• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.15 no.2
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• pp.197-231
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• 2000

평형문제들에서의 기본적인 정리들이 일반화 볼록공간에서 어떻게 확장되는가를 보인다. KKM 이론의 중요한 정리들 대부분이 위상벡터공간에서의 선형성을 가정하지 않아도 위상적인 성질만으로 성립한다. 이같은 정리들의 예로는 KKM정리, von Neumann의 최소최대정리와 교차정리, Nash의 평형정리, 여러 가지 부동점정리, 극대원정리, Ky Fan의 최소최대부등식, 변분부등식들, 최량근사정리, 일반화 의사평형문제들의 해의 존재정리들이 있다.

• Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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• v.22 no.4
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• pp.414-424
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• 2012

Finding or automatically generating problem instance is useful for algorithm analysis/test. The topic has been of interest in the field of hardware/software engineering and theory of computation. We apply objective value-distance correlation analysis to problem spaces, as previous researchers applied it to solution spaces. According to problems, we define the objective function by (1) execution time of tested algorithm or (2) its optimality; this definition is interpreted as difficulty of the problem instance being solved. Our correlation analysis is based on the following aspects: (1) change of correlation when we use different algorithms or different distance functions for the same problem, (2) change of that when we improve the tested algorithm, (3) relation between a problem instance space and the solution space for the same problem. Our research demonstrates the way of problem instance space analysis and will accelerate the problem instance space analysis as an initiative research.

• The KIPS Transactions:PartB
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• v.8B no.1
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• pp.105-113
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• 2001

최근 축약 분산 기억 장치(SDM)가 적응적 문제 해결 능력과 하드웨어화의 용이성으로 인해 현실성이 있는 신경망의 한 모델로 제안되었다. 그러나 다층 인식자의 개별 뉴런이 선형 또는 비선형 결정 함수로 해 공간을 이분하고 그들이 다양하게 결합함으로써 일반적인 문제 해결 능력을 갖는데 비해, 축약 분산 기억 장치의 뉴런은 해 공간에서 자신을 중심으로 한 일정 반경 영역을 안과 밖으로 이분하고 이들을 단순하게 합하므로써, 해 공간이 실수 공간과 같이 크기 관계를 갖는 경우 비효율적인 모델로 된다. 본 논문에서는 이러한 축약 분산 기억 장치의 특성과 그 원인을 규명하고, 문제의 해 공간이 단조 증가 또는 감소 결정 함수로 양분되는 경우, 기존의 축약 분산 기억 장치에 크기 비교 과정을 도입함으로써, 주어진 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 수정된 축약 분산 기억 장치 모델을 제안한다. 아울러 제안된 모델을 ATM망에서의 호 수락 제어 과정에 적용한 예를 보인다.최근 축약 분산 기억 장치(SDM)가 적응적 문제 해결 능력과 하드웨어화의 용이성으로 인해 현실성이 있는 신경망의 한 모델로 제안되었다. 그러나 다층 인식자의 개별 뉴런이 선형 또는 비선형 결정 함수로 해 공간을 이분하고 그들이 다양하게 결합함으로써 일반적인 문제 해결 능력을 갖는데 비해, 축약 분산 기억 장치의 뉴런은 해 공간에서 자신을 중심으로 한 일정 반경 영역을 안과 밖으로 이분하고 이들을 단순하게 합하므로써, 해 공간이 실수 공간과 같이 크기 관계를 갖는 경우 비효율적인 모델로 된다. 본 논문에서는 이러한 축약 분산 기억 장치의 특성과 그 원인을 규명하고, 문제의 해 공간이 단조 증가 또는 감소 결정 함수로 양분되는 경우, 기존의 축약 분산 기억 장치에 크기 비교 과정을 도입함으로써, 주어진 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 수정된 축약 분산 기억 장치 모델을 제안한다. 아울러 제안된 모델을 ATM망에서의 호 수락 제어 과정에 적용한 예를 보인다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2005.07a
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• pp.910-912
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• 2005

실제 공간에서 네트워크를 통해 지역적으로 산재해 있는 통신 노드들에 관한 최단거리 문제 등을 위시한 각종 지리적 요소를 지니고 있는 문제들을 다루는 것은 복잡할 뿐만 아니라, 환경 및 상태 의존적이라 용이하지 않다고 할 수 있다. 본 논문에서는 네트워크를 통해 존재하는 실제 공간상에서의 지리적 성격의 문제를 특정 공간상의 문제로 매핑하여, 형식화(formalization)함으로써, 그 공간상에서의 수학적 문제로 변환하여 접근할 수 있는 효율적이고 간단한 방법을 제안한다. 그리하여 인터넷상에서의 2 노드 간의 최단 거리 문제를 위한 접근으로서, 본 논문에서 제안된 공간상에서의 두 노드 간의 수학적 거리를 정의하여 정형화된 수학적 최단거리를 구하도록 한다.

• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.20 no.2
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• pp.195-207
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• 2005

리만 기하학에서 중요한 문제중의 하나는 주어진 곡률부호를 가지는 다양체를 분류하는 것이다. 그렇게 하기 위해서는 곡률과 위상과의 상호 관계를 밝히는 것이 중요하다. 특히 양의 곡률을 가지는 공간을 분류하는 것은 어려운 문제로 알려져 있으며 위상적 성질에 대해서도 알려진 것은 매우 적다. 본 논문에서는 지금까지 알려진 양의 곡률을 가지는 공간들을 살펴 보고 그들 공간들에 대한 일반적인 정리들과 호프의 문제를 소개하고자 한다.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2016.05a
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• pp.811-812
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• 2016

최근 공간 정보는 생산 되는 양과 데이터의 생성 빈도 및 다양성으로 인해 기존의 공간 데이터베이스 시스템에서 처리하기 어렵다. 그래서 공간 정보는 빅데이터와 연계에 관한 시도가 활발히 진행되고 있다. 그러나 효율적인 단일할당, 다중할당 색인기반 공간 연산에 대한 연구는 거의 없다. 이 논문에서는 공간 연산 중 비용이 매우 큰 공간 조인을 빅데이터 시스템에서 처리하기 위한 고려요소를 제시하고자 한다. 구체적으로 맵리듀스 시스템의 태스크 할당을 위한 단일 할당 공간 색인방안을 설명하고, 불균일 분포가 심한 공간 정보의 특성을 고려한 부하 균등화 시 고려 요소를 제시하고자 한다. 맵리듀스와 같은 병렬 공간 데이터베이스 시스템에서의 두 가지 문제인 데이터 불균일 분포 문제와 경계 겹침 색인의 문제와의 연관성을 기술한다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 1998.10c
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• pp.18-20
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• 1998

본 논문은 EBL 기반의 제어지식형 계획기에서 다양한 목표확장 방법을 사용하여 MEA의 불완전한 계획생성을 해결하는 새로운 방법을 제안한다. 계획기의 문제 공간을 탐색하는 방법 중 하나인 MEA는 현재상태와 목표상태의 차이를 줄이기 위하여 연산자를 선택한 후에, 연산자의 조건절을 현재상태가 만족하는지의 여부에 따라서 조건절의 부목표화를 결정한다. 그러나 이러한 목표확장 방법은 현재상태에서 만족된 부목표에 대한 목표확장을 하지않음으로써 문제공간 탐색에서 제한된 범위만을 탐색하므로 목표를 만족하는 최적의 계획을 생성할 수 없으며, 또한 문제를 해결하는 계획이 있음에도 불구하고 탐색범위의 제한으로 인해 계획을 생성하지 못하는 경우도 발생한다. 이와 같이 현재 상태에서 만족되어 목표확장을 하지 않은 부목표를 Anycase Subgoal이라 한다. 본 논문에서 제안하는 목표확장 방법은 ELB기반의 제어지식형 계획기를 Anycase Subgoal을 위하여 확장하는 방법으로 서, 초기의 문제공간 탐색에서 사용된 목표확장 방법에서 문제를 해결하지 못할 경우 탐색공간을 확장하여 문제를 해결하고, 문제에 적합한 목표확장 방법을 제어지식형 규칙으로 학습하여 유사한 문제에 대하여 효율적으로 계획을 생성한다.

• The Journal of the Korea Contents Association
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• v.20 no.11
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• pp.636-643
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• 2020

The differential evolution algorithm is one of the meta-heuristic techniques developed to solve the real optimization problem, which is a continuous problem space. In this study, in order to use the differential evolution algorithm to solve the traveling salesman problem, which is a discontinuous problem space, a random key representation method is applied to the differential evolution algorithm. The differential evolution algorithm searches for a real space and uses the order of the indexes of the solutions sorted in ascending order as the order of city visits to find the fitness. As a result of experimentation by applying it to the benchmark traveling salesman problems which are provided in TSPLIB, it was confirmed that the proposed differential evolution algorithm based on the random key representation method has the potential to solve the traveling salesman problems.

• Proceedings of the Korean Operations and Management Science Society Conference
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• 2005.05a
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• pp.353-357
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• 2005

본 연구에서는 위치할 대상물의 특성, 공간의 유형, 연결거리의 유형 등을 고려하여 위치문제의 크게 분야를 제안하였다. 공간의 유형으로는 연속공간, 이산공간, 시공간, 이산시공간, 영속시공간으로 나누었다. 연결거리의 유형으로는 격자연결거리, 직선연결거리, 곡선연결거리, 도로연결거리, 기타연결거리로 나누었다. 연속공간에 대해서는 그 형태에 따라 위치문제의 분야들의 유형을 제안해 보았다.

• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2001.11a
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• pp.95-97
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• 2001

공간자료의 예측문제에 있어 전통적 예측방법인 크리깅방법과 최근 통계적문제 적용되기 시작한 신경망분석방법 간의 비교를 사례연구를 통해 행하였다. 일반적으로 크리깅에 의한 선형예측은 공간자료에 대한 일반적 통계모형으로서 간주되어 왔다. 한편 예측문제에 있어 뉴럴네트워크에 기초한 비모수적 방법이 관심의 대상이 되고 있으며 특히 대용량 자료의 경우 데이터마이닝 기법의 한 분야로 널리 사용되고 있는 실정이다. 본 연구에서는 공간 자료의 예측에 있어 유전자 알고리즘을 신경망분석 모형을 결합하여 기존의 크리깅방법과의 예측력을 비교한다.