복부 파형강판 PSC 박스거더는 상부와 하부에 콘크리트 슬래브를 갖고 있으며, 복부에만 강판이 사용되는 특수한 형태의 교량이다. 해당 형식의 비틀림 거동을 이해하기 위해서는 상, 하부 콘크리트의 비틀림 거동에 대해 먼저 분석한 후, 비틀림에 의한 전단변형률이 거더 단면의 모든 구간에서 동일하다는 적합조건을 이용하여 복부의 비틀림 거동을 이해해야 한다. 기존의 복부 파형강판을 갖는 PSC 박스거더에 대한 연구는 전단거동(Easley, 1969; Elgaaly et al., 1996; 문지호 외, 2004; 이종원 외, 2005) 및 휨 거동(Elgaaly et al., 1997; Abbas et al., 2006, 2007; 문지호 외 2008)에 대하여 수행되어 왔으며, 이러한 연구들은 파형강판 자체에 국한되는 경향이 있다. 특히나 전체 복합거더의 비틀림 거동에 대한 연구는 크게 부족한 상황이며, 기존의 연구(Mo et al., 2000)는 균열 발생 이후의 비틀림 거동에 대해서만 수행되었고, 슬래브가 갖는 인장 강도를 무시하였다. 본 연구에서는 콘크리트의 비틀림 발생 이전과 이후를 모두 예측할 수 있는 방법을 제안하였고, 이를 토대로 시행오차법이 적용된 해석 알고리즘을 제작하였으며, 유한요소해석을 통하여 검증하였다.
본 연구에서는 균일한 휨모멘트가 작용하는 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴강도에 관하여 이론적 접근 및 유한요소해석을 이용하여 연구를 수행하였다. 횡-비틂 좌굴 강도는 박판 구조를 갖는 I-단면의 휨부재를 설계 하는데 중요한 인자이다. 하지만 파형강판 복부판 I-거더의 뒴비틀림 상수와 같은 비틀림 거동에 대한 이해가 현재까지는 부족한 실정이며, 이에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 휨 및 순수 비틀림 상수를 기존 연구자들의 결과를 이용하여 요약하였으며, 그 후 파형강판 복부판 I-거더 단면의 전단 중심의 위치와 뒴비틀림 상수를 유도하였다. 이러한 단면 상수들을 이용하여 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도를 결정하였으며, 유한요소해석을 수행하여 제안된 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도를 검증하였다. 마지막으로 파형강판의 기하학적 제원이 횡-비틂 좌굴강도에 미치는 영향에 관하여 연구를 수행하였다.
파형강판은 파형 형상으로 가공된 강판으로 높은 면내, 면외 방향의 강성을 갖으며, 건물, 교량 등으로 적용도가 높아지고 있다. 파형강판을 플레이트 거더나 프리스트레스트 박스거더교의 복부판으로 적용하면, 파형강판의 아코디언 효과에 의해 플랜지가 휨응력을 복부판이 전단응력을 대부분 지지하는 효율적인 구조를 얻을 수 있다. 전단응력을 받는 파형 강판은 전체좌굴, 국부좌굴 및 연성좌굴에 의해 내하력을 상실할 수 있다. 세 가지 좌굴 모드 중 연성 좌굴에 대한 명확한 분석은 거의 이루어지지 않았고 보수적인 강도 예측을 위한 강도 감소식이 사용되고 있다. 따라서 본 연구에서는 연성 좌굴 거동에 미치는 기하학적인 인자들의 영향을 파악하기 위하여 유한요소해석법을 이용한 좌굴해석이 수행되었다. 해석 결과는 연성 좌굴은 패널의 세장비와 북부판 높이 두께비의 복합변수에 의존하는 것으로 나타났다.
파형강판은 아코디언 효과로 인하여 전단력에만 저항하는 특징이 있다. 파형강판에 작용하는 전단력으로 인하여 파형강판은 국부, 전체 및 연성 전단 좌굴에 의한 파괴가 발생할 수 있다. 여러 연구자들에 의하여 파형강판의 전단 거동에 관한 연구가 이루어졌으나, 파형강판의 전단 거동에 관한 명확한 규명이 이루어 지지 않아 보수적인 설계 방법이 적용되고 있는 실정이다. 본 연구에서는 파형강판의 전단 좌굴 강도에 대한 연구를 수행하였으며, 연구 결과를 검증하기 위하여 파형강판의 전단 좌굴 실험을 실시하였다. 먼저, 기존 연구자들이 제시하였던 국부, 전체 및 연성 좌굴 응력식을 실 교량 제원을 고려하여 간략하게 나타내었으며, 이 과정에서 전체 및 연성 전단 좌굴 계수와 파형강판의 전단 좌굴 계수를 제시하였다. 이러한 전단 좌굴 계수와 좌굴 곡선을 이용하여 파형강판의 전단 강도를 결정할 수 있다. 실험결과와 기존 연구자들의 결과를 본 연구의 전단 강도와 비교하였으며, 그 결과 제안된 강도는 제형 파형강판의 전단 강도를 합리적으로 평가하는 것으로 나타났다.
파형강판은 파형 형상으로 가공된 강판으로 높은 면내, 면외 방향의 강성을 갖으며, 건물, 교량 등으로 적용도가 높아지고 있다. 파형강판을 플레이트 거더나 프리스트레스트 박스거더교의 복부판으로 적용하면, 파형강판의 Accordion효과에 의해 플랜지가 휨응력을 복부판이 전단응력을 대부분 지지하는 효율적인 구조를 얻을 수 있다. 전단응력을 받는 파형 강판은 전체좌굴, 국부좌굴, 및 연성좌굴에 의해 내하력을 상실할 수 있다. 좌굴 강도에 미치는 기하학적인 인자들의 영향을 파악하기 위하여 유한요소해석법을 이용한 좌굴해석이 수행되었다. 해석결과는 복부판의 좌굴강도와 좌굴형상이 개개 인자들에 의존할 뿐만 아니라 패널의 세장비와 같은 두 개의 변수가 상호작용하는 복합변수에 의존하는 것을 보여주었다.
복부 파형강판을 갖는 복합교량은 기존 PSC 박스 거더의 콘크리트 복부판을 파형강판으로 대체함으로써 상부구조의 경량화를 유도하고 프리스트레싱 효율성을 향상시킬 수 있어 국외에서 널리 이용되고 있다. 하지만 이러한 장점에도 불구하고 복부 파형강판을 갖는 복합교량은 기존 연구가 거더의 전단과 휨 거동에 국한되어 있어 비틀림 거동에 대한 이해는 부족한 상황이다. 국내외의 연구자들에 의하여 복부 파형강판을 갖는 복합교량의 비선형 해석 방법이 개발되었으나, 이러한 연구는 콘크리트의 인장 강도를 무시하여 균열 모멘트 및 비틀림 강성과 같은 콘크리트 교량의 사용성에 영향을 미치는 요소들에 대한 이해가 부족한 실정이다. 본 논문에서는 콘크리트의 인장 거동을 고려한 복부 파형강판을 갖는 복합교량의 비선형 비틀림 거동 해석 방법에 대한 연구를 수행하였다. 제안된 이론을 적용하여 해석 프로그램을 제작하였으며, 실험 연구를 통하여 개발된 해석 방법의 타당성을 검증하였다. 마지막으로 변수 해석을 실시하여 콘크리트의 인장 강도가 비틀림 거동에 미치는 영향을 분석하였다.
콘크리트와 강재의 특성을 살린 복합구조 교량에 있어서 새로운 구조 형식인 복부 파형강판 PSC 박스거더 교량은 시공성 및 경제적인 측면에서 우수한 장점이 있다. 그러나 이와 관련된 기존 연구는 전단 좌굴에 대한 복부 파형강판의 거동 및 접합부의 형상 개발과 관련하여 한정된 측면이 있으며, 교량 자체로서의 비틀림 거동에 대한 연구는 다소 부족한 실정으로 합리적인 비틀림 해석모델의 개발과 거동 예측에 대한 연구가 필요하다고 판단된다. 본 연구에서는 복부 파형강판 PSC 박스거더 교량에 대하여, 공간트러스 모델을 이용한 Rausch의 제안식과 RC 요소의 연화효과가 고려된 평형 방정식, 적합 조건식을 활용하고 복부 파형강판 구조 형태에 의하여 추가적으로 고려해야 할 구성 방정식과 모델, 제안식 등을 적용한 비틀림 해석모델을 제시하고 기존에 수행된 부재 실험결과와의 비교를 통하여 해석모델의 합리성을 검토하였다. 또한 복부 파형강판 PSC 박스의 비틀림 거동에 영향을 미치는 프리스트레싱 힘과 콘크리트 압축강도를 변수로 한 해석을 진행하였으며, 제안된 비틀림 해석모델을 이용하여 복부 파형 강판과 프리스트레스 된 콘크리트 부재의 단면 형상비(H/B)에 따른 해석을 수행하여 보다 합리적인 비틀림 정수와 이와 관련한 수정식을 제안하였다.
복부 파형강판 거더와 복합 트러스 거더의 정적 및 동적거동 특성을 분석하기 위해 3차원 유한요소해석을 수행하였고, 이 결과를 등가보 이론에 의한 해석결과와 비교하였다. 등가보 이론은 트러스 구조의 모든 단면제원을 등가의 보로 치환함과 동시에 전단계수 등의 단면특성을 고려한 이론이다. 등가보 이론 적용 시 복부 파형강판 거더의 전단계수는 복부 단면적에 대한 전체 단면적의 비로 산정하였고, 복합 트러스 거더의 전단계수는 Abdel의 계산식을 사용하여 산정하였다. 정적해석 및 자유진동해석 결과 3차원 유한요소모델을 이용한 해석결과가 전단변형을 고려한 등가보 이론에 의한 해석결과와 잘 일치하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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