한국의 대학수학 교육에 대한 여러 종류의 관심이 다양한 현실적 필요성에서 대학의 수학 교수들 사이에서 일고 있다. 대학수학 교육의 어떤 연구 주제를 누가 어디에서 어떻게 연구하여야 연구로서 가치, 타당성 그리고 연구 결과를 유용하게 활용할 수 있는지 등 연구의 방향, 목표, 그리고 결과의 활용에 대한 적절한 합리적 준거틀에 대한 논의가 부족한 실정이다. 일반적으로 수학교육에 대한 연구 결과는 실제 수학 수업을 수행하는 교수, 교사 또는 교육행정가에게 유용한 정보, 지식 그리고 수업 수행 방법(기술) 등을 제공하여 그들의 의사결정 문제를 결정하도록 적절한 도움을 줄 수 있는 유용성을 가져야 한다. 학교수학 교육은 국가적 교육과정을 갖고 있다 이에 비하여 대학수학 교육은 각 대학마다 다른 교육 환경과 목표를 반영한 대학교육과정에 대학수학 관련 교과(강좌) 또는 수학전공 교과들이 포함되어있다. 다양한 대학교육 환경과 시스템에 놓여있는 대학수학 교육의 상황 또는 현상을 개선하기 위한 연구의 수행 원칙과 질적 기준들 무엇인가?를 논하였다.
수학의 역사에 비하여 수학교육에 관한 연구는 비교적 짧다. 1960년대에 미국과 소련의 우주과학 경쟁이 시작되고 수학교육이 관심을 갖게 되었다. 이 후 전문 학회와 논문지가 출현하기 시작하면서 학문적으로 연구되고 발전하기 시작하였다. 한편 대학 수준의 수학교육에 관한 전문적인 연구는 뒤늦게 1990년대에 시작하였다. 한편 한국의 대학 수학교육은 현재 크게 변화하고 동요하고 있다. 대중화된 대학 교육, 수학 수강생 감소, 대학 수학교육의 개선, 7차 및 중등 교육과정 문제 대학으로 전이, 정보기술의 발전 및 활용 등으로 복잡하게 전개되고 있다. 수학교육 연구의 목적, 문제, 방법, 타당성 기준, 결과의 가치, 교육 개선 응용 등의 학문적 성격이 수학 연구와 크게 다르다. 대학 수학교육에서 새롭게 나타나고 부각되는 문제를 효과적으로 접근하기 위한 연구 방향을 제시한다. 그리고 뇌 과학과 인지 과학 연구에 바탕을 둔 실제 학습 모형에 응용할 수 있는 대학 수학 학습 이론을 소개한다.
대학수학 수업에서 틈틈이 유아 교육과 유아 수학교육에 관한 기본적인 내용을 대학수학(미분적분학의 이해, 생활과 수학) 수업 내용과 관련이 있는 경우 설명을 하여주고, 놀이를 통한 유아 교육과 유아 수학교육 과제(216가지, 105가지)를 각각 한 가지씩 내어준 다음 과제들에 대해 직접 실습을 하고 그 결과를 보고서 형태로 제출하도록 하였다. 그리고 유아 수학교육과 대학수학에 대한 태도가 변화되었는가를 유아 수학교육 기초 조사를 통하여 조사하여 알아보고 분석하였다.
본 대학의 공학수학교육 정책 중의 하나로서 대학 입학 전인 2월 중에 예비대학을 개설하여 기초수학 수준별 특별교육을 실시하였다. 수준별교육의 일환으로써 야간대학 실업계 고교출신 직업학생들을 대상으로 실시한 기초수학[Pre-Calculus] 특별교육이 미분적분학 학습에 준 성공적인 결과를 분석하고, 향후 기초수학 수준별 특별교육을 통한 주야간 공과대학 미분적분학 교육의 발전적인 방향에 대하여 고찰해 보고자한다.
이 논문에서는, 대학과정의 수학 교육과정 중에서, 실업계 고교를 졸업하고, 대학입학을 대학수학능력시험을 치르지 않고, 야간에 공과대학에 입학한 학생들을 대상으로 한 대학수학교육을 능률적으로 이끌어갈 수 있는 방안에 대하여, 실제의 현장학습교육을 통하여 교육한 학습모델을 토대로, 검증된 자료를 통하여 고찰해 보고자 한다.
현재 한국의 많은 대학의 수학과는 낮은 지원율 신입생 미충원 그리고 전과/편입학/자퇴 등 높은 이탈 등으로 학생자원 부족에서 오는 생존이 위협되는 위기에 처해있다. 실제로 몇 년 사이에 학생 모집이 중단됨으로서 폐과가 진행 중인 대학의 수학과가 나타나고 있다. 한국의 대학교육에서 수학과가 퇴조하는 이러한 현재 상황의 진행이 3-5년 후 대학 및 대학원의 수학전공은 어떤 상황에 있을 것인가? 학생자원 감소라는 현재의 추세가 계속 진행된다면, 대학의 학문 체계와 대학교육에서 수학의 위치 역할은 무엇을 의미하는가? 이러한 대학의 수학전공에 지원하는 학생자원 부족 문제는 진지하게 구체적으로 다루고 도전하고 해결 방안을 구해야 할 문제인가? 아니면 일시적인 퇴조 현상에 대한 기우인가?
교육과정은 그 시대에 적합한 요구들을 반영하여야 한다. 제 7차 수학과 교육과정에서 이산수학의 도입이 바로 정보화 시대의 반영이라고 볼 수 있다. 즉, 이산수학의 도입은 수학의 변화가 수학교육의 변화로 이어졌다는 점에서 긍정적으로 평가할 수 있다. 그러나 새로운 내용의 교육과정 도입은 충분한 검증 절차의 부재로 인하여 부정적인 측면도 나타날 수 있다. 예를 들어, 교사양성 대학에서 이미 오래 전부터 개설되어진 해석학이나 대수학 같은 강좌와는 달리 이산수학의 강좌는 비교적 최근에 개설되어 졌으므로 대부분의 현장교사들은 이산수학 내용에 대한 지식이 거의 없다는데 있다. 이러한 문제점들을 바탕으로 우선, 교사양성 대학교육과정에서의 이산수학에 대한 충분한 연구와 우리 현실에 맞는 교재의 재구성이 요구되어진다. 따라서 본 연구를 통해 7차교육과정을 고려하여, 교사양성 대학에 적합한 이산수학 강좌에 대한 구체적인 예들을 제시하여 사범대학 학생들로 하여금 이산수학을 제대로 이해하고, 아울러 이러한 연구가 현직 교사연수에도 충분히 반영될 수 있도록 한다.
본 연구에서는 2012학년도 대학수학능력시험의 출제체제 개편에 맞추어 현재 시행되고 있는 대학수학능력시험에서 나타나는 문제점과 그 개선 방안에 대하여 연구하였다. 대학수학능력시험은 1994년도 시행이후 제5차, 6차, 7차 교육과정을 거치면서 교육과정이 바뀜에 따라 몇 차례 개정을 하여 현행에 이르고 있다. 2007년 2월 발표된 수학과 교육과정 개정에 의해 2009년부터 개정된 교육과정에 따라 교육이 이루어지고 2012학년도의 대학수학능력시험은 그 출제 및 응시체제가 개편되어야 한다. 지난 교육과정과 2009학년도부터 시행하게 되는 개정교육과정에 따른 대학수학능력시험 출제체제의 변천과정을 조사하고 외국의 대학입시시험의 출제 범위를 우리의 교육과정과 비교하여 현행 대학수학능력시험에서 나타나는 문제점을 개선할 수 있는 방안을 제언한다.
실업계고교 졸업 후 대입수능시험을 치르지 않고 산업체 특별전형으로 입학한 야간 공과대학 직업학생들의 실업계고교 수학교과서인 "실업계 실용수학"과 인문계고교 수학교과과정을 비교하여, 직업 학생들의 고교과정 선수학습상태를 분석하고, 이를 토대로 야간대학 직업학생들의 수준에 맞는 대학수학 교육과정을 재구성하여, 이들 수준에 적합한 수학교육과정 재구성이 대학 미분적분학 학습에 미치는 영향을 분석하고, 이를 통한 공과대학 전문교육을 잘 소화해 낼 수 있도록 야간 직업학생들의 수학교육을 강화시키고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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