본 연구에서는 침수식생 개수로 흐름의 평균유속 및 다양한 난류량 예측이 가능한 해석적 모형의 비교 분석을 수행하였다. 각 모형의 비교분석에 사용한 수리실험자료는 기존의 다양한 연구자가 제시한 실험결과를 이용하였다. 레이놀즈응력의 경우, 상부영역에서는 선형분포를 가정한 두 모형 모두 수리실험자료와 잘 일치하였다. 그러나 식생영역의 경우 3층모형에서 가정한 지수함수 형태의 레이놀즈응력은 실험자료와 잘 일치하지 않는 것으로 나타났다. 평균유속의 경우, 삼층모형에서 새로이 추가된 내부식생영역은 전체적인 예측결과에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났지만, 전체적인 평균유속 예측결과는 두 모형 모두 비교적 유사하였다. 본 연구를 통하여 분석된 2층모형과 3층모형의 장점만을 취합하여 이층모형의 정확성을 개선하였다. 기존 수리실험자료를 이용하여 식생수로의 레이놀즈응력분포식을 최적화된 멱함수 형태로 제시하였다. 개발된 모형을 기존 수리실험자료에 적용한 결과 특정 조건을 제외하고는 비교적 정확하게 식생흐름의 평균유속분포를 예측하는 것으로 나타났으며, 이는 식생 및 흐름조건에 의해 식생영역의 레이놀즈응력분포형태가 왜곡되어있을 경우인 것으로 분석되었다.
본 연구에서는 레이놀즈응력모형(RSM: Reynolds Stress Model)을 이용하여 사다리꼴 개수로 흐름을 수치모의 하였다. 측벽 경사에 따른 사다리꼴 개수로 흐름을 수치모의 하였으며 계산된 평균유속 분포는 기존의 실험 결과와 비교하였다. 그 결과 개발된 레이놀즈응력이 사다리꼴 개수로 흐름을 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다. 또한 사다리꼴 수로에서는 직사각형 개수로 흐름과 달리 velocity dip 현상이 발생하지 않는 것으로 나타났다. 특히 측벽 경사가 32..인 사다리꼴 수로에서의 평균유속 및 바닥 전단응력 분포는 측벽 경사가 큰 경우와 다른 형태의 평균유속 및 전단응력 분포가 형성되는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 식생된 개수로 흐름의 수치모의에 필요한 항력가중계수의 영향을 분석하였다. 이를 위해 시간 및 공간 평균기법을 이용하여 식생된 개수로 흐름에서 레이놀즈응력의 수송방정식을 유도하였다. 그 결과 총 레이놀즈응력은 시간의 변동 성분에 의한 레이놀즈응력과 공간상의 변동 성분에 의한 레이놀즈응력의 합이며, 총 레이놀즈응력의 수송방정식을 수치모의하기 위한 항력가중계수의 값은 $C_{fk}$ = 1.0인 것으로 나타났다. 그러나 시간의 변동 성분에 의한 레이놀즈응력을 수치모의하기 위해서는 거의 영에 가까운 항력가중계수를 갖는 것으로 나타났다. 이는 과거의 수치모의 연구에서 항력가중계수의 값이 거의 영에 가까울 때 실험결과와 잘 일치했는지에 대한 중요한 이유이다. 즉, 공간상의 변동성분에 의한 레이놀즈응력의 값은 실험을 통해 측정하기 매우 어렵기 때문에 식생된 개수로 흐름에서 측정된 레이놀즈응력은 대부분 시간상의 변동성분에 의한 레이놀즈응력이기 때문이다. 또한 레이놀즈응력모형을 이용하여 항력가중계수에 따른 식생된 개수로 흐름을 수치모의하고 기존의 실험 결과와 비교하였다. 그 결과 평균유속과 레이놀즈응력의 경우 항력가중계수의 영향은 작은 것으로 나타났으나, 난류강도 분포에서는 항력가중계수의 영향이 매우 크게 발생하였다. 또한 총 레이놀즈응력과 시간의 변동성분에 의한 레이놀즈응력의 수송방정식에서 각 항의 수지분석을 통하여 항력가중계수가 난류강도에 미치는 영향을 분석하였다.
본 인구에서는 레이놀즈응력모형을 이용하여 직사각형 개수로 흐름을 수치모의 하고 이차흐름의 생성 메커니즘을 제시하였다. 수치모의 결과 자유수면과 측벽의 접합부 근처에서 inner secondary flow가 발생하였다. 이는 최근 Grega 등(1995)과 Hsu 등(2000)에 의해 밝혀진 새로운 이차흐름이다. 또한 측벽에서의 전단력 분포를 계산한 결과 inner secondary flow에 의하여 수면 근처에서의 전단력 값이 증가하는 것으로 나타났다. 계산된 결과를 이용하여 와도 방정식에서 각 항의 크기를 비교하여 이차 흐름의 생성 메커니즘을 살펴보았다. 그 결과 벽 및 측벽 경계 부근에서는 난류의 비등방성에 의한 와도 생성항에 의해 이차 흐름이 생성되고, 경계와 멀리 떨어진 영역에서는 레이놀즈응력에 의한 와도 생성항이 이차흐름을 생성시키는데 중요한 역할을 하는 것으로 나타났다.
벽면 난류의 항력과 밀접한 관련이 있는 유동구조를 조사하기 위해 $Re_{\tau}$ = 180, 395, 590 의 난류채널유동에 대한 직접수치모사를 수행하였다. 확률밀도함수를 조사하여 레이놀즈 전단응력에 가장 큰 기여를 하는 Q2 이벤트를 파악하였으며 Q2 이벤트의 각도의 변화가 $y^+<50$ 에서는 벽 단위로 스케일링되며, y/h > 0.5 에서는 채널의 높이로 스케일링 됨을 확인하였다. Q2 이벤트를 조건으로 하는 조건부 평균 유동장을 조사하여 레이놀즈 전단응력의 발생과 관련이 있는 유동구조는 주 유동방향의 보텍스 및 헤어핀 형상의 보텍스임을 보였다. 또한, 순간 유동장을 관찰하여 높은 레이놀즈 전단 응력의 분포가 이러한 보텍스 구조와 관련이 있으며 1.5 ~ 3h 의 크기를 갖는 대형유동구조를 구성함을 확인하였다.
하도의 흐름 저항, 측벽 보정, 유사량, 하도 침식과 퇴적, 하도 설계 등의 수리학적 문제는 하상전단응력의 분포와 밀접한 관계가 있으나 하상전단응력 분포를 측정하는 것은 쉽지 않다. 본 연구에서는 간편하게 하상전단응력을 측정할 수 있는 프레스톤튜브를 이용하여 복단면의 하도의 하상전단응력 분포를 측정하고 수심비에 따른 전단응력분포 특성을 고찰하였다. 이를 위해 프레스톤튜브를 제작하여 검정실험을 통해 검정식을 개발하였다. 실험은 5가지 수심비 조건에 대해서 수행하여 전단응력분포를 측정하였다. 복단면 하도의 전단응력분포 특성은 기존 실험연구와 대체로 일치하였으며, 레이놀즈수 증가로 발생하는 전단응력의 변동성, 주수로 전단응력의 변곡점 형성, 홍수터 접합부 부근 전단응력 분포 특성 등에서 차이점을 확인하였다. 본 연구를 통해 프레스톤튜브를 이용한 하상전단응력측정 적용성을 확인하였으며 레이놀즈수와 수심비에 따른 복단면 하도의 전단응력분포 특성을 제시하였다.
조.세립상(組.細粒床) 대상(帶狀)연속구조를 갖는 개수로 흐름의 부유사 농도분포를 수치모의 하였다. 흐름의 지배방정식인 Navier-Stokes 방정식은 레이놀즈응력모형을 이용하여 해석되었으며, 와점성계수 개념을 이용하여 부유사 수송 방정식을 해석하였다. 기존의 실험결과와 비교하여 모형의 검증을 실시하였으며, 동일한 흐름에 대하여 부유사 농도 분포를 계산하였다. 부유사량의 계산 결과 매끈한 하상 위의 노도분포가 거친하상 위 보다 크게 나타났다. 또한 수치모의로부터 산정된 와확산계수를 Wang and Cheng(2005)이 제안한 해석적 방법과 비교 하였다.
하천에서 발생하는 소류력은 하상 변동을 발생시키기 때문에 주변 구조물이나 하천의 흐름특성 등을 변화시키게 되며, 유사이송, 침식 및 퇴적, 유동해석 등에 매우 중요한 하천 계수이다. 하천에서 소류력의 직접 측정은 매우 어려워 직접 측정 대신 하천경사 및 동수반경을 기반한 단면 평균소류력 산정 공식을 일반적으로 이용한다. 그러나, 이러한 방식은 상세한 유사이송, 세굴 등의 해석에는 한계가 있기 때문에 국부적인 소류력이 필요하다. 실내 실험에서는 프레스톤게이지를 활용한 직접 측정이나, 난류측정을 통한 레이놀즈 분포를 외삽하여 단면에서 국부적인 소류력을 측정하는 방식이 사용되어 왔다. 반면, 실제 하천에서는 국부 소류력 직접측정 및 난류 산정이 거의 불가능하거나 비효율적이므로 대안으로 하천의 연직유속분포에 대수분포를 적용하여 소류력을 추정하는 간접적인 방법이 제시되어 왔다. 일부 실내실험에서 대수법칙을 통한 소류력 산정 방식은 직접 측정을 통해 검증한 바가 있으나 실제 하천은 난류의 공간 시간적 스케일이 실내 규모와 상이하여 국부 소류력에 영향을 미칠 수 있어 이러한 검증결과를 현장 적용하기에는 한계가 있다. 본 연구에서는 실제 규모 하천에서 대수법칙을 활용한 국부 소류력 산정 결과와 레이놀즈 응력의 연직분포 측정을 통해 산정한 값과 비교하여 대수법칙 활용 소류력 산정 방식의 적용성을 검토하였다. 실험은 중소규모의 하천을 재현한 한국건설기술연구원 안동하천실험센터 직선(A1) 및 사행(A2) 하천의 유속측정을 수행하였으며, 유속 측정에는 정밀도가 높으나 실내에서 주로 사용된 초음파지점유속계(Micro ADV)를 현장에 설치하여 사용하였다. ADV의 관측 시간은 90초이며, 직선수로에서는 횡방향으로 25 cm 간격, 수심방향으로는 5 ~ 10 cm 간격으로 측정하였고, 사행수로는 횡방향으로 50 cm 간격, 수심방향 5 ~ 10 cm 간격으로 측정을 수행하였다. 실험결과 대수법칙과 레이놀즈 분포로부터 산정된 국부 소류력은 사행과 직선 모두 상당한 이격을 보였다.
A modified low-Reynolds-number Reynolds stress model is developed for the calculation of drag-reducing turbulent flows induced by polymer injection. The results without polymer injection are compared with the results of direct numerical simulation to ensure the validity of the basic model. In case of drag reduction, profiles of mean velocity and Reynolds stress components, in two-dimensional channel flow, obtained with a proper value of viscosity ratio are presented and discussed. Computed mean velocity profile is in very good agreement with experimental data. And, the qualitative behavior of Reynolds stress components with the viscosity ratio is also reasonable.
점탄성유체 유동에 대하여 일반적으로 U.C맥스웰 모델 또는 올드로이드 B모델이 사용되지만 이러한 모델들은-매우 큰 전단율 영역인 윤활문제에서 믿기 힘든-수직응력의 크기가 전단율의 제곱에 비례함을 나타내므로, 본 연구에서는 수직응력 계수들 (.psi.,.psi.$_{2}$)이 가정될 수 있는 Criminale-Ericksen-Filbey모델이 사용되었다. 2차 수직응력계수는 다른 문제들에서와 같이 무시되었으며 Weissenberg수가 포함된 특수레이놀즈식이 유도되었다. 이 모델의 속도분포는 -2차원 약한 점탄성 유체에 대하여 증명된 바와 같이-뉴우톤 유체와 같이 가정되었다. 유도된 특수레이놀즈 식은 Weissenberg수를 1까지 계산되었으며 그 결과 점탄성유체가 유한저어널 베 어링에서 유리한 것으로 나타났지만 그 차가 미소하여 일반베어링에서 점탄성 윤활유의 영향이 무시됨을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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