• 한국전산구조공학회논문집
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• 제18권2호
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• pp.113-121
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• 2005

무요소기법이 공통적으로 내재하고 있는 수치적분의 부정확성을 해결하기 위해, 페트로프-갤러킨 자연요소법이라 불리는 향상된 자연요소법을 제안한다. 제안된 방법은 라플라스 기저함수를 시도 형상함수로 사용하는 반면, 시험 형상함수로서 델라우니 삼각형이 지지영역이 되는 함수를 새롭게 정의한다. 이러한 접근은 통상적인 적분영역과 적분함수 지지영역간의 불일치를 제거하게 하며, 이는 적용이 편리할 뿐만 아니라 수치적분의 정확성을 보장한다 본 논문에서는 2차윈 선형 탄성의 대표적인 검증문제를 통하여 제안된 방법의 타당성을 검증한다. 비교를 위해 기존의 부브노프-갤러킨 자연요소법과 일정 변형률 유한요소법을 이용한 해석을 동시에 수행한다. 조각 시험과 수렴율 평가를 통해 제안된 기법의 우수성을 확인할 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제18권2호
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• pp.123-131
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• 2005

기존의 부브노프-갤러킨 자연요소법(BG-NEM)에서 발생하는 수치적분의 부정확성을 페트로프-갤러킨 자연요소법(PG-NEM)에서 완벽히 해결할 수 있음을 저자들의 이전 논문에서 확인하였다. 본 논문에서는 PG-NEM을 확장하여 2차원 기하학적 비선형 문제를 다룬다. 해석을 위해 선형화된 토탈 라그랑지 정식화를 도입하고 PG-NEM을 적용하여 근사화한다. 각 하중 단계마다 절점은 새로운 위치로 갱신되며, 재분포된 절점을 바탕으로 형상함수를 새롭게 구성한다. 이러한 과정은 PG-NEM이 더 정확하고 안정적인 근사함수를 제공하는 것을 가능하게 한다. 개발된 포트란 시험 프로그램을 이용하여 대표적인 수치 예제를 수행하였으며, 수치결과로부터 PG-NEM이 효율적이고 정확하게 대변형 문제를 근사화하는 것을 확인하였다.