A Study on The Application of Oriental History of Mathematics in School mathematics

수학 교수-학습에서의 동양 수학사 활용에 관한 연구

  • Yang, Sung-Ho (Dept. of mathematics education, Jeju National University) ;
  • Lee, Kyung-Eon (Dept. of mathematics education, Jeju National University)
  • Published : 2010.02.28

Abstract

In this study, we investigated the application of oriental history of mathematics in school mathematics teaching. We set up three study problems to achieve this purpose. First, we analyze the middle and high school mathematics textbooks and auxiliary books. Second, we survey the mathematics teacher's knowledge and degree of application on history of mathematics. Third, we develop the teaching and learning materials on oriental history of mathematics. We performed three study-methods to settle above study problem. First, we analyzed 24 textbooks and auxiliary books for study problem 1. There were 6 middle school mathematics textbooks and 6 auxiliary books and also 6 high school mathematics textbooks and 6 auxiliary books. We categorized the contents into "anecdote", "systematization", "application of problem", "expansibility of thought", and "comparative of the contents". Second, we surveyed the 78 mathematics teachers's knowledge and degree of application using questionnaire about knowledge and application on history of mathematics. The questionnaire was made up of four types of question; the effect of material about history of mathematics, the understanding of western history of mathematics, the understanding of oriental history of mathematics; the direction of development of teaching material. Third, we exemplified the teaching and learning materials about three categories: "anecdote", "comparative of the contents".

References

  1. 강신원 (2006). 歷史 社會 環境과 九章算術의構造, 한국수학사학회지, 19(4), pp.1-12.
  2. 김기원.노현주 (2008). 수학사를 도입한 수학교육-7단계 일차방정식을 중심으로-, 교육과학 연구, 13, p.17-28
  3. 김상화 (1999). 수학사를 도입한 초등학교 수학 교재 개발 및 적용에 관한 연구, 인천교육대학교 석사학위 논문.
  4. 김수미 (2006). 0처리 오류의 기원 및 0의 지도, 대한수학교육학회 학교수학, 8(4), pp. 397-415
  5. 김영욱.홍성사.홍영희 (2005). 朴繘의 算學原本, 한국수학사학회지, 18(4), pp.1-16.
  6. 김용운.김용국 (1996). 중국수학사, 서울: 믿음사.
  7. 김용운.김용국(2009). 한국수학사, 경기: (주)산림출판사
  8. 김은미(1996). 수학사에 관한 교사들의 실태조사와 교수 자료 개발, 한국교원대학교 석사학위 논문.
  9. 김익표.황석근 (2004). 파스칼 삼각형, 계차수열 및 행렬의 연계와 표현, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 43(4), pp.391-398.
  10. 김창일 (2006). 중국 수학자와 산서, 한국수학사학회지, 19(4), pp.21-42.
  11. 김효금.김인수 (2005). 수학사를 활용한 중학교 수학 학습지도, Journal of Science Education Chunnam National University, 29(1), pp.25-38.
  12. 남병길 저, 박영식.최길남 옮김 (2005). 산학정의 상편, 울산: 울산대학교출판부
  13. 민세영.박선용 (2002). 쌍곡선의 구적법에 의한 자연로 그의 도입에 관한 고찰, 대한수학교육학회 수학교육학연구, 12(1), pp.81-93.
  14. 박형빈.방주현 (2005). 조선왕조실록으로 본 조선시대의 수학교육, 한국수학사학회지, 18(1), pp. 11-32.
  15. 엄상미.이경화 (2006). 수학사를 활용한 수업에서의 수학학습 태도와 수학학습 과정, 한국교원대학교 교육연구원 敎員敎育, 22(4), pp.135-150.
  16. 유익승.신현용.한인기 (2006). Viete 정리를 이용한 여러 문자 다항식의 인수분해에 대한 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집>, 20(4), pp. 587-594.
  17. 유인영.고승준 (2005). 海鏡細艸解 槪觀, 한국수학사학회지, 18(1), pp.1-10.
  18. 이강섭 (2006). 목제주령구의 제작기법 및 수학교육적 의미, 한국수학사학회지, 19(3), pp.43-56.
  19. 이상혁 저, 박근덕 옮김 (2004). 차근방몽구, 서울: 도서출판 하우.
  20. 이성애 (2002). 수학사를 활용한 학습 자료가 수학 불안 해소에 미치는 효과, 한국교육대학교 석사학위 논문.
  21. 이성현.정상혁.한인기 (2008). 종이접기에서 Haga 정리의 증명과 일반화에 대한 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집>, 22(1) pp.65-77.
  22. 이은경 (2002). 수학사를 활용한 수행평가 과제 개발과 적용에 관한 연구, 한국교원대학교 석사학위 논문.
  23. 장혜원 (2005). 동양의 영부족술과 서양의 가정법, 한국수학사학회지, 18(1), pp.33-48.
  24. 장혜원 (2006a). 동양 수학에서의 구결 및 그 교수학적 함의, 한국수학사학회지, 19(4), pp.13-30.
  25. 장혜원 (2006b). 산학서로 보는 조선 수학, 서울: 경문사.
  26. 장혜원(2006c). 청소년을 위한 동양 수학사, 서울: 두리미디어.
  27. 장혜원 (2008). 구의 부피에 대한 수학사적 고찰 및 교수학적 함의, 한국수학사학회지, 21(2), pp. 19-38.
  28. 장혜원 (2009). 수학교육적 관점에서 조선 산학 바라보기, 수학과 교육, 75, pp.71-76
  29. 정연준.강현영(2008). 정적분의 무한소 해석에 대한 고찰, 대한수학교육학회 학교수학, 10(3), pp. 375-399.
  30. 조윤동 (2000). 수학사: 산술 삼각형의 구성 원리를 수업에 응용하기, 대한수학교육학회 학교수학, 2(2), pp. 545-562.
  31. 조한혁.송민호.최재연 (2009). 수학사와 수학실험을 통한 다면체 탐구, 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집> 23(2), pp. 297-312.
  32. 주세걸 지음 허민 옮김 (2009). 산학계몽 상.중.하, 서울: 소명출판
  33. 주영희(1997). 수학 교육에 있어 수학사 활용에 대한 교사들의 인식, 강원대학교 석사학위 논문.
  34. 차종천 편역 (2006). 算經土畵 下, 서울: 교우사.
  35. 차종천 편역 (2006). 算數書.算經十書 上, 서울: 교우사.
  36. 차종천 편역 (2006). 楊輝算法, 서울: 교우사.
  37. 최영기.이지현 (2007). 수학사적 관점에서 본 피타고라스 정리의 증명, 대한수학교육학회 학교수학, 9(4), pp.523-533.
  38. 최영기.홍갑주 (2008). 원주율의 상수성과 아르키메데스의 계산법, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 47(1), pp.1-10.
  39. 최진순 (2003). 수학사를 이용한 고등학교 수학과 교재개발 연구, 관동대학교 석사학위 논문.
  40. 한국수학사학회 옮김(2006). 조선 시대의 산학총서 9종 14권, 서울: 교우사.
  41. 한용현 (2007). 李尙爀 (翼算)의堆垜術과 부분합 복수열, 한국수학사학회지, 20(3), pp. 1-16.
  42. 한인기 (2001). 코시 부등식에 관한 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 40(1), pp. 103-112.
  43. 허민 (2005a). 산대셈과 수판셈, 한국수학사학회지, 18(1), pp. 49-66.
  44. 허민 (2005b). 산학서의 직각 삼각형, 한국수학사학회지, 18(3), pp.25-38.
  45. 허민 (2008). 산학계몽과 묵사집산법의 비교, 한국수학사학회지, 21(1), pp.1-16.
  46. 허민 (2008). 수학의 보편성, 네이버 캐스트, 수학산책, http://navercast.naver.com/science/math/778
  47. 홍성사 (2006). 朝鮮 算學의堆垜術, 한국수학사학회지, 19(2), pp. 1-24.
  48. 홍성사.홍영희 (2006). 朝鮮 算學訓導와 算學敎授, 한국수학사학회지, 19(3), pp.1-20.
  49. 홍성사.홍영희 (2007). 南秉吉의方程式論, 한국수학사학회지, 20(2), pp. 1-18.
  50. 홍성사.홍영희 (2008a). 洪吉周의 代數學, 한국수학사학회지, 21(4), pp. 1-10.
  51. 홍성사.홍영희 (2008b). 李尙爀의 借根方蒙求와 數理精蘊, 한국수학사학회지, 21(4), pp. 11-18.
  52. 홍성사.홍영회.김창일 (2008). 19세기 조선의 구고술, 한국수학사학회지, 21(2), pp. 1-18.
  53. 홍성사.홍영희.장혜원 (2005). 飜積과益積의歷史, 한국수학사학회지, 18(3), pp.1-24.
  54. 홍영희 (2005). 否定方程式의 歷史, 한국수학사학회지, 18(2), pp. 1-24.
  55. 홍영희 (2006). 朝群 算學과數理精蘊, 한국수학사학회지, 18(3), pp. 25-46.
  56. G. Sarton (1957). The Study of the History of Mathematics and the Study of the History of Science, reprinte by Dover, New York, 계영희 외 12인 옮김(2006), 수학교육에서 역사 활용하기, 서울: 교우사.
  57. 左藤健一 역, 교주 (2009). 진력기 초판본, 일본: 硏成社
  58. 정상권.이재학.박혜숙.홍진곤.서혜숙.박부성.강은주 (2009). 중학교 수학1(수학익힘책 1), 서울: (주)금성출판사.
  59. 김부윤.송영무.김춘실.이순주.김이언.권숙귀.이술선.김정희.정재훈.이미경.류춘희.이지성.강선영.안은주.주신영 (2009). 중학교 수학1 (수학익힘책 1), 서울: (주) 교과서 다음.
  60. 박종률.유종광.이창주.홍분남.김덕진.박우량(2009). 중학교 수학 1 (수학익힘책 1), 서울: (주)도서출판 디딤돌.
  61. 강신덕.함남우.홍인숙.김영우.이재순.전민정.라미영 (2009). 중학교 수학 1 (수학익힘책 1), 서울: (주) 교학사.
  62. 박윤범.남상이.최소희.홍유미 (2009). 중학교 수학 1 (수학익힘책 1), 서울: 웅진싱크빅.
  63. 정광식.김정헌.오종래.임윤영 (2009). 중학교 수학 1 (수학익힘책 1), 서울: 대교.
  64. 김수환.최영기.이중권.김진호.윤오영.김경현.최현근.이향수.김용준.안미숙 (2009). 고등학교 수학 (수학익힘책), 서울: (주) 교학사.
  65. 우정호.박교식.박경미.이경화.김남희.임재훈.신보미.최인선.박인.지은정 (2009). 고등학교 수학(수학익힘책), 서울: (주) 두산.
  66. 신항균.이광연.신범영.김홍섭.김정화 (2009). 고등학교 수학(수학익힘책), 서울: (주) 지학사.
  67. 황선욱.강병개.김수영 (2009). 고등학교 수학(수학익힘책), 서울: (주)좋은책 신사고.
  68. 이만근.이재실.오은영.조성오 (2009). 고등학교 수학 (수학익힘책), 서울: (주) 고려출판.
  69. 김서령.이정례.신우하식.이진호.조동석.김민정.박효정 (2009). 고등학교 수학(수학익힘책), 서울: (주)천재교육