본 연구에서는 이차함수, 유리함수, 무리함수, 지수함수, 로그함수, 삼각함수와 같이 고등학교 수학 교육과정에서 이미 배운 기본적인 함수들의 모양 그리기와 해석하는 능력을 분석하였다. 00 고등학교의 인문반 2개반(64명)과 자연반 2개반(64명)을 대상으로 조사한 결과 주어 진 함수들의 모양을 그리지 못한 학생이 50% 이상이었다. 또한 함수가 지닌 중요한 성질인 정의역, 치역, 최솟값, 최댓값, 주기 등에 대한 해석하는 능력이 부족한 것으로 나타났다. 본 연구에서는 함수단원이 고등학교 수학이나 대학 교양 수학에서 기초가 되는 내용이므로 함수의 개념과 함수의 모양 그리기, 함수의 모양 오류 데이터 분석 등의 수학학습에 관하여 연구하였다.
본 논문에서는 도로 네트워크내의 이동 객체들을 대상으로 하는 효과적인 유사 궤적 검색 및 클러스터링 기법에 대하여 논한다. 이동 객체들 간의 유사도 측정을 위한 기존의 기법들은 대부분 유클리디안 공간 상의 궤적들을 대상으로 한다. 그러나 실제 응용에서 대부분의 이동 객체들은 도로 네트워크 공간 상에 존재하므로, 이러한 실제 상황을 반영하는 유사도 측정 방식이 요구된다. 본 논문에서는 각 이동 객체가 시간에 따라 지나간 도로 세그먼트들의 리스트를 궤적이라 정의하고, 이렇게 정의된 궤적들을 대상으로 하는 새로운 유사도 측정 함수를 제안한다. 제안된 유사도 측정 함수는 궤적을 이루는 도로 세그먼트의 길이와 식별자 정보를 이용한다. 제안된 유사도 측정 함수에 의하여 측정된 각 궤적 쌍 간의 유사도를 기반으로 전체 궤적들을 FastMap을 이용하여 k차원 공간상의 점들로 사상하고, 이들을 k-medoids 방식을 이용하여 클러스터링 한다. 구성된 클러스터와 연관된 사용자 정보, 도로 정보 등을 함께 사용자에게 제공하는 활용 예를 제시함으로써 제안된 기법이 실제 응용에 유용하게 사용될 수 있음을 보인다.
전력부하 설비시스템에 장치하는 퍼지제어기의 성능은 제어대상의 변화에 민감하여 제어대상이 바뀔때마다 퍼지 소속함수폭이나 제어규칙을 조정해야 한다. 본 논문은 퍼지제어기의 성능에 영향을 미치는 요소들을 종합적으로 고찰하여, 제어대상의 변화에 적응하여 최적의 퍼지 소속함수폭에 자동동조하는 다층 신경회로망을 사용한 성능이 개선된 뉴로퍼지제어기를 제안하여 구성하였다. 이것을 다양한 일차지연요소를 갖는 설비시스템의 시뮬fp에션을 하여 우수한 제어 특성을 확인하였다.
본 연구의 목적은 엑셀의 활용이 일차함수의 문제해결에 어떤 영향을 미치는가를 알아보는데 있다. 엑셀을 활용한 교수실험 전과 후에 학생들의 함수에 관한 문제해결에서의 변화를 알아보기 위해 사전 사후 문제해결검사를 실시하였다. 문제해결검사 분석은 정확한 과정-대상관점, 근접한 과정-대상관점, 부정확한 과정-대상관점으로 범주화해 이루어졌다. 문제해결검사 분석 결과, 교수실험에 참여한 학생들 모두 일차함수에 관한 문제해결관점이 바람직한 방향으로 변화되었다. 엑셀을 활용한 탐구학습환경이 지필환경의 제한점을 보완할 수 있다는 시사점을 도출하였다.
홍수를 예측하기 위해서 국내 5대강 유역의 홍수통제소는 저류함수모형을 사용하고 있다. 그러나 저류함수모형을 실제 홍수사상에 적용하기 위해 매개변수를 결정하여야 하는데 이는 매우 어려운 작업으로 지금까지는 저류함수모형의 매개변수 보정을 위해 시행착오에 의한 수동보정 방법을 사용하여 왔다. 이에 본 연구는 미호천 유역을 대상유역으로 하여 Pattern Search Multi-Start(P-S), SCE-UA와 유전자 알고리즘(GA)을 이용하여 매개변수 보정을 하고, 그 방법들에 대한 비교와 분석을 하였다. 그리고 최적화 기법을 통해 얻어진 매개변수를 사용하여 저류함수모형의 홍수수문곡선을 유도하고 이를 비교, 분석하였다. 또한 SSR과 WSSR의 목적함수를 사용하여 목적함수별 홍수수문곡선을 비교, 분석하였다.
본 연구는 수학 7-가, 수학 8-가 교과서의 함수단원 분석을 통해 지필환경의 제한점을 알아본 후 탐구용 소프트웨어인 엑셀이 학생들의 일차함수의 과정-대상관점 형성 과정에 어떠한 영향을 미치는지 알아보는 것이다. 엑셀을 활용한 교수 실험은 학습능력 수준이 다른 다섯 명의 학생을 선정하여 중학교에서 다루고 있는 함수관련 내용을 중심으로 실시하였다. 교수실험은 5차시로 이루어졌으며, 각 학생의 활동 과정을 녹화, 녹음한 내용과 학생과의 면담, 관찰, 활동지 등을 분석하였다. 교수실험 결과, 엑셀을 활용해 식과 표와 그래프를 다양하게 조작한 역동적 탐구활동은 일차함수의 과정관점과 대상관점을 형성하는 데 중요한 비계설정(scaffolding) 역할을 했다.
인류의 발전과 함께 재난관리에 대한 발전도 이루어져 왔다. 그러나 세계은행(World Bank)의 조사에 의하면 지난 30년간 전 세계적으로 자연재해로 인해 250만 명의 사람이 목숨을 잃었고, 피해금액은 4조 달러에 이르는 것으로 나타나, 아직 재난관리 체계에 많은 문제점이 있음이 드러났다. 특히, 우리나라는 각종 재난으로 인해 최근 10년(2006~2015)간 연 평균 약 5천억원의 피해액과, 약 1조 1천억원의 복구비를 지출하고 있다(국민안전처, 2016). 만약 재난 피해 발생 전 피해규모와 영향을 신속하게 추정할 수 있다면, 예방 및 대비 차원의 재난관리를 통해 피해액이 크게 감소될 것이다. 따라서 본 연구에서는 국내 재해의 65% 이상을 차지하고 있는 호우피해를 대상으로, 피해 예측함수를 개발하였다. 한강 권역을 본 연구의 대상지역으로 선정하였고, 재해연보자료를 조사하여 대상지역의 호우피해 발생 현황 및 피해액을 분석하였다. 또한 대상지역의 강우자료를 확보하기 위해 종관기상관측소의 강우자료를 확보하였다. 강우자료를 이용하여 지속시간별(1~24시간) 최대강우 자료와 재해기간별 선행강우(1~5일) 자료, 그리고 재해기간의 총 강우량 자료를 산출하였다. 이를 독립변수로 하여 재해기간의 시설물별 피해액과의 분석을 통해 호우피해 예측함수를 개발하였다. 호우피해 예측함수는 피해액을 로지스틱회귀분석을 통해 호우피해액이 큰 범위와 호우피해액이 작은 범위로 분류한 혼합분포를 이용하여 개발하였다. 본 연구는 효과적인 재해 관리체계를 확립 하고, 재해예방 및 대비 단계의 기초 자료로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
1974년 한강홍수예보시스템을 구축한 이후로, 저류함수법을 근간으로 하는 홍수예보시스템이 주요하천을 대상으로 운영되고 있다. 1961년 목촌준황(木村俊晃)에 의하여 제안된 저류함수법은 저류함수를 기본식으로 이용하고 있다. 저류함수법에서는 유역을 유출역과 침투역으로 구분하고, 누가우량이 포화우량을 초과하기 전까지는 유출역에서만 유출이 발생하고, 포화우량을 초과한 후부터 침투역에서도 유출이 발생하는 것으로 가정하였고, 이때 유출역의 면적이 일정하므로 유출률은 일정한 것으로 가정하였다. 또한 유출역과 침투역의 유출량을 분리하여 계산하며, 이는 비선형저수지의 특성을 고려하면 불합리하다. 본 연구에서는 저류방정식과 연속방정식을 이용한 수정된 저류함수법을 제시하였으며, 유효우량은 SCS 초과우량산정방법을 이용하였다. 낙동강유역의 위천을 대상으로 수정된 저류함수법을 적용하였으며, 목촌준황(木村俊晃) 저류함수법에 비하여 첨두홍수량 산정에 개선된 결과를 보였으며, 매개변수의 감소로 적용성을 개선하였다.
본 연구는 삼각함수와 관련된 과제를 통해 고등학교 학생들의 함수 개념 이해 정도를 Hitt(1998)의 층위 분석을 통해 살펴보았다. 우선 학생들의 함수 이해 정도를 층위 분석을 통해 단계를 구분한 후 이해 관점을 과정과 대상 관점으로 다시 분류하였다. 그 결과 고등학교 학생들의 함수 개념 이해의 정도 층위는 3단계에서 불완전성을 보였다. 그리고 함수의 이해의 관점은 그래프 해석에서 과정 관점이 주를 이루고 있으며 대수적 표상의 조작이 중요시되고 있음을 알 수 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 삼각함수를 다양한 관점으로 이해할 수 있는 교수-학습 방법에 대한 연구와 함께 문제 해결과 그에 따른 표상 체계 사이의 일관성이 유지되는 함수 개념 이해 층위 5단계에 도달할 수 있는 수업모델의 연구가 필요할 것으로 보인다.
시각적인 정보전달이 어려운 상황에서의 대상인식, 혹은 시각장애인의 대상인식에 있어서 소리는 어느 정도의 역할을 할 수 있을까? 이 연구는 소리를 통해 대상의 형태정보를 전달하기 위해 진행되었다. 하나의 음(musical tone)을 음높이와 음색, 지속시간을 조정한 후, 머리전달함수(Head-Related Transfer Function: HRTF)를 이용하여 수평선, 수직선, 대각선, 곡선의 형태로 운동하는 3-D 사운드 형태소로 만들었다. 그리고 이들의 연속적인 조합을 통해 단순한 도형에서부터 복잡한 도형, 이들 2차원상의 도형을 단면으로 하는 3차원상의 도형들까지 그려내는 소리자극을 구성하였다. 성인 대학생을 대상으로 한 실험에서, 이렇게 만들어진 청각이미지(auditory image)를 듣고 표상된 형태를 여러 개의 시각적인 이미지들(visual images) 중에서 선택하는 과제를 실시하였는데, 실험 결과는 평균 78%의 정확율을 보였다. 이는 소리를 이용한 형태정보 전달의 가능성이 있음을 시사하는 것이며, 이러한 시도는 청각 인터페이스의 응용범위를 확장하는데 도움이 될 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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