• Communications of Mathematical Education
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• v.11
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• pp.251-258
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• 2001

인간의 내면에서 일어나는 여러 가지 변화들을 인간의 지식으로써 표현하는 것이 여러 언어적인 표현이다. 그러나 인간이 무엇을 알고 있는가에 대하여, 표현하기란 그 누구도 결코 불가능한 것일 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다. 그리고 인간의 지식을 표현하는 언어로서 자문자답한다고 하더라도 그 결과는 역시 알 수 없는 미궁으로 빠지게 됨을 그 누구나 공감하게 된다. 그렇다고 한다면 수를 보는 시각과 인류 문명에 대한 시각, 그리고 인간사고에 대해서도 이제 새롭게 볼 수 있는 시각이 요구되고 있다. 새로운 시각으로 수의 성질을 크게 존재 ${\cdot}$ 법칙 ${\cdot}$ 구조와 질서 ${\cdot}$ 힘 ${\cdot}$ 양과 질 ${\cdot}$ 통일로 분류하여 알아보았다. 다른 한편으로는 개인의 수 개념 형성에 초점을 둔 Piaget이론을 소개하고 있다 그리고 경험주의 선구자인 Dewey의 수 개념을 소개하고 있다. 역사와 수, 인체와 수에서는 동이와 수리사상이 인체와 관련된다는 사실은 동 ${\cdot}$ 서양을 막론하고 확인되고 있다. 인체와 수에 대한 것을 동양인 중국 문화권에서 일(一)부터 십(十)까지의 기호를 인체와 연결시켜 소개하였다. 수의 본질을 알고 이해하는 것이 곧 자연현상의 이해이며 그 자연의 일부인 인간을 이해하고 동시에 역사를 이해하는 기본이라 아니할 수 없을 것이다. 따라서 수를 보는 시각이 달라지지 않으면 수학을 기피하는 현상은 계속될 것이다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.29 no.6
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• pp.317-324
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• 2016

Since Jiuzhang Suanshu, mathematical structures in the traditional East Asian mathematics have been revealed by practical problems. Since then, polynomial equations are mostly the type of $p(x)=a_0$ where p(x) has no constant term and $a_0$ is a positive number. This restriction for the polynomial equations hinders the systematic development of theory of equations. Since tianyuanshu (天元術) was introduced in the 11th century, the polynomial equations took the form of p(x) = 0, but it was not universally adopted. In the mean time, East Asian mathematicians were occupied by kaifangfa so that the concept of zeros of polynomials was not materialized. We also show that Suanxue Qimeng inflicted distinct developments of the theory of equations in three countries of East Asia.

• The Mathematical Education
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• v.53 no.1
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• pp.111-129
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• 2014

${\ll}$Xiang Ming Suan Fa${\gg}$ written by Ahn Ji-Jae, a scholar of Yuan Dynasty, is a very important mathematics text in development of mathematics in Joseon Dynasty. Also, ${\ll}$Xiang Ming Suan Fa${\gg}$ in possession of Keimeung university was designated as a Korean National Treasure on February 25, 2011. In this paper, we analyzed the structure and contents of ${\ll}$Xiang Ming Suan Fa${\gg}$. Also, we studied the influences of ${\ll}$Xiang Ming Suan Fa${\gg}$ on Joseon Dynasty's mathematics according to the comparing with mathematics books such as ${\ll}$Mook Sa Jib San Bub> and ${\ll}$San Hak Yib Moon${\gg}$.

• Journal for History of Mathematics
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• v.21 no.4
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• pp.153-168
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• 2008

This study investigates how high achievers solve a given mathematical problem. The problem, which comes from 'SanHakIbMun', a Korean mathematics book from eighteenth century, is not used in regular courses of study. It requires students to determine the area of a gnomon given four dimensions(4,14,4,22). The subjects are 84 sixth grade elementary school students who, at the recommendation of his/her school principal, participated in the mathematics competition held by J university. The methods used by these students can be classified into two approaches: numerical and decomposing-reconstructing, which are subdivided into three and six methods respectively. Of special note are a method which assumes algebraic feature, and some methods which appear in the history of eastern mathematics. Based on the result, we may observe a great variance in methods used, despite the fact that nearly half of the subject group used the numerical approach.

• The Science & Technology
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• v.31 no.3 s.346
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• pp.26-28
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• 1998

1518년 이탈리아 출신의 선교사로 중국에 들어와 서양과학기술을 처음소개한 마테오 리치(1552-1610년)는 직업적 과학자는 아니지만. 서양의 기하학을 동양에 보급하는 업적을 남겼다. 로마대학에서 과학과 신학을 전공한 리치는 중국에서 선교활동을 하는 동안 임금에게 자명종을 바쳐 환심을 끌었으며 동문산지등 많은 수학책을 남겼다. 서양의 천문학도 소개했고 특히 세계지도를 만들어 보급했는데그가 그린 지도인 양의현람도는 현재 숭전대 박물관에 보관되어 있어 더욱 관심을 모으고 있다.

• School Mathematics
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• v.13 no.1
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• pp.175-187
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• 2011

The purpose of this study is to develop and utilize various kinds of mathematics teaching materials for gifted class in elementary school by utilizing polyominoes and a what-if-not strategy. Blokus is used to let students understand the characteristics of polyominoes, and omok is utilized to let them grasp interior point. Thus, the activities that utilized the new materials, blokus and omok, are developed to teach Pick's theorem. Besides, recreation activities were additionally prepared to provide education in an easy, intriguing and creative manner. The findings of the study is as follows: First, each of the materials was utilized in a different manner when the students engaged in basic and enrichment learning. Second, the mathematically gifted students were able to discover Pick's theorem in the course of utilizing the materials that contained recreational elements. Third, the students were taught to foster their problem-solving skills about area, girth and interior point by making use of the materials that were designed to be linked to each other. Fourth, existing programs were just designed to attain particular objects, to be conducted at a fixed time and to cater to particular graders. Fifth, when the students made problems by making use of the what if (not) strategy and the materials, they responded in diverse ways and were able to apply them.

• Journal for History of Mathematics
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• v.20 no.3
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• pp.43-58
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• 2007

We review the eastern frog jump game and the western solitaire to apply the Baduk Pieces Game to mathematical education. This study introduce a didactical method of Baduk Pieces Game which is constructed with simplification, generalization, and extension. This didactical applications of the Baduk Pieces Game gives the students opportunities of patterns, generalization, and problem solving strategies.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2006.04a
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• pp.141-143
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• 2006

한국을 비롯한 동양 금석학 정보 인식의 중요한 매체인 탁본을 디지털 영상데이터로 변환하여 영상 특성을 분석하고 수학적 모델을 구현한다. 이를 위해 역사적으로 유명한 대표적 탁본을 포함한 50여개의 탁본영상 샘플을 작위로 선택하였고, 샘플영상 속에 내재되어 있는 영역특성을 중심으로 통계분석을 시도하였다. 탁본 원영상은 흑백의 두 영역으로 분할되는 완벽한 이진영상인데 반하여, 관측영상은 탁본뜨기 수작업과정을 거치면서 영역간 색도의 혼재와 얼룩무늬와 문양이 전체 영상에 분포한다. 본래의 두 영역은 정보영역과 바탕영역으로 구분되나 이들 얼룩무늬들은 또 다른 영역들로 치부되어 주로 바탕영역에 산발적으로 분포되어 영상인식을 저해하는 요인으로 작용한다. 관측영상 속에 내재되어 있는 영역 본래의 특성과 본뜨기 수작업 과정에서 새로 생성되는 영역들 사이의 기하학적 차이를 통계적으로 분류 처리함으로 관측 탁본영상의 영역 특성의 추이를 추론할 수 있다. 분석 결과, 탁본영상은 영역간 극단적인 확률적 차이를 보였으며, 이 양극성은 곧 탁본 원영상의 속성이 수작업과 관측이라는 훼손 과정을 거치면서도 보존됨을 의미한다. 이를 근거로 영역 특성과 훼손 과정을 수학적으로 모델링하였고 정보영역 추출의 일차적 개연성을 제시하였다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.24 no.2
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• pp.1-15
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• 2011

Approximation is a very useful approach in mathematics research. It was the same in traditional Chinese and Chosun mathematics. This study derived five characteristics from approximation approaches which were found in Chinese and Chosun mathematical books: improvement of approximate values, common and inevitable use of approximate values, recognition of approximate values and their reasons, comparison of their exactness, application of approximate principles. Through these characteristics, we can infer what Chinese and Chosun mathematicians recognized approximate values and how they manipulated them. They took approximate approaches by necessity or for the sake of convenience in mathematical study and its applications. Also, they tried to improve the degree of exactness of approximate values and use the inverse calculations to check them.

• Journal for History of Mathematics
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• v.25 no.3
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• pp.1-14
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• 2012

Since JiuZhang SuanShu(九章算術), the basic field of the traditional mathemtics in Eastern Asia is the field of rational numbers and hence irrational solutions of equations should be replaced by rational approximations. Thus approximate solutions of equations became a very important subject in theory of equations. We first investigate the history of approximate solutions in Chinese sources and then compare them with those in Chosun mathematics. The theory of approximate solutions in Chosun has been established in SanHakWonBon(算學原本) written by Park Yul(1621 - 1668) and JuSeoGwanGyun(籌書管見, 1718) by Cho Tae Gu(趙泰耉, 1660-1723). We show that unlike the Chinese counterpart, Park and Cho were concerned with errors of approximate solutions and tried to find better approximate solutions.