• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.19 no.2
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• pp.283-290
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• 2006

Generally speaking, power transformations such as Box-Cox transformation(1964) is applied for variance stabilization and symmetry. But, when the distribution of the original data has a large mean with a small variance or the coefficient of variation is very small, they don't work at all. This paper propose a simple method to introduce a shift parameter before applying power transformations and showed the numerical evidence by Monte Carlo simulation and a real data analysis.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.21 no.6
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• pp.1037-1044
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• 2008

In this paper, we show the performance of the power transformation GARCH(PGARCH) model to analyze the internet traffic data. The long memory property which is the typical characteristic of internet traffic data can be explained by the PGARCH model rather than the linear GARCH model. Small simulation and the analysis of the real internet traffic show the out-performance of the PARCH MODEL over the linear GARCH one.

• Magazine of the Korean Society of Agricultural Engineers
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• v.37 no.5
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• pp.111-118
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• 1995

첨두유량이 연속적으로 발생하므로 인하여 수리구조물의 파괴에 영향을 끼치는 설계홍수량의 추정을 위해 본 연구에서는 제I보에 이어 2차적으로 부분 기간 계열인 금강, 영산강 및 섬진강 수계 6개 유역의 비년 초과치를 중심으로 하여 변환법인 SMEMAX법, 멱변화(Power Transformation) 및 2단계 멱변환(Two Step Power Transformation, TSPT)법에 의해 빈도분포의 정규화를 시도하고 이들에 대한 정규화 효율성의 비교분석과 설계홍수량 유도를 위한 변환법별 적합도 검정을 수행하였다. 왜곡분포의 정규화 시도는 제I보의 결과와 마찬가지로 SMAMAX 및 Power변환법에서는 빈도분포의 정규화가 미흡하였으나 2단계 멱변환법에서는 빈도분포의 만족한 정규화를 기할 수 있었다. 또한 3개 변환법에 의해 유도된 설계홍수량의 비교 분석에서는 3개 방법 모두 재현기간 20년 이내의 설계홍수량이 거의 유사한 결과를 나타내었으며 Kolmogorov-Smirnov Test에 의한 3개 변환법별 적합도검정 결과 2단계 멱변환법이 적정 변환법으로 인정되었다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.28 no.3
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• pp.511-527
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• 2015

For time series analysis, power transformation (especially log-transformation) is widely used for variance stabilization or normalization for stationary ARMA(p, q) model. A simple and naive back transformed forecast is obtained by taking the inverse function of expectation. However, this back transformed forecast has a bias. Under the assumption that the log-transformed data is normally distributed. The unbiased back transformed forecast can be obtained by the expectation of log-normal distribution; consequently, the property of this back transformation was studied by Granger and Newbold (1976). We investigate the sensitivity of back transformed forecasts under several different underlying distributions using simulation studies.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.33 no.6
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• pp.713-722
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• 2020

Contrasted with the standard symmetric GARCH models, we consider a broad class of threshold-asymmetric models to analyse financial time series exhibiting asymmetric volatility. By further introducing power transformations, we add more flexibilities to the asymmetric class, thereby leading to power transformed and asymmetric volatility models. In particular, the paper is concerned with the nonstationary volatilities in which conditions for integrated volatility and explosive volatility are separately discussed. Dow Jones Industrial Average is analysed for illustration.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.35 no.6
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• pp.755-764
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• 2022

This paper is concerned with power transformations in estimating GARCH volatility. To handle a semi-parametric case for which the exact likelihood is not known, quasi-likelihood (QL) rather than maximum-likelihood method is investigated to best estimate GARCH via maximizing the information criteria. A power transformation is introduced in the innovation generating QL estimating functions and then optimum power is selected by maximizing the profile information. A combination of two different power transformations is also studied in order to increase the parameter estimation efficiency. Nine domestic stock prices data are analyzed to order to illustrate the main idea of the paper. The data span includes Covid-19 pandemic period in which financial time series are really volatile.

• Magazine of the Korean Society of Agricultural Engineers
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• v.36 no.4
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• pp.64-72
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• 1994

설계홍수량의 유도를 위해 일차적으로 극치계열인 금강, 영산강 및 석진강 수개 3개 유역의 연최고치계열을 중심으로 하여 SMEMAX법, 역변환(Power Transformation) 및 2단계역변환(Two step Power Transformation, TSPT)법에 의해 척도분포의 정규화를 위한 변환법의 효율성 검정과 설계홍수량의 유도 및 비교분석을 수행한 결과 SMEMAX 법과 Power 변환법에서는 정규분포화를 왜곡도계수의 영으로의 접근 시도는 가능하나 소설도, 3으로의 조건을 충족시킬 수 없었던 반면 2단계역변환법에서는 소설도, 3에 매우 근접된 결과를 가져오므로서 척도분포의 정규화를 기할 수 있었고 각각의 변환법에 유도된 설계홍수량간의 비교분석에서는 SMEMAX 및 Power 변환법에 비해 2단계역변환방법에 의한 설계 홍수량이 재현기간 10년 이상 실측치에 보다 접근된 좋은 결과를 나타내었다.

• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2002.05a
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• pp.153-158
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• 2002

시계열 자료의 분석에서 분산이 일정하지 않을 경우 이에 대한 해결방법으로 변환이 사용된다. 그러나 이러한 변환은 분산을 안정화시킴으로서 추정 및 검정에 타당성을 주는 반면 새로운 편의를 생성하거나(Granger & Newbold,1976) 모형을 복잡하게 만듦으로써 해석의 어려움도 수반한다. 신과 강(2001)은 평균이 크고 그에 비해 분산이 작을 경우 Box-Cox 멱 변환이 시계열 자료에 대하여 별 영향을 미치지 않음을 연구하였다. 본 논문은 이에 대한 확장으로 공간자료에서도 이 이론이 성립함을 밝혔다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.20 no.3
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• pp.475-483
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• 2009

In this paper we introduced a class of nonlinear time series models to analyse KOSPI data. We introduce the Generalized Power-Transformation TGARCH (GPT-TGARCH) model and the model includes Zakoian (1993) and Li and Li (1996) models as the special cases. We showed the effectiveness and efficiency of the new model based on KOSPI data.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.15 no.2
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• pp.223-232
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• 2002

The present paper develops a test of the multivariate normality based on nonlinear transformations and the likelihood function. For checking the normality, we test the shape parameter which indexes the family of transformations. A score test and a parametric bootstrap test are used to evaluate the discrepancy between the data and a multivariate normal distribution. In order to compare the performance of our test with the existing tests, a simulation study was carried out for several situations where nuisance parameters have to be estimated. The results showed that the proposed method is superior to the existing methods.