휨을 받는 철근콘크리트 부재 단면의 연화현상은 구조물의 파괴하중 해석시 중요한 인자로 작용한다. 일반적인 탄-소성 이론에 근거한 소성한계해석법을 사용할 경우 철골 구조물에는 적합하지만 철근콘크리트 구조물에는 최대하중 이후의 연화현상으로 인하여 이 이론은 부적합하게 된다. 따라서 본 논문의 주목적은 변위제어방법을 사용하여 철근콘크리트 구조물이 파괴될 때까지의 완전한 거동을 이끌어 내는 것이다. 프로그램을 사용한 계산결과를 보다 빠르고 경제적으로 이끌어 내기 위하여 단면의 성질인 모멘트-곡률, 축력-축\ulcorner향 변형률, 그리고 전단력 변형률 곡선 등을 여러개의 직선적으로 단순화한 모델식을 사용하여 해석한다. 또한 연화현상을 고려한 유한요소의 해석결과는 사용된 요소의 크기에 따라 결과가 매우 다르게 나타나기 때문에 이를 방지하기 위하여 파괴에너지 개념을 도입하여 모멘트-곡률 곡선을 보정하여 구조계산에 적용시킨다. 이와 같이 단면을 층으로 나누어 해석하지 않고 직접 단면의 성질을 나타내는 곡선들을 적용한 본 프로그램으로 보와 골조를 해석한 결과는 실제적인 실험결과와 비교하였을 경우 거의 일치하게 나타난다.
기둥의 축력-모멘트-곡률곡선으로 결정된 등가강성을 이용하여 P-${\Delta}$- 해석을 수행하는 방법은 횡화중을 받는 철근콘크리트 장주의 극한지지력을 비교적 정확하게 예측할 수 있으나 실무설계에 이용하기에는 복잡한 방법이다. 보다 효율적인 해석과정을 위하여 시방서상 사용가능한 기둥단면에 대한 축력-모멘트-곡률곡선과 이에 따른 등가강성을 구하고, 이를 간편하게 계산할 수 있는 등가강성식을 제안하였다. 제안된 강성식을 P-${\Delta}$ 해석법과 모멘트확대법에 적용하여 실험치와 비교하여 해석의 정확도를 확인하였다. 횡하중을 받는 철근콘크리트장주의 설계시 제안된 강성식을 입력자료로 이용한다면 좀더 간편하게 P-${\Delta}$ 해석을 수행할 수 있을 것이며, 시방서에서 규정된 모멘트확대법의 기둥강성식 대신 사용한다면 모멘트확대법의 정확도를 향상시킬 수 있을 것이다.
이 논문에서는 반복하중을 받는 철근콘크리트 보의 거동을 모사하기 위한 모멘트-곡률 관계를 제안하고 있다. 기존의 제안된 모멘트-곡률 관계 모델이나 적층단면법과는 달리 제안된 모델은 부착-슬립관계와 상응하는 평형방정식을 기초로 하여 구성된 단조증가 하중에 대한 모멘트-곡률 관계를 이용하여 부착-슬립에 따른 영향을 고려하고 있다. 또한 대변형 해석시 보다 개선된 결과를 얻기 위해 철근의 응력-변형률 관계에 착안한 곡선화 된 천이곡선을 사용하고 있다. 응력-변형률 관계에 기초하여 단면을 가상의 층상구조로 모사하는 적층단면법과 비교하여 제안된 모델은 단면의 거동을 모멘트-곡률 관계로 표현하는 관계로 대형구조물의 해석시 계산시간과 저장공간을 줄일 수 있는 잇점을 가지고 있다. 나아가 고정단회전과 pinching효과를 고려하기 위한 제안된 기본모델의 수정방안이 소개되고 있다. 마지막으로 제안된 모델식의 타당성을 검증하기 위하여 해석결과와 실험값들의 비교가 이루어졌다. 본 논문은 구조물의 미시적 측면에서 유효평균탄성계수를 결정하기 위한 균질화기법인 점근적 방법을 적용하였고, 탄성값을 조사하기 위하여 유한요소법으로 정식화하였다. 수치 예로서 물성치가 각기 다른 등방성 재료를 적층한 부재의 임의 단면에서 단위요소를 해석영역으로 설정하고 산출된 탄성계수를 기존의 해석방법으로부터 산출된 값과 비교하였다. 균질화기법으로 산출된 탄성계수는 과소평가되어 나타나며, 이는 해석영역을 유한요소정식화하는 과정에서 수정항만큼 차이가 난다는 것을 증명하였다. 기존 해석방법으로는 복합재료의 탄성계수가 단순히 재료의 산술적 평균값으로 계산되는 것과는 달리, 미시적으로 복합재 단위요소의 반복성을 고려함으로써 제안된 해석방법이 보다 유용하다는 것을 보여 주었다.
본 연구는 EC-2에서 규정된 포물-직사각형 응력-변형률 곡선에 근거하여 비선형 해석을 수행하여 구해진 철근콘크리트 보의 휨모멘트-평균곡률 관계와 유효단면2차모멘트를 보여주고 있다. 검토된 변수는 콘크리트 강도와 철근비이고, 비선형 해석으로 얻어진 휨모멘트-평균곡률 관계와 유효단면2차모멘트를 현행 KCI 규준과 비교하였다. 비교한 결과는 다음과 같다. KCI 규준(Branson 방법)은 원래 $M/M_{cr}$은 2.2에서 4까지이고, $I_{ut}/I_{cr}$은 1.3에서 3.5까지의 범위의 실험 자료에서 근거하여 유도되었으므로 이 범위 내에서는 비선형 해석으로 얻어진 단면2차모멘트가 Branson 방법으로 구한 값과 잘 일치하였다. 그러나 이 범위 밖에서는 두 결과가 크게 차이가 있음을 발견하였다. 특히, 철근비가 작은 보에서 비선형 해석으로 구한 단면2차모멘트가 KCI 규준(Branson 방법)으로 구한 것보다 크게 작아진다. 이 결과는 건물의 슬래브와 같이 철근비가 작은 부재의 처짐이 현행 설계규준에 따라 계산된 처짐보다 훨씬 더 커진다는 의미가 된다.
본 I-형 수평 곡선 거더는 휨모멘트뿐만 아니라 비틀림 모멘트를 동시에 저항하고 있으며, 플레이트 거더에 작용하는 비틀림 모멘트는 균일 비틀림과 불균일 비틀림의 조합으로 결정된다. 개단면으로서 I형 단면을 가진 플레이트 거더의 경우 불균일 모멘트에 의해서 플랜지에 작용하는 법선 응력은 불균일 분포를 보이며, 곡선거더 플랜지의 한쪽 연단은 휨 법선응력과 �� 법선응력이 중첩되어 일반적인 직선거더의 플랜지보다 더 빨리 항복하는 경향을 보이게 된다. 다시 말해, 초기 곡률이 적용된 거더는 직선 거더에 비해 플랜지에 작용하는 응력분포가 저하되는 양상을 보인다. 본 연구에서는 플랜지의 세장비와 거더의 곡률 중심각을 매개변수로 하여, 수치해석을 통해 곡선 거더의 플랜지에 작용하는 응력의 저하양상을 살펴보았다.
보의 비선형 해석프로그램의 개발에 있어서 변형연화현상을 고려해 주기 위하여 한점의 변위를 점증시키면서 구조물의 나머지 변위와 가해지는 하중들을 구하는 변위제어법을 사용하였으며, 신속한 결과의 도출을 위하여 단면의 성질인 모멘트-곡률 곡선을 이용하였다. 이때 변형연화현상으로 인하여 요소길이에 따라 같은 구조물일지라도 해석결과가 다르게 나타나는데 이 점을 보완해 주기 위해서 파괴에너지 개념을 도입하여 모멘트-곡률 곡선을 보정하였으며, 비선형 해석을 보다 단순화시키기 위하여 과다철근보에 대해서는 탄성-연화, 과소철근보에 대해서는 탄성-소성-연화로 선형화된 모델을 사용하였다. 이러한 본 해석프로그램을 이용하여 실험된 철근콘크리트 보들을 해석한 결과 보의 하중-처짐 곡선은 실험결과와 거의 일치함을 보였다.
본 연구에서는 스테인리스 강관의 구조재로서 적용성 검토를 위해 편심 축하중을 받는 스테인리스 원형강관 보-기둥에 대한 좌굴강 도와 거동을 파악하고자 한다. 주요변수는 축력과 양단 비대칭 모멘트를 받는 이중곡률 보-기둥에 세장비(細長比)와 편심비(e/k)로 한 스테인리 스 원형강관의 최대내력 및 변형능력 등의 역학적 특성을 규명하며, 이론해석을 통한 실험값과 비교함으로서 스테인리스 강관 구조설계을 위한 기초 자료를 구하는데 그 목적이 있다. 실험결과를 해석결과와 비교해본 결과, 세장비 70의 편심비가 0인 시험체만이 낮고, 그 외 모든 시험체는 해석을 통한 M-P 상관곡선을 상회하는 결과를 보이나, 편심비가 작을수록 해석값에 근접하고 있어, 이론해석에서 적용한 세장비를 고려한 좌굴계수나 강도저감계수가 스테인리스 원형강관에 대해서는 별도의 값이 적용될 가능성이 있는 것으로 판단되며, 더 많은 실험에 의해 확증되어야 할 것이다.
철근 콘크리트구조는 극한하중에서 연성파괴가 일어나도록 하는 것이 가장 중요한 설계개념의 하나이며 단면이 충분한 소성변형능력을 가지고 있을 때에는 한계상태설계법 개념을 도입하여 소성구조해석이나 모멘트 재분배를 수행하여 경제적인 단면을 설계할 수 있다. 따라서 휨연성지수는 설계된 철근 콘크리트 구조물의 휨거동을 예측하는데 뿐만 아니라 모멘트 재분배의 가능성을 판단하는데에도 이용된다. 그러나 휨연성지수 공식은 인장철근이 항복하는 순간의 곡률에 대하여 선형의 콘크리트 압축응력으로 가정하기 때문에 근사값의 휨연성지수를 계산하게 된다. 본 연구에서는 콘크리트와 철근의 응력-변형도 곡선을 이용한 수치해석으로 이론적 정해에 가까운 휨연성지수를 구하고 각 변수에 따른 휨연성지수의 변화와 공식의 오차, 복철근보의 최대철근량은 고찰함으로써 철근콘크리트 구조설계의 참고자료를 제공하고자 하며 모멘트 재분배에 관한 연구에 이용될 수 있는 철근 콘크리트 휨부재의 모멘트-곡률 곡선 모델을 제시하고자 한다.
수평곡선 구조용 부재는 중력하중 하에서도 휨모멘트와 비틀림 모멘트를 동시에 저항하여야 한다. 이때, 비틀림 모멘트에 의하여 부재 내부의 응력상태는 불균일해지고, 때에 따라 요소의 이른 항복을 야기하여 결과적으로 부재의 극한강도가 저하될 수 있다. 해석에 따르면 곡률 중심각이 45도인 부재는 직선부재에 비해 동일한 조건 하에서 극한 강도가 50% 이상 감소될 수 있다. 그럼에도 불구하고, 현재까지 곡선 거더의 강도 산정 방안에 관한 연구는 미진한 실정이다. 본 연구에서는 휨, 순수비틀림, ? 등의 영향을 독립적으로 고려할 수 있는 구조 모델이 선정되었으며 이에 따라 극한강도에 영향을 미치는 인자가 도출 되었다. 곡선 부재의 거동은 횡-비틀림-수직 거동으로 재정의 되었으며, 휨-비틀림 상호작용 곡선을 이용하여 최종적으로 곡률, 비지지길이, 단면 형상등 거동에 영향을 미치는 인자들을 포함하는 극한강도 산정식을 제안하였다.
두 개의 I형 거더로 이루어진 소수주형 교량의 경우, 합성 후 슬라브와 거더가 하나의 단면으로 인식될 수 있으며, 이에 따라 평면 외방향의 휨에 대한 중립축은 강축으로 간주 될 수 있다. 따라서 자유진동 모드에서는 평면 내의 휨거동이 지배적일 것이라 쉽게 예상할 수 있다. 그러나 곡선 교량은 직선교량과 달리 초기곡률로 인하여 중력하중 하에서도 항시 비틀림 모멘트가 작용한다. 휨과 비틀림의 상호 작용은 거더의 거동을 복잡하게 하며, 때에 따라서는 비틀림 모드가 휨모드보다 지배적으로 작용할 수 있게 된다. 다시 말해, 같은 환경 하에서 곡선교량은 초기 곡률에 따라 동특성이 달라질 수 있게 된다. 현재까지 수평 곡선 거더의 자유진동에 관한 연구는 많이 이루어져 왔으나 합성 거더에 대한 연구는 부족한 실정이다. 본 연구에서는 곡률 중심각의 변화에 따른 모드 변화와 고유 주파수의 변화를 3차원 모델링을 통하여 검증 하였다. 해석 모델은 합성 전후에 대하여 작성 되었으며, 고유 주파수와 진동 모드 변화를 고찰하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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