• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.1996-2000
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• 2006

현재 국내 주요 하천의 홍수예경보시스템 운영과 다목적댐의 홍수조절관리를 위하여 수문학적 모형의 하나인 저류함수모형(storage function model)을 사용하고 있다. 저류함수모형은 산지가 많은 유역에 적합하도록 개발된 모형으로, 계산절차가 간편하고 홍수유출의 비선형성을 고려할 수 있는 방법이므로 선형모형보다 합리적이라고 알려져 있다. 그러나 실제 홍수사상에 저류함수모형을 적용하기 위해서는 적절한 매개변수의 적용이 필요하다. 현재까지 저류함수모형의 매개변수를 보정하기 위한 연구가 많이 되었지만, 실질적으로 보정된 매개변수를 실제 홍수사상에 적용함에 있어서는 많은 어려움이 존재한다. 따라서 이러한 문제점을 해결하고자 본 연구에서는 저류함수 모형 중 유역유출 매개변수를 첨두유량에 대한 상대민감도분석을 통하여 매개변수의 경계조건을 설정하고, 이 경계조건을 바탕으로 최적화기법(optimization technique)을 사용하여 과거 홍수사상에 대하여 보정을 수행하였다. 그리고 보정된 매개변수를 모의 홍수사상에 적용하기 위한 최적매개변수(optimal parameter) 결정을 위한 방법들을 제시 및 적용하여 비교 분석하였다.

• Proceedings of the Korean Society of Disaster Information Conference
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• 2016.11a
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• pp.226-228
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• 2016

유출해석을 하기 위한 수문 모형은 크게 분포형 모형과 집중형 모형으로 구분할 수 있다. $Vflo^{TM}$와 같은 분포형 모형은 격자 기반의 유역 특성 및 강우자료로부터 초기 매개변수 값을 추정하기 때문에 모형보정시 민감하게 반응할 수 있다. 따라서 모형 내 구성된 매개변수들의 특성과 민감도를 파악하여 유출해석을 하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 물리적 기반의 완전분포 모형인 $Vflo^{TM}$모형을 이용하여 감천유역의 유출해석을 실시하였다. 그 후, 지표면 유출과 하도 추적에서 주요 매개변수가 미치는 영향을 분석하여 매개변수별 민감도를 평가하였다. 이 결과, 수리전도도는 유역전체 유출고에 관여하였고, 불투수율은 첨두유량에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구결과를 통해 유출고 및 유출량에 영향을 미치는 매개변수와 이에 따른 민감도를 확인할 수 있었다.

• Journal of The Korean Society of Agricultural Engineers
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• v.57 no.3
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• pp.41-54
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• 2015

시간-면적 기법을 이용해 유역의 수문과정을 묘사하는 분산형 (distributed) 연속 (continuous) 강우유출모형인 HYSTAR의 거동특성과 주요 매개변수에 대한 민감도를 분석하였다. 유역의 수문조건에 따른 모형거동의 변화를 분석하기 위해 연속되는 4개의 개별 강우사상에 대한 민감도를 조사하고 비교하였다. 또한, 매개변수의 상호작용이 민감도 분석결과에 미치는 영향을 파악하기 위해 두 가지 서로 다른 기법 (one-factor-at-a-time 과 all-factor-at-a-time 방법)을 이용하여 산정된 민감도를 비교하였다. 분석결과, 모형의 직접유출량, 첨두유량 및 도달시간 모의결과는 유출곡선번호 (curve number)에 가장 민감하게 반응하는 것으로 나타났으며, 토양의 깊이, van Genuchten 식의 매개변수, 작물계수에 큰 영향을 받았다. 한편, 모의된 기저유출량은 토양의 깊이를 비롯하여 van Genuchten 식의 매개변수, 작물계수 (crop coefficient), 이방성계수 (anisotropic coefficient), 유출곡선번호의 변화에 민감하였다. 매개변수에 대한 민감도는 분석에 이용된 강우사상에 따라 다르게 나타났으며, 유역의 토양수분조건에 따라 다르게 거동하는 모형의 중요한 특성을 잘 반영하였다. 두 가지 서로 다른 기법을 이용한 민감도 분석결과는 모의된 직접유출량 및 기저유출량의 변화가 매개변수의 상호작용에 의해 제한될 수 있음을 보여 주었다. 본 연구는 HYSTAR 모형의 매개변수에 대한 민감도 분석을 통해서 해당 모형의 거동을 정량적으로 보여주었고, 이를 통해 모형의 건전성 (soundness)을 입증할 수 있는 하나의 근거를 제시하였다. 본 연구결과는 향후 HYSTAR 모형을 이용한 수문분석 시 보정을 위한 매개변수 선정에 활용될 수 있을 것으로 사료된다. 또한, 본 연구결과에서 나타난 민감도의 수문조건 (또는 선정된 강우사상)에 대한 의존성은 연속유출 모형의 민감도 분석을 위한 강우 사상 선정 및 민감도 분석결과의 해석에 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.454-454
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• 2015

본 연구에서는 댐 유역의 설계홍수량을 산정할 시 발생할 수 있는 대표 매개변수의 불확실성에 대하여 분석하였다. 설계홍수량 산정 방법으로는 국내에서 가장 일반적으로 활용되고 있는 강우-유출모형 중 Clark 단위도를 활용하여 확률강우량을 동일 빈도의 홍수량으로 변환하는 방식을 적용하였다. 대상 유역으로는 수문학적 안전성평가가 수행된 국내 댐 유역 중 비교적 실측 호우사상 자료 수가 많은 3개 유역을 선정하였다. 또한 단위도 매개변수 결정 시 자료의 부족으로 최적화 매개변수에 대한 신뢰도 문제가 발생할 수 있으므로 가용 자료수가 증가함에 따른 불확실성의 영향을 분석하기 위해 대상 유역 간의 시간응답 특성을 분석하였다. 이를 통해 상사성이 있는 것으로 판단되는 유역의 호우사상 매개변수를 통합하여 무차원화된 저류상수 $K_x$를 구하였다. 이 $K_x$값을 표준정규분포로 변환하고 Monte Carlo Simulation을 통해 난수를 발생시켜 100개의 무차원 저류상수 $K_x$를 산정하였다. 이 값을 사용하여 설계홍수량을 산정하기 위한 대표 매개변수의 불확실성 분석을 실시하였다. 그 결과 상사성이 있는 것으로 판별된 유역의 호우사상을 통합하는 경우 양질의 호우사상을 다수 확보하고 있는 유역이 추가되면 홍수량 산정결과가 개선되는 것으로 나타났다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.528-528
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• 2016

신뢰성 있는 수문순환모의를 위해서 다양한 수문모형이 사용되고 있다. 그 중 대표적인 수문모형인 강우-유출 모형은 유역에 발생한 강우에 반응하는 유출특성을 평가하는데 이용된다. 강우-유출 과정은 강우량, 유출량, 도달시간 및 토양수분 등과 연관된 매개변수들의 최적화 과정을 통해서 추정된다. 하지만 동일한 강우사상이라도 다양한 매개변수들로 인하여 상당히 다른 유출패턴을 나타내기 때문에 수문순환 과정을 정확히 모의하기 위해서 강우-유출 분석시 불확실성 분석이 필수적으로 요구된다. 불확실성 분석은 통계학에서도 쉽지 않은 연구내용으로서 가장 진보된 불확실성 분석기법인 Bayesian 기법은 매개변수의 추정과 불확실성 분석을 동시에 수행할 수 있는 방법으로 매개변수들은 사후분포(posterior distribution)로 귀결되며 최종적으로 확률분포형의 형태를 가진다. 본 연구에서는 국내외적으로 널리 사용되는 단기유출 모형 HEC-1 모형에 Bayesian 기법을 연계하여 대상유역의 도달시간, 저류상수 및 CN No. 최적화 및 불확실성 평가를 수행하였다. 연구결과 Bayesian 기법을 통한 매개변수 최적화 결과는 안정적인 수렴결과를 확인하였으며, 확률강우량을 입력자료로 사용하여 산정된 빈도별 홍수수분곡선의 불확실성 분석을 통하여 향후 수공구조물의 위험도 분석 및 수자원계획 수립시 유용한 자료로 사용될 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.1752-1756
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• 2007

정교한 강우-유출 모의를 위해서는 적절한 매개변수의 추정이 필수적이며, 매개변수 추정 방법은 시행착오(trial and error)에 의한 수동보정법과 최적화방법을 사용한 자동보정법으로 구분할 수 있다. 모형의 매개변수의 수가 많은 경우 수동보정법에 의한 매개변수 추정은 매우 어렵다. 자동 보정법에 사용되는 최적화방법은 Rosenbrock 알고리즘, patten search, 컴플렉스(complex) 방법, Powell 방법 등과 같은 지역최적화 방법과 전역최적화 방법으로 나눌 수 있다. 그러나 기존 방법론들은 매개변수의 최적화를 추적하기 위한 알고리즘이 대부분이며 이들 매개변수에 관련된 불확실성을 평가하는데는 미흡한 단접이 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 강우-유출모형의 매개변수 추정에 있어서 불확실성을 평가할 수 있는 새로운 방법론을 검토하고자 한다. 매개변수와 관련된 불확실성을 평가하기 위한 방법은 여러 가지가 있으나 통계적으로 매우 우수한 능력을 보이는 Hierarchical Bayesian 알고리즘을 Probability-Distributed 강우-유출 모형에 적용하였다. 본 방법론은 최적화와 동시에 각 매개변수에 관련된 사후분포(posterior distribution)의 추정이 가능하므로 모형이 갖는 불확실성을 효과적으로 평가할 수 있다. 따라서, 수자원 관리에 있어서 불확실성을 고려할 수 있으므로 보다 수리수문학적 위험도를 저감할 수 있을 것으로 판단된다.

• School Mathematics
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• v.5 no.4
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• pp.477-506
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• 2003

In this paper, we analyze nine-grade students' conceptions of parameters, their relation to unknowns and variables and the process of understanding of letters in problem solving of equations and functions. The roles of letters become different according to the letters-used contexts and the meaning of letters Is changed in the process of being used. But, students do not understand the meaning of letters correctly, especially that of parameter. As a result, students operate letters in algebraic expressions according to the syntax without understanding the distinction between the roles. Therefore, the parameter of learning should focus on the dynamic change of roles and the flexible thinking of using letters. We develop a self-regulation model based on the monitoring working question in teaching-learning situations. We expect that this model helps students understand concepts of letters that enable to construct meaning in a concrete context.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2005.05b
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• pp.619-622
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• 2005

적용대상 유역은 낙동강수계로 하였으며 소유역 분할은 총 25개로 하였으며, 강우관측소의 선정과 Thiessen 계수의 산정은 최근에 한국수자원공사에서 새로 추가한 강우관측소를 위주로 대상 연도별로 달리하여 강우관측소를 선정하였다. 강우자료의 결측치는 RDS 방법을 사용하여 보완하였다. 대상연도별 소유역별로 일간 유역 평균 강우량을 산정하였다. 적용 모형의 선정은 한국수자원공사 실무부서에서의 적용사례가 빈번한 SSARR 모형을 최종적으로 선정하였다. SSARR 모형의 입력자료를 물리적 매개변수, 수문기상 매개변수 및 내부처리 매개변수로 구분하여 구축하였고 매개변수의 민감도분석과 함께 모형의 보정을 실시하였다. 민감도 분석 결과, 유역유출과 관련된 매개변수에서는 고수시와 저수시의 경우 지표수와 복류수의 분리하는 매개변수에서 민감도가 크게 나타났다. 저수시의 경우 지하수 중 회귀지하수가 차지하는 비율이 크게 나타났고, 지표수, 복류수, 지하수 및 회귀지하수의 저류시간에서 비교적 큰 민감도를 나타내었다. 1983년부터 2003년까지 21개년에 걸쳐 25개 소유역별로 일평균 자연유출량을 산정하여 이를 이용한 반순, 순, 월 및 연평균 자연유출량을 산정하였다.

• Journal of Wetlands Research
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• v.11 no.2
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• pp.107-121
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• 2009

Many rainfall-runoff models have been used for the flood forecasting. However, the determination of rainfall-runoff model parameters is very difficult. In this study, we investigated the efficiency of flood forecasting models by studying the optimization techniques for parameter calibration of SFM, Tank, and SSARR models. We analyzed the correlations between parameters in optimization techniques, then classified the parameters into parameter groups. For this we applied the sequential calibration method through the sensitivity analysis. As the results of the analysis, the parameter groups clibration method showed better result for peak flow and clibtation time.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.1641-1645
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• 2006

수문순환과 수질오염과정의 제반 기작들이 완벽하게 규명되지 않은 상황에서 인위적 또는 자연적 조건에 따른 수질의 평가는 수질모형으로서 추정하는 것이 유일한 대안이며, 다양한 관리대안에 따른 수질환경변화를 예측함으로서 합리적인 관리방안을 도출하는데 유용한 수단이 되고 있다. 현재 시행 중인 수질오염총량관리제에서 또한 수질모형은 핵심적인 역할을 담당하고 있으며, 보다 구체적으로는 단위유역의 목표수질을 결정하는 것에서부터 기본계획 또는 시행계획에 따른 오염부하량 등 환경요인의 변화와 이에 따른 목표수질 설정지점의 수질 변화 등을 모의하는데 이용되고 있다. 그러나 모형에 사용되는 입력 매개변수의 불확실성과 이에 관련된 수질 모형 자체의 불확실성은 수질오염총량관리제와 같이 많은 이해당사자가 관여된 정책의 결정 시에는 공학적으로 많은 부담으로 작용하고 있는 것 또한 현실이다. 실제로 미국의 오염총량관리제의 경우를 살펴보면 모형의 불확실성 분석이 전체 과정의 진행에서 가장 핵심적인 지위를 차지하고 있다고 볼 수 있다. 많은 연구들이 수질모형에 있어서의 불확실성을 정량화하기 위하여 수행되어 왔으며, 특히 미국의 오염총량관리계획의 수립 시에는 이러한 불확실성 분석을 토대로 하여 안전율을 산정하도록 되어있다. 그러나 이러한 연구들의 대부분은 수질모형의 매개변수 중 수질기작에 관련된 매개변수들(예를 들어, DO, BOD, N, P 등에 대한 반응계수)에 대한 연구에 집중되어 있다. 하천의 수질을 적절하게 모델링하기 위해서는 이러한 수질에 직접적으로 관련한 매개변수들 이외에 하천의 수리특성에 관한 올바른 이해를 바탕으로 그와 관련된 수리학적 매개변수들에 대한 연구가 뒷받침되어야 한다. 그동안 수행되어온 수질 모델링의 적용 사례를 살펴본 바에 따르면 하천을 모델링하기 위해서는 현장 특성 자료의 중요성, 특히 하천수리특성에 관련된 기초 자료의 가용성 여부가 모형의 성패에 매우 중요한 역할을 함을 알 수 있다. 이는 유량, 유속 및 폭과 깊이로 대변되는 하천 지형은 물질 이송에 대한 주요 외력 함수이며, 다른 모든 예측치들은 이들에 의존적일 수밖에 없기 때문이다. 따라서 이들의 정확한 표현은 올바른 수질 예측에 있어서 필수적일 수밖에 없다. 많은 모형매개변수들이 유속과 깊이에 의존적이나, 이들에 관한 정보는 종종 현장관측에서 조차 무시되는 경우가 많다. 이에 본 연구에서는 수질모형의 매개변수 중 특히 수리특성에 관련된 매개변수들이 수질에 미치는 영향을 파악하는 것을 목적으로 하고 있다. 이를 위해 적용된 수질모형은 QualKo를 사용하였으며, 대상 하천은 낙동강 본류 경남구간 시점 부근인 회천 합류 전부터 낙동강 본류 경남구간 종점 부근인 밀양강 합류 전까지의 경남 오염총량관리 기본계획 시 구축된 모형 매개변수를 바탕으로 분석을 수행하였다. 일차오차분석을 이용하여 수리매개변수와 수질매개변수의 수질항목별 상대적 기여도를 파악해 본 결과, 수리매개변수는 DO, BOD, 유기질소, 유기인 모든 항목에 일정 정도의 상대적 기여도를 가지고 있는 것을 알 수 있었다. 이로부터 수질 모형의 적용 시 수리 매개변수 또한 수질 매개변수의 추정 시와 같이 보다 세심한 주의를 기울여 추정할 필요가 있을 것으로 판단된다.