본 논문의 목적은 공간 트러스 비선형 해석기법에 대한 수치해석적 장단점을 비교하고, 효율적인 해석기법을 제안하는 것이다. 사용된 해석기법은 하중 제어법으로 뉴턴-랩슨법, 수정 뉴턴-랩슨법, 할선-뉴턴법, 하중-변위 제어법으로 호장법, 증분일 제어법, 그리고 본 논문에서 제안한 하중-변위의 복합적 제어법으로 복합 호장법 Ⅰ, 복합 호장법Ⅱ, 복합 증분일 제어법이 있다. 공간 트러스에 대한 해석기법의 효율성 평가를 위하여 해의 정확성, 수렴성, 계산시간 등을 제시된 예에 비교한 결과 본 논문에서 제안한 하중-변위의 복합적 제어법의 신뢰성을 입증하였으며, 기하학적 비선형 해석 및 좌굴후 거동의 추적에 있어서 효율적이었다. 특히, 자유도수가 많은 공간 트러스의 좌굴하중 추척에 있어서는 복합 증분일 제어법이 효율적이었다.
최근 전통적인 구조 최적화 알고리즘의 단점을 극복하기 위해서 부재 변위기여도를 이용뼈 부재 사이즈를 조절함으로써 건물의 변위을 만족시키는 재분배기법이 실용적인 고층 건물 변위설계법으로 인식되고 있다. 재분배 기법을 이용한 변위 설계법은 변위에 효과적인 부재는 물량은 증가시키고, 변위제어에 효과적이지 못한 부재의 물량은 감소시키는 방법으로 변위를 제어한다. 기존 연구에서 재분배 기법은 동적 변위기여도에 근거하여 지진하중을 받는 철골 구조물의 변위를 효과적으로 제어할 수 있었다 기존의 연구에서 재분배 기법은 정하중과 지진하중을 받는 고층 건물의 변위를 효과적으로 제어할 수 있었으나, 재분배 기법으로 설계된 구조물의 비선형 성능에 대한 평가는 이루어 지지 못했다. 본 연구에서는 변위 제어 뿐 만 아니라 비선형 특성을 함께 개선할 수 있는 재분배 기법을 개발하기 위한 기초 연구로서, 재분배 기법의 비선형 특성 평가 모델을 개발하고, 이를 구조 시스템 중에서 가장 단순한 형태인 철골 모멘트 저항 골조 예제에 적용히여 철골 모멘트 저항 골조에 대한 재분배 기법의 비선형 특성을 평가하였다.
보의 비선형 해석프로그램의 개발에 있어서 변형연화현상을 고려해 주기 위하여 한점의 변위를 점증시키면서 구조물의 나머지 변위와 가해지는 하중들을 구하는 변위제어법을 사용하였으며, 신속한 결과의 도출을 위하여 단면의 성질인 모멘트-곡률 곡선을 이용하였다. 이때 변형연화현상으로 인하여 요소길이에 따라 같은 구조물일지라도 해석결과가 다르게 나타나는데 이 점을 보완해 주기 위해서 파괴에너지 개념을 도입하여 모멘트-곡률 곡선을 보정하였으며, 비선형 해석을 보다 단순화시키기 위하여 과다철근보에 대해서는 탄성-연화, 과소철근보에 대해서는 탄성-소성-연화로 선형화된 모델을 사용하였다. 이러한 본 해석프로그램을 이용하여 실험된 철근콘크리트 보들을 해석한 결과 보의 하중-처짐 곡선은 실험결과와 거의 일치함을 보였다.
유한요소법을 바탕으로 한 프리스트레스트 콘크리트 평면 보-기둥 구조의 후좌굴 거동에 대한 수직해석법을 제시하였다. 콘크리트의 균열, 변형연화 및 PS강재의 항복과 같은 재료 비선형성을 고려하였다. 좌굴 거동 연구에 필수적 요소인 기하학적 비선형성을 Updated Lagraugian Formulation에 의하여고려하였다. 현재의 재료성질 및 변형상태에 부합하는 단분형 평형방정식을 수립하고 이것을 불평형 가중보정에 의한 Newton-Raphson 반복법으로 푼다. 좌굴후 발생하는 하중변형 곡선의 하련부는 비선형 평형 방정식의 해법중 일반적으로 많이 사용되는 가중 단분법이 아니라 변위단분법을 사용함으로써 올바르게 추적한다. 요소내의 재료성질변화는 층적분법에 의하여 고려한다. 본 논문에서는 콘크리트 균열에 의한 중립축이동의 영향을 정확히 고려하기 위하여 추가적으로 축방향변위에 대한 내부자유도를 설정하였다. 본 논문에서 제안하는 방법의 정당성과 응용성을 나타내 보일 수 있는 수직해석 예제를 제시하였다.
본 연구에서는 터널의 강관삽입형 천단보강공 설계 시 강관의 작용하중을 내공변위-제어법으로 산정하고, 주변지반과 보강공의 상호거동을 보다 실제적으로 고려할 수 있는 하중전이법을 적용하여 지반변위와 보강용 강관의 단면력 등 터널의 거동을 분석하였으며, 그 결과를 FLAC-3D 및 실제 계측결과와 비교 분석하였다. 본 연구결과, 제안기법으로 산정한 굴착단계별 터널의 변위는 수치해석 및 계측결과와 유사한 경향을 보이나, 강관의 보 거동에 따른 국부적인 변위발생에 따라 수치해석 결과보다는 약간 큰 결과를 보였다. 본 제안기법은 해석과정이 용이하며 수치해석 결과 및 계측결과와 잘 일치하여 터널 천단보강공의 예비설계에 적용 가능함을 확인할 수 있었다.
강구조물의 강성설계법을 실용적인 변위조절법인 구조물량재분배기법과 강도설계법을 결합하여 개발하였다. 본 연구에 사용된 재분배기법은 최적화기법에 의하여 유도되었으며, 최적화문제의 에너지이론에 근거한 부재변위기여도를 이용하여 정식화되었다. 이러한 재분배기법에 의한 변위조절은 설계민감도계수의 계산 그리고 구조재해석을 필요로 하지 않는 특성을 가지고 있다. 변위조절을 위한 구조물량의 재분배에 의한 부재응력의 재분배 효과는 허용응력설계법에 준한 강도설계모듈에 의하여 조절되었다. 개발된 강성설계법을 3차원 트러스 구조물의 설계에 적용하였다.
재분배기법을 이용한 변위조절설계법이 고층건물의 실용적인 변위제어 기법으로 제안되고 있다. 현재까지 대부분의 재분배기법을 이용한 변위조절설계법은 일률적으로 단면적을 설계변수로 사용하고 있으나, 부재 특성에 따라 지배적인 부재력이 다르므로 부재적 특성을 고려하여 설계변수를 선택할 필요가 있다. 그러므로 본 연구에서는 부재별로 부재력 특성을 고려한 설계변수를 사용한 변위조절설계법을 제안하고 이를 20층 강접골조-전단벽 구조물의 변위조절설계에 적용하여 기존의 단면적을 설계변수로 사용한 변위조절설계법과 비교 평가하였다. 적용 결과, 부재 특성을 고려한 변위조설설계법이 부재별로 지배적인 부재력에 해당하는 부재 단면성능을 설계변수로하여 부재별 변위기여도를 직접 조절하므로 물량 및 변위 예측의 정확도 측면에서 비슷하거나 더 우수함을 알 수 있었다.
케이블 구조물은 비교적 가볍고 넓은 공간의 형성이 쉬우나 유연한 특징으로 인해 형상의 제어가 매우 민감하다. 이런 구조물은 여러 이유에서 형상의 보정이 필요하며, 특히 부재 제어량과 어떠한 부재를 제어해야 하는가는 것은 많은 연구자들이 고심하고 있는 문제이다. 따라서 본 논문의 목적은 하중법(Force Method)를 이용해서 형상조절을 위한 변위 제어기법을 연구하는 것이다. 논문은 2장에서는 제어 방정식을 설명하고, 3장에서는 단순 케이블 넷 모델을 이용하여 동시 및 순차제어를 고려해 해석을 수행하고 결과를 고찰한다. 4장에서는 보다 더 복잡한 케이블 돔 구조물에 적용하여 가장 유용한 부재에 대해서 논의 하고, 5장에서 결과를 요약한다.
본 논문은 부재 단위의 강성 재설계를 통해 전역 자유도 변위의 정량적 조절이 가능한 변위조절 기법의 개발을 목적으로 하고 있다. 이를 위해 부분적 강성변경이 발생했을 때 전체 구조물을 재해석하지 않고 관심 있는 특정 위치의 변위와 부재력만을 실시간 응답수준에서 재계산할 수 있는 부분재해석 기법을 적용하였다. 부분재해석 기법은 복잡한 미분계산이나 반복적인 구조해석을 수행하지 않아도 되는 단순한 기본개념의 기법으로서 계산이 효율적이고 강성변경 후의 변위를 바탕으로 변위에 대한 민감도를 계산하기에 수렴 속도가 빠른 장점을 가진다. 부분재해석 기법을 통해 전역 자유도에 대한 강성 변경 부재의 변위기여도를 계산하고 변위기여도에 따라 해당 부재의 강성을 변경시킴으로써 반복적 구조해석이나 민감도 해석 없이 특정 변위를 최소의 물량만으로 정량적으로 제어하는 변위조절 설계법을 제시하였다. 예제를 통한 검증결과, 부분재해석 기법이 고층건물의 횡변위제어에 효과적으로 활용될 수 있음을 확인하였다.
본 연구에서는 횡강성 영향행렬을 이용한 최적설계의 효율성을 높이기 위해 각 층에서 층별 영향행렬을 구하는 계산모듈을 개발하고 가상하중법에 의한 민감도 해석을 수행한다. 아울러 최적설계결과를 실무에 직접 적용할 수 있도록 층별 횡강성 증대계수에 근거하여 횡하중 저항시스템의 부재단면크기를 재산정하는 방안을 강구한다. 이를 위해 단면 재산정 방안은 연속형과 이산형 단면설계법으로 나누어 고려되며, 단면특성과 단면치수와의 관계가 설정된다. 특히 강도구속조건에 대한 초기설계가 먼저 수행된 후 횡변위 구속조건을 초과하는 횡변위를 제어하는데 있어서 횡하중 저항 시스템만이 저항하도록 설계한다. 본 연구에서 제안된 고층건물의 횡변위 제어 및 단면 재산정 방안을 검토하기 위해 두 가지 형태의 45층 삼차원 구조물이 고려된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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