• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 2002년도 총회 및 춘계학술발표회
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• pp.342-346
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• 2002

불포화 층상 해안 대수층 내에서의 밀도 의존적 지하수 유동 및 염분 이동에 대한 연구를 위해 하나의 지하수 유동-용질 이동 연동 수치 모델이 제시되었다. 이 수치 모델은 밀도 의존적 지하수 유동 지배 방정식, 염분 이동 지배 방정식 및 농도와 밀도의 관계식, 그리고 유한 요소법에 기초하여 개발되었다. 서로 다른 두가지 성질의 불포화 대수층이 고려되었다. 하나는 사질토층 위에 점토층이 존재하는 층상 대수층이고, 다른 하나는 사질토층과 점토층이 혼합된 두가지 물질로 구성된 균질화된 대수층이다. 수치모델의 결과는 층상 불균질성 (layered heterogeneity)가 해안 대수층 내에서의 밀도의존적 지하수 유동과 염분 이동에 있어서 매우 중요한 역할을 하고 있음을 보여준다. 그러한 층상 불균질성의 효과는 사질토층과 점토층과의 현저한 수리학적 및 수리역학적 성질의 차이에 기인한다 따라서 실제 해안 대수층 내에서 관찰되는 점토층을 적절히 고려하는 것이 보다 합리적고 타당한 해안 대수층내에서의 밀도 의존적 지하수 유동 및 염분 이동 해석을 가능하게 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제11권2호
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• pp.105-119
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• 2008

함수적 사고(functional thinking)는 대수적 사고의 주요 요소로써 둘 또는 그 이상의 다양한 양들 사이의 관계에 초점을 두는 사고이다. 본 연구는 초등학교 3학년을 대상으로 함수적 상황을 제시하여 학생들이 함수와 관련된 대수적 사고를 어떻게 구성해 나가는지를 면밀하게 분석하였다. 연구 결과 학생들은 함수적 상황을 잘 이해하고 있을 뿐만 아니라 서술, 그림 등을 사용하여 양들의 대응 값에 대한 기록을 창안할 수 있었다. 그러나 학생들은 패턴을 찾고 일반화하는 활동에서 여러 가지 어려움을 겪었다. 본 논문은 이와 같은 연구결과를 토대로 초등학교 저학년에서부터 학생들의 함수적 사고를 촉진시킬 수 있는 시사점을 탐색한다.

• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 2006년도 총회 및 춘계학술발표회
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• pp.387-390
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• 2006

매립장주변의 대수층 특성과 수리지화학적 특성과의 상관관계 분석은 매립장 환경 위해 요인을 평가하는데 중요한 역할을 하며 이를 위해 생활쓰레기 매립장인 금산 매립장을 대상으로 연구를 수행하였다. 대수층 매질 특성을 파악하기 위해 토양시료를 채취하여 중금속 성분 및 pH, 전기전도도, 용존유기탄소, 양이온교환능력, 유기물함량, 토양 입도분석을 수행하였고, 수리지화학적 특성 파악을 위해 수질검층 및 지하수 시료를 분석하여 매립지역의 수직 및 수평적인 분포 특성을 파악하였다. 대수층의 토양특성과 지하수 수질특성의 비교분석 결과 침출수 집수정을 기점으로 침출수의 영향을 받은 관측정의 전기전도도(EC) 측정값이 배경 지하수에 비해 상대적으로 높은 값을 보여 주었다. 입도분석 결과 상부 표토에 가까운 50cm 이내의 토양은 농경의 영향으로 심부보다 상대적으로 실트질 토양이 많고 이보다. 심부의 토양은 사질 토양으로 되어 있었다. 이러한 투수성이 좋은 사질 토양은 지하수의 이동을 비교적 쉽게 유도하기 때문에 매립장으로부터 침출수가 누출되었을 때 지하수 흐름을 따라 빠르게 이동할 수 있는 통로로 작용될 것으로 판단된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.43-59
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• 2016

본 사례 연구의 목적은 대수 문장제의 해결에서 드러나는 학생간의 차이를 공변적 관점에서 탐색하는 것이다. 영재 사사교육 프로그램에 참여한 중학교 3학년 4명의 학생을 대상으로 약 7개월간에 걸쳐 다양한 대수 문장제 해결을 위한 수업을 실시하였고, 수집된 자료를 분석한 결과 변화율이 일정하게 변화하는 상황을 포함하는 대수 문장제의 해결에서 '동희'와 '정희'의 차이점이 발견되었다. 이에 본 연구는 '동희'와 '정희'의 비율 관계를 포함하는 대수 문장제의 해결과 문제에 제시된 상황을 일반화하는 모든 행위에 주목하여, 이러한 행위로부터 추론된 두 변량 사이의 변화 관계에 대한 인식을 Moore와 Carlson(2012)이 제시한 공변 추론 수준에 비추어 비교, 분석하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.253-270
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• 2007

18세기 프랑스의 수학자 A.C. Clairaut는 역사발생적 원리에 근거하여 기하 교재에 이어 대수 교재 <대수학 원론>을 집필하였다. 본 논문은 <대수학 원론>을 분석함으로써 대수 지도를 위해 Clairaut가 의도한 원리 및 구체적인 방식의 특징들을 고찰하고, 학교 수학에서 대수 영역의 교수-학습과 비교, 논의함으로써 적용 가능한 교수학적 시사점을 찾는 것을 목표로 한다. 이를 위해 <대수학 원론>의 구성 및 내용에 대해 개관하고 초보자의 정신에 자연스럽게 전개한다는 Clairaut의 의도에서 비롯된 대수 지도 원리의 여섯 가지 특징을 추출한다. 이 중에는 <기하학 원론>에서의 특징과 공통적인 것도 있고 대수라는 내용 영역상의 구별에서 비롯되는 독특한 것도 있다. 그리고 학교 수학의 대수 영역 중 특정 주제-방정식 세우기, 문자식의 계산과 문자의 부호, 곱셈의 부호 규칙, 이차방정식의 해법, 근과 계수와의 일반적 관계-와 관련하여 논의하고 시사점을 찾는다.

• 대한지하수환경학회지
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• 제2권2호
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• pp.78-84
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• 1995

1983년 경기도 여주군 가남면에서 83점의 Wenner 배열 수직전기비저항탐사와 22점의 양수시험 이 농업진흥공사에 의해 수행되었으며, 10개의 시추공도 개발되었다. 이번 연구에서는 위의 결과로 얻어진 자료들을 바탕으로 하여 대수층의 전기적, 수리적 특성에 관하여 고찰하였다. 지하를 1차원 구조로 가정하여 수직탐사 자료를 해석한 결과, 이 지역은 4층의 비저항 구조를 가지며, 대수층으로 생각되는 10 m의 평균 두께와 506 ohm-m의 평균비저항을 갖는 제 3층은 비저항이 높은 기반암 위에 위치하는 것으로 해석되었다. 이러한 경우에는 전류의 대부분의 흐름이 대수층에 평행하여 수평 단위 컨덕턴스(longitudinal unit conductance)가 겉보기비저항 곡선을 결정하는 중요한 변수가 되고 이 지역에서는 이것과 대수층의 투수량 계수가 서로 밀접하게 연관될 수 있기 때문에 이들 두 량 사이의 관계가 얻어졌다. 수직탐사의 해석에 의해 각 층의 비저항과 두께가 구해지므로 투수량계수와 비저항의 관계식, 수리전도도와 비저항 사이의 관계식도 얻어졌다. 이 지역의 투수량계수와 수평 단위 컨덕턴스 사이에는 비례하는 관계, 투수량수와 비저항 사이에는 반비례하는 관계, 수리전도도와 비저항 사이에도 반비례하는 관계가 있음이 밝혀졌다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.133-157
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• 2008

이 연구는 학교수학의 중심에 놓여있는 대수의 유형을 분류한 여러 이론 중에서 대수의 다양한 의미를 포괄적으로 정의한 Usiskin의 이론을 토대로 한국과 미국 그리고 일본의 교과서 문자와식 영역에 나타난 문항들의 대수개념을 비교 분석한 것이다. 이러한 분석에 근거하여 교과서에 있는 문항들이 어떠한 의미를 가지고 서술되어 있는지를 인식한 상태에서 수학수업을 한다면 미약하나마 학교교육의 변화를 유도할 수 있을 것이다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.433-433
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• 2012

제주지역의 지하수 함양 지체시간을 분석하기 위해 18개 지점의 지하수 관측자료를 기초로 강수-지하수위 자료를 강수사상별로 분류하여 분석하였다. 지하수 함양에 결정적인 영향을 주는 인자로 지하수위의 대수층 두께와 지점의 투수계수를 설정하였다. 대체로 고도가 낮은 지역에서는 지하수 함양 지체가 짧았으나 고도가 높아질 수록 대수층 두께도 증가하여 지하수 함양지체시간은 길게 나타났다. 하지만 대수층 두께만으로 지체시간이 결정되는 것은 아니며 이에 투수계수 자료를 함께 분석해야만 타당한 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단하여 대수층 두께와 지점 투수계수를 변수로 두고 관측된 지하수 함양지체시간과의 관계를 다중선형회귀분석을 통해 구하였다. 다중상관계수는 0.9정도로 높게 나타났으며, 대수층 두께에 대한 통계학적 유의성도 적합하게 나타났다. 이와 같이 결정된 회귀식은 향후 지하수 함양지체시간의 공간분포를 결정함에 있어 활용이 가능하며 분포형 수문모형과 연계시킬 경우 통합모델링에 적절하게 반영될 수 있을 것으로 판단된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.357-374
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• 2008

본 연구는 현재 고등학교 1학년에서 처음 소개되는 복소수 단원의 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질 등 교과서의 서술 방식이 학생들의 '수준'과 교육과정의 흐름에 맞게 논리적으로 서술되어 있는지 알아보고자 하였다. 여기서 학생들의 '수준'이란 실수에서 복소수로의 새로운 수 체계의 확장에 따른 대수적 구조를 파악하고 이해할 수 있는 수준으로 가정한다. 즉, 고등학교 1학년 교과서 전반의 전체적인 흐름을 볼 때 복소수 단원의 목표는 새로운 수의 확장에 따른 대수적 구조의 보존을 이해하고 파악하는 것이므로 이러한 목표에 맞게 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질이 교과서에서 서술되는 방식이 수학적인 입장에서 보았을 때 논리적인 비약(gap)이나 순환논증의 오류를 가지지 않고 적절하게 서술하고 있는지를 살펴보고자 한 것이다. 본 연구는 이런 관점에서 16종 교과서를 분석하여 크게 다섯까지의 분석 대상을 찾아내었다. 첫째는 허수 단위 i의 도입과 음수의 제곱근, 둘째는 복소수의 정서방식에서 실수와 순허수의 정의 방식, 셋째는 복소수의 사칙 연산, 넷째는 복소소의 연산에 관한 성질에서의 대소 관계와 역원의 표현 방법, 마지막으로 대수적 구조의 보존에 관한 것이다. 본 연구에서 주요 관점에서 살펴본 위의 5가지 대상에 관한 교과서의 서술방식은 논리적 정확성의 문제와 순환논리의 오류가 생길 수 있는 가능성이 있다고 판단되었고, 연구자가 일부 논리적 비약(gap)으로 판단한 것이 있는데, 이는 오류가 아닐 수 있으나 학생들이 이해하는 데에 있어 논리적으로 전후가 맞지 않는 전개과정 이라고 판단되었기 때문이다.

• 한국지하수토양환경학회지:지하수토양환경
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• 제10권6호
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• pp.32-44
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• 2005

국가지하수 관측망의 314개 관정에 대한 양수시험 자료를 분석하여 국내 암반 및 충적대수층이 나타내는 수리전도도 분포, 투수량계수와 비양수량과의 관계, 양수 및 회복시험 유형에 관한 통계 자료를 제시하였다. 충적대수층의 평균 수리전도도는 1.26m/day로 암반대수층(0.076 In/day)보다 약 17배 크게 나타났다. 암반대수층 수리전도도의 평균과 분산도는 국외의 결정질 균열 암반과 거의 일치하였으며, 암종별 평균값은 퇴적암, 화성암, 변성암 순으로 뚜렷한 차이를 보였다. 투수량계수 분석 결과 국가지하수 관측망의 지하수는 암반을 통하여 $32\%$, 충적층을 통하여 $68\%$ 정도가 흐르는 것으로 나타났다. 회귀분석을 통하여 국가지하수 관측망의 대수층이 나타내는 비양수량과 투수량계수의 관계식을 제시하였다 양수 및 회복시험의 수위강하 양상에 따라 대수층의 유형을 $4\~5$개로 분류하여 각 유형이 나타내는 대수층의 특성을 분석하였다 국가지하수 관측망 대수층의 대부분$(83.7\%)$은 함양경계형을 보였으며, 관측소 인근의 하천, 암반 및 충적대수층의 수리적 연결에 의한 두 대수층간의 수직적인 지하수의 흐름, 자유면대수층에서 중력배수에 의해 발생하는 지연산출 등 다양한 공급원에 의하여 함양경계형이 나타난 것으로 분석되었다.