• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.34 no.3
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• pp.859-871
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• 2014

In order to analyze the density current due to salt and temperature difference, this study develops new numerical model (LES-WASS-3D ver. 2.0) by introducing state equation for salt and temperature and 3D advection-diffusion equation to existing 3D numerical wave tank (LES-WASS-3D ver. 1.0). To verify the applicability, the newly-developed numerical model is analyzed comparing to the experimental result of existing numerical model. In the result, it well implement the behavior and vertical salt concentration of advected and diffused seawater as well as flow velocity and temperature of the discharged warm water. This confirms the validity and effectiveness of the developed numerical model.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.714-718
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• 2010

하천에 설치되는 하도 내 구조물이 하천 흐름에 미치는 영향은 매우 크다고 할 수 있다. 특히 최근 한국의 4대강 살리기 사업과 관련하여 하도 준설과 동시에 하도 전체를 횡단하는 구조물이 설치되는 경우에는 하천의 수리학적 흐름특성은 더욱 크게 변화하고, 그 영향 또한 매우 광범위하게 미치게 된다. 이에 본 연구에서는 낙동강 수계에 설치 계획된 하천 횡단 구조물 1 개소를 연구 대상구간으로 선정하여 구조물 설치에 따른 수리학적 흐름 특성 변화를 분석하고자 한다. 본 연구에서는 대상 하천인 낙동강의 기 수립계획 및 관련 문헌 자료를 조사하고 금회 과업대상구간에 대해 현재 하도의 상태와 하도정비 및 보 설치계획에 따른 변화된 하도를 구분하였으며, 구분된 하도 상황에 따라 수치모형을 적용하여 결과를 분석 하였다. 하도 내 유속 및 수위 등의 기본적인 수리량은 1차원 모형의 적용으로 산정하였으며, 기 수립계획과의 비교를 통해 모형의 검증을 수행하였다. 또한, 1차원 모형이 갖는 한계 보완 및 국부적인 수리 특성 분석을 위해 2차원 동수역학 모형의 모의를 수행하였다. 이때 유량 및 기점수위 등의 경계조건은 1 2차원 모형에서 동일하게 설정하여 수치모의를 수행하였으며, 횡단 구조물 설치에 따른 주요지점의 하도 수리학적 흐름 영향 분석을 수행하였다. 각각의 수치모형의 적용 결과, 횡단 구조물 설치에 따른 하도 준설 등의 계획이 실행되면 유속 및 수위는 감소하는 것으로 분석되었으며, 유황은 하도의 중앙부에 집중되는 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 유수의 원활한 소통을 가능케 하고, 치수 안정성 확보에 순기능을 할 것으로 판단된다. 또한, 다기능 보 즉, 하도 횡단 구조물의 설치로 인한 하도 흐름 영향 검토 결과는 고정보 부근의 흐름에서는 설치 전과 비교하여 상대적인 유속의 감소가 될 것으로 분석되었으며, 퇴적 지향적인 하도로의 변화가 예상되었다. 이와는 반대로 가 동보 부근의 흐름에서는 유속이 증가하는 것으로 분석됨에 따라 하도 본래가 갖는 안정성 확보 및 구조물의 유지관리를 위한 세심한 주의가 필요할 것으로 판단된다. 본 연구의 결과는 향후 현장 모니터링과 실내 모형실험 등의 계속된 연구 수행을 통한 자료의 축적 및 분석으로 하도 내 횡단 구조물 설치가 하도에 미치는 영향이 최소화 될 수 있는 지표가 산정될 수 있는 초석이 될 것으로 기대한다.

• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.42 no.2
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• pp.187-195
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• 2022

This study investigated the effect of artesian pressure on mechanical properties of deep cement mixing (DCM)-improved specimens. Various laboratory tests such as unconfined compression test and scanning electron microscope (SEM) were conducted on DCM specimens which curied in a water tank with different artesian pressures. The artesian pressure was determined in consideration of the laboratory scale and the hydraulic gradient in field conditions. Results of experimental tests indicated that unconfined compressive strength, secant modulus, and unit weight of specimen decreased and water content tended to increase as an artesian pressure increased. The stress-strain behavior changed brittle to ductile behaviors as an artesian pressure increased. The outflow water from the water tank reacted with the phenolphthalein solution due to the leaching phenomenon of the improved specimen. SEM analysis also confirmed that a small amount of ettringite was formed between soil particles in the specimens with artesian pressure.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.96-96
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• 2022

가상현실 (Virtual Reality, VR) 기술은 3차원 가상공간 내에서의 높은 몰입감에 기반한 체험을 바탕으로 다양한 분야에서 활용되고 있다. 소방훈련이나 태풍, 지진 등 재해 대응훈련과 같이 인명피해의 위험이 있는 재해에 대한 VR 기술을 활용한 방재교육은 위험성을 동반하지 않으면서도 현장감에 기반한 높은 교육적 효과를 창출할 수 있다. 한국전자통신연구원에서는 VR 기술을 이용하여 소방훈련을 위한 실감 소방훈련 시뮬레이터를 개발한 바 있으며 목동재난체험관에서는 홍수, 태풍, 지진 등 다양한 재해에 대한 안전교육을 위한 자연재해 가상현실체험을 운영하고 있다. 이외에도 전국 지자체 및 교육청에서는 방재교육을 목적으로 VR 기술을 활용하고 있다. 그러나 기존의 VR을 활용한 수재해 방재교육은 범람의 수리학적 특성과 함께 수해지의 지형적 특성을 적절히 반영하지 못하는 단점을 가지고 있다. 이는 방재교육이나 경각심을 부각하는 데엔 효과적이나 실질적인 방재 가이드라인을 제시하는 데엔 한계가 있다. 본 연구는 몰입형 파랑해석모형인 Celeris Base를 기반으로 3차원 가상현실 시각화를 활용한 수리학적 홍수추적 모형을 개발하였다. 3차원 가상현실 시각화는 Unity3D를 이용하여 모의환경 내에 구현되었다. 강우-유출 과정의 수리학적 해석을 위해 동수역학 수치모형의 연속방정식 내에 강우와 침투에 대한 항을 추가하였다. 침투모형으로는 Horton 모형, Green-Ampt 모형과 함께 사면의 기울기를 고려한 Green-Ampt 모형을 적용하였다. 실제 유역에서의 홍수추적 모의결과는 관측값과 비교적 잘 일치함을 확인하였다. 개발된 모형은 VR 방재교육을 통해 일반인의 수재해 대응능력 향상에 기여함과 동시에 정확성 높은 홍수추적 모의결과에 기반한 홍수대책 마련에도 활용 가능할 것으로 기대된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.457-461
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• 2006

비점원 농촌유역으로부터 강우시 영양물질(질소, 인)의 유출특성을 파악하기 위해 2002년부터 2005년까지 5개의 강우사상을 대상으로 $2{\sim}12$시간 간격으로 유량 및 수질을 측정하였다. 강우사상시 TN농도는 유량이 증가함에 따라 상승하여 최대농도를 보인 후, 유량감소에 따라 농도가 감소하는 경우와 초기농도보다 높은 농도로 유지되는 경우의 두 가지 경향을 보였다. TP농도는 유량의 증가에 따라 급격한 상승을 보였고, 최대 값 이후 농도가 낮아져 거의 초기농도에 도달하였다. 또한, 초기농도에 대한 최대농도값의 비는 TP가 TN보다 크게 나타났다. 농촌 소유역에서의 초기유출현상(first-flush)은 40%의 누적유출량을 나타낼 때 TP의 누적유출부하량은 $70{\sim}86%$를 기록하여, 도시유역(60%)과 광역논(50%)보다 크게 나타났는데, 이는 농촌 소유역이 경사가 크고 밭 등에서 강우로 인한 토양침식 등의 영향을 크게 받기 때문으로 사료된다. 4개의 강우사상에 대한 질소의 용존성 성분의 비(TN/TDN비)는 93.6%를 나타내 질소는 대부분 용존성 형태로 유출되는 것으로 나타났고, 인의 용존성 성분의 비(TP/TDP비)는 25.4%를 나타내 인의 대부분 입자성 형태로 유출되는 것으로 나타났다. 따라서, 비점원 농촌유역으로부터 TN부하를 저감시키기 위해서는 용존성 성분을 제공하는 비료의 시용량을 줄여야 하며, TP부하를 저감시키기 위해서는 강우시 입자성 인의 유출을 제어해야 한다. 이를 위해서는 비가 많이 오는 여름철에 나지(裸地)나 밭에 식생이나 멀칭(mulching) 등으로 토양침식을 방지하는 대책이나 하천변에 완충역(riparian buffer zone)을 설치하는 대책이 필요하다. 저수지 관리를 효과적으로 수행하기 위해서는 저수지 내부의 탁도 거동을 정확히 예측할 수 있어야 한다. 따라서 추후 동수역학 및 열역학에 기초한 3차원 수치모형 연구와 성층흐름에 정밀한 밀도류 실험연구 및 이에 대한 적용이 필요할 것으로 판단된다.함으로써 정보의 질적보장과 정보전환의 표준화방안을 제시하는 정보분석시스템이다.이용, 수자원의 지속적 확보기술의 특성에 따른 4개의 평가기준과 26개의 평가속성으로 이루어진 2단계 기술가치평가 모형을 구축하였으며 2개의 개별기술에 대한 시범적용을 실행하였다.하는 것으로 추정되었다.면으로의 월류량을 산정하고 유입된 지표유량에 대해서 배수시스템에서의 흐름해석을 수행하였다. 그리고, 침수해석을 위해서는 2차원 침수해석을 위한 DEM기반 침수해석모형을 개발하였고, 건물의 영향을 고려할 수 있도록 구성하였다. 본 연구결과 지표류 유출 해석의 물리적 특성을 잘 반영하며, 도시지역의 복잡한 배수시스템 해석모형과 지표범람 모형을 통합한 모형 개발로 인해 더욱 정교한 도시지역에서의 홍수 범람 해석을 실시할 수 있을 것으로 판단된다. 본 모형의 개발로 침수상황의 시간별 진행과정을 분석함으로써 도시홍수에 대한 침수위험 지점 파악 및 주민대피지도 구축 등에 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 있을 것으로 판단되었다.4일간의 기상변화가 자발성 기흉 발생에 영향을 미친다고 추론할 수 있었다. 향후 본 연구에서 추론된 기상변화와 기흉 발생과의 인과관계를 확인하고 좀 더 구체화하기 위한 연구가 필요할 것이다.게 이루어질 수 있을 것으로 기대된다.는 초과수익률이 상승하지만, 이후로는 감소하므로, 반전거래전략을 활용하는 경우 주식투자기간은 24개월이하의 중단기가 적합함을 발견하였다. 이상의 행태적 측면과 투자성과측면의 실증결과를 통하여 한국주식시장에

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.483-487
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• 2006

본 연구는 비점오염원에 의한 수질오염현상을 억제하기 위한 수변지역의 관리기법 중 하나인 식생여과대를 효과적으로 설치하기 위하여 식생에 의한 오염물질의 저감능력을 파악하고 효율적 설치방안을 모색하기 위하여 수행되었다. 연구결과 T-N과 T-P의 깊이별 오염물질 저감효과는 나대지에서 표면유출이 각각 17.6%, -23.9%, 단면유출이 각각 51.7%, 91.0%, 하부유출이 각각 38.4%, 89.3%인 것으로 나타나 표면층을 통한 유출보다는 토양층에 침투될수록 오염물질의 저감효과가 높아지는 것으로 나타났다. 잔디로 표면층을 식재한 실험에서는 표면, 단면, 하부유출에서의 T-N이 각각 16.0%, 57.1%, 38.4%의 오염물질 저감효과를 보였고, T-P의 저감효과는 각각 -9.7%, 83.6%, 88.8%인 것으로 조사되었다. 또한 돌미나리로 표면층을 식재한 실험에서는 표면, 단면, 하부유출에서의 T-N 처리효율이 각각 -2.6%, 62.1%, 71.2%로 나타났으며, T-P는 각각 -7.2%, 94.5%, 84.5%인 것으로 조사되었다. 결론적으로 식생을 한 경우 전체적으로 오염물질의 저감효율이 비교적 안정되게 유지되는 것으로 나타났으나, T-P의 표면층을 제외하면 전체적인 저감효과에 크게 영향을 미치지 않은 것으로 판단된다. 그러나 일반적으로 알려져 있는 식생에 따른 오염물 저감효과에 대한 순기능 즉 토양입자의 침식방지, 토양용액의 저류작용 및 공극확대에 따른 침투능력 증대, 토성의 개량 등과 같은 기능을 무시할 수 없으므로 오염저감효과를 극대화하기 위해서는 처리대상이 되는 하천유역의 자생적 식생을 보다 효과적으로 활용할 수 있는 방안마련이 비용적 측면이나 생태 보존적 측면에서 유리할 것으로 판단된다.one)을 설치하는 대책이 필요하다. 저수지 관리를 효과적으로 수행하기 위해서는 저수지 내부의 탁도 거동을 정확히 예측할 수 있어야 한다. 따라서 추후 동수역학 및 열역학에 기초한 3차원 수치모형 연구와 성층흐름에 정밀한 밀도류 실험연구 및 이에 대한 적용이 필요할 것으로 판단된다.함으로써 정보의 질적보장과 정보전환의 표준화방안을 제시하는 정보분석시스템이다.이용, 수자원의 지속적 확보기술의 특성에 따른 4개의 평가기준과 26개의 평가속성으로 이루어진 2단계 기술가치평가 모형을 구축하였으며 2개의 개별기술에 대한 시범적용을 실행하였다.하는 것으로 추정되었다.면으로의 월류량을 산정하고 유입된 지표유량에 대해서 배수시스템에서의 흐름해석을 수행하였다. 그리고, 침수해석을 위해서는 2차원 침수해석을 위한 DEM기반 침수해석모형을 개발하였고, 건물의 영향을 고려할 수 있도록 구성하였다. 본 연구결과 지표류 유출 해석의 물리적 특성을 잘 반영하며, 도시지역의 복잡한 배수시스템 해석모형과 지표범람 모형을 통합한 모형 개발로 인해 더욱 정교한 도시지역에서의 홍수 범람 해석을 실시할 수 있을 것으로 판단된다. 본 모형의 개발로 침수상황의 시간별 진행과정을 분석함으로써 도시홍수에 대한 침수위험 지점 파악 및 주민대피지도 구축 등에 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 있을 것으로 판단되었다.4일간의 기상변화가 자발성 기흉 발생에 영향을 미친다고 추론할 수 있었다. 향후 본 연구에서 추론된 기상변화와 기흉 발생과의 인과관계를 확인하고 좀 더 구체화하기 위한 연구가 필요할 것이다.게 이루어질 수 있을 것으로 기대된다.는 초과수익률이 상승하지만, 이후로는 감소하므로, 반전거래전략을 활용하는 경우 주식투자기간은 24개월이하의 중단기가 적합함을 발견하였

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.494-499
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• 2006

LSIV (Large Scale Image Velocimetry)는 영상 처리 기술을 이용하여 수표면의 유속을 측정하는 장비이다. 처리가 용이한 좋은 LSIV의 영상을 만들기 위해서는 높은 고도에서 내려다 보며 영상을 획득하는 것이 측정의 정밀도를 높이는 데 도움이 된다. 이를 위해 트럭에 장착된 기중기를 이용하는 이동용 LSIV를 개발하고 있다. 이 때 기중기의 흔들림에 따라 획득된 영상이 흔들리는 문제가 발생하며, 영상의 흔들림을 보정하여 유속을 측정할 수 있는 영상 처리 알고리듬이 필요하게 된다. 이 연구에서는 PTV(Particle Tracking Velocimetry)의 입자 추적 알고리듬과 LSIV의 좌표 변환 알고리듬, LSIV의 유속 산정 알고리듬을 조합하여 흔들리는 영상에서 표면 유속을 측정하는 알고리듬을 개발하였다. 입자 추적 알고리듬은 비디오 카메라로 촬영된 연속 영상의 참조점들의 움직임을 추적하여 카메라의 위치 변동을 파악한다. 영상 분석된 결과들을 이러한 참조점들을 기준으로 변환하였다. 개발된 알고리듬의 검증을 위해서 실험 수로에서 동일한 흐름에 대해 흔들리지 않은 영상과 흔들리는 영상의 두 가지 영상을 만들었다. 흔들림이 없는 영상의 처리결과를 기준으로 삼아, 흔들림이 있는 영상의 처리 결과를 검토하였다. 그 결과, 흔들림이 지나치게 커서 참조점들의 추적이 불가능한 경우를 제외하고는 두 자료의 처리 결과는 거의 동일하였으며, 유속 측정의 최대 오차는 약 5 % 내외로 나타났다. 이 오차는 흔들림 때문에 생기는 영상의 열화 때문으로 추정된다. 이 알고리듬은 이동용 LSIV 시스템에 효율적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.비용적 측면이나 생태 보존적 측면에서 유리할 것으로 판단된다.one)을 설치하는 대책이 필요하다. 저수지 관리를 효과적으로 수행하기 위해서는 저수지 내부의 탁도 거동을 정확히 예측할 수 있어야 한다. 따라서 추후 동수역학 및 열역학에 기초한 3차원 수치모형 연구와 성층흐름에 정밀한 밀도류 실험연구 및 이에 대한 적용이 필요할 것으로 판단된다.함으로써 정보의 질적보장과 정보전환의 표준화방안을 제시하는 정보분석시스템이다.이용, 수자원의 지속적 확보기술의 특성에 따른 4개의 평가기준과 26개의 평가속성으로 이루어진 2단계 기술가치평가 모형을 구축하였으며 2개의 개별기술에 대한 시범적용을 실행하였다.하는 것으로 추정되었다.면으로의 월류량을 산정하고 유입된 지표유량에 대해서 배수시스템에서의 흐름해석을 수행하였다. 그리고, 침수해석을 위해서는 2차원 침수해석을 위한 DEM기반 침수해석모형을 개발하였고, 건물의 영향을 고려할 수 있도록 구성하였다. 본 연구결과 지표류 유출 해석의 물리적 특성을 잘 반영하며, 도시지역의 복잡한 배수시스템 해석모형과 지표범람 모형을 통합한 모형 개발로 인해 더욱 정교한 도시지역에서의 홍수 범람 해석을 실시할 수 있을 것으로 판단된다. 본 모형의 개발로 침수상황의 시간별 진행과정을 분석함으로써 도시홍수에 대한 침수위험 지점 파악 및 주민대피지도 구축 등에 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 있을 것으로 판단되었다.4일간의 기상변화가 자발성 기흉 발생에 영향을 미친다고 추론할 수 있었다. 향후 본 연구에서 추론된 기상변화와 기흉 발생과의 인과관계를 확인하고 좀 더 구체화하기 위한 연구가 필요할 것이다.게 이루어질 수 있을 것으로 기대된다.는 초과수익

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.556-559
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• 2007

고탁수 장기화 문제를 해결하기 위한 방법으로는 고탁수층을 선택취수하여 우선 배제함으로써 하류하천의 고탁수 발생일수를 최소화하는 방법이 있는데, 이와 같은 선택적 취수기법은 저수지 운영에 있어서 고탁수층을 우선 배제한 후 홍수기 이후에 저수지내로 유입되는 청수를 담수하여 호소 내 탁도 저감 효과를 얻을 수 있다. 본 연구에서는 선택취수 시 성층수괴의 동수역학적 변화를 분석하기 위하여 국내에서 처음으로 Two-tank 기법을 이용하여 성층구조를 구현해 내었는데, 소금물의 밀도변화를 이용하여 수심 1m의 성층수조를 만들었고, 밀도경사가 상이한 성층구조에서 취수조건을 변화시키면서 비교란 유속계인 PIV 시스템을 이용해 유속의 흐름을 Vector와 Contour로 분석하였다. 선택취수에 대한 흐름의 동수역학적 분석결과 취수유량보다는 밀도성층경사 변화에 더 민감한 반응을 보였다. 취수유량을 줄이거나 밀도성층경사를 급하게 했을 때에는 선택취수 영역(withdrawal zone)의 수직방향 폭은 줄어드는 반면, X축으로의 영향범위는 증가함을 나타냈다. 취수유량을 증가시키거나 성층밀도경사를 완만히 했을 땐 선택취수 영역(withdrawal zone)의 수직방향 폭은 증가하였고 X축으로의 영향범위는 축소됨을 나타내었다. 이 결과는 Richardson 수로도 판단되어지는데, Richardson 수가 증가하면 유속에 비해 상대적으로 밀도성층경사가 크다는 것인데 이럴 경우 선택취수 영역(withdrawal zone)의 수직방향 폭 최대가 되고 선택취수 영역(withdrawal zone)의 수직방향 폭은 최소가 된다. 선택취수 영역(withdrawal zone)의 수직방향 폭이 최소가 되면 취수구 직경 D의 1.8배의 값을 가지고 Richradson 수가 최소가 되더라도 취수구 직경 D의 3.3배를 벗어나지 않는다는 결과를 도출할 수 있었다.링 목적으로 사용될 수 있다. 본 연구에서 개발한 영상수위계는 한강홍수통제소 관할의 전류, 청담대교 등 4개소 낙동강 홍수통제소 2개소, 지자체 등에 적용되었으며, 적용 결과 비교적 안정적이면서 정확하게 수위를 측정하는 것으로 나타났다. 한편 기존 CCD 카메라 이외에 CCTV를 이용한 영상수위계를 개발하여 영상의 화질 개선뿐 아니라 하천화상 감시 기능을 강화하였다.소류의 섭취율은 높았다. 집단간의 상관도를 보면 교육별로 김치, 장아찌, 콩이 각각 p>0.5 수준에서 유의한 차가 없었고, 나머지는 유의한 차가 있었다. 연령별로는 멸치가 유의한 차가 없었고(p>0.5), 수입별로는 콩이 유의한 차가 없었다(p>0.5). 4. 영양지식(營養知識) 검토 가정생활(家庭生活)에 필요(必要)한 일반적(一般的)인 영양지식(營養知識)은 대체적으로 낮은 편이었다. 어린이 영양, 편식의 해로움, 비만증의 해로움, 임신부 그리고 수유부 영양에 대하여는 일반적으로 알고 있다고 하였으며, 그다음으로 이유기 영양, 어린이 발육에 필요한 식품, 식품과 영양소와의 관계, 우유의 성분, 노인영양에 대하여 잘 알고 있는 비율이 낮았으며, 인체의 영양소, 식단작성여부, 간식의 이론, 식품감별법에 대하여는 가장 낮은 비율을 나타냈다. 각 영양지식은 교육정도가 높을수록 영양지식이 높았고, 교육별 집단간의 유의한 차가 나타났다. (0.001

• Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society
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• v.15 no.6
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• pp.3950-3960
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• 2014

In this study, the drag forces on a submerged square cylinder were analyzed using a three dimensional hydrodynamic model. The numerical results were compared with the experimental results to check the reliability of the numerical simulations, and the characteristics of the drag forces with the relative depths were analyzed by analyzing the pressure acting on the cylinder surface, which are normally difficult to measure experimentally. The numerical results showed that the drag forces acting on a submerged square cylinder originate mainly from the pressure forces, and component of the shear forces decreased with increasing relative depth. The pressure coefficient distributions showed that in the case of a low relative depth, a relatively high pressure was formed in the front of a cylinder, and a relatively low pressure was formed in the rear, which gives a high drag coefficient. In a high relative depth, the pressure in the front decreased and pressure in the rear increased, which is a similar phenomenon to that normally observed in two dimensional square cylinder flow. The effect of the static pressure was analyzed and the surface elevation difference between the front and rear zone of a cylinder has a limited effect on the drag forces. Finally, the numerical results showed that the drag forces acting on a submerged square are dominated by the dynamic pressure formed by three dimensional flow and the distribution of local surface elevation.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.8 no.4
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• pp.274-286
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• 1996

Two-dimensional flexible body analysis (hydroelasticity theory) is adopted to a very large floating structure that may be multimodule and extend in the longitudinal direction. The boundary-element method (BEM) and Green function method(GFM) are used to obtain the hydrodynamic coefficients. The structure is considered to be a flexible beam responding to waves in the vertical direction and a consistent formulation for the hydrostatic stiffness is derived. The resulting coupled equations of motion are solved directly. Two designs of the module connectors are considered: a rotationally-flexible hinge connector, and a rotationally-rigid connector Numerical examples are presented to an integrated system of semi-submersibles. The analysis provides basic motions and section forces, which are useful to develop an understanding of the fundamental modes of displacement and force amplitudes for which multi-module VLFSs must be designed. The results show that while the hinge connectors result in greater motion, the rigid connectors increase substantially the sectional moments.