본 연구는 포말대 흐름의 난류특성에 대한 이해를 목표로 한다. 포말대 흐름을 재현하기 위해 이중 댐-붕괴 파랑생성법이 제시되었다. 기존 단일 댐-붕괴 실험과 비교하여 이중 댐-붕괴 실험은 두 개의 수문의 개방 시간을 조절하여 처오름과 처내림의 다양한 상호작용을 구현할 수 있다. 수치모형으로는 OpenFOAM의 overInterDyMFoam이 활용되었다. overInterDyMFoam은 밀도가 다른 두 유체(i.e., 공기, 물)의 경계면 추적기법과 동격자 및 중첩 격자 기법을 결합한 모형이다. 질량보존 및 운동량 방정식으로는 𝜅-𝜖 난류모형이 결합된 이차원 Reynolds-Averaged Navier-Stokes 모형이 채택되었다. 수치모형실험 결과는 수리모형실험의 수심 및 흐름 방향 유속 시계열과 비교하여 정확도가 검증되었다. 난류 운동 에너지 분포특성을 확인하여 각 흐름 단계(i.e., 처오름, 처내림, 흐름의 상호작용)의 난류 진화 특성을 고찰하였다.
본 연구에서는 PMP 조건하에서 농업용 목적의 시례저수지의 가상붕괴에 따른 홍수파 해석을 통해서 하류부에 대한 수리학적 분석을 실시하였다. 그리고, 사력댐으로 구성된 댐 제체의 붕괴로 인한 유사 이송을 모의하고 이로 인한 하류부에서의 영향을 분석하였다. 이를 위하여 경상남도 김해에 위치한 시례저수지 유역을 대상으로 수리 수문자료 및 하천현황을 상세히 조사하고 댐의 가상 붕괴로 인한 하류부 홍수파 해석 및 댐 본체의 유실에 따른 유사의 이송으로 인해 발생 가능한 하류부에서의 영향을 분석하였다. 시례저수지의 댐 형식은 흙댐으로써, 구성방식은 침하량이 적은 중심코아형이며 댐 높이는 34.3 m, 유역면적은 3.13 km이다. 본 연구에서는 하천에서의 흐름과 유사이송 계산이 가능한 1차원 수치 모형인 CCHE1D를 이용하였다. 적용 모형은 확산파 및 동역학적 방정식을 모두 고려한다. 또한, 비평형 이송 모형을 사용하여 유사의 발생과 퇴적을 산정하고 비균질 상태의 유사 이송을 계산 하는데 있어서 하천 단면형의 변화와 하상물질의 구성 상태, 제방침식, 수로 확폭의 과정과 함께 산정된다. CCHE1D는 하상물질의 공극률과 non-equilibrium adaptation length, mixing layer thickness 등의 여러 변수들을 현재까지 개발된 식들을 제공하며, 토사이동해석을 위한 공식은 SEDTRA 모듈, Wu et al(2000) 공식, 수정 Ackers and White(1973) 공식, 수정 Engelund and Hansen(1967)이 사용된다. 비균질 유사이송과 bed deformation, bed-material sorting은 완전연계과정(coupling)로, 유사와 흐름방정식의 계산은 반연계과정(semi coupling)을 적용하여 계산하였다.
최근 기후온난화로 인한 이상기후와 지진의 발생가능성으로 인해 직렬 혹은 병렬로 위치한 2개 이상의 댐(저수지)들의 연속 붕괴 가능성도 점점 커지고 있어 연속 댐 붕괴에 대한 비상대처계획도 수립에 대한 관심도 증대되고 있다. 국내에서는 댐(저수지) 붕괴로 인한 극한홍수해석이나 비상대처계획 수립시 국내에서는 DAMBRK, FLDWAV, HEC-RAS와 같은 1차원 수리동역학 모형이 주로 사용되어지고 있다. 하지만 1차원 모형은 흐름을 하나의 방향으로만 한정하여 해석하고, 각각의 적용 횡단면에서 동일 수위를 가지다는 가정으로 홍수범람해석을 수행하므로 정확성뿐만 아니라 실제 적용성에서도 한계를 가질 수밖에 없다. 댐(저수지) 붕괴로 인한 홍수범람해석에서 2차원 이상의 고차원 모형은 앞서 언급한 1차원 모형에 적용된 비현실적인 가정을 포함하지 않으므로 더욱 정교하고 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있다. 하지만, 홍수범람해석을 위한 상용 프로그램들은 단일 댐(저수지) 붕괴의 적용에는 큰 어려움이 없으나, 지형단면을 초기에 한번만 고려하는 문제로 인하여 연속 댐(저수지) 붕괴의 고려에는 한계를 가진다. 따라서 본 연구에서는 댐(저수지)의 연속 붕괴를 해석할 수 있는 2차원 수리동역학 모형을 개발하고자 한다. 각 댐(저수지)의 붕괴 전과 후의 지형 단면을 여러 번 반영할 수 있는 모형을 개발함으로써 시간차를 두고 붕괴되는 댐(저수지)의 연속 붕괴를 해석할 수 있도록 하였다. 개발모형은 2002년 태풍 루사로 인해 실제로 붕괴된 저수지에 적용되었으며, 이 저수지들은 붕괴시 시간차이를 두고 붕괴가 이루어져 개발모형의 적용 유역으로 선택하였다. 저수지의 연속붕괴 모델링을 위해 지형자료로는 저수지 단면, 댐 제체 및 여수로 붕괴 단면, 하천 단면 그리고 홍수터 지형 반영을 위한 수치지도, 경계조건으로는 저수지로의 유입유량과 하류단 조위조건이 고려되었다. 그리고 태풍 루사 당시의 기록적인 강우를 반영하기 위해 연구유역 인근에 관측된 강우를 모형에서 하천 및 홍수터에서 고려할 수 있도록 하였다.
최근 몇 년간 기록적인 집중호우와 태풍으로 인해 홍수피해가 점점 증가하고 있다. 국내 대부분의 하천은 고수부지 또는 제방으로 정비되어있다. 국지적으로 발생되는 집중호우는 수위를 급격하게 증가시켜 하천의 고수부지 또는 제방범람을 야기한다. 집중호우로 인한 흐름이 고수부지 또는 제방을 지나면 흐름양상은 매우 복잡하게 변화한다. 그러나 급격히 증가하는 흐름에 의해 하천의 제방, 옹벽 또는 계단지형으로 형성된 고수부지 등을 지나는 흐름특성을 분석하는 것은 매우 어렵고 이러한 불연속 단면을 고려하여 예측하기는 불가능하다. 이와 같이 급변하는 흐름이 계단형 구조물을 지날 때 잠김/드러남 특성을 조사하기위해 수리 실험을 실시하였다. 수리실험은 길이 6 m, 폭 0.4 m로 제작된 직선수로에서 수행되었다. 급격히 증가하는 댐 붕괴 흐름을 재현하기위해 수로중간에 게이트를 설치하고 상류에 물을 채운 후 빠른 속도로 게이트를 개방하였다. 하류에는 수로를 따라 계단형 구조물을 설치하고 하류경계는 물이 빠져나갈 수 있게 하였다. 하류 초기수위는 첫 번째 계단보다 약간 낮게 설정하였다. 계단형 구조물과 그 주변에 파고계를 설치하여 시간에 따른 수위변화를 측정하였다. 다양한 수리조건을 적용하여 수리실험을 수행하였고 측정된 데이터를 이용하여 급변한 비정상흐름이 계단형 구조물을 지날 때 잠김/드러남 특성을 분석하였다. 차후 이 실험 결과는 하천의 제방 및 계단지형을 고려할 수 있는 고정확도 수치모형을 개발하는 검증자료로 유용하게 사용될 수 있을 것이다.
본 연구에서는 RANS를 지배방정식으로 하는 3치원 수치모의를 이용하여 댐 붕괴로 인한 3차원적인 흐름 특징이 지배하는 댐 직하류에서 댐 붕괴파의 전파 현상, 특히 홍수파의 비정상성과 불연속성, 홍수파와 그 빈사파의 영향, 상류 및 사류 흐름의 혼재, 마른 하도에서의 전파, 이동상 수로에서의 전파와 같은 복잡한 현상을 포함하는 홍수파의 전파를 해석하였다. 부분 댐 붕괴로 인한 홍수파의 전파 해석과 90${\circ}$ 만곡을 가지는 실험수로에서의 홍수파 전파 해석에서는, 2차원 천수방정식을 지배방정식으로 사용하는 수치모의의 한계점으로 지적되었던 댐 붕괴 지점에서의 급격한 수위 변화와 저수지에서의 수위 진동 현상을 제대로 모의할 수 있었다. 또한 댐을 경계로 상류와 하류의 지형이 평행하거나 상류가 높은 또는 하류가 높은 계단형의 이동상 수로에서의 홍수파의 전파 및 하상변동을 성공적으로 모의할 수 있었다.
댐붕괴에 의해 발생하는 홍수파는 초기수심의 깊이에 따라서 하류부로 전달되는 수리학적 특성이 다르게 나타나며, 수치모의 시 흐름저항응력은 충격파의 전파 속도, 도달 거리 및 접근 수심 등에 영향을 미친다. 본 연구에서는 천수방정식을 SU/PG 기법으로 이산화한 모형을 개발하고 해석해를 이용하여 모형을 검증한 후, 초기수심 및 흐름저항응력에 따른 댐붕괴류의 전파특성을 분석하였다. 바닥마찰력을 적용한 경우 수심은 상대적으로 컸으나 충격파의 도달거리는 짧게 나타났다. Coulomb 응력을 적용한 경우 댐붕괴 후면에서의 유속이 상대적으로 작게 나타났으나, 충격파가 도달하는 영역에서는 바닥마찰력을 적용한 값과 흐름저항응력을 고려하지 않은 값 사이의 유속을 보였다. 또한 초기수심에 관계없이 흐름 저항응력을 고려하지 않은 경우의 불연속면에서의 Fr 수가 1.0에 가장 근사하였다. 초기수심이 얕은 경우 Coulomb 응력에 의한 모의결과가 난류응력을 적용한 경우에 비해 우수한 모의결과를 도출하였으나, 초기수심이 깊어지는 경우 흐름저항항의 영향력이 소멸되므로 반대의 양상이 나타났다.
홍수위험지도를 작성하기 위하여 수치모형을 이용한 잠재적 피해 대상 지역 파악이 선행되어야 한다. 댐 붕괴로 인하여 빚어지는 홍수위험지도 작성에서도 시나리오 별로 댐 붕괴를 모의하기 위한 댐 붕괴 수치 모의가 필요하다. 댐 붕괴 시 첨두 유량은 결정 인자인 댐 붕괴(breach)나 저수지의 수량과 댐 붕괴 형성 및 진행에 민감하므로 이런 요소를 포함하는 물리적 모형이 필요하다. 댐 붕괴 메커니즘과 수리학적 현상이 모든 댐 붕괴에 같다고 가정하고 하나의 물리적 댐 붕괴 수치 모형을 구축하였다. 댐 붕괴지점에서 수문곡선을 추정하는데 초점을 두어 댐 하류의 하도 추적 시 상류부의 경계조건 역할을 하도록 하는 것이며, 연구에서 하류부의 하도 추적은 다루지 않았다. 물리적 모형은 댐 붕괴 형성과정에 필요한 역할과 댐 붕괴를 통한 흐름의 수리학적 설명을 담고 있다. 2008년 중국의 장지산(Tangjishan) 댐 붕괴 시 관측된 현장 자료를 이용하여 모형의 수행능력을 검정하였다. 모의 결과는 만족할만한 수준의 정확도를 가지는 것으로 나타났으며 결정계수는 0.974, NSC는 0.94, RMSE는 $610m^3/sec$ 정도로 나타났다. 이로 미루어보아 연구에서 구축된 댐 붕괴 모형은 실제 댐 붕괴 관측 자료를 현실적으로 잘 재현해내는 것으로 확인되었으며, 댐 붕괴로 인한 홍수위험지도 구축 시 상류부 경계조건으로서 활용성이 높은 것으로 나타났다.
오픈 소스 유체역학 소프트웨어인 OpenFOAM은 다양한 유체 흐름에 적용 가능한 프로그램들로 구성되어 있다. 이 중 interFoam은 밀도가 다른 두 유체(i.e., 물, 공기) 간의 경계를 추적하는 기법을 기반으로 한 프로그램으로, 파랑의 거동 모의에 주로 쓰이고 있다. 파생형 프로그램으로는 동격자(dynamic mesh) 및 중첩 격자 기법(overset grid method)을 interFoam에 추가한 overInterDyMFoam이 있다. 두 기법을 사용하면 각각 여러 영역에서 유체흐름과 다중 물체 간의 상호작용을 효율적으로 모의할 수 있다. 본 연구에서는 overInterDyMFoam을 사용하여 두 개 수문의 개방 움직임을 구현하고 생성된 파랑이 포말대(swash zone)에 접근하였을 때의 흐름 특성을 조사하였다. 수치모형실험 결과 수문 개방 속도가 댐 붕괴 파랑 흐름 전파속도에 영향을 미치는 사실을 발견하였다. 또한, 처오름과 처내림의 상호작용에 의한 난류 운동 특성을 조사하기 위해 수문 개방시간 간격을 0초~3초로 설정하였다. 수치모형실험 결과는 수리모형실험의 수면 변동 시계열과 속도 시계열 결과와 비교하여 모형의 정확성이 검증되었다.
본 연구에서는 홍수가 범람하였을 때 제내지에서 발생하는 동역학적 거동을 정확히 모의하기 위해, 시간에 따른 제방붕괴 양상을 고려하여 제방붕괴시 제내지로 유입되는 월류량을 정확하게 산정하였다. 2차원 비선형 천수방정식을 지배방정식으로 사용하였으며, 비구조적 격자계가 적용된 유한체적법을 이용하여 제방붕괴를 모의하였다. 제방붕괴시 발생하는 충격파 흐름을 해석하기 위하여 HLLC approximate Rimann solver를 사용하였고, 수치진동을 제어하기 위해 TVD 제한자를 사용하는 WAF(Weighted Averaged Flux) 기법을 사용하였다. 또한 생성항은 연산자 분리기법을 이용하여 비 물리적인 결과가 나오지 않도록 하였다. 먼저 본 모형을 댐붕괴 문제에 적용하여 댐 붕괴시 발생하는 자유수면 변위를 계산하였으며, 경사식 방파제의 월류량을 산정하여 기존 실험결과와 비교 검증하였다. 그 결과 충격파를 잘 모의하고 있었으며, 월류량 또한 기존 실험결과와 일치하였다. 또한 제방 붕괴시 발생하는 흐름에 대해 높이와 폭을 각각 시간에 따른 함수로 가정하여 적용하였다. 제방붕괴 유형에 따른 월류량을 각각 비교한 결과, 제방이 갑작스럽게 붕괴된 경우에서의 월류량이 점진적으로 붕괴되는 조건에서의 월류량보다 크게 산정됨을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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