• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.73-74
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• 2017

기하학에서 도형에 대한 철학적 사유에 대해서 다양한 논의가 있었고 고대 그리스 철학자들도 점에 대한 다양한 정의가 있어 왔다. 데카르트의 좌표의 발견으로 도형은 좌표 상의 수식으로 표현이 가능하며 좌표에 대응 하는 수는 점으로 인식하게 되었다. 수가 도형으로 변환된 좌표계 상에서 점은 그 존재성을 어떻게 인식하게 할 것인가에 대한 고찰을 좌표계와 좌표계에 표현된 점과 그를 인식하는 관찰자의 의식의 속도 개념으로 설명하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.8
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• pp.91-105
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• 1999

직관력은 현대와 같이 급변하는 사회에서 어떤 문제의 상황을 전체적으로 파악하거나 그 본질을 인식하는데 매우 중요하다. 특히 공간 직관력은 매일을 공간 속에서 생활하고 있는 우리에게는 더욱 소중한 교육적 대상이 된다. 공간 직관력은 눈에 보이는 구체물이나 감각적으로 받아들여진 사물을 통하여 그 배후에 있는 공간으로서 추상적, 이상적인 것을 감지할 수 있는 힘이다. 수학교육학적 관점에서 보면 공간 직관력에는 시각화(도형을 인식하는 능력, 도형을 구성하는 능력 등), 공간적 관계(도형이나 공간의 확장을 이해하는 능력 등), 공간적 방향 파악(위치를 파악하는 능력 등)을 포함한다. 본 연구에서는 이들 공간 직관력을 육성하기 위하여 초등학교 교육과정과 연계하여 적절한 학습 내용 및 방법을 고찰하고자 한다.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.141-142
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• 2012

점과 선은 도형의 기초이며 수학과 물리학에서 중요한 요소라고 할 수 있다. 도형의 발달은 고대 이집트에서 이루어졌으며 이러한 도형의 발달은 그리스에서 체계화 되었으며 대표적으로 유클리드의 '기하학 원론'에서 점과 선에 대한 정의와 공리 등에 인하여 기하학은 발전하였다. 이러한 점에 관한 정의는 시대에 따라 재해석되고 논쟁과 토론의 과정을 거쳐왔으며. 즉 '점이 부분이 없는 것'이라는 기하학 원론'의 정의는 점의 존재성에 대한 다양한 철학적 사유를 이끌었으며 19세기 수학 기초의 위기 속에서 다양한 수학적 접근법이 나타나게 되었다. 본 논문에서는 점의 기존의 정의와 다양한 접근 방법에 대해서 살펴보고자 한다.

• Proceedings of the Korean Society of Computer Information Conference
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• 2016.07a
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• pp.167-168
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• 2016

본 논문에서는 스마트폰을 이용하여 수학을 공부할 수 있는 지오지브라의 활용 방안을 제안하였다. 특히 원 및 원기둥 등 도형의 면적 계산 개념을 제안한 아르키메데스의 사고를 지오지브라를 활용하여 할 수 있는 구체적인 자료를 개발하였다. 이러한 자료를 통해 학생들은 도형의 면적을 구하는 공식을 암기하기 않고 스스로 이해하면서 아르키메데스가 제안한 불가불량의 개념을 통해 다양한 도형의 면적과 체적을 구하는 방법을 이해할 수 있을 것이다. 특히 수학을 어려워하는 학생들에게 머릿속으로 사고하기 어려운 내용을 컴퓨터라는 도구를 활용하여 이해할 수 있도록 하였다는 점에서 의미가 있다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2003.11a
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• pp.219-222
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• 2003

웹 코스웨어의 대부분은 2 차원적인 텍스트와 이미지를 이용한 것으로 설계되어 있으나 3 차원의 입체개념 형성이 필요한 입체도형 학습에서는 효과적인 학습이 되기 어렵다. 본 논문은 WWW에서 3차원 가상현실을 적용하여 구현한 웹 코스웨어로 중학생을 위한 입체도형 학습을 주제로 하였다. 2 차원 평면공간에서는 설명하기 어려운 입체도형의 성질을 3 차원의 가상현실의 공간에서 학습자 스스로 다양한 경험을 통해 이를 이해하고 학습의 개별화 요구를 충족시키는데 그 목적이 있다. 이를 위해 학습자가 주도적으로 학습을 조작, 진행해 나갈 수 있는 구성주의 학습이론을 기반으로 웹에서 3 차원 가상공간을 제공하는 스크립트 언어인 VRML2.0 을 이용하여 모델링하여 동적인 학습과 상호작용성을 높일 수 있도록 구현하였다.

• Publications of The Korean Astronomical Society
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• v.5 no.1
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• pp.95-103
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• 1990

일반인에게 널리 보급된 IBM 계열의 16비트 PC(XT, AT)로도 손쉽게 도형출력이 가능한 천문 계산용 포트란 그래픽 라이브러리를 CALCOMP계의 문법에 맞추어 개발하였다. 본 라이브러리를 사용하면 그래픽 어댑터(HGC, CGA, EGA, VGA)에 임의로 대응되는 화면출력과 XY플롯터는 물론이거니와 EPSON계의 9핀 혹은 24핀 도트프린터에 의한 고품질(9핀 프린터; 0.21mm/dot, 24핀 프린터; 0.14mm/dot)의 도형출력이 가능하다. 프린터에 의해 출력 가능한 도형의 크기는 하드디스크의 용량이 허용하고 처리 속도를 인내할 수 있는 한 무한대로 확장할 수 있는데 비교적 빠른 시간 내에 처리할 수 있는 표준 도형 크기로서 최대 작도 범위를 80 컬럼용 프린터 용지 한 페이지 크기인 $25cm{\times}20cm$를 지정하였다.

• Journal of the Korean Institute of Telematics and Electronics
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• v.26 no.1
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• pp.10-19
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• 1989

This paper proposes the object modeling algorithm using depth data. In order to extract the shape of the object, surface is classified by the magnitude and the direction of Z gradient within the 2x2 mask from input depth data. For the object combined with several primitives is separated by kernel points. Further, spatial relationship between surface regions is extracted for the recognition. Finally, the effectiveness of this algorithm is demonstrated by several experiments.

• Journal for History of Mathematics
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• v.20 no.2
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• pp.73-88
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• 2007

In this paper, we study the symmetry of figures in elementary geometry. First, we investigate the historical and mathematical background of symmetry of figures and we explore the suitable teaching and learning methods for symmetry in elementary geometry. Also we study the major problem of geometry education that occurring in elementary school.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 2008.01a
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• pp.198-205
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• 2008

오늘날과 같은 지식 정보화 사회는 지식과 정보를 기초로 한 사회활동이 주를 이루고 있다. 그래서 교육현장에서도 학습자는 컴퓨터를 이용하여 정보를 수집하고 처리하는 정보의 주체로 인식되어지고 있다. 특히 수학 교과 내용 중 도형 영역은 컴퓨터를 이용하여 다양한 시각적 경험과 탐구 기회를 제공하는 것이 매우 중요하다. 이를 실현하기 위한 방법으로써 여러 가지 방법이 있지만, 본 논문에서는 Sketchup이라는 상용 소프트웨어를 활용하여 도형 영역에 적용시켜 활용하는 방안에 대해 연구하였다. 학생들이 수학을 재미있고 쉽게 생각할 수 있는 방안을 내세우기란 쉽지 않지만, 이 연구의 결과로부터 수학과목의 도형영역에 대한 수학적 사고력과 성취도를 높이고 Sketchup과 같은 탐구형 소프트웨어의 효과적 활용 방안을 마련하고, 이를 통해 수학에 대한 긍정적인 인식을 마련할 수 있는 기틀이 되고자 한다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2007.06b
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• pp.214-218
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• 2007

그래픽 시스템은 대부분 3D로 바뀌어 가고 있으며, 점차 그 비중이 더해 가고 있다. 하지만 3D 기하도형을 직접 제작하는 일은 많은 시간과 노력을 필요로 하기 때문에 현재, 2D 이미지의 정보를 추출하여 3D 기하도형을 생성하는 연구가 활발히 이루어 지고 있다. 본 논문에서 2D 이미지의 명암비 정보와 사용자가 입력하는 3D 포인트 정보를 이용하여 3D 기하도형을 생성하는 방법에 대하여 제시한다.