알아보았다. DC-shift 현상에 대한 실험적 연구를 통하여 연소 안정의 조건을 정의하였다.
연소불안정은 로켓엔진 연소실 내에서의 연소와 유동특성들이 커플링되어 발생한다. 이와 같은 커플링을 통하여 연소로부터 맥동에너지가 공급되며, 되먹임과정 및 소산에 의한 맥동에너지양의 변화에 따라 맥동은 증폭, 유지되거나 소멸된다. 액체추진제 로켓엔진에서 고주파 연소불안정을 특징짓는 이와 같은 맥동발생 매카니즘의 해석은 용이하지 않으며 적절한 모델링을 필요로 한다. 연소불안정의 해석은 연소실 설계에서 고려되어야 할 안정성 여유를 한정하며, 설계된 사양 및 작동조건에서의 안정성 여부를 확인하는 수단으로 사용된다. 연소불안정 해석방법들은 전통적인 음향 n, $\tau$로 대표되는 frequency-domain 방법을 비롯하여, Fourier time expansion, time-domain 방법 등으로 구분되며, 연소실의 단순 및 적극설계과정에 사용된다[1].
다양한 연소불안정 모델링 기법이 로켓 및 가스터빈 등 연소시스템에 적용되어 개발, 검증되고 있다. 이 중 본 연구에서는 시스템의 각 요소를 음향 네트워크로 구성하여 질량, 운동량, 에너지 보존 방정식을 푼 다음, 각 요소들의 경계 조건을 대입하여 전체 시스템의 불안정 특성을 해석하는 1D 네트워크 모델의 기초 이론부터 최신 연구 동향을 소개하고자 한다. 특히 화염전달함수(flame transfer function)와 음향전달함수(acoustic transfer function)을 각각 정의하고, 서로의 상호 관계에 대하여 규명하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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