• 재무관리논총
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• 제3권1호
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• pp.329-357
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• 1996

본 논문은 확률적 변동성하의 통화옵션가격결정모형에 대하여 실증적으로 검증하였다. 연구결과 OTM, ATM, ITM에서 일정한 변동성을 가정하는 모형가격은 확률적 변동성하의 통화옵션가격결정모형에 비교하여 일치적으로 높게 나타나고 있으며 OTM옵션에 가격결정오차의 크기는 ATM 옵션보다 크게 나타나고 있다. 또한 옵션의 만기가 길수록 가격결정오차의 크기는 커진다는 것을 보여주고 있다. 확률적 변동성하의 통화옵션가격결정모형이 일정한 변동성을 가정하는 통화옵션가격결정모형보다 행사가격과 만기편의를 감소시키며 특히 단기의 만기를 가진 범위에서는 매우 큰 오차감소효과가 나타났다. 따라서 통화옵션가격결정모형을 이용하여 옵션가격을 예측함에 있어 환율변동성이 일정하다는 가정하에서 변동성을 모형에 투입하는 것보다는 환율변동성의 이분산성을 고려하여 추정된 변동성을 모형에 투입하는 것이 통화옵션가격의 예측력을 개선시킬 수 있다고 할 수 있다. 그리고 회귀분석결과 설명력을 나타내는 $R^2$값이 높게 나타나고 있으며, 확률적 변동성하의 통화옵션가격결정모형의 $R^2$값이 일정한 변동성을 가정하는 모형의 $R^2$보다는 높게 나타나고 있다.

• 한국항만경제학회지
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• 제30권3호
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• pp.1-14
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• 2014

BDI건화물운임지수의 변동성은 환율과 주가의 변동성을 크게 초과할 정도로 대단히 클 뿐만 아니라 변동성이 점차 커지고 있어서 운임을 예측하는데 많은 어려움을 겪고 있다. 이에 본고는 이러한 운임지수의 변동성을 정확히 포착할 수 있는 모형을 찾는데 목적을 둔다. 이를 위해 변동성 분석에 흔히 사용되는 대칭형 변동성 모형인 GARCH 모형과 비대칭 변동성 모형인 AGARCH모형, GJR모형, EGARCH모형을 도입한다. 그것은 나쁜 뉴스가 좋은 뉴스보다 더 큰 변동성을 야기할 가능성이 높기 때문이다. 먼저 운임의 예측불가능요소를 운임의 요일별 특성을 제거한 후 자기회귀를 하여 구한 후 GARCH 분석을 적용하는데 적합한 성격을 갖는가를 조사한다. 비대칭모형의 AGARCH모형에서는 비대칭을 나타내는 계수가 유의하나 부호가 모형의 예상과 달라 나쁜 뉴스가 좋은 뉴스보다 더 큰 변동성을 야기하지 않으며, EGARCH모형의 비대칭계수도 양의 부호로 모형의 예상과 반대일 뿐만 아니라 유의하지 않아 나쁜 뉴스가 좋은 뉴스보다 더 큰 변동성을 야기하지 않는다는 것, 그리고 GJR모형에서도 해당 계수가 음으로 모형과 반대로 유의하지 않아 음의 충격이 양의 충격보다 더 큰 변동성을 유발하지 않음을 보인다. 이에 따라 BDI건화물운임지수의 변동성은 GARCH모형을 이용하는 것이 합리적이라는 점을 보인다.

• 응용통계연구
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• 제29권7호
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• pp.1213-1229
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• 2016

최근에 Cho와 Shin (2016)가 변동성 예측 모형으로 유명한 HAR (Corsi, 2009) 모형보다 단위근을 부과한 IHAR 모형이 더 우수하다는 것이 보고하였다. 금융시계열에 비대칭 변동성이 존재한다는 것은 널리 알려져 있다. 이 논문에서는 IHAR 모형에 레버리지를 고려한 LIHAR 모형을 제안한다. LIHAR 모형과 IHAR 모형 기존의 HAR 모형, LHAR 모형과의 예측력 비교를 통해 LIHAR 모형의 우수성을 보인다. 모형을 평가하기 위해 Oxford-Man 라이브러리 20개의 실현변동성 데이터를 이용하였다. 특히 DJIA, S&P 500, Russell 2000, KOSPI Composite 데이터는 다양한 분석을 하였다. 주가와 같은 금융지수의 변동성에는 장기기억성과 비대칭 변동성이 존재하고, 이런 특징을 LIHAR 모형이 HAR, IHAR, LHAR 모형보다 적절하게 반영하고 있는 것을 확인 하였다. 또한 예측력도 LIHAR 모형이 가장 우수하였다. 금융시계열의 실현변동성에 장기기억성, 비대칭변동성, 비정상성을 모두 반영하여 예측하는 것이 상당한 가치가 있음을 확인하였다.

• 국제지역연구
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• 제14권2호
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• pp.25-40
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• 2010

변동성을 정확하게 예측하는 것은 금융시장의 변동성 연구에 있어 특히 포트폴리오선택, 옵션가격결정, 위험관리와 관련하여 매우 흥미로운 연구주제이다. 왜냐하면 변동성은 시장의 위험을 의미하기 때문이다. 이 논문은 세 가지 변동성 모형(GARCH, IGARCH, FIGARCH)을 이용하여 호주 주가지수선물시장의 일일후 변동성을 예측하고 각 모형의 예측력을 비교 분석하였다.특히 호주 주가지수선물 변동성에 존재하는 장기기억 특성에 초점을 맞추고 실증분석하였다. 실증분석 결과 FIGARCH 모형이 GARCH 모형이나 IGARCH 모형보다 호주 주가지수선물시장의 장기기억 특성을 더 잘 포착한다는 것을 발견하였다. 또 세 모형 중 FIGARCH 모형을 이용할 경우 일일후 변동성 예측의 성과가 가장 우수하다는 것도 발견하였다. 이는 호주 주가지수선물 변동성에 장기기억이 존재하는 것을 의미하고, 변동성의 특징을 명시적으로 고려하는 FIGARCH 모형이 장기기억을 고려하지 않는 다른 모형들보다 예측성과 측면에서 더 우수하다는 것을 의미한다. 따라서 호주 주가지수선물시장의 장기기억 변동성을 예측하는 데는 FIGARCH 모형이 가장 유용한 것으로 나타났다.

• 재무관리연구
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• 제13권1호
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• pp.203-220
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• 1996

본 연구에서는 우리나라 채권시장의 변동성 분석과 추정을 위하여 Markov-Switching ARCH (SWARCH)모형과 GMM모형 및 I-GARCH모형을 적용하였다. 관측된 자료는 1993년 1월에서부터 1996년 4월까지의 주별 91일물 양도성 예금증서 수익률이다. 본 연구에서 채권 수익률 분산과정의 추정을 위해 사용하는 SWARCH 모형은 경제나 채권시장의 국면전환으로 말미암아 채권수익률의 변동성이 이질적인 분포에서 오는 경우 서로 다른 분산 국면의 확률적 식별이 가능할 뿐만 아니라 지속성이 GARCH모형보다 작아서 조건부 변동성의 예측력이 뛰어난 모형으로 알려져 있다. 또한 SWARCH모형은 베이즈이론에 의한 확률의 개념으로 국면전환을 추정하기 때문에 주관적인 국면전환시점의 판단이 불필요하다는 장점을 가진다 여러 가지 모형들의 추정결과 I-GARCH 모형과 SWARCH 모형등이 우리나라 단기 채권수익률의 조건부 변동성을 비교적 잘 설명해 내는 것으로 나타났으며 우리나라 단기 채권시장은 1993년 6월부터 1993년 12월초까지, 1994년 7월경부터 1995년 5월경까지 비교적 높은 변동성을 유지하였으며 그후로는 변동성이 등락을 계속하는 것으로 추정되었다. 본 연구의 결과 아직은 태동단계에 머물러 있는 한국 채권시장의 시계열적 특성을 체계적으로 문서화하고 정교하고 다양한 최근 계량기법을 체계적으로 정리하고 응용하여 시장 참가자들의 기회비용과 시행착오의 기간을 단축시키는데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다.

• 경영과정보연구
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• 제28권4호
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• pp.93-108
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• 2009

본 연구는 변동성의 비대칭적 반응과 관련하여 주식시장에 비하여 상대적으로 많은 연구가 이루어지지 않은 채권시장에 대해서 살펴보았다. 이를 위하여 국채시장과 유가증권시장을 대상으로 분석을 실시하였으며, 분석모형은 가장 일반적인 대칭모형인 GARCH모형과 비대칭모형으로는 GJR-GARCH모형을 이용하였다. 실증분석 결과를 요약하면 다음과 같다. KOSPI수익률의 경우에는 변동성의 비대칭성을 나타내는 계수와 모형의 적합성을 나타내는 우도비(LR) 통계량이 유의수준 1%에서 유의한 것으로 나타나고 있어서, 기존의 선행연구들과 같이, 주식시장에 비대칭적 변동성이 존재한다는 것을 재확인할 수 있다. 반면에 국고채수익률의 경우에는 비대칭적 변동성을 나타내는 계수가 통계적으로 유의하지 않고 모형의 적합성을 검정하는 우도비(LR) 통계량 또한 유의하지 않은 것으로 나타나고 있다. 이는 국고채수익률의 경우에는 비대칭적 변동성이 존재하지 않으며, 변동성의 군집화현상과 시간 가변적인 특성을 포착하기 위해서 대칭모형인 GARCH(1,1)모형을 이용하는 것만으로 충분하다는 것을 보여주고 있다. 이러한 결과는 미 재무성채권을 대상으로 한 연구에서 채권시장에는 비대칭적 변동성이 존재하지 않는다는 Hoti, Maasoumi, McAleer & Slottje(2005)와 Cappiello, Engle & Sheppard(2006)의 연구결과와도 일치하는 것이다.

• 응용통계연구
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• 제26권1호
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• pp.163-185
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• 2013

본 논문에서는 장기기억 변동성 모형의 필요성을 Value-at-Risk(VaR) 추정의 관점에서 알아본다. 이를 위해, KOSPI 수익률의 VaR을 FIGARCH, FIEGACH와 같은 장기기억 변동성 모형과 GARCH, EGARCH와 같은 단기기억 변동성 모형을 적용하여 각각 추정한 후, 각 변동성 모형에 따른 추정의 적절성을 사후검증을 통하여 비교해 본다. 사후검증을 통해, KOSPI 수익률 과정이 장기기억 속성을 가짐을 확인할 수 있으며, 적절한 VaR의 추정을 위해서는 장기기억 변동성 모형을 적용하는 것이 필요함을 알 수 있다.

• 재무관리논총
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• 제3권2호
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• pp.157-185
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• 1996

본 연구는 한국증권시장에서 변동성의 정보비대칭효과를 조건부 이분산모형을 이용하여 검증하고자 하였다. 검증방법으로는 Engle과 Ng (1993)의 연구에 기초하여 정보반응곡선(News impact curve)으로 분석하였다. 분석자료로 1980년 부터 1995년 까지의 한국종합주가지수, 일별 초과수익률자료를 사용하였다. 정보반응곡선에 이용한 모형은 GARCH 모형, EGARCH 모형, TGARCH 모형, AGARCH 모형등 4개의 조건부 이분산 모형이다. 무조건 분산을 이용한 정보 반응곡선의 함수형태로 보면, 분산의 정보반응에 있어서 GARCH 모형은 대칭적으로 반응하며 나머지 조건부 이분산 모형인 EGARCH 모형, TGARCH 모형, 그리고 AGARCH 모형은 비대칭적으로 반응하는 모형임을 알 수 있었다. 실증분석결과 정보반응곡선을 통하여 악재(bad news)정보에 따라 예측하지 못한 주식수익률의 하락이 호재(good news)에 따른 예측하지 못한 주식수익률의 상승보다 더 큰 변동성을 발견할 수 있었다. 그러나 비대칭성의 크기는 그다지 큰 것으로 보이지 않았다. 모형적합성 검정에서도 4개의 조건부 이분산 모형은 모두 적합한 것으로 보인다. 그중에서도 EGARCH 모형과 TGARCH 모형이 상대적으로 주가예측력이 뛰어나 보인다. 그러나 변동성의 정보 비대칭반응을 통계적으로 유의적인 것으로 확인한 모형은 TGARCH모형 뿐이었다.

• 지능정보연구
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• 제16권2호
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• pp.19-32
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• 2010

학계와 금융파생상품 가격결정이나 변동성매매와 같은 실무영역 모두에서 주식시장의 변동성은 중요한 역할을 한다. 본 연구는 GARCH 모형에 기초하여 한국주식시장의 변동성을 정확히 예측함으로써 변동성매매시스템의 성과를 높일 수 있는 새로운 방법을 제시하였다. 특히, 여러 연구 자료에서 밝혀지고 있는 변동성 비대칭성개념을 도입하였다. 최근 새로 개발된 한국주식시장 변동성 지수인 VKOSPI를 변동성 대용값으로 사용한다. VKOSPI는 KOSPI 200 지수옵션의 가격을 이용하여 계산된 값으로서 옵션딜러들의 변동성 예측치를 반영하고 있다. KOSPI 200 옵션시장은 1997년 시작되었으며, 발전을 거듭하여 현재 하루 거래량이 1,000만 계약을 넘어서면서 세계 최고의 지수옵션시장으로 발전하였다. 이러한 옵션시장에 반영된 변동성을 분석하는 것은 투자자들에게 좋은 투자정보를 제공하게 될 것이다. 특히, 변동성 대용값으로 VKOSPI를 사용하면 다른 변동성 대용치를 사용할 때 발생하는 통계적 추정의 문제를 피해 갈 수 있다. 본 연구는 2003년부터 2006년의 KOSPI 200 지수 일별자료를 대상으로 최우도추정방법(MLE)을 이용하여 GARCH 모형을 추정한다. 비대칭 GARCH 모형으로는 Glosten, Jagannathan, Runke의 GJR-GARCH 모형, Nelson의 EGARCH 모형, 그리고 Ding, Granger, Engle의 PARCH모형을 포함하며 대칭 GARCH 모형은 (1, 1) GARCH 모형을 이용한다. 2007년부터 2009년까지의 KOSPI 200 지수 일별자료를 대상으로 반복적 계산과정을 통해 내일의 변동성 예측값과 오르고 내리는 변화방향을 예측하였다. 분석 결과 시장변동성과 예기치 않은 주가변동 사이에는 음의 상관관계가 존재하며, 음의 주가변동은 동일한 크기의 양의 주가변동보다 훨씬 더 큰 변동성의 증가를 가져옴을 알 수 있다. 즉, 한국 주식시장에도 변동성 비대칭성이 존재함을 보여주었다. GARCH 모형을 이용하여 내일의 VKOSPI의 등락방향을 예측하고 이를 이용하여 변동성 매매시스템을 개발하였다. 내일의 변동성이 상승할 것으로 예측되면 스트래들매수전략을 이용하고 반대로 변동성이 하락할 것으로 예측되면 스트래들 매도전략을 이용한다. 변동성의 변화방향성을 맞춘 경우에는 VKOSPI 변동분을 더하고 틀린 경우에는 변동분을 뺀 누적합을 이용하여 변동성매매전략의 총수익을 계산한다. 모형추정용 자료구간의 경우 통계적 기준인 MSPE 기준으로는 PARCH 모형의 적합도가 가장 높고, 예측방향의 적중도를 재는 MCP 기준으로는 EGARCH 모형이 가장 높은 값을 보여주었다. 테스트용 자료구간의 경우에는 PARCH 모형이 모형적합도와 내일의 변동성 등락방향 예측에서 가장 좋은 결과를 보여주었다. 모형추정용 자료구간의 경우 GARCH 모형 전체에서 매매이익을 기록하고 있고 테스트용 자료구간의 경우에는 EGARCH 모형을 제외한 GARCH 모형들이 매매이익을 보여주었다. 본 연구에서 나타난 변동성의 군집과 비대칭성 현상으로부터 변동성에 비선형성이 존재함을 알 수 있었으며, 비선형성에서 좋은 결과를 보이고 있는 인공지능시스템과 비대칭 GARCH 모형을 결합한다면 제안된 변동성매매시스템의 성과를 많이 개선할 수 있을 것으로 판단된다.

• 지능정보연구
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• 제23권2호
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• pp.107-122
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• 2017

주식시장의 주가 수익률에 나타나는 변동성은 투자 위험의 척도로서 재무관리의 이론적 모형에서뿐만 아니라 포트폴리오 최적화, 증권의 가격 평가 및 위험관리 등 투자 실무 영역에서도 매우 중요한 역할을 하고 있다. 변동성은 주가 수익률이 평균을 중심으로 얼마나 큰 폭의 움직임을 보이는가를 판단하는 지표로서 보통 수익률의 표준편차로 측정한다. 관찰 가능한 표준편차는 과거의 주가 움직임에서 측정되는 역사적 변동성(historical volatility)이다. 역사적 변동성이 미래의 주가 수익률의 변동성을 예측하려면 변동성이 시간 불변적(time-invariant)이어야 한다. 그러나 대부분의 변동성 연구들은 변동성이 시간 가변적(time-variant)임을 보여주고 있다. 이에 따라 시간 가변적 변동성을 예측하기 위한 여러 계량 모형들이 제안되었다. Engle(1982)은 변동성의 시간 가변적 특성을 잘 반영하는 변동성 모형인 Autoregressive Conditional Heteroscedasticity(ARCH)를 제안하였으며, Bollerslev(1986) 등은 일반화된 ARCH(GARCH) 모형으로 발전시켰다. GARCH 모형의 실증 분석 연구들은 실제 증권 수익률에 나타나는 두터운 꼬리 분포 특성과 변동성의 군집현상(clustering)을 잘 설명하고 있다. 일반적으로 GARCH 모형의 모수는 가우스분포로부터 추출된 자료에서 최적의 성과를 보이는 로그우도함수에 대한 최우도추정법에 의하여 추정되고 있다. 그러나 1987년 소위 블랙먼데이 이후 주식 시장은 점점 더 복잡해지고 시장 변수들이 많은 잡음(noise)을 띠게 됨에 따라 변수의 분포에 대한 엄격한 가정을 요구하는 최우도추정법의 대안으로 인공지능모형에 대한 관심이 커지고 있다. 본 연구에서는 주식 시장의 주가 수익률에 나타나는 변동성의 예측 모형인 GARCH 모형의 모수추정방법으로 지능형 시스템인 Support Vector Regression 방법을 제안한다. SVR은 Vapnik에 의해 제안된 Support Vector Machines와 같은 원리를 회귀분석으로 확장한 모형으로서 Vapnik의 e-insensitive loss function을 이용하여 비선형 회귀식의 추정이 가능해졌다. SVM을 이용한 회귀식 SVR은 두터운 꼬리 분포를 보이는 주식시장의 변동성과 같은 관찰치에서도 우수한 추정 성능을 보인다. 2차 손실함수를 사용하는 기존의 최소자승법은 부최적해로서 추정 오차가 확대될 수 있다. Vapnik의 손실함수에서는 입실론 범위내의 예측 오차는 무시하고 큰 예측 오차만 손실로 처리하기 때문에 구조적 위험의 최소화를 추구하게 된다. 금융 시계열 자료를 분석한 많은 연구들은 SVR의 우수성을 보여주고 있다. 본 연구에서는 주가 변동성의 분석 대상으로서 KOSPI 200 주가지수를 사용한다. KOSPI 200 주가지수는 한국거래소에 상장된 우량주 중 거래가 활발하고 업종을 대표하는 200 종목으로 구성된 업종 대표주들의 포트폴리오이다. 분석 기간은 2010년부터 2015년까지의 6년 동안이며, 거래일의 일별 주가지수 종가 자료를 사용하였고 수익률 계산은 주가지수의 로그 차분값으로 정의하였다. KOSPI 200 주가지수의 일별 수익률 자료의 실증분석을 통해 기존의 Maximum Likelihood Estimation 방법과 본 논문이 제안하는 지능형 변동성 예측 모형의 예측성과를 비교하였다. 주가지수 수익률의 일별 자료 중 학습구간에서 대칭 GARCH 모형과 E-GARCH, GJR-GARCH와 같은 비대칭 GARCH 모형에 대하여 모수를 추정하고, 검증 구간 데이터에서 변동성 예측의 성과를 비교하였다. 전체 분석기간 1,487일 중 학습 기간은 1,187일, 검증 기간은 300일 이다. MLE 추정 방법의 실증분석 결과는 기존의 많은 연구들과 비슷한 결과를 보여주고 있다. 잔차의 분포는 정규분포보다는 Student t분포의 경우 더 우수한 모형 추정 성과를 보여주고 있어, 주가 수익률의 비정규성이 잘 반영되고 있다고 할 수 있다. MSE 기준으로, SVR 추정의 변동성 예측에서는 polynomial 커널함수를 제외하고 linear, radial 커널함수에서 MLE 보다 우수한 예측 성과를 보여주었다. DA 지표에서는 radial 커널함수를 사용한 SVR 기반의 지능형 GARCH 모형이 가장 우수한 변동성의 변화 방향에 대한 방향성 예측력을 보여주었다. 추정된 지능형 변동성 모형을 이용하여 예측된 주식 시장의 변동성 정보가 경제적 의미를 갖는지를 검토하기 위하여 지능형 변동성 거래 전략을 도출하였다. 지능형 변동성 거래 전략 IVTS의 진입규칙은 내일의 변동성이 증가할 것으로 예측되면 변동성을 매수하고 반대로 변동성의 감소가 예상되면 변동성을 매도하는 전략이다. 만약 변동성의 변화 방향이 전일과 동일하다면 기존의 변동성 매수/매도 포지션을 유지한다. 전체적으로 SVR 기반의 GARCH 모형의 투자 성과가 MLE 기반의 GARCH 모형의 투자 성과보다 높게 나타나고 있다. E-GARCH, GJR-GARCH 모형의 경우는 MLE 기반의 GARCH 모형을 이용한 IVTS 전략은 손실이 나지만 SVR 기반의 GARCH 모형을 이용한 IVTS 전략은 수익으로 나타나고 있다. SVR 커널함수에서는 선형 커널함수가 더 좋은 투자 성과를 보여주고 있다. 선형 커널함수의 경우 투자 수익률이 +526.4%를 기록하고 있다. SVR 기반의 GARCH 모형을 이용하는 IVTS 전략의 경우 승률도 51.88%부터 59.7% 사이로 높게 나타나고 있다. 옵션을 이용하는 변동성 매도전략은 방향성 거래전략과 달리 하락할 것으로 예측된 변동성의 예측 방향이 틀려 변동성이 소폭 상승하거나 변동성이 하락하지 않고 제자리에 있더라도 옵션의 시간가치 요인 때문에 전체적으로 수익이 실현될 수도 있다. 정확한 변동성의 예측은 자산의 가격 결정뿐만 아니라 실제 투자에서도 높은 수익률을 얻을 수 있기 때문에 다양한 형태의 인공신경망을 활용하여 더 나은 예측성과를 보이는 변동성 예측 모형을 개발한다면 주식시장의 투자자들에게 좋은 투자 정보를 제공하게 될 것이다.