수학적 모델을 컴퓨터 상에 실현시키는데 있어 보다 효율적인 알고리즘을 구현하고 개발하는 것이 수치해석 연구의 궁극적인 목표이다. 일반적으로 수치해석을 사용할 때 컴퓨터 상에서 구한 계산 결과, 즉 근사 값과 수학적으로 구한 값인 참값은 정확하게 같지 않다. 따라서 근사 값이 얼마나 참값에 가까운가에 따라 알고리즘의 효율성을 평가하는 오차평가는 수치해석의 가장 중요한 과제라 할 수 있다. 대부분의 경우 오차평가에 있어 오차의 한계를 이용하지만 주어진 문제의 참값을 모르기 때문에 정확한 오차평가를 할 수 없다. 본 논문에서는 수치등각사상을 구하기 위한 해법중 하나인 Wegmann해법에 있어 몇 가지 수학적 이론에 근거하여 참값을 모르더라도 오차평가를 할 수 있는 방법을 제안하고 수치실험을 통해 그 유효성을 입증한다.
위암은 전 세계적인 주요 건강문제이며, 근치적 위절제술은 위암의 표준치료이다. 근치적 위절제술 후 치료목표는 합병증 발생을 낮춰 병전 상태로 빠르게 회복하는 데 있다. 따라서, 근치적 위절제술 후 합병증 발생 여부를 선별하여 예측할 수 있는 성능이 좋은 모델을 개발하는 것은 위암환자의 회복에 매우 중요하다. 랜덤포레스트 모델은 여러 개의 결정트리를 활용한 배깅 방식의 대표적인 알고리즘으로 의료 데이터를 기반으로 한 예측에 있어 뛰어난 성능을 보여 주었다. 그러나 실제 데이터는 불균형이 빈번하게 발생하여 모델의 예측 성능에 영향을 미치므로, 최적의 분류 임계값을 설정하여 다수 클래스에 대한 편향을 줄이는 것이 중요하다. 따라서, 본 연구는 최근 10년 간 일개 대학병원의 전자의무기록 데이터를 활용하여 근치적 위절제술 후 합병증 발생을 예측하는 랜덤포레스트 모델을 개발하고, 임계값 설정을 통해 불균형 데이터에 대한 모델의 성능을 평가하고자 한다.
본 연구에서는 대청호 상류에 있는 서화천 유역에서 부하지속곡선을 통한 소유역별 비점오염원 취약지역 및 관리 오염물질과 관리 시기를 분석하였다. 먼저 부하지속곡선을 만들기 위하여 장기 유출 모형인 SWAT를 구축하여 유량지속곡선(Flow Duration Curve)을 작성하였으며 그 결과에 목표 수질을 곱하여 부하지속곡선(Load Duration Curve)을 작성하였다. 목표 수질은 서화천 비점오염원 관리를 위해 지난 2017년 11월부터 측정한 모니터링 자료를 사용하였으며 측정자료의 60분위에 해당하는 값을 목표 수질로 설정하였다. 이때 산정된 값이 하천 생활환경 기준의 "약간좋음"(II)을 초과할 경우 목표 수질을 "약간 좋음"(II)으로 제한하였다. 비점오염원 취약지역은 목표 수질을 초과하는 초과율을 이용하여 선정하였으며 초과 되는 오염물질을 관리 물질로 판단하고 계절별 평가를 통해 관리시기를 선정하였다.
본 연구에서는 소나무 임분밀도관리도를 이용하여 소나무 임분의 건정성을 확보할 수 있는 효율적인 임분밀도 관리 기준을 마련하고 이로부터 실행가능한 임분의 생산목표를 예측하였다. 적정 임분 관리수준은 임내 세장목 비율에 대한 수량비수(Relative yield index: Ry)의 관계를 지수함수로부터 모형 추정을 하였으며, 추정 결과 모형 설명력은 0.424로 나타났다. 임내 세장목 비율은 특정 수량비수에 도달하면 급격히 증가하는 경향이 나타났고, 이 관계식을 근거로 하여 목표하는 적정 Ry 값 0.84를 구하였다. 적정 임분밀도 관리 기준인 Ry 0.84 값의 곡선과 중부지방소나무의 우세목 수고를 예측하여 지위지수별 생산목표를 설정하였다. 중부지방소나무 지위지수 10~16의 범위에서 벌기령을 60년으로 할 때 예측되는 수확본수는 ha당 425~1,311본으로 나타났다. 목표 흉고직경은 지위지수 16이상에서 30 cm 이상 중경재 생산이 가능하며, 지위 14와 12는 20 cm 이상 소경재 생산, 지위 10은 20 cm 미만 소경재 생산이 가능할 것으로 예측되었다.
방사선수술 치료계획 시 목표체적 윤곽 그리기 과정에서 발생하는 오차를 확인 하기 위하여 작은 목표체적을 고르게 분포시킨 두 경부 팬텀을 제작하였으며, 동일한 팬텀을 사용하여 CT영상 및 MR영상을 획득하고 이를 대표적인 3개의 방사선수술 치료계획시스템에서 작은 목표체적에 대하여 윤곽 그리기 한 후 체적을 측정하여 비교 분석하였다. CT로부터 획득한 이미지를 이용하여 BrainSCAN (노발리스)에서 윤곽 그리기를 하여 체적을 측정한 경우, 체적 평균값은 $2.23{\pm}0.08cm^3$이며, Leksell gamma plan (감마 나이프)은 $2.13{\pm}0.07cm^3$, Multi plan (사이버 나이프)에서 측정한 값은 $2.24{\pm}0.10cm^3$이였다. 또한 MRI로부터 획득한 이미지를 이용하여 BrainSCAN에서 윤곽 그리기를 하여 체적을 측정한 경우, 체적크기의 평균값은 $2.08{\pm}0.06cm^3$이며, Leksell gamma plan은 $1.94{\pm}0.05cm^3$이고 Multi plan에서 측정한 값은 $2.15{\pm}0.06cm^3$이었다. 각 방사선치료계획 시스템에서 CT영상과 MR영상으로부터 측정한 목표체적의 차이는 CT에서 획득한 이미지를 측정한 체적이 MRI보다 평균적으로 6.4% 정도 크게 나타나는 것을 확인하였다. 동일한 영상획득 장비에서 획득한 이미지를 3개의 서로 다른 방사선치료시스템에서 측정한 결과의 차이는 3~6%이었다. 이 결과는 영상을 획득하는 방식과 윤곽을 그릴 때 생기는 오차를 고려하였을 때 임상적으로 수용할 수 있는 범위 내에 들어간다고 판단이 된다.
신뢰도기반 교량설계기준에서 적용할 수 있는 새로운 종류의 차량활하중계수를 제시한다. 현재 사용하고 있는 차량활하중계수 1.8에 대한 적절성을 차량활하중의 재현주기와 교량설계수명에 기초하여 분석하였다. 중력방향하중 지배 한계상태에 대한 목표신뢰도지수 3.72는 적절한 논거 없이 너무 높게 설정된 값이며, 이에 상응하는 하중계수 1.8은 100년 설계수명 교량에서 재현주기 약 670만년 정도에 해당하는 활하중 파괴점을 나타내는 무의미한 값이라는 것을 보였다. 설계 풍속이나 지반가속도와 동일한 재현주기를 차량활하중에도 적용하면 차량활하중계수는 1.15 정도가 되고 목표신뢰도지수는 한계상태를 지배하는 하중에 따라서 2.0 혹은 2.5에 해당하게 된다. 제안한 목표신뢰도지수에 대한 전체 하중-저항계수 조합은 최적화에 의하여 산정하였다.
TV 대역에 나타날 수 있는 무선 마이크 신호를 검출하는 방안으로 전력 스펙트럼의 최대값을 시험 통계량으로 사용하는 방안이 최근 발표되었다. 이 방식은 시험 통계량을 임계값과 비교하여 우선 사용자의 유무를 판정하는데, 이때 임계값은 목표로 하는 오경보 확률뿐만 아니라 배경 잡음 전력 수준에 따라 달라진다. 따라서 잡음 전력에 대한 불확실성이 존재하는 경우 그로 인한 성능 저하가 발생할 수 있다. 이에 대한 해결책으로 본 논문은 전력 스펙트럼의 최대값과 최소값의 비율을 시험 통계량으로 사용하는 방식을 제안하고, 그 분석 결과를 제시하고자 한다.
일반적으로 시스템 인식과 제어에 이용하는 다층 신경회로망은 기존의 역전파 알고리즘을 이용한다. 그러나 결선강도에 대한 오차의 기울기를 구하는 방법이기 때문에 국부적 최소점에 빠지기 쉽고, 수렴속도가 매우 늦으며 초기 결선강도 값들이나 학습계수에 민감하게 반응한다. 이와 같은 단점을 개선하기 위하여 확장된 칼만 필터링 기법을 역전파 알고리즘에 결합하였으나 계산상의 복잡성 때문에 망의 크기가 증가하면 실제 적용할 수 없다. 최근 신경회로망을 선형과 비선형 구간으로 구분하고 칼만 필터링 기법을 도입하여 수렴속도를 빠르게 하고 초기 결선강도 값에 크게 영향을 받지 않도록 개선하였으나, 여전히 은닉층의 선형 오차값을 역전파 알고리즘에 의해서 계산하기 때문에 학습계수에 민감하다는 단점이 있다. 본 논문에서는 위에서 언급한 기존의 신경회로망 알고리즘의 문제점을 개선하기 위하여 은닉층의 목표값을 최적기법에 의하여 직접계산하고 각각의 결선강도 값은 반복최소 자승법으로 온라인 학습하는 알고리즘을 제안하고 이들 신경회로망 알고리즘과 비교하고자 한다. 여러 가지 시뮬레이션과 실험을 통하여 제안된 방법이 초기 결선강도에 크게 영향을 받지 않으며, 기존의 학습계수 선정에 따른 문제점을 해결함으로써 신경회로망 모델에 기초한 실시간 제어기 설계에 응용할 수 있도록 하였다. 또한, 유도전동기의 속도추정과 제어에 적용하여 좋은 결과를 보였다.
현재 국내 하천은 급격한 산업화 도시화 및 하천의 난개발로 인해 하천 고유의 자연성이 훼손되어 수질오염이 심각한 경우가 많으며, 특히 저 갈수기에는 하천 수량이 부족하여 하천수질이 더욱 악화되는 실정이다. 이러한 원인은 우리나의 개발 우선주의에 의한 하천의 난개발 및 인식 부족이 주 원인으로 이를 개선하기 위한 노력이 다양하게 진행되고 있다. 본 연구에서는 섬진강 본류구간을 연구대상 구간으로 선정하여 목표수질 달성 및 생태건강성 확보를 위한 하천유지유량 산정을 위해 Qual2K 모형을 적용하였다. 섬진강은 국내의 타하천에 비해 생태 건강성이 뛰어난 편이며, 수질 또한 양호한 상태로 섬진강의 자연성 보전 및 유지가 반드시 필요한 실정이다. Qual2K는 미국환경청(US-EPA)에서 개발한 모형으로 Qual2E 모형의 단점을 보완한 것으로 사용자가 하천의 지형 특성을 충분히 반영할 수 있으며, 정확한 오염원의 유출입 지점을 특정할 수 있으며, 수질 반응을 개선한 모델이다. QUAL2K 모델에 이용된 오염원 및 부하량은 제2단계 섬진강 수질오염총량제의 값을 이용하였으며, 섬진강의 생태건강성 유지를 위한 하천유지유량의 산정은 수질오염총량제에서 제시한 목표수질보다 강화된 목표수질을 만족할 경우의 유량을 하천유지유량으로 설정하여 추정하였다. 수질모의는 섬본E, 섬본D의 BOD 목표수질이 1.2mg/L일 경우에 대해 모의를 실시하였으며, 그 결과 BOD 농도 1.0mg/L의 청정수는 섬진강댐에서 $0.5m^3/s$, 주암댐에서 $1.0m^3/s$의 유지수를 도입할 경우 섬본E, 섬본D지점에서 BOD 1.2mg/L를 만족하는 것으로 나타났다.
디스플레이의 기술발전에 의해 대면적 고해상도의 LCD가 제작되어 왔다. 이에 따라 LCD 점등검사를 위한 Probe Unit의 기술 또한 급속도로 발전하고 있다. 고해상도에 따라 TFT LCD pad가 미세피치화 되어가고 있으며, panel의 검사를 위한 Probe 또한 30 um 이하의 초미세피치를 요구하고 있다. 따라서, 초미세 pitch의 LCD panel의 점등검사를 위한 Probe Unit의 개발이 시급하가. 본 연구에서는 30 um 이하의 미세피치의 Probe block을 위한 Slit wafer의 식각 공정 조건을 연구하였다. Si 공정에서 식각율과 식각깊이에 따른 profile angle의 목표를 설정하고, 식각조건에 따라 이 두 값의 변화를 관측하였다. 식각실험으로 Si DRIE 장비를 이용하여, chamber 압력, cycle time, gas flow, Oxygen의 조건에 따라 각각의 단면 및 표면을 SEM 관측을 통해 최적의 식각 조건을 찾고자 하였다. 식각율은 5um/min 이상, profile angle은 $90{\pm}1^{\circ}$의 값을 목표로 하였다. 이 때 최적의 식각조건은 Etching : SF6 400 sccm, 10.4 sec, passivation : C4F8 400 sccm, 4 sec의 조건이었으며, 식각공정의 Coil power는 2,600 W이었다. 이러한 조건의 공정으로 6 inch Si wafer에 공정한 결과 균일한 식각율 및 profile angle 값을 보였으며, oxygen gas를 미량 유입함으로써 식각율이 균일해짐을 알 수 있었다. 결론적으로 최적의 Slit wafer 식각 조건을 확립함으로써 Probe Unit을 위한 Pin 삽입공정 또한 수율 향상이 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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