고대 이후로 수학은 끊임없이 발전되어 왔고, 지금도 발전 지향적인 변화가 이루어지고 있다. 수학을 발전적 관점에서 보는 것은 기존의 수학적 지식을 답습하여 그 기능을 익히는 것보다는 수학을 끊임없이 창조, 발전시키는 대상으로 생각하는 것이다. 수학에서 발전적 학습은 대상을 고정된 것으로 보지 않고, 하나의 결과가 얻어졌더라도 보다 더 나은 방법을 알아본다거나 또는 이를 바탕으로 보다 일반적인, 보다 새로운 것을 발견하려는 것이다. 이러한 발전적 수학학습은 증명과 반박의 과정, What if not, 관점의 변경, 부정에 의한 방법 등을 통해서 이루어 질 수 있다. 본 연구에서는 발전적인 수학학습에 대한 다양한 이론을 고찰하고 특히, 부정을 통한 발전적 학습 전개의 방법 및 과정에 대하여 분석함으로써 발전적 수학학습에 대한 방향을 탐색해 보고자 한다.
이 연구는 온라인을 기반으로 한 원격교육의 학습효과를 증진시키기 위한 방안으로 학습자들이 지각하는 교류거리의 구조지각수준에 따른 성별, 학습만족도, 학습지속성, 학업성취도와의 관계를 알아보았다. 연구결과 학습자의 일반적 특성인 성별에 따른 교류거리의 구조지각수준은 의의 있는 차이가 없었다(p>.05). 교류거리의 구조지각수준과 학습자가 지각하는 수업만족도와 학습지속성과는 통계적으로 의의 있는 상관이 있는 것으로 나타났지만 학업성취도와는 유의한 차이가 발견되지 않았다(p>.05). 교류거리의 구조하위영역 중 수업만족도에 대한 영향력이 큰 하위영역은 과정 상호작용이며, 학습지속성에 대한 영향력이 큰 하위영역은 내용구성으로 나타났다.
프로그래밍 학습은 현대사회가 요구하는 복잡한 문제해결력 향상에 도움이 되지만, 학습자에게 과도한 인지적 부담을 줄 수 있다. 따라서 인지적 부담을 감소시키기 위한 프로그래밍 도구의 선택 및 학습 효과를 최대화하기 교수 학습 전략이 요구된다. 본 연구에서는 중학생의 문제해결력 향상을 위한 과제 중심 스크래치 프로그래밍 학습 프로그램을 개발하고 해당 프로그램이 학습자의 문제해결력에 미치는 영향을 분석하였다. 연구결과, 과제 중심 스크래치 프로그래밍 학습을 수행한 집단이 일반적인 스크래치 프로그래밍 학습과 비주얼 베이식 프로그래밍 학습을 실시한 집단에 비해 문제해결력이 유의하게 향상되었다. 특히 오류를 발견하고 수정하는 능력인 문제점 해결 영역에서 유의한 차이를 더 크게 드러났다.
분류자 시스템(Classifier System)은 유전자 알고리즘(Genetic Algorithmsm : GA)을 이용하여 새로운 규칙 집합을 발견하는 시스템이다 또 로봇 축구 시뮬레이션 게 (SimuroSot)은 시간에 따라 상태가 변화하는 동적인 시스템이다. 본 논문에서는 GBML(Genetic Based Machine Learning)의 한 갈래이자 미시간 접근 방법을 기반으로 하는 Zeroth Level Classifier System(ZCS)을 SimuroSot에 적용하여 게임 전략을 구성하는 새로운 규칙을 발견하고 학습하도록 하고 시뮬레이션 결과를 분석함으로써 ZCS의 유용성을 확인한다.
본 연구는 프로젝트 학습에 기반한 논문쓰기 활동이 여중생의 자기주도학습 능력과 학습태도에 미치는 효과를 알아보는 데 있다. 본 연구의 목적을 달성하기 위하여 Y시 소재 여자중학교 2학년 독서반 동아리생 60명을 대상으로 30명씩을 실험집단과 비교집단으로 각각 나눈 후, 실험집단을 대상으로 10주에 걸쳐 4단계 프로그램인 프로젝트 학습에 기반한 논문쓰기 활동을 구안하여 적용하였다. 두 집단을 대상으로 자기주도학습 능력 검사와 학습태도 검사를 사전 사후로 실시했고, SPSS 18.0 통계분석프로그램을 이용한 t-검증을 통해 분석하였다. 연구의 결과는 첫째, 자기주도학습 능력의 하위 변인 중 개방성, 내재적 동기, 자율성, 자아개념 영역에서 유의한 차이가 발견되었다. 둘째, 학습태도의 자신감, 성공기대, 주의집중, 효과성, 열의 영역에서 유의한 차이가 발견되었다. 이러한 연구 결과로 볼 때, 여중생의 자기주도학습 능력과 학습태도를 강화하기 위한 다양한 교육프로그램을 계획할 때, 프로젝트 학습에 기반한 방법들이 적극적으로 시도되어야 할 것으로 사료된다.
비대면 교육의 중요성 및 필요에 따른 수요가 증가함에 따라 국내외 온라인 교육 오픈 플랫폼이 활성화되고 있다. 본 플랫폼은 대학 등 교육 전문기관과 달리 학습자의 자율성이 높은 특징을 가지며 이에 따라 개인화된 학습 도구를 지원하기 위한 학습 행동 데이터의 분석 연구가 중요시 되고 있다. 실제적인 학습 행동을 이해하고 패턴을 도출하기 위하여 프로세스 마이닝이 다수 활용되었지만 온라인 교육 플랫폼과 같이 자기 관리형(Self-regulated) 환경에서의 학습 로그를 기반한 사례는 부족하다. 또한, 대부분 프로세스 모델 도출 등의 모델 관점에서의 접근이며 분석 결과의 실제적인 적용을 위한 개별 패턴 및 인스턴스 관점에서의 방법 제시는 미흡하다. 본 연구에서는 온라인 교육 오픈 플랫폼 내 학습 패턴을 파악하기 위하여 프로세스 마이닝을 활용한 분석 방법을 제시한다. 학습 패턴을 다각도로 분석하기 위하여 모델, 패턴, 인스턴스 관점에서의 분석 방법을 제시하며, 프로세스 모델 발견, 적합도 검사, 군집화 기법, 예측 알고리즘 등 다양한 기법을 활용한다. 본 방법은 국내 오픈 교육 플랫폼 내 기계학습 관련 강좌의 학습 로그를 추출하여 분석하였다. 분석 결과 온라인 강의의 특성에 맞게 비구조화된 프로세스 모델을 도출할 수 있었으며 구체적으로 한 개의 표준 학습 패턴과 세 개의 이상 학습 패턴으로 세분화할 수 있었다. 또한, 인스턴스별 패턴 분류 예측 모델을 도출한 결과 전체 흐름 중 초기 30%의 흐름을 바탕으로 예측하였을 때 0.86의 분류 정확도를 보였다. 본 연구는 프로세스 마이닝을 활용하여 학습자의 패턴을 체계적으로 분석한다는 점에서 기여점을 가진다.
추천 시스템에서부터 1:1 마케팅에 이르는 전자 상거래의 다양한 응용 영역에서, 개별 사용자로부터 개인화된 사용자 프로파일을 구축하는 것은 매우 중요하다. 이러한 프로파일들은 사용자들의 구매 행위와 같은 개인별 행동들을 설명해주며, 특히 다양한 데이터 마이닝(Data Mining) 기술들을 이용해 사용자의 거래 기록으로부터 학습된 규칙들을 발견해낼 수 있다. 발견된 규칙들 중에는 거짓이거나 연관 없거나 또는 하찮은 것들도 존재하기 때문에, 가장 중요한 문제 가운데 하나는 발견된 규칙들을 처리후-분석을 어떻게 수행하느냐이다. 예를 들어, 발견된 규칙을 사용자 프로파일에 적합한 것인지를 확인할 때 좋은 규칙과 나쁜 규칙을 어떻게 판명하는가 하는 문제이다. 이 논문에서는 규칙을 확인하는 과정에서 객관적 척도를 이용하는 방법을 제안하였다.
이 논문에서는 계산기에 대하여 복잡한 계산 수행 뿐 아니라 수학적 개념, 원리, 법칙을 탐구할 수 있는 인지적 학습 도구로서의 가능성을 탐구하였다. 계산기가 인지적 공학 도구이며 교수-학습 도구임을 밝혔으며, 국내외의 수학교육과정에서의 계산기 활용 실태를 살펴보았다. 실제적으로 인지적 학습 도구로서의 계산기의 역할을 관찰하기 위하여, 초등학교 수학에서 계산기 활동 자료를 개발하고 이를 3학년, 5학년 학생들에게 적용한 실험 활동을 실시하였다. 활동 결과, 사칙계산기가 지필환경에서는 가능하지 않은 패턴 인식을 통한 귀납, 추론, 원리 탐구를 용이하게 한다는 것을 확인하였다. 이에 비추어 지필환경에서 이루어지는 기존 교과서의 제시 방식에 대안이 될 수 있는 발견적 방식을 대비하여 논의하였다.
이 연구의 목적은 케플러가 어떻게 망막 상 이론 형성과정에서 문제를 발견하였는지를 조사하고 그 당시 상황을 과학고등학교 학생들에게 제시했을 때 얼마나 많은 과학 고등학교 학생들이 케플러가 발견한 것과 같은 문제를 발견하는가를 조사하는 것이었다. 그 결과를 일반 고등학교 학생들의 경우와 비교하였다. 케플러는 당시의 시각이론에 대해 비판적으로 분석하고 과학적 실험에 근거한 지식을 기반으로 문제를 발견하였다. 과학고등학교 학생들은 중학교 과정까지 상당한 정도의 광학 개념과 생리학적 개념을 학습하였다. 그럼에도 있음에도 불구하고 케플러 당시의 문제 발견 상황을 제시했을 때 케플러가 발견한 것과 같은 광학적 불가능성 문제를 발견하여 제시한 학생은 한 명도 없었다. 다만 30명 중에서 5명의 학생이 시각 개념을 과학자적으로 표현함을 볼 때 이들은 케플러와 같은 문제발견 가능성을 보였다. 교과서 분석을 포함한 본 연구 결과는 창의성의 핵심 요소인 과학적 문제를 발견하는 능력에 대한 체계적 교육이 필요함을 시사하고 있다.
이 논문에서는 기존 정보검색모델에서의 문제점을 살펴보고 그 대안을 제시하고 있다. 정보환경의 변화에 따라 '개념'중심의 새로운 정보조직인 온톨로지와 소셜태깅은 탐험적 발견행위를 가능하게 해줄 수 있다. 이들을 통해 어느 한 이용자의 머릿속에 있는 생각을 인터넷상의 수많은 사람의 머릿속에 있는 생각을 연결해주고 있다. 이러한 상호작용을 통한 연결고리를 통해서 이젠 이용자들이 탐험적으로, 적극적으로 정보를 찾아 나서고 있다. 이에 본 연구의 목적은 질적인 연구방법론으로 온톨로지와 소셜태깅에서 제공되는 수많은 탐색촉진제의 존재를 밝힌 후, 하나의 탐험적 발견행위 모델을 만들어내는 것이다. 그 결과는 먼저 3개의 상위그룹이 형성되었다. 첫째, 브라우징 및 모니터링으로 어떤 대상을 인지 및 집중하는 단계, 둘째, 의미부여로 적극적인 참여 및 공유하는 단계이며 셋째는 더 적극적으로 생각을 확장시켜나가면서 스스로 사회적 학습을 하는 단계였다. 제일 첫 그룹에는 정보요구인지, 소셜공간에서 도움 필요성인지, 도움을 받을 수 있는 자료 발견, 일단 멈춤, 그 대상에 집중등의 단계가 있었다. 두 번째 그룹에는 적극적 의미형성, 소셜 북마킹 및 태깅, 소셜 네트워크에서 나눔, 처음 정보요구를 더 구체화하는 단계가 있었다. 세 번째는, 발견적인 소셜학습, 우연한 정보 발견, 창조적 생각을 유발, 문제 해결 능력향상 등의 총 13단계를 발견하게 되었다. 이 모델은 이용자들이 탐험적 발견행위를 할 수 있는 능력을 향상하게 시키는 정보시스템 디자인에 공헌할 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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