• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.329-349
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• 2003

수학교육은 교육과정과 같은 제도와 그것을 반영하는 교과서 등의 도구로 이루어진다. 그러한 제도나 도구는 인간이 만든다. 그러므로 그것들을 만드는 사람의 수학관은 중요한 요소로 작용한다. 수학관은 수학을 하고, 배우는 동안에 형성되지만, 형성된 수학관은 수학을 하고 가르치는데 영향을 미친다. 따라서 수학교육에 관계된 사람들이 어떠한 수학관을 가지고 있느냐 하는 것은 중요한 요인이다. 이 글은 수학관으로서 변증법적 유물론에 입각한 관점을 제시한다. 수학의 발달과정과 그 결과에 변증법적 유물론이 관철되고 있다. 곧, 수학 지식은 양질전화, 대립물의 통일과 투쟁, 부정의 부정이라는 변증법적 유물론의 기본 법칙에 따라 발전해왔다. 수학에 대한 이러한 관점은 수학을 절대주의적, 상대주의적으로 보는 것과 다른 수학교육의 관점을 제공할 것이다. 이 글은 수학을 유물론의 관점과 변증법의 관점으로 분리하여 살폈다. 분석의 편의를 위해 그렇게 하였을 뿐이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권4호
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• pp.521-540
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• 2003

수학이 발달해 온 과정과 그 결과물은 언제나 역사적 한계 속에서 역사적 필연성에 의해 그 한계를 돌파해 온 과정이자 결과물이었다. 이러한 모습을 미적분학의 역사를 통해서 보여주려 한 것이 이 글이다 이 글을 전개하는데 밑바탕에 전제로 두고 있는 것은 변증법적 유물론이다. 이것은 변화와 발전을 개인의 주관적인 판단이 아니라 사회-역사적인 물적 조건을 일차적인 것으로 하여 일어나는 것으로 본다. 유물변증법은 기원전 4세기 무렵의 아르키메데스 시대 이후 한동안의 공백기를 지나 17세기에 본격적으로 다루어지게 된 미적분을 설명하는데 적격이다. 또한 그것은 미적분의 발달 과정에서 보이는 여러 번의 동시 발견과 같은 것들을 설명하는데도 적격이다 필자는 이 글을 통해서 수학이 단순히 기호의 형식논리학적 전개나 주관에 의한 발명이 아니라 사회-역사적 산물임을 보이려 한다 이를 통해서 수학 교수-학습을 현실 세계로부터 출발해야 한다는 논의에 철학적 바탕을 제공하고자 한다.

• 철학연구
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• 제93호
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• pp.231-260
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• 2011

시몽동의 개체화론과 변환의 방법론은 물질과 생성에 관한 현대 자연 철학의 가능성 및 철학과 과학의 관계에 대한 새로운 전망을 제시한다. 시몽동의 반실체론적 관점에 따르면, 존재는 퍼텐셜 에너지로 충전된 준안정적 시스템으로서, 잇따르는 평형상태들을 가로지르는 양자적 도약을 통해서 점진적으로 자기 복잡화한다. 개체화는 전(前)개체적 상태에서 개체화된 상태로 변이하며 존재의 상(相)들을 생성하는 작용이다. 개체화 일반의 패러다임 모델인 물리적 개체화는 형상 중심의 질료형상도식이 갖는 불충분성을 제시하고 물질의 자발적인 형상화 역량과 물질에 내재하는 역동적인 관계적 작용의 실재성을 입증한다. 개체(구조나 형태)의 발생은 자연에 내재하는 퍼텐셜들의 차이와 크기의 등급들 사이의 불일치를, 내적 공명, 정보 소통, 변환적 관계를 통해서 해결하는 일종의 해(解)로서 일어난다. 시몽동은 현대 물리학의 개념들을 변환적으로 차용하여 고대 자연철학의 '피지스'를 부활시키면서 새로운 비환원적 유물론의 가능성을 보여주었다. 특히 귀납도 연역도 변증법도 아닌 시몽동 고유의 '변환'은 근원적인 존재론적 과정이자 독특한 사유 방법으로서 철학을 비롯한 여러 학문들 간의 상호-관계와 지식의 연결망을 구축하는데 새로운 관점을 제공한다는 점에서 주목할 만하다.