• 대한전자공학회논문지SD
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• 제46권7호
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• pp.29-38
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• 2009

본 연구에서는 실시간 이산웨이블릿변환을 위한 컨볼루션기반 non-cascaded 구조를 구현하고자 병렬곱셈기-중간버퍼-병렬누적기의 고성능 병렬파이프라인 연산회로를 설계하였다. 이산웨이블릿변환의 컨볼루션 곱셈연산은 필터계수의 대칭성과 업/다운 샘플링이 고려된 최적화를 통해서 1/4정도로 감소시킬 수 있으며, 화상데이터와 다수 필터계수들 간의 곱셈과정을 LUT기반의 병렬계수 DA 곱셈기 구조로 구현하면 3$\sim$5배 고속연산처리가 가능하게 된다. 또한 컨볼루션의 곱셈결과를 중간버퍼에 저장하여 누적가산 과정에서 재사용하면 전체 곱셈연산량을 1/2로 감소시켜 연산전력을 절약시킬 수 있다. 중간버퍼는 화상데이터와 필터계수들의 곱셈결과값들을 컨볼루션의 누적가산 과정을 위해 정렬시켜 저장하게 되는데, 이때 병렬누적가산기의 고속 순차검색을 위해 정렬된 병렬저장이 이루어지도록 버퍼관리 구조를 설계한다. 컨볼루션의 병렬곱셈기와 병렬누적가산기는 중간버퍼를 이용한 파이프라인을 구성하게 되는데, 파이프라인 연산처리 효율을 높이기 위해 병렬곱셈기의 연산처리 성능에 맞추어 누적가산기 및 중간버퍼의 병렬화 구조가 결정된다. 설계된 고성능 이산웨이블릿변환기의 성능을 검증하기 위해서 0.18um 라이브러리를 이용한 후반부 설계를 하였으며, 90MHz에서 SVGA(800$\sim$600)영상을 30fps로 실시간 처리함을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제43권1호
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• pp.45-58
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• 2006

유한체의 H/W 구현에는 정규기저를 사용하는 것이 효과적이며, 특히 타입 I의 최적 정규기저를 갖는 유한체의 H/W 구현이 가장 효율적이다. 이를 이용하기 위하여 타입 (m,k) 인 가우스 주기를 갖는 유한체 중에서 $GF(mk+1)^{\ast}$=<2>를 만족하는 유한체 $GF(2^m)$을 타입 I 최적 정규기저를 갖는 유한체인 $GF(2^{mk})$의 부분체인 것을 이용한 새로운 병렬곱셈 연산기를 제안하였으며, 이러한 곱셈기는 암호학적으로 널리 응용되는 타입 k=2, 4, 6등의 경우에 기존에 알려진 가장 효율적인 Reyhani-Masoleh 과 Hasan의 연산기와 같은 복잡도를 갖는 효과적인 연산기이다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1998년도 종합학술발표회논문집
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• pp.471-481
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• 1998

피승수를 승수로 곱하는 곱셈연산은 승수에 대한 많은 부분곱을 더하기 때문에 본질적으로 느린 연산이다. 특히, 큰 수를 사용하는 암호 프로세서에서는 매우 빠른 곱셈기가 요구된다. 현재까지 느린 연산의 개선책으로 radix 4, radix 8, 또는 radix 16의 변형 부스 알고리즘을 사용하여 부분곱의 수를 줄이려는 연구와 더불어 Wallace tree나 병렬 카운터를 사용하여 부분곱의 합을 빠르게 연산하는 방법이 연구되어 왔다. 본 논문에서는 암호 프로세서용 64$\times$64 비트 곱셈기를 구현하는데 있어서, 고속의 곱셈을 위하여 고속의 병렬 카운터를 제안하였으며, radix 4의 변형 부스 알고리즘을 이용하여 부분합을 만들고 부분합의 덧셈은 제안한 카운터를 사용하였다. 64$\times$64 비트 곱셈기를 구현함에 있어서 본 논문에서 제안된 카운터를 이용하는 것이 속도 면에서 Wallace scheme또는 Dadda scheme을 적용하여 구현하는 것 보다 31% 정도, Mehta의 카운터를 적용하여 구현하는 것 보다 21% 정도 개선되었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제26권3B호
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• pp.355-361
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• 2001

유한체(Galois Field) 상에서의 곱셈(multiplication)을 구현하는 방법은 크게 병렬 곱셈기(parallel multiplier)와 직렬 곱셈기(serial multiplier)로 나누어질 수 있는데, 구현시 하드웨어 면적을 작게 차지한다는 장점 때문에 직렬 곱셈기가 널리 사용된다. 하지만 이 직렬 곱셈기를 이용하여 계산을 하기 위해서는 병렬 곱셈기에 비해 많은 시간이 필요하게 된다. 직렬기법과 병렬기법의 결합이 이를 보완할 수 있게 된다. 본 논문에서는 복잡도는 직렬 곱셈기와 큰 차이가 없으면서 연산시간을 줄인 곱셈기*(multiplier)를 제안하였다. 이 곱셈기를 사용하면 복잡도는 크게 늘어나지 않았으면서 유한체 상에서의 곱셈을 하는데 필요한 시간을 줄이는 효과를 얻을 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.27-34
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• 2003

요즘 암호시스템을 효율적으로 수행하는 하드웨어의 개발이 관심의 대상이 되고 있다. 암호시스템의 효율적인 수행은 연산기의 효율적인 연산이 뒷받침되어야 한다. 특히 유한체 GF(2$^n$)에서의 곱셈기는 여러 연산 중에서 효율성이 고려되어야 할 핵심적인 연산이다. 이 논문에서는 유한체에서의 곱셈기를 시간 복잡도(time complexity)와 하드웨어복잡도(size complexity) 사이의 교환(trade-off)을 고려하여 기존 곱셈기$^{［5］［12］}$의 하드웨어 복잡도인 #AND(AND gate 수)= $n^2$, #XOR(XOR gate 수) = $n^2$-1 보다 개선된 #AND = [n/2], #XOR = n([n/2+1])-$\delta$$_{n}$ (n이 짝수이면$\delta$$_{n}$ =1, n이 홀수이면 $\delta$n=0)이고 두 클럭 내에 결과를 얻을 수 있는 직렬-병렬 곱셈기를 제안한다. 우리는 기존의 논문에서 제안된 곱셈기와 구조를 달리하여 공간의 제약이 있는 하드웨어에 적합한 효율적인 연산기의 구현방안을 제시한다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1997년도 종합학술발표회논문집
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• pp.221-231
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• 1997

본 논문에서는 고속 멱승을 위한 모듈라 곱셈기를 시스토릭 어레이로 설계한다. Montgomery 알고리듬 및 시스토릭 어레이 구조를 분석하고 공통 피승수 곱셈 개념을 사용한 변형된 Montgomery 알고리듬에 대해 시스토릭 어레이 곱셈기를 설계한다. 제안 곱셈기는 각 처리기 내부 연산을 병렬화 할 수 있고 연산 자체도 간단화 할 수 있어 시스토릭 어레이 하드웨어 구현에 유리하며 기존의 곱셈기를 사용하는 것보다 멱승 전체의 계산을 약 0.4배내지 0.6배로 감소시킬 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제16권4호
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• pp.83-89
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• 2006

유한체의 H/W 구현에는 정규기저를 사용하는 것이 효과적이며, 특히 최적 정규기저를 갖는 유한체의 H/W구현이 가장 효율적이다. 타입 I 최적 정규기저를 갖는 유한체 GF($2^m$)은 m이 짝수이므로 암호학적으로 응용되지 못하는 단점이 있다. 그러나 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체의 경우는 NIST에서 제안한 ECDSA의 권장 커브 중 GF($2^{233}$)위에 주어진 것이 있으며, 이 유한체가 타입 II 최적 정규기저를 갖는 등 여러 응용분야에 적용 되는바 효율적인 구현에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 GF($2^m$)의 연산을 정규기저로 표현하여 확대체 GF($2^{2m}$)의 원소로 나타내어 연산을 하는 새로운 병렬곱셈 연산기를 제안하였으며, 제안한 연산기는 기존의 가장 효율적인 결과들과 동일한 공간 및 시간 복잡도를 갖는 효율적인 연산기이다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2003년도 하계종합학술대회 논문집 II
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• pp.867-870
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• 2003

본 논문은 멀티미디어 데이터 처리를 위한 효율적인 RISC 프로세서 유닛의 설계를 목표로 Vector 프로세서의 SIMD(Single Instruction Multiple Data) 개념을 바탕으로 고정된 연산기 데이터 비트 수에 비해 상대적으로 작은 비트수의 데이터 연산의 부분 병렬화를 통하여 멀티미디어 데이터 연산의 기본이 되는 곱셈누적(MAC : Multiply and Accumulate) 연산의 성능을 향상 시킨다. 또한 기존의 MMX나 VIS 등과 같은 범용 프로세서들의 부분 병렬화를 위해 전 처리 과정의 필요충분조건인 데이터의 연속성을 위해 서로 다른 길이의 데이터 흑은 비트 수가 작은 멀티미디어의 데이터를 하나의 데이터로 재처리 하는 재정렬 혹은 Packing/Unpacking 과정이 성능 전체적인 성능 저하에 작용하게 되므로 본 논문에서는 기존의 프로세서의 연산기 구조를 재이용하여 병렬 곱셈을 위한 연산기 구조를 구현하고 이를 위한 데이터 정렬 연산 구조를 제안한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제6권3호
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• pp.56-63
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• 2001

본 논문에서는 부분체(24)를 갖는 유한체 GF(216)의 곱셈기를 설계하였다. 이런 설계는 부분체를 이용한 비트 병렬 곱셈기를 사용한 순차 논리 곱셈기를 만들기 위해 사용된다. 부분체 상의 병렬연산기를 사용하여 유한체 GF(216)의 직렬 곱셈기를 설계하면 기존의 직렬 곱셈기보다는 짧은 지연시간을 얻을 수 있으며, 병렬 곱셈기보다는 적은 하드웨어로 구현할 수 있다. 이러한 설계는 유용한 특징을 갖는다. 여기서는 회로 복잡도와 지연시간의 특징을 비교하고 C언어를 이용하여 시뮬레이션 결과를 보였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 봄 학술발표논문집 Vol.28 No.1 (A)
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• pp.16-18
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• 2001

DWT(Discrete Wavelet Transform) 연산을 하는데 있어서, 가장 많은 연산을 수행하는 부분은 계수(Coefficient)값과 입력값의 내적 연산을 하는 부분이다. 내적 연산을 효율적으로 줄이기 위해서 시스톨릭, 파이프라인, 병렬구조등이 연구되었으나, 이러한 기존의 방법들은 내적 연산에 들어가는 곱셈의 수는 줄이지 못했다. 본 연구에서 가산기 기반 분산연산을 이용하여 곱셈연산을 제거하고, 동일한 연산과정을 공유함으로써 가산기의 수를 최대한 줄일 수 있었다. 또한, 한 개의 1-레벨 분해 모듈을 재사용하기 위해서 스케줄링을 사용하였다. 그 결과 기존의 구조보다 게이트 수를 50%이상 줄일 수 있었으며, 속도의 향상을 얻을 수 있었다.