• 논리연구
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• 제11권1호
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• pp.33-65
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• 2008

최근에 양은석은 "비트겐슈타인과 초일관성: 비트겐슈타인의 반실재론"에서 모순에 대한 비트겐슈타인의 견해에 대해 매우 주목할 만한 주장을 하였다. 그에 따르면, 비트겐슈타인은 약한 의미의 초일관주의자로 간주될 수 있다. 이 글에서는 이러한 양은석의 주장이 설득력 없는 것임을 보이고자 한다. 또한 비트겐슈타인이 논리학과 수학, 그리고 모순을 어떻게 바라보았는지를 가능한 한 공정하게 조명하고자 한다. 여러 학자들은 모순에 대한 비트겐슈타인의 생각이 대단히 특이한 것이라고 간주하였고, 더 나아가 마치 어떤 중대한 오류를 포함하는 것처럼 평가하였다. 그러나 이제 이러한 평가는 더 이상 유효하지 않다. 모순과 관련된 비트겐슈타인의 생각은 더 이상 특이하지 않다. 왜냐하면 그의 생각은 옳기 때문이다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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• pp.81-83
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• 1998

ATMS(Assumption-based Truth Maintenance System)는 추론기관의 추론 과정을 기억하고 각 추론 상태의 진위를 관리해주는 기능을 수행한다. ATMS는 JTMS나 LTMS와는 다르게 각 노드의 레이블과 Nogood들을 관리함으로써, 추론기관의 추론에 모순(Contradiction)이 발생하였을 때 이를 효과적으로 처리해준다. 기존의 ATMS는 모순에 영향을 주는 가정(Assumption)을 제거(Retract)함으로써 모순에 영향을 주는 원인을 제거하는 방식을 취하고 있다. 그러나, 본 논문에서는 이와 같은 방식으로 문제가 해결되지 못하는 새로운 종류의 모순을 설명하고 이를 처리하기 위해서는 ATMS가 추론기관과 연동하여 모순을 처리하는 방식에 대해서 서술하고자한다.

• 한국컴퓨터교육학회 학술대회
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• 한국컴퓨터교육학회 2018년도 하계학술대회
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• pp.59-62
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• 2018

모순이라는 관점에서 문제를 창의적으로 해결하고자 한 나비 모형은 모순의 유형을 나누어 정의하고 유형별 문제 해결 목표와 추상적 해결 전략을 정의하여 논리적 접근을 가능하게 하였다. 본 연구에서는 모순 문제와 문제에 대한 시간 및 구성요소들의 특성을 이용하여 모순 유형을 결정하고 주어진 문제의 문제 해결 목표와 추상적 해결 전략, 나비 다이어그램을 제시하는 프로그램을 개발한다. 또한 모순 유형 중에서 추상적 해결 전략으로 두 가지 매개 모순을 모두 만족시켜야 하는 문제의 구체적 해결 전략을 개발하기 위하여 시간과 구성요소의 분할과 결합 전략에 대한 알고리즘을 설계한다. 본 연구는 나비 모형을 기반으로 모순 문제의 구체적인 해결 전략을 자동적으로 찾을 수 있도록 돕는다. 궁극적으로는 나비 모형을 기반으로 컴퓨터가 스스로 모순 문제를 해결할 수 있는 알고리즘을 개발한다.

• 논리연구
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• 제5권2호
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• pp.67-91
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• 2002

모순에 대한 비트겐슈타인의 견해는 매우 특이할 뿐만 아니라 여러 논란을 불러일으키기에 충분하다. 예컨대 그에 따르면 모순이 수학체계에 존재한다 해도 해로울 것이 전혀 없다. 튜링은 이러한 비트겐슈타인의 견해에 대해서, 만일 수학체계에 모순이 있다면, "그 적용의 경우에 다리가 붕괴될 수도 있다"고 공격한다. 반면에 비트겐슈타인은 "모순 때문에 다리가 붕괴될 수도 있다고 말하는 것은 아주 옳은 소리로 들리지 않는다"라고 응수한다. 과연 유모순적인 계산체계로 건설된 다리는 무너질 것인가? 이 물음을 "튜링의 물음"이라고 부르고, 유모순적인 계산체계로 건설된 다리를 간단히 "튜링의 다리"라고 부르기로 하자. 이 글에서는 바로 이 튜링의 물음에 직접 대답하기 위해서 4개의 입론이 제시되고 있다. 우리는 이러한 입론을 토대로 해서 튜링의 물음에 대해 대답할 수 있고, 비트겐슈타인과 튜링의 논쟁을 조명할 수 있으며, 비트겐슈타인의 수학철학의 핵심적인 측면을 살펴볼 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.241-243
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• 2003

지능형 정보 에이전트 시스템에서 사용되는 디폴트 규칙 시스템의 결론 집합을 생성하기 위한 추론 과정에서 불일치를 발생할 수 있는 새로운 오순 상황을 제시하고, 이를 해결할 수 있는 새로운 의미론을 정의한다. 확장 논리 프로그램은 추론된 결과 집합에서 같은 심벌이 양의 부호와 음의 부호를 동시에 가진 형태로 존재하는 경우에 모순이 발생하게 된다. 막장 논리 프로그램에 기반을 둔 디폴트 추론 시스템에서도 이런 모순을 가지게 되며, 이 문제를 해결하기 위한 방법이 정의되어 있다. 하지만, 비단조 추론을 하는 디폴트 규칙 시스템에서는 이런 문제 외에도 모순이 발생하게 된다. 하지만, 기존의 연구에서는 이러한 문제를 해결하는 방범이 고려되지 않았다. 최근에 들어서 디폴트 규칙 시스템은 지능형 에이전트에 내재되면서 에이전트간의 협상과 업데이트 등에 많이 사용되고 있다. 만일, 에이전트 내에서 규칙 시스템이 모순 상황이 발생하는 경우 예기치 않은 손실이 발생하게 된다. 따라서 결론 집합을 일관성 있게 추론하는 것은 지능형 에이전트 시스템의 신뢰성을 높이기 위해서 반드시 필요한 사항이다. 더욱이 에이전트 시스템의 사용분야가 지속적으로 늘어나는 상황에서 기존에 제안된 모순 이외에 각 분야에서 특성에 따라서 발생 가능한 모순이 발생하게 되며, 이 문제를 해결하는 것이 중요한 문제이다. 본 논문에서는 기존에 정의된 모순 외에 발생 가능한 문제점을 제시하고 이를 해결하기 위한 새로운 규칙 시스템의 의미론을 정의하였다.

• 한국반도체및디스플레이장비학회:학술대회논문집
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• 한국반도체및디스플레이장비학회 2007년도 춘계학술대회
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• pp.56-59
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• 2007

트리즈에는 여러 가지 문제해결 방법론이 있다. 이들 방법론들 중에서 혁신으로 이어지는 해결책은 문제 속에 들어있는 모순을 해결하는 것이다. 트리즈의 적용 성공사례에서 모순 해결이 혁신으로 이어진 예는 너무도 많다. 본 연구에서는 문제 속에 들어있는 물리모순의 표현이 문제에 대한 근본 원인의 새로운 형태임을 밝힌다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제22권1호
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• pp.87-98
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• 2019

모순에 대한 일반적인 생각은 모순을 해결 가능성이 전혀 없는 공집합이나 논리적으로 틀린 것이다. 두 가지 대안 중에서 어느 쪽도 바람직하지 못한 결과를 초래하는 딜레마는 그 안에 숨어 있는 모순을 해결해야 하므로 해결이 어렵다. 하지만 이런 특성으로 인해 역설적으로 모순 해결은 혁신적이고 창의적인 문제 해결로 간주 되어왔다. 문제의 해법을 모순 해결의 관점에서 분석하는 트리즈(TRIZ)는 그동안 컴퓨터보다는 인간의 관점에서 문제 해결 방법으로 사용되었다. 트리즈처럼 모순 해결 중심으로 문제를 분석하는 나비 모형은 문제 해결의 자동화 관점에서 기호 논리학을 이용하여 모순 문제의 유형을 분석하였다. 모순문제유형별 구체적 해결전략을 적용하기 위해 본 연구에서는 의사결정트리 기반의 나비 알고리즘을 설계하였다. 본 연구는 파이선 tkInter를 바탕으로 주어진 모순 문제의 구체적 해결전략을 찾아 사용자들에게 제시하는 시각화 도구를 개발하였다. 개발한 도구를 검증하기 위하여 중학교 3학년 학생들이 나비 알고리즘을 학습한 후, 나무지지대의 모순 문제를 분석하도록 하였다. 학생들이 새로운 해결책을 찾아 발명대회에 참가하여 대상을 받았다. 본 연구에서 개발한 의사결정트리 기반 나비 알고리즘은 문제 해결 초기에 문제의 해결공간을 체계적으로 줄여주어 시행착오 없이 모순 문제를 해결하는데 도움을 줄 수 있다.

• 논리연구
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• 제17권3호
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• pp.373-399
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• 2014

이 논문은 형이상학적 양진주의가 설득력 있는 견해인가에 대해서 비판적으로 논한다. 구체적으로 말해서 이 글은 "진리 대응설과 양진주의는 양립가능한가?", "관찰 가능한 모순이 존재하는가?" 즉 "경험세계가 비일관적일 수 있는가?" 그리고 "무모순율은 언어나 사고의 원리인가, 형이상학적 원리인가?"라는 세 가지 질문에 대해서 답함으로써 형이상학적 양진주의를 비판적으로 평가하는 것을 목적으로 한다. 결론적으로 진리 대응설과 양진주의가 양립가능하다고 가정하면 전진주의를 받아들이지 않을 수 없음을 보임으로써 진리 대응설과 양진주의가 양립 가능하지 않다고 논증하고, 무모순율을 세계를 제한하는 배제의 원리로 이해해야 함을 보이고, 이로부터 실재 세계는 일관된 세계이며, 모순은 실재하지 않음을 논증한다.

• 기술경영경제학회:학술대회논문집
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• 기술경영경제학회 2009년도 동계학술발표회
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• pp.627-647
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• 2009

일반적으로 실무에서 공학적인 상충(Trade-offs)의 문제를 해결하는 가장 대표적인 방법론으로 트리즈(TRIZ)가 있다. 지금까지 트리즈관련 연구에 의하면 공학적 파라미터간의 모순을 해결하는 데는 트리즈의 유용성이 이미 확인되었다고 볼 수 있다. 하지만 제품 설계에 있어 트리즈의 사용 범위를 반드시 공학적인 파라미터간의 모순을 해결하는 데 사용을 국한시킬 필요는 없다. 관점을 달리하여 선행설계 엔지니어가 처음부터 소비자의 요구사항에 대한 컨조인트(Conjoint)단계에서 모순을 푼다면 공학적인 문제로 환언(Reduce)시키거나 분화(Breakdown)시켜 제한조건하에서 지엽적이고 복잡한 모순 문제를 풀지 않아도 될 것이기 때문이다. 본 논문에서는 고객 니즈 중심의 컨조인트와 공학 파라미터 모순 해결의 트리즈의 사고를 자연스럽게 연결하기 위해서 제약이론(TOC)의 갈등해소도(CRD : Conflict Resolution Diagram)를 도입하도록 한다. 갈등해 소도는 목적을 달성하기 위해 전행조건의 갈등요소를 확인한 후 타협안을 찾지 않고 잘못된 가정을 엎을 대책으로서 주입(injection) 제시하여 목표를 달성하는 방법이다 따라서 컨조인트의 고객 니즈 최적화를 달성하기 위해 세부 고객 니즈의 갈등요소를 확인하고 트리즈를 주입시켜 제품 설계 목적을 달성할 수 있게 적용하고자 한다. 본 연구의 목적은 첫째, 제약이론(TOC)의 사고를 바탕으로 트리즈를 이용하여 고객니즈의 모순관계를 해결하는 진보된 컨조인트 방법론을 제시하는 것이다. 이 방법론을 앞으로 Conjoint-TRIZ라 표기하도록 하겠다. 둘째, 본 연구에서 제시한 Conjoint-TRIZ 방법론을 자동차 인테리어 설계의 새로운 접근법으로 적용을 시도하여 그 유용성을 검증한다.

• 논리연구
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• 제22권1호
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• pp.87-124
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• 2019

더미 역설에 대한 양진주의적 해결전략이란 경계사례를 참인 모순으로 이해하는 것이다. 그러나 이러한 전략을 수용하기 위해서는 모순을 인정하지 않는 대안의 가능성을 먼저 고려해야 한다. 대안이 있다면 굳이 모순을 인정할 필요는 없기 때문이다. 이와 관련해서, 벨은 모순을 인정하지 않으면서 양진주의가 갖는 장점을 모두 갖는 대안을 제시한다. 필자는 이 글에서 이러한 벨의 주장이 성립하지 않음을 보일 것이다. 필자의 논의는 주로 울타리 도식(inclosure schema)에 기초한다. 필자는 더미 역설이 울타리 도식을 만족함을 보인 후, 이 도식에 기초해서 절단점의 존재를 거부하는 대안들이 모두 모순을 함축한다는 것을 보일 것이다. 물론, 이러한 대안에는 벨의 대안 역시 포함된다. 그리고 이것은 모호성에 대한 직관 즉, '관용'을 수용하는 한, 양진주의를 받아들여야 한다는 것을 의미한다.