• 제목/요약/키워드: 동양수학

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고대 그리스 수학과 동양 수학 (Ancient Greece Mathematics and Oriental Mathematics)

  • 김종명
    • 한국수학사학회지
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    • v.20 no.2
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    • pp.47-58
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    • 2007
  • 본 논문에서는 동양수학과 고대 그리스 수학을 비교한 결과, 동양수학은 엄밀한 논리적 체계를 갖추지는 못했지만 양적이고 계산적이며 어떤 원리를 가지고 문제를 해결한 반면, 고대 그리스에서는 완전한 학문으로써의 공리적이고 연역적인 전개로 이루어진 수학의 특성을 가지고 있음을 고찰하였다. 이는 동양과 고대 그리스의 수학적 특성과 장점들을 결합하여 연구하면 미래의 수학교육과 수학발전에 원동력이 될 것으로 기대된다.

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동양 수학에서의 구결 및 그 교수학적 함의 (Mathematical Rhymes in Oriental Mathematics and Their Didactical Implications)

  • 장혜원
    • 한국수학사학회지
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    • v.19 no.4
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    • pp.13-30
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    • 2006
  • 중국, 한국, 인도, 아라비아 등 동양 수학에서는 수학 내용을 구결, 즉 내용을 입으로 전하기 위해 싯구의 형식을 빌려 표현한 경우가 종종 있다. 본 연구에서는 우선 동양 수학책에서 발견되는 구체적인 구결 및 그것이 담고 있는 수학적 지식에 대해 고찰한다. 그리고 구결의 형식을 빌려 수학 지식을 제시한 이유에 대해 추론함으로써 수학 활동에서 구결의 역할에 대해 생각해보고, 나아가 수학교육적 관점에서 절차나 알고리즘 지도와 관련하여 구결을 활용하는 방법에 대해 제안한다.

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수학 교수-학습에서의 동양 수학사 활용에 관한 연구 (A Study on The Application of Oriental History of Mathematics in School mathematics)

  • 양성호;이경언
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • v.49 no.1
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    • pp.15-37
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    • 2010
  • In this study, we investigated the application of oriental history of mathematics in school mathematics teaching. We set up three study problems to achieve this purpose. First, we analyze the middle and high school mathematics textbooks and auxiliary books. Second, we survey the mathematics teacher's knowledge and degree of application on history of mathematics. Third, we develop the teaching and learning materials on oriental history of mathematics. We performed three study-methods to settle above study problem. First, we analyzed 24 textbooks and auxiliary books for study problem 1. There were 6 middle school mathematics textbooks and 6 auxiliary books and also 6 high school mathematics textbooks and 6 auxiliary books. We categorized the contents into "anecdote", "systematization", "application of problem", "expansibility of thought", and "comparative of the contents". Second, we surveyed the 78 mathematics teachers's knowledge and degree of application using questionnaire about knowledge and application on history of mathematics. The questionnaire was made up of four types of question; the effect of material about history of mathematics, the understanding of western history of mathematics, the understanding of oriental history of mathematics; the direction of development of teaching material. Third, we exemplified the teaching and learning materials about three categories: "anecdote", "comparative of the contents".

동양수학사에서의 조선수학의 역할과 의미 (The Role and Meaning of Joseon Mathematics in the History of Asian Mathematics)

  • 이상욱
    • 한국수학사학회지
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    • v.31 no.4
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    • pp.169-181
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    • 2018
  • We here discuss about the roles and meaning of Joseon mathematics in the history of Asian mathematics from cultural perspective. To do so, we focus on culture. We first look at the meanings and the definitions of the terms, civilization and culture, and their differences. We next discuss on the cultural perspective to look at the mathematical history of Korea, which is considered as a part of the history of Asian mathematics. It is notable that Joseon mathematics of Korea made Asian mathematics develop further, and played the roles of academic bridges among China, Korea and Japan. It also kept and prolonged the life of the Asian mathematics up to the beginning of the 20th century.

한간 "산수서" 와 "구장산술" 의 비교

  • 차종천
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • v.15
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    • pp.273-280
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    • 2003
  • 1983년 말 중국 형주시 소재 강릉장가산 247호 묘에서 죽간의 형태로 출토된 ${\ulcorner}$산수소${\lrcorner}$ 는 그것이 엮어진 시점이 유휘의 ${\ulcorner}$구장산술${\lrcorner}$ 보아 최소한 450년 가량이나 거슬러 올라간다는 점에서 동야수학사의 기원을 크게 앞당기게 하는 막중한 의의를 지니는 문서가 아닐 수 없다. 그러나 석문 자체가 최근 들어와서야 겨우 공개되었을 뿐, 현재로서는 자료에 대한 평가와 내용 분석은 물론, 변역마저도 제대로 이루어지지 못한 상태에 있다. 이 글은 ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$${\ulcorner}$구장산술${\lrcorner}$ 의 내용을 배교하여 ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$ 의 특징을 밝히는 동시에 동양수학의 초창기 발달의 궤적을 더듬어 보려는 시도이다. ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$ 는 '상승(相乘)'에서 '이전(里田)'까지 이어지는 70개 제명(題名)하에 서술되어 있는데, 제명들은 주제를 나타내는 것과 산법을 나타내는 것을 혼재하는 것으로 나타난다. 내용 가운데에는 '여직(女織)', '우시(羽矢)', '소광(少廣)' 등이 문제처럼 ${\ulcorner}$구장산술${\lrcorner}$ 의 그것들과 기본적으로 같거나 유사한 것들이 다수 발견되어 고대수학 전통의 연속성을 엿볼 수 있게 하지만, 동시에 의료수가 문제인 '의(醫)'처럼 ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$에서만 발견되는 것들도 더러 눈에 띈다. ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$${\ulcorner}$구장산술${\lrcorner}$ 사이에 이루어진 수학 발달은, 이를테면, 제급근 사이에 있어서 전자의 경우에는 $\sqrt{240}$$15\frac{15}{31}$로 계산한 데서도 드러나듯이 보간법에 의존한 반면, 후자의 경우에는 온답을 제시하는 데 하등의 어려움을 겪지 않았다는 차에서도 확인된다.

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고대 인도와 술바수트라스 기하학 (The geometry of Sulbasu${\={u}}$tras in Ancient India)

  • 김종명;허혜자
    • 한국수학사학회지
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    • v.24 no.1
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    • pp.15-29
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    • 2011
  • 본 연구는 동양수학의 뿌리를 찾기 위한 목적의 일환으로 인도의 술바수트라스 기하학에 대해 살펴보았다. 술바수트라스(끈의 법칙)는 고대 인도의 베다시대 (BC 1500~600) 문헌으로 힌두교의 경전 중 하나이다. 이 경전 속에 있는 기하학은 성스런 제단이나 사원을 설계하거나 건축하가 위해서 연구되었다. 이 경전은 간단하고 명백한 평면 도형의 명제부터 도형의 작도법, 제단의 작도법과 같은 기하학적 내용뿐 만아니라, 피타고라스 정리와 활용, 도형의 변형, 분수와 무리수, 연립부정방정식 등과 같은 대수적 내용이 포함한다. 따라서 본 논문에서는 일반적인 술바스트라스 기하학의 특징과 희생제단과 불의제단의 건축을 위한 술바스트라스 기하학을 살펴보고 술바수트라스의 기하학과 다른 문명권의 기하학의 발전을 비교하여 그 특징을 조사하였다.

도형에 의한 추론 (Schematic Reasoning) : 통시적 사례 연구 (Reasoning through scheme)

  • 정계섭
    • 한국수학사학회지
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    • v.19 no.4
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    • pp.63-80
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    • 2006
  • 수학 언어는 보통 자연언어(Natural language), 대수언어(algebraic langauge) 그리고 도식(schema)으로 구성되는데, 이 논문에서는 도식에 논의의 초점을 맞추고자 한다. 도식은 고대 그리스의 피타고라스 시대부터 이미 기하학적 추론에서 사용되었는데, 동양수학도 예외가 아니어서 중국의 고문서에서도 도식이 발견되곤 한다. 도식은 감각적인 이미지를 통하여 개념적인 것으로의 전이가 이루어지는 곳이다. 그래서 도형은 직관에 직접 호소함으로써 문제해결을 용이하게 해주는 발견술적인(heuristic) 가치를 지니고 있다. 도식의 도입은 또한 교육적인 관점에서도 매우 효율적이다. 그러나 그것이 증명을 대신할 수는 없다는 점을 잊어서는 안되겠다. 이 논문에서는 통시적 관점에서 다양한 도식을 소개한 후에 카테고리 이론과 파인만 다이어그램 그리고 아르강 평면을 고찰하면서 도식이 새로운 지식의 구축에 필요불가결한 방법과 도구임을 보이고자 한다.

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