• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.745-768
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• 2010

본 연구는 수준이 다른 여러 영재 집단의 소속 학생들이 도형수와 관련된 과제를 해결하고 창의적 산출물을 도출하는 가운데 그들의 수학적 사고력과 창의적인 아이디어를 발휘할 수 있도록 수준별 수학 영재 교수 학습 자료를 개발하는 절차와 방법을 탐구해 보는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 교수 학습 자료 개발의 준거와 절차 모형에 따라 도형수 과제의 교수 학습 자료의 원형과 실제적인 자료를 개발하고 그것을 현장 수업에 적용하면서 학생들의 다양한 해결과정을 분석하면서 그 자료의 문제점과 개선점을 제시하였다. 그리고 초등학교에서 집단의 수준별로 산출물 탐구가 가능한 도형수의 내용 범위를 설정해 보면서 차후 유사한 다른 수학 영재 교수 학습 자료 개발할 때 고려한 네 가지의 시사점을 제안하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제14권3호
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• pp.449-459
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• 2010

초등학교 도형 학습에 컴퓨터 프로그램을 활용하면 도형에 대한 다양한 조작 기능을 제공하여 학습의 효과를 높일 수 있으며, 탐구적 환경을 조성함으로써 교실 환경의 한계를 극복할 수 있다. 지금까지의 연구는 컴퓨터 프로그램을 활용한 도구들을 개발하였지만 콘텐츠 없이 도구이다. 본 연구는 Van Hieles의 기하 학습수준이론에 기초하여 초등학교 수학과 교육과정의 도형 영역을 분석하고, 초등학생들의 인지 수준에 적합한 도형 학습 문제 해결 도구(Geometry For Kids : GeoKids)를 개발한다. 학생들의 인지 수준을 고려하여 자와 컴퍼스를 대신할 수 있도록 만들었고, 원과 직선을 마우스를 사용하여 쉽게 그릴 수 있고, 보다 정확한 작도를 위하여 점과 원의 경계를 자동으로 인식하도록 구성하였다. 수학과 교육과정의 도형 학습 주제에 따라 GeoKids의 기능을 연계한 학습을 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제1권1호
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• pp.59-71
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• 1997

기하학적 사고력 개발이라는 우리의 목표는 궁극적으로 보다 낮은 수준의 학생들에게 보다 높은 수준으로 나아가게 하는 경험을 주는 것이다. 학생들이 보다 높은 수준에서 추론할 수 있도록 하기 위하여 그들이 보다 낮은 수준에서 충분하고 효율적인 학습 경험을 가져야 한다는 것이다. 예를 들면 분수에서 이루어지는 것처럼 기계적인 암기식으로 사물을 학습함으로써 수준(단계)을 뛰어 넘으려고 노력하면은 그들이 학습한 것에 관한 많은 것을 기억할 수 없을 것이다. 조작에 관한 보다 풍부한 경험과 시각적으로 입체감을 주는 설명을 들은 어린이들이 보다 훌륭한 공간 추론을 할 수 있을 것이라 믿는다. 본 고에서는 기하학적인 사고의 개발에 관한 van Hiele 모델이 초등학교에서 기하 수업의 토론을 위한 기초로서 사용되어졌다. 그 모델의 수준들이 묘사되었고 일반적으로 초등학교 아동들의 사고는 0수준과 1수준이라 는 것이 밝혀졌다. 단지 극소수의 아동들이 2수준의 사고에 도달해 있을 것이다. 그러나 만약 초등학교에서의 수업이 기하학적인 개념을 구성하는데 주안점을 둔다면 보다 많은 어린이들이 2 수준의 사고를 보여줄 수 있을 것으로 생각된다. 0 수준의 어린이들은 도형의 형태에 초점이 맞추어져있고 1 수준의 어린이들은 도형의 성질을 이해하는데 에 있다. 2 수준의 사고자는 도형의 포함관계를 이해하고 비공식적으로 추론 할 수 있다. 처음 세 수준에서의 활동들에 대한 지침이 주어져 있으며 0 수준과 1수준에 연관되는 다수의 활동들을 묘사했다. 0수준의 어린이들을 위해 묘사된 활동들은 그들이 2차원 및 3차원의 도형 둘 다를 시각화하는데 도움을 주는 것이다. 1 수준에서 사고하는 학습자들을 위해 묘사된 활동들은 2차원 및 3차원 도형의 성질들을 강조했다. 아울러 본 고에서 언급한 활동들은 상호교수에의 접근을 반영했다. 그러한 접근방식은 학습자들로 하여금 그들의 활동과 의견으로부터 개념을 구성하게 해주며 그들의 활동 결과에 대해 다른 사람들과 의사소통 함으로서 개념을 명확하게 다듬어지게 해줄 수 있을 것이다. 아울러 평가 활동들이 본고의 마지막 부분에 주어져있다. 그러한 활동들은 교사들에게 어린이들의 기하학적인 사고수준을 결정하게 해주며 학습자들로 하여금 수업시간 이외에 보다 높은 사고수준으로 나아가게 해줄 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2006년도 동계학술대회
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• pp.289-294
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• 2006

지금 세계는 지식 정보화의 물결에 휩싸여 있다. 인터넷의 급속한 보급으로 인하여 사람들은 자신들이 원하는 정보를 쉽게 구할 수 있게 되었으며 이러한 정보를 누가 생산하고 분배하느냐에 따라서 국가경제에 미치는 영향도 점점 커지고 있다. 이러한 사회적인 흐름은 교육에도 영향을 미치게 되었다. 서로의 정보 공유가 용이하고 시 공간의 구애를 받지 않으며 한 번에 많은 사람들이 동시에 접속할 수 있는 웹의 특성상 교육에 미치는 영향도 많을 것이다. 특히 초등학교에서 수학 교육은 교구를 이용하거나 원리를 이해하는 면에서 교과서만을 가지고는 많은 어려움이 따른다. 특히 도형 단원에서는 아동들이 직접 도형을 가지고 조작할 수 있는 환경이 중요한 데 이를 웹이 어느 정도 보안할 수 있는 것이다. 이에 본문에서는 초등학교 수학과 도형단원의 학습 자료를 개발하여 아동들의 학업성취도를 향상시킬 수 있는 프로그램을 설계하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.461-472
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• 2015

새 교육과정에서는 평행사변형과 삼각형의 넓이 공식을 귀납 추론으로 지도한다. 귀납적 사고는 수학교육에서 매우 중요한 목표이다. 그러나 귀납적으로 도형의 넓이 공식을 추론하는 데는 많은 문제가 있다. 이론적으로 그리고 초등학교 5학년을 대상으로 한 조사를 통해 그러한 문제를 드러내고, 도형을 변형하는 문제해결 과정으로 넓이 공식을 지도하는 방법을 제안한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.595-618
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• 2010

미래 지식기반 사회에 필요한 합리적이고, 창의적인 인재를 육성하기 위하여 학생들은 상상력과 창의력이 필요하고, 교사들이 이를 실용적으로 지도할 수 있는 분야가 수리과학이다. 학생들에게는 새로운 현상에 대한 호기심과 집중력, 문제해결을 통한 연구와 독창성을 기르는 활동이 필요한데, 4D-프레임을 이용하여 공간도형을 활용한 갖가지 모형 만들기를 통해 상상력과 창의력을 향상시키고자 하였다. 이러한 활동은 학생들의 수학에 대한 정의적 측면의 긍정적 효과뿐만 아니라 건축 및 우주 과학자의 소양을 담은 담화를 생성할 수 있었다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2010년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.505-507
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• 2010

본 논문에서 구현한 게임은 과거 사용자들이 즐겨했던 퍼즐 게임인 헥사 게임에 기본을 두고 있으며 슈팅 및 빠른 조작의 유도로 기존의 퍼즐 게임보다 긴박감 및 몰입성을 배가하였다. 또한 모바일 환경에서 판타지풍의 분위기를 새롭게 적용하여 게임 진행상의 전체적인 흐름은 아기자기 하며 신비스럽게 게임을 구성하였다. 더욱이 판타지 게임의 느낌을 살려 기존의 틀에 박힌 도형 맞추기 퍼즐에서 탈피하였고, 제안한 게임을 통하여 사용자에게 공간 및 도형 지각력을 향상시킬 수 있으며 나아가 실험을 통하여 높은 게임성과 교육적으로도 효과가 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.163-176
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• 2001

대부분의 수학 수업이 알고리즘을 숙달시키고, 기계적으로 익힌 절차에 의해 정답을 맞추는 것에 중점을 두어 왔기 때문에, 학생들은 수학은 딱딱하고 어렵고 재미없는 과목이라는 인식을 많이 하고 있다. 그러나, 수학 수업에서 수학 교구의 조작 활동을 한다면 수학적인 흥미를 유발할 수 있을 뿐만 아니라 추상과 형식적인 수학으로의 발달을 돕고 학생들이 활동적으로 수업에 참여할 수 있게 된다. 이러한 맥락에서 제 7차 교육과정의 '도형'영역에서는 조작 활동을 통한 자기 학습능력 개발에 중점을 두고 주위의 실제 생활에서 볼 수 있는 사물을 관찰하여 그 성질을 추상해 낼 수 있도록 구체적인 교구를 이용하는 조작 활동을 강조하고 있다. 본 연구에서는 이러한 관점에서 정규 수학 수업이 아닌 일선학교의 클럽 활동 시간을 이용하여 학생들이 수학 교구를 충분히 조작하고 활용할 시간을 제공하며, 학생들이 수학 교구의 조작 활동을 통한 클럽활동이 학생들의 수학적 성향 및 능력 수준에 따른 도형 학습능력에 어떠한 변화를 미치는 지를 사례를 중심으로 논의하고자 한다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제20권3호
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• pp.13-20
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• 1983

본 논문은 도형 패턴에 대한 모서리를 결정하는 방법을 제안하였다. 도형 패턴의 윤곽선에 대한 라인 시그먼트(line segment)의 연결 상태로부터 후보 링크를 설정한다. 그리고 라인 시그먼트의 연결점으로부터 설정된 후보 링크에 대한 편차를 계산하여 모서리의 위치를 결정하는 알고리즘과 출. 철 구조의 모서리를 구분하여 식별하는 알고리즘을 제안한다. 그 결과 Freeman의 방법과 비교하여 훨씬 유연하고 효과적임을 화인하였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제2권4호
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• pp.9-16
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• 2002

본 논문에서는 멀티미디어를 이용한 도형학습 시스템을 설계하고 TOOLBOOK을 이용하여 구현하였다. 또한 개발된 시스템을 교육현장에 적용한 후 그 결과를 분석하였다. 분석결과 멀티미디어 시스템을 사용하면 전통적인 수업방식보다 회전체와 그 단면의 개념 및 원리를 쉽게 이해시킬 수 있고 학습효과도 극대화시키는 것을 알 수 있었다.