• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2002.04a
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• pp.415-418
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• 2002

상태 불변식은 도달 가능한 모든 상태에서 항상 만족되는 식이다. 이는 복잡한 시스템의 이해와 분석에 활용될 뿐만 아니라 시스템의 안전성, 일관성, 완전성 검사에 사용된다. 이와 같은 이유로, 상태 불변식의 추론은 폭 넓게 연구되었다. 기존의 연구에서는 시스템의 가능한 모든 상태를 고려하여 상태 불변식을 생성했다. 이러한 방법으로 생성된 상태 불변식은 매우 복잡하며 사용자가 이를 이해하고 활용하기가 어렵다. 본 연구에서는 두 가지 투영 방법을 통해 단순화된 상태 불변식을 생성한다. 첫째, 지정 범위를 통한 투영으로 고려해야 할 상태들을 줄인다. 둘째, 해당 범위에서 사용된 명제들로 상태 불변식을 투영하여 최소 부정 불변식을 찾고 이를 제거한다. 그 결과 사용자의 관심을 특정 범위와 명제에 집중시킬 수 있었으며 단순화된 상태 불변식을 통해 사용자의 이해와 활용도를 높일 수 있었다.

• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.15 no.3
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• pp.391-434
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• 2000

심플렉틱 구조는 국소적으로는 모두 같기 때문에 심플렉틱 다양체 연구는 대역적으로 연구해야한다. 그로모브가 복소해석학적 곡선을 원소를 하는 모률라이 공간의 연구가 심플렉틱 다양체를 연구하는 물고를 텃다. 특이점이 없는 복소곡선의 개수를 세는 그로모브 불변량은 도넬슨의 비선형 게이지 이론의 간략화라 할 수 있는 아벨리안게이지 이론에서 사이버그-위튼 불변량과 같음을 타우브스가 발견하였다. 또한 사이버그-위튼 불변량은 심플렉틱 다양체의 불변량으로 심플렉틱 구조연구에 큰 이바지하고 있다. 그로모브의 모듈라이 공간의 컴펙트하는 과정에서 자연스럽게 마크점과 특이점을 갖는 곡선의 그로모브-위튼 모듈라이 공간이 켐펙트가 되고 여기소 그로모브-위튼 불변량이 얻어진다. 이 그로모브-위튼 불변량은 대수기하와 이론 물리학의 끈이론에서 찾는 대수곡선의 개수를 나타내고, 코호몰로지의 컵곱의 일반화라 할 수 있는 퀸텀곱을 유도하고, 그로모브-위튼 포텐셜함수의 계수를 결정한다. 퀸텀곱의 결합법칙은 포텐셜함수의 WDVV-방정식과 동치를 나타나며 이는 프로베니우스 구조가 평탄함을 나타낸다. 그로모브-위튼 불변량은 앞으로 활발히 연구되고 수학에 광범하게 이바지 할 것이다.

• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.15 no.4
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• pp.669-674
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• 2000

다면체에 대한 오일러 수의 개념은 잘 알려져 있다. 이 수는 위상 불변량이기 때문에 중요하다. 본 논문에서는 다면체의 꼭지점, 모서리, 면의 개수로 정의된 함수 중에서 본질적으로 올리러 수만이 위상 불변량임을 증명한다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2010.06c
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• pp.49-52
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• 2010

본 논문에서는 윤곽선 이미지 매칭에서 회전-불변 거리를 계산하는 효율적 방법을 제안한다. 회전-불변 거리 계산은 이미지 시계열을 한 칸씩 회전하면서 매번 유클리디안 거리를 계산해야 하는 고비용의 연산이다. 본 논문에서는 엔빌로프 기반 하한을 사용하여 불필요한 회전-불변 거리 계산을 크게 줄이는 효율적인 해결책을 제시하다. 이를 위해, 먼저 질의 시퀀스 대상의 엔빌로프 작성과 이의 하한 개념을 제시한다.다음으로, 엔빌로프 기반 하한을 회전-불변 거리 계산에 사용하면 많은 수의 회전-불변 거리계산을 줄일 수 있음을 보인다. 실험 결과, 제안한 엔빌로프 기반 매칭 기법은 기존 기법에 비해 최대 수배에서 수십배까지 매칭 성능을 향상시킨 것으로 나타났다.

• ICROS
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• v.18 no.1
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• pp.42-47
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• 2012

선형 시불변 시스템에서 고유치와 고유벡터는 시스템의 응답 특성을 결정하는 중요한 요소이다. 즉 선형 시불변 시스템의 응답은 고유치의 실수부가 음수이면 안정하게 되며, 입력이 가해질 때 상태변수는 고유벡터의 조합으로 주어진다. 따라서 고유치와 고유벡터의 성질을 잘 이용하면 선형시스템의 응답을 보다 깊이 있게 파악할 수 있을 뿐 아니라 복잡하게 커플링이 되어 있는 시스템을 간략하게 표현할 수 있게 한다. 또한 선형시스템에서 관측 불가능한 모드, 제어 불가능한 모드가 어떤 것인지 구체적으로 파악할 수 있게 해 준다.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.43 no.4
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• pp.455-465
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• 2024

In shallow water, the array invariant, known as the effective range estimation method, is developed based on the broadband dispersion characteristics in an ideal waveguide, which can be summarized by the waveguide invariant. It is robust enough to estimate both the array tilt and range simultaneously, even in situations where array tilt exists. Recently, it has been extended to fully consider the angle dependence of the waveguide invariant. However, applying the array invariant in range-dependent environments instead of range-independent environments can lead to range estimation errors due to bathymetry mismatch. In this paper, we interpret such range estimation errors by introducing the concept of effective range. Through numerical simulations and experimental data in a weakly range-dependent environment, we demonstrate the relationship between range estimation errors and effective range.

• Journal of the Korea Computer Industry Society
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• v.4 no.10
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• pp.643-654
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• 2003

This paper proposes slippage and rotation sensing method in tactile image of robot griper. To overcome the demerits of inaccurate taxel positional sensing generated by previous moment method and edge ＆ line method according to constraints of taxet number changing or minimum taxel number, the proposed method classified the sensing method into two classes such as pixel status analysis and decision factor determination. The decision factor determines taxel threshold for filtering and sensing method choice based on moment method and edge ＆ line method. Computer simulations and experiment result show that the proposed method enhances the slippage and rotation sensing than previous methods for tactile image.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2014.06a
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• pp.181-182
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• 2014

본 논문에서는 어파인(affine) 변환에 불변하는 지역 검출기에 대하여 다양한 기술자의 성능을 비교하였다. 지난 수 년간 다양한 특징 기술자들이 연구되어 왔고, 이러한 특징 기술자들은 각각의 목적에 따라 상이한 특성을 갖고 있기 때문에 동일한 조건에서 다양한 기술자들의 성능을 비교하는 연구가 필요하다. 그러나 어파인 변환에 불변하는 지역 검출기에 대해 최적의 특징 기술자를 찾는 연구는 미흡한 실정이다. 따라서 본 논문에서는 지역적인 패치 기반의 특징 기술자뿐만 아니라 바이너리 기술자와 최근에 제안된 기술자들의 성능을 비교하였다. 제안하는 실험에서는 MSER (maximally stable extremal regions) 검출기를 이용하여 어파인 변환에 불변하는 지역을 검출하였고, 영상 확대 및 축소, 회전, 시점 변환 및 변형 가능한 물체에 대하여 각각 기술자의 성능을 비교하였다.

• Proceedings of the Korean Society of Computer Information Conference
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• 2010.07a
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• pp.509-510
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• 2010

본 논문에서는 마우스 제어를 위한 불변 모멘트 기반의 손 인식 알고리즘을 제안한다. 이를 위하여 배경영상과 입력영상의 차이를 구하고, RGB 컬러모델을 HSV 컬러모델로 변환하여 피부색상과 유사한 영역을 얻었다. 이 둘 사이의 교집합을 통하여 손 영역을 추출하고 모폴로지 연산을 통해 잡음을 제거한 다음 불변 모멘트를 이용하여 손 영역을 인식하였다. 제안된 방법은 손의 이동, 크기 변화, 회전에 무관하게 손을 인식할 수 있다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2000.04a
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• pp.864-867
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• 2000

영상과 같은 다양하고 복잡한 데이터 검색은 기존의 키워드를 이용한 검색이 아닌 내용 기반 검색 방법이 요구된다. 본 논문에서는 입력된 사용자 질의를 객체의 위치이동이나 회전, 크기변화에 민감하지 않은 불변모멘트(Invariant Moments)값을 이용하여 효율적으로 검색할 수 있는 시스템을 구현하였다. 영상내의 단일 객체 뿐만 아니라 다중 객체들도 효과적으로 검출하기 위해 레이블링(Labeling) 알고리즘을 적용해 각각의 객체를 따로 분리하여 불변모멘트를 적용하는 방법을 이용했다. 또한, 검색 시간 단축 및 영상의 효율적인 인덱싱(Indexing)을 위해 해싱을 응용한 기법을 적용하였다. 이로써, 기존의 전체 영상의 특징을 가지고 정확히 표현할 수 없는 객체들을 정확히 표현해 줌으로서 좀더 정확한 검색 결과를 얻을 수 있었다.