• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.167-180
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• 2007

이 연구의 목적은 분석의 환원적 기능이 대수 발달 과정에 중요한 역할을 하였음을 밝히는 것이다. 이를 위하여 먼저 고대 그리스 시대의 분석을 환원적 분석과 파푸스식의 분석으로 나누어 정리하여 이 양자에서 모두 환원적 성격의 분석이 작용하고 있음을 보였다. 파푸스식의 분석 및 종합의 과정은 변환, 탐색, 작도, 논증의 네 단계로 나누어 볼 수 있으며, 이 중 변환은, 해법이 실제로 존재하는지의 여부와 별개로 주어진 문제가 풀리기 위한 조건을 또 다른 문제로 변환하는 과정을 일컫는 것으로 일종의 환원이라고 볼 수 있다. 수학자들은 분석의 환원적 기능에 힘입어 새로운 문제를 만들어내며, 역사의 어떠한 순간에 이르러서는 새로운 관점에서 수학을 바라볼 수 있게 된다. 기호 대수가 탄생하는 과정 이면에는 분석적 사고가 그 바탕을 이루고 있으며, 분석의 환원적 기능은 기호 대수의 발달에 있어 중요한 역할을 하였다.

• 자원환경지질
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• 제25권1호
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• pp.73-77
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• 1992

본 논문에서는 2차원 전기비저항 모델링에서 후리에역변환을 계산하는 수치구적법을 비교하였다. 지수함수 및 큐빅스프라인 보간을 사용한 구적법을 균질대지 모델에 대하여 검토하였다. 이들 기술적용시, ${\lambda}_{min}$을 최소의 샘플링파수라고 할 때 0에서 ${\lambda}_{min}$까지 간격에 대한 적분은 후리에변환된 포텐샬을 대수 함수로 근사함으로써 계산하였다. 이러한 방법은 ${\lambda}=0$에서의 대수적인 불연속성에 기인한 후리에역변환의 오차를 크게 줄일 수 있다. 수치계산 결과, 샘플링간격이 적당하다면 큐빅스프라인 보간법이 지수함수 보간법보다 더 정확함을 알았다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권4호
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• pp.453-475
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• 2007

오늘날 문자의 도입과 함께 시작되는 학교대수는 초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 가장 큰 장애요인이 되고 있다. 이는 산술과 차별화된 대수의 본질에 기인하는 것으로, 문자와 식, 방정식에서의 구문론적 측면을 강조하는 것만으로 해결 될 수 없다. 이에 최근 학교대수와 관련된 연구에서는 대수적 사고에 대한 논의가 집중적으로 다루어지고 있다. 본 연구는 대수적 사고 요소를 분석하여 산술에서 대수로의 이행과 초기 대수지도과정을 개선하기 위한 방안을 탐색해본 것이다. 먼저 역사-발생적, 인식론적, 기호-언어학적 관점으로부터 학교대수에서 요구되는 대수적 사고를 분석하고, 이로부터 형식 불역의 원리를 비롯하여 변수 개념과 양적인 추론, 대수적인 해석-식 세우기, 변환추론-식의 변형, 연산감각-식의 조작 등을 핵심적인 대수적 사고 요소로 확인한다. 그리고 초등학교와 중학교 수학 교과서를 분석하고 학생들을 대상으로 한 대수적 사고 능력 검사와 면담을 실시하고, 이를 토대로 학교수학에 포함된 대수적 사고 요소를 살펴본다. 또한 초등학교 수학에서부터 대수적 사고 요소를 강조함으로써 대수 입문기에 해당하는 중학교 이후의 대수 학습에 대한 준비와 더불어 대수적 사고 요소에 초점을 맞춘 산술에서 대수로의 이행을 이끌어내기 위한 지도 방안을 탐색해본다.

• 대한토목학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.151-161
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• 1993

본 연구에서는 기존의 대수(對數)형태인 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 변환하여 새로운 형태의 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 정립하였다. 이 분포함수를 이용하여 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법(Probability weighted moments)에 기초한 매개변수 추정과정을 유도하였으며, 또한 재현기간별 신뢰한계를 구하기 위하여 각각의 매개변수 추정법에 대한 점근분산식(漸近分散式)을 유도하였다. 아울러 유도된 식들을 실제 자료에 적용하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.99-114
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• 2009

선형대수는 최근 이공계열 뿐만 아니라 인문 사회 과학 분야에서도 많은 관심을 받고 있다. 그러나 선형대수는 대학의 기초 과목으로 채택된 지 20-30년 밖에 되지 않은 분야로, 선형대수의 지도에 대한 연구는 상대적으로 많지 않은 편이다. 이에 1990년 선형대수 교육과정 연구 단체(The Linear Algebra Curriculum Study Group)가 결성되고, 선형대수 지도를 개선하기 위한 움직임이 다양하게 나타나고 있다. 본 논문에서는 선형대수의 주요 도구 중 하나인 행렬과 관련된 연구들을 살펴보고, 역사발생적 원리를 바탕으로 한 행렬 지도 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 행렬과 행렬식, 연립일차방정식과 행렬, 일차변환의 개념 발달 과정을 분석하고, 역사발생적 관점에서의 행렬 지도 방안을 모색하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 제13회 신호처리 합동 학술대회 논문집
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• pp.523-526
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• 2000

본 논문에서는 임의의 모양을 가지는 영상 객체(image object)에 적용 가능한 모양적응 이산변환(PSADT : Polar coordinates shape adaptive discrete transform)에 기반한 새로운 워터마킹 기법을 제안한다. 대수-극 좌표계(log-polar coordinates)와 모양적응 이산변환을 이용하여 제안된 기법은 MPEG-4의 VOP와 같은 임의의 모양을 가지는 영상 객체에 적용할 수 있을 뿐만 아니라 기존 기법에 비하여 회전과 크기 변화와 같은 기하학적인 공격에 대하여 우수한 강인성을 제공한다.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 2009년도 동계학술발표회 논문집
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• pp.117-118
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• 2009

• Applied Biological Chemistry
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• 제49권1호
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• pp.35-42
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• 2006

본 연구는 보리간장의 맛에 영향을 미치는 성분을 규명 위하여 수행되었다. 6가지의 변수변환을 통하여 단계적 중회귀분석을 실시한 결과 절대값의 경우 6단계에서는 보리간장 맛의 좋고 나쁨을 70.1% 설명할 수 있었으며, 15단계에서는 보리간장 맛의 좋고 나쁨을 80.8%설명할 수 있었다. 상대값의 대수변환에 의해 산출된 식에서는 6단계에서는 보리간장 맛의 좋고 나쁨에 83.0%를 설명할 수 있었으며, 15단계에서는 보리간장 맛의 좋고 나쁨에 84.3%를 설명할 수 있었다. 각 맛성분의 맛에 대한 기여율을 산출한 결과 절대값에서 보리간장 맛에 좋은 기여를 하는 성분은 ${\alpha}-ketoglutaric$ acid, citric acid, lavulinic acid 및 glutamic acid의 순으로 나타났으며, 보리간장의 나쁜 맛에 기여하는 성분은 lysine, histidine, leucine 및 tyrosine의 순이었다. 변수변환에서 가장 높은 설명력을 보인 상대값의 대수변환에서 보리간장의 맛에 좋은 기여를 하는 성분은 ${\alpha}-ketoglutaric$ acid, fructose, glutamic acid 및 valine의 순으로 나타났으며, 보리간장 맛에 나쁜 기여를 하는 성분은 lysine, histidine, leucine 및 tyrosine의 순으로 나타났다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2004년도 춘계학술대회 학술발표 논문집 제14권 제1호
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• pp.536-542
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• 2004

XML이 웹 상에서 문서 교환의 표준으로 자리잡고 있으며 그 수요가 나날이 증가하고 있다. 그에 따라 XML 데이터나 문서 구조를 모델링하는 XML Schema(W3C XML Schema Spec) 또한 수요가 증가하고 있다. 그러나 XML Schema는 다양한 자료형과 풍부한 표현력을 제공하지만 그 복잡성으로 인해 모델링하기가 어려운 단점이 있다. 본 논문에서는 관계형 데이터베이스 설계의 기본적인 도구인 개체-관계 모델을 이용하여 Ut Schema를 간단하게 생성하는 방법을 제시한다. 개체-관계 모델과 변환 될 XML Schema의 구조는 서로 일대일로 매핑되지 않아 직접 변환할 수는 없다. 그래서 몇 가지 알고리즘을 이용하여 개체-관계 모델을 계층적 구조모델로 변환을 한다. 이렇게 변환된 계층적 구조 모델을 이용하여 최종적으로 XML Schema를 생성한다. 여기서 제시한 알고리즘의 특징은 XML Schema의 중요한 특성들인 재사용성, 전역 및 로컬 기능 등을 가진 문서를 생성한다는 것이다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (1)
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• pp.99-101
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• 1998

대용량 공간 데이터를 포함하는 공간 데이터베이스에서 검색성능의 향상을 위해 공간 질의어가 최적화가 중요한 과제이다. 본 논문에서는 공간 데이터베이스에서 속성/공간 조건이 혼합된 질의에 적합한 질의 최적화 기법을 제시한다. 제안된 기법은 기존의 변환 규칙을 이용해서 대수 트리를 변환해 나가는 방법과는 달리 혼합된 질의어에 대한 질의 그래프로부터 동적 프로그래밍 기법으로 탐색 알고리즘을 실행함으로써 탐색 공간을 줄일 수 있고, 더욱 효율적으로 최소 비용의 실행 전략들 수립할 수 있다.