수평배관의 열성층 유동을 완화하기 위하여 아래부분에 Heat Tracing을 한 수평배관의 외부 가열에 의한 열성층 유동과 열전달 특성을 수치적으로 해석하기 위하여 비정상 2차원 모델을 이용하였다. 무차원 지배방정식은 제어체적방법과 SIMPLE 알고리즘을 사용하여 해를 구하였다. Heat Tracing이 있는 수평배관 내부 열성층 유동의 등온선, 유선분포, Nusselt수, 온도 분포를 해석하였다. 무차원 시간 1,500에서 최대 무차원 온도차가 0.424로 계산되어졌고 무차원 시간 9,000 이후에는 열성층 현상이 없어졌다.
흐름수역에서 연직상향으로 방류되는 평면부력\ulcorner의 거동이 연속방정식, 운동량방정식 및 추적물수송식의 기본방정식에 의하여 수치적으로 해석된다. 난류확산에는 Prandtld의 혼합거리이론을 도입한 난류수송모형이 이용된다. 수치해 과정은 기본방정식을 유함수(stream function)식, 와도수송(vorticity transport)식으로 변환한 후, \ulcorner방류속도와, 방류구폭 등으로 표현되는 변수와 흐름을 지배하는 무차원 매개변수를 도입하여 무차원 형태로 표현하는 부분과 successive under-relaxation과 Gauss-Seidel반복법으로 수행하는 부분으로 이루어진다. 적절한 relaxation 계수를 선정하므로써 안정되고 수렴성이 좋은 계산이 수행된다. \ulcorner방류 속도와 가로흐름 속도의 비가 속도비(Velocity ratio)로 정의되며 속도비가 8 - 15의 범위에서 부력\ulcorner으로 인한 주변흐름수역의 속도변화 온도상승범위, 흐름상태(유선) 및 와도가 조사되었으며 \ulcorner의 경로에 대하여 속도비와 방류밀도후르드수의 영향이 또한 조사되었다. \ulcorner중심선의 속도와 온도변화, 국부밀도후르드수의 변화가 구해지며 퍼짐율(dispersion ratio), 확산비(spreading rate)가 방류밀도후르드수, 국부밀도후르드수 및 방류구로부터의 경로의 항으로 해석되었다. 또한 속도와 온도 분포에 상사(similarity)가 존재함이 밝혀졌으며 본 연구와 같은 조건의 범위에서는 Gaussian분포를 이용한 적분형해석(intergal type analysis)이 가능한 것으로 사료된다.
HTPB/AP/Al이 주성분인 2종의 혼합형 추진제를 대상으로 4종의 금속선(Ag, Cu, Al, Ni-Cr)윰 각각 삽입하여 금속선의 직경(0.1~0.8mm)과 연소 압력에 따른 금속선에 인접한 고체 추진제의 연소 속도 증가비($r_w$/$r_sb$)와 압력 지수(n)의 변화를 고찰하였다. 금속선을 추진제에 삽입함으로써 추진제의 $r_w$/$r_sb$ 는 크게 중가하였고, 1000 psia의 압력에서의 최대 6.59배 증가하였다. 그러나 녹는 점이 비교적 낮은 Al 선이나 Ag선은 금속선 직경이 작아짐에 따라 한계 직경에서 $r_w$가 급격히 감소하는 최대값이 존재하였다. 자연 발화 온도와 금속선으로 전달되는 열원인 연소 기체 불꽃 온도로 구성된 무차원군을 Buckingham pi 정리에 의해 구해진 $r_w$/$r_sb$ 에 대한 기존의 무차원 실험식에 추가로 적용하여 계산해 본 결과, 자연 발화 온도는 고려하지 않고 금속선의 녹는 점과 연소 기체의 불꽃 온도를 무시한 Hsing 의 실험식에 의해 계산된 결과보다 표준 편차가 45%이상 줄어듬을 알 수 있었다.
가로흐름에 같은 수심으로 그리고 직각으로 방류되는 ?흐름의 귀환현상이 차원해석과 수리실험을 통하여 해석된다. 운동량?의 경우 무차원귀환거리 $L/I_m$와 두께 $H/I_m$는 운동량특성길이와 방류구폭의 비 $I_m/W$, 부력?의 경우 무차원귀환거리 $L/I_b$는 부력특성길이와 운동량길특성의 비 $I_b/I_m$, 무차원온도분포 ${\Gamma}_m$은 무차원흐름방향거리 $x/I_b$의 영향을 받으며 이들은 모두 멱법칙으로 예측될 수 있다. 귀환의 발생여부는 속도비 R에 좌우되며 본 연구에서는 R>4.0때 귀환이 발생하지 않는 것으로 나타났다.
길이방향의 열전도효과가 비교적 큰유체- 고체 열교환계내에 일정한 조ㅍ은 온도를 가진 유체가 유입될 때 이에 따른 비정상 온도분포가 해석되었다. 이러한 계를 기술하는 연립편미분 방정식의 수치해가 유한차분법에 의해 구해졌으며, 열전도가 무시된 경우에 대한 해석적 해를 구하여 위의 결과를 검증하였다. 한편 이상화된 모델에 대한 실험을 행하고 이 결과를 앞서 구한 수치해와 비교 검토하였다. 여기서 구해진 온도분포를 이용하여 축열효율${\eta}_A$및 ${\eta}_B$를 ${\eta}_A$는 시간 t에서의 축열량과 정상상태에 도달했을 때의 축열량의 비로 , 그리고 ${\eta}_B$는 시간 t 동안의 축열된 양과 공급된 열량의 비고 정의하여 온도분포와 효율들에 애하여 시간변수 .tau., 위치변수 .xi.와 무차원 열확산율 .betha.가 미치는 영향을 조사하였다. 이에 따르면 온도는 .betha. 가 적어짐에 따라 점점 가파르게 분포되고 한편 ${\eta}_A$는 .tau.가 점점 커지거나, .xi.가 작아질수록 좋아지는 것을 알 수 있다. 또한 ${\eta}_B$는${\eta}_A$와는 정반대의 경향을 보여주어 축열계의 최적상태가 존재함을 알 수 있다.
임계연신비로 특징지어지는 비등온 방사공정에서의 Draw Resonance 발생을, White 의 변형속도에 따라 변하는 물질의 이완시간 모델에 의한 convected Maxwell 유체의 방사 모형을 사용해서 연구했다. 임계연신비의 계산에는 다른 연구자들이 이용하는 통상의 복잡 한 수치계산인 eigenvalue 방법을 쓰지 않고 전파하는 동적 waves 에 근거한 간단한 Hyun 의 이론을 사용했다. 그 결과 Staton Number와 냉각 공기온도로서 나타내지는 방사공정의 냉각이 공정을 안정시킨다는 것이 밝혀졌다. 다시 말해서 연신점도가 변형후화인 유체이거 나 변형박화인 유체이거난 상관없이 항상 Stanton Number가 켜지거나 또는 냉각공기온도 가 낮아질수록(즉냉각효과가 커질 때) 임계연신비가 커지는 것이다(단변형박화 dvcp의 빌부 구간을 제외하고) 한편 Draw Resonacnce 에 미치는 냉각의 효과는 무차원 이완시간(a Weissenberg Number 혹은 a Deborah number)이 커질수록 작아진다는 것도 발견됐다. 이 것은 process Time 이 작아지면 열전달이 작아지기 때문이다. 이러한 내용들은 다른 연구 자들의 결과와도 잘 부합된다.
본 연구에서는 착상 조건 하에서 열교환기 휜의 열전도를 고려하여 휜 표면에서의 착상 거동을 예측하기 위하여 수학적 모델을 제시한다. 이 때, 공기측은 착상 현상에 대한 3차원 유동 변화의 영향을 고려한다. 서리층 두께에 대한 해석 결과는 실험 결과를 최대 10% 오차 내에서 잘 예측한다. 유동에 수직한 방향(z-dir.)의 서리층 두께 성장은 휜의 열전도에 의해 휜 바탕 근처에서 활발하고, 휜 끝으로 갈수록 지수함수적으로 둔화된다. 휜의 열전도를 고려한 경우에 비해 휜의 표면온도가 일정한 조건에서 서리층 두께는 최대 2배, 열전달량은 평군 10% 정도 과대 예측한다. 따라서, 열교환기 휜에서의 착상 거동을 정확하게 예측하기 위해 착상 모델 해석 시 휜의 열전도를 고려해야 한다. 휜의 열전도 고려 유무에 따른 착상 거동의 차이를 보완하기 위해 열전달량에 대한 등가온도를 산출하며, 이를 근거로 무차원 등가 온도 상관식을 도출한다.
본 논문에서는, 가압경수로 발전소의 가압기 밀림관내 비정상상태의 열성층현상에 대한 계산 모델을 제안하여 배관내의 온도분포, 유동특성 및 열응력에 대해 연구하였다. 경계면이 시간에 따라 변화가 없거나 정상상태에서 개발된 다른 모델과는 달리 본 모델에서는 고온 및 저온유체 사이의 경계면을 시간의 함수로 가정하였다. 열성층현상에 대한 무차원지배방정식은 SIMPLE 알고리즘을 사용하여 해를 구하였다. 본 수치계산의 결과는 주어진 조건하에서 무차원시간이 약 27.0 일 때 배관의 고온부 및 저온부사이의 최대무차원온도차는 0.78정도이었고, 이때의 열성층 현상에 의한 최대 열응력은 276 MPa로 계산되었다.
일반적으로 섬광법으로 열전도율을 구하기 위해서는 섬광법으로 열확산계수를 측정하고, 시차주사열량계(Differential Scanning Calorimetry, DSC)로 비열측정을 하며 아르키메데스의 원리를 이용한 용적밀도를 구하여 이들 각각의 값을 사용하여 열전도율을 얻는다. 따라서 열전도율을 정밀하게 측정하기 위해서는 이 세 가지 물성치를 측정할 때 수반되는 오차요인을 종합적으로 검토하여 개선하는 것이 매우 중요하다. 섬광법으로 열확산계수를 측정할 때 시료의 전면에 조사되는 빛의 흡수율을 향상시키고 배면에서의 온도상승의 감지를 증대할 목적으로 시료 양면에 흑연코팅을 하게 된다. 이때 코팅된 흑연이 시료에 부가적으로 열저항을 증가시켜서 열확산계수를 측정하는데 가장 큰 오차요인이 되고 있다. 한편 비열은 대부분 DSC로 측정하는데, 시료와 용기의 열접촉 정도에 따라 큰 오차요인이 되기도 한다. 본 연구에서는 열확산계수를 정밀하게 측정하기 위해서 시료에 부가적인 열저항으로 작용하는 흑연코팅의 두께와 시료배면에서의 온도상승곡선 간의 상관관계를 실험식으로 도출하였으며 이방법은 열확산계수를 정밀하게 측정하는데 매우 유효한 방법임이 입증되었다. 또한 DSC의 접촉에서의 문제점을 해결하기 위해서 시료배면에서의 무차원 시간축(t/$t_{max}$)을 도입하였으며. 무차원 시간축에 따른 온도상승 곡선에서 표준시료와 측정시료의 half time($t_{1/2}$)의 0.5 배와 1.5배 사이 구간을 적분한 뒤 비교하여 열량계산으로부터 비열을 구하는 방법을 새롭게 개발하였으며 기존의 DSC에 비하여 정밀도를 향상시킬 수 있었다. 결론적으로 새롭게 제안된 측정기법들은 열확산계수 및 비열 혹정 시의 근본적인 오차요인을 혁신적으로 해결함으로써 정밀하고 신뢰성 있는 열전도율을 측정할 수 있음을 입증할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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