• 응용통계연구
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• 제6권2호
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• pp.401-408
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• 1993

본 논문에서는 회귀직선 기울기의 순서성에 대한 비모수적 검정법을 제안하였다. 자료의 정보를 최대한 활용하는 Potthoff 형태의 검정통계량을 붓스트랩 분산추정량으로 표준화하여 점근 분포무관 검정을 한다. 또한 제안된 검정법의 특성과 효율을 대표본과 소표본에서 비교연구하였다.

• 응용통계연구
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• 제36권6호
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• pp.561-571
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• 2023

본 논문에서는 비대칭 변동성을 다루고 있다. 대표적인 비대칭 모형인 분계점-ARCH에서 원점이 영(zero)에서 이동한 모형을 제안하고 있다. 제안된 모형은 변동성의 최소값이 비-영(non-zero)에서 생기는 특수한 구조의 비대칭 모형이며 AIC 등의 모형선택기준과 더불어 모수적-붓스트랩을 통한 예측분포를 이용하여 원점으로부터의 이동량을 결정할 수 있다. 팬데믹 기간의 국내 종합주가지수(KOSPI) 자료 분석을 통해 모형의 응용 절차를 예시하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제9권2호
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• pp.95-103
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• 1998

회귀모형의 선형성을 검정하는 방법으로서 Azzalini와 Bowman은 회귀모형의 오차항이 정규분포를 따른다는 가정하에서 커널회귀추정량을 이용한 유사우도비 검정이라는 비모수적 방법을 제안하였다. 붓스트랩(bootstrap)기법을 도입하여 그들의 검정방법을 변형한 커널붓스트랩검정이라는 새로운 검정법을 제시하고 모의실험을 통해 검정력을 살펴보았다. 제안된 방법은 오차항의 분포가 정규분포가 아닌 경우에도 적용이 가능하였다.

• 응용통계연구
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• 제32권5호
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• pp.721-740
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• 2019

영상처리 분야에서 중요한 분야인 잡음 제거는 통계적인 접근이 필요하지만 잡음에 대한 특정한 분포를 가정하기 어려우며 지역적 특징을 반영하는 공간 필터는 소표본에 해당하므로 모수적인 방법으로 접근할 수 없다. 1차 영상 미분과 2차 영상 미분은 영상에 포함된 잡음 수준에 따라 확연한 차이를 보이며 캐니 에지 검출기를 사용하면 보다 명확히 알 수 있다. 잡음 수준을 통계적으로 확인하고자 Fligner-Killeen 검정을 진행하고 붓스트랩 방법을 사용하였으며 추정된 잡음의 수준을 베타분포의 누적분포함수를 이용하여 0과 1사이의 값을 갖도록 하였다. 본 연구에서는 영상에 포함된 잡음 수준을 고려하는 잡음 제거 알고리즘을 제시하고자 한다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2005년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.251-255
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• 2005

중도절단된 자료와 표본수가 적은 자료를 가지는 생존분석에서 생존율을 추정하거나 두 집단의 생존율을 비교할 때 정규분포 근사를 가정한 신뢰구간을 이용하는 데는 많은 어려움이 생긴다. 생존함수의 신뢰구간에 대한 중도절단을, 표본의 크기에 따른 다양한 상황의 모의실험을 통하여 Kaplan-Meier, Nelson, 적률 추정량 그리고 cox model의 ${\beta}$을 가지고 붓스트랩을 이용한 신뢰구간과 비모수 신뢰구간, 우도비 신뢰구간의 실제 포함 확률을 비교해보고자 한다.

• 응용통계연구
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• 제33권4호
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• pp.451-466
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• 2020

CCC-r 관리도는 불량률이 매우 낮은 고품질 공정을 관리하는 데 효율적이라고 알려져 있다. 대부분의 공정에서 공정 모수의 값은 알려져 있지 않기 때문에 제1국면에서 이를 추정해야 하는데, 표본의 크기가 충분히 크지 않은 경우 추정 오차가 발생하여 원하는 관리상태에서의 성능을 만족하지 못하는 경우가 발생한다. 뿐만 아니라 제1국면에서 추출하는 표본에 따른 산포로 인하여 관리상태일 때의 성능의 산포 또한 커지게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위해 이 논문에서는 관리상태일 때 신호까지의 평균관측개수가 사전에 정한 확률로 목표하는 값보다 큰 값을 갖도록, 붓스트랩 알고리즘을 사용하여 CCC-r 관리도의 관리한계를 조정하는 절차를 제안하였다. 이때 고품질 공정에 적용하기 위하여 최대우도추정량 대신 베이즈추정량을 사용하여 불량률을 추정하였다. 다양한 상황에 대해 모의실험을 수행한 결과, 제안된 절차는 CCC-r 관리도의 관리상태 성능을 크게 향상시킴을 알 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제16권2호
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• pp.377-393
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• 2003

본 논문에서는 두 모비율의 차에 대한 기존의 신뢰구간들을 소개하고 붓스트랩 신뢰구간도 제안하였다 또한 모비율의 차에 대한 신뢰구간이 가지는 성질로서 근사신뢰구간의 하향추정의 문제와 정확신뢰구간의 상향추정의 문제점들을 확인하였고 평균포함 확률, 구간기대폭 그리고 왜도성 측면에서 종합적인 비교를 하였다. 특히 모수에 대한 사전분포를 가정하여 여러 신뢰구간들이 지니는 특징도 살펴보았다 기존의 신뢰구간들과 제안된 붓스트랩 신뢰구간은 소표본의 모의실험을 통하여 실제 포함확률의 평균을 기준으로 비교되었고 이항분포에서와 같이 정확신뢰구간이 지니는 보수성을 확인할 수 있었다. 신뢰구간의 평균포함확률의 등고선 그림도 소개하였다.

• 응용통계연구
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• 제17권3호
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• pp.489-498
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• 2004

이 논문에서는 일반화가중선형모형이라는 새로운 형태의 선형모형을 제시한다. 일반화가중선형모형은 설명변수와 반응변수의 관계를 설명분포함수의 선형결합이 반응변수의 평균에 대한 연결분포함수를 통해 모형화 되는 형태를 가지는 것으로 가정한다. 이모형은 일반화선형 모형에서 연결함수를 선택할 때 발생할 수 있는 모수공간과 선형 예측값의 공간이 일치하지 않을 수 있다는 문제가 발생하지 않고 모수에 대한 해석이 용이하다는 장점이 있다. 이 논문에서는 설명분포함수와 연결분포함수를 선택하는데 있어 발생할 수 있는 문제와 해결책에 대해 알아본다. 또한 모형에 포함되어 있는 모수를 추정하는데 고려해야 할 주의 사항과 이 사항들을 고려한 최대가능도추정법과 재표집 방법을 이용한 구간추정과 가설검정에 대해 알아본다.

• 응용통계연구
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• 제27권4호
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• pp.645-653
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• 2014

p-값은 관측 표본과 관측 결과보다 심하게 대안가설의 방향으로 영가설을 이탈하는 표본들이 영가설 하에서 갖는 확률이다. p-값이 일정 ${\alpha}$(= 0:05)보다 작게 나타나면 연구자는 대안가설이 지지된 것으로 본다. 그런 경우라고 하더라도 그의 가설이 향후 연구에서 번복될 수 있는데 그 이유는 p-값이 표본에 따라 변동하는 통계량이기 때문이다. Boos와 Stefanski (2011)는 붓스트랩 방법으로 p-값의 예측분포를 구할 수 있음을 보였다. 그들은 그 분포의 상위 10-20% 분위수가 ${\alpha}$보다 작은가를 확인할 필요가 있음을 강조한다. 만약 그렇지 않은 경우에는 "지지"된 가설의 재현성이 문제될 수 있기 때문이다. 가설검정에서 일정 수준의 재현율을 확보하기 위해서는 표본의 증대가 요구된다. 이 연구는 k배 확대 붓스트랩 표본추출(boosted bootstrap sampling)로써 필요한 표본크기를 계산할 수 있음을 두 표본의 비교와 다중선형회귀의 수치 예에서 보인다. k 값을 정하기 위해서는 몇 차례 시행착오를 해야 하지만 계산적 부담은 크지 않다. 95% 신뢰구간은 독립적인 표본들로부터 같은 방식으로 산출되는 구간이 미지의 모수를 포함할 확률이 95%가 되도록 설정된다. 이 연구는 한 관측표본으로부터 얻어진 95% 신뢰구간 내 개별 점이 미래 연구의 신뢰구간에도 포함될 것인지 그 재현성을 붓스트랩 재표본들에서 평가한다. 이 연구는 개별 점에서 산출한 신뢰구간 재현율을 그래프로 보인다.

• 대한교통학회지
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• 제20권1호
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• pp.39-52
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• 2002

차종별 교통량자료는 자료의 출처별로 차종이 동일하지 않아 자료간 호환이 어려우며 이들 자료의 활용도 또한 매우 낮다. 특히, 고속도로의 경우에는 전수자료인 TCS 자료가 있음에도 불구하고 TCS의 타종분류는 차종 내에 승용, 승합, 화물차가 혼재 되어있어 실질적으로 활용도가 매우 낮다. 이에 본 연구에서는 각 출처별 자료들의 차종구분과 호환할 수 있도록 타종구분을 표준화하고 고속도로 톨게이트 유출입 차종별 교통량을 표준화된 차종별로 추정하기 위한 모형을 개발하였다. 즉, 톨게이트를 그 특성에 따라 몇 개의 카테고리로 분류하였고, 각 카테고리별로 각 타종의 구성비를 점추정량을 이용한 기법(산술평균, 기하평균, 조화평균)과 비모수적 통계기법인 붓스트랩을 이용하여 표준화 분류별 교통량을 추정하는 모형을 개발하였다. 그 결과 두 방법 모두 비교적 유의한 수준의 결과가 도출되었으나, 표본의 크기에 따라 발생할 수 있는 극단치에 대한 오추정 문제를 감안할 수 있는 붓스트랩기법이 우수한 것으로 나타났다. 본 연구의 결과로 향후 TCS 자료의 활용성 증대와 TCS 자료를 이용한 고속도로 구간교통량 추정과 고속도로 정기교통량 조사자료의 좀더 구체적인 비교가 가능할 것으로 기대된다.